TY - THES A1 - Zheng, Chunming T1 - Bursting and synchronization in noisy oscillatory systems T1 - Bursting und Synchronisation in verrauschten, oszillierenden Systemen N2 - Noise is ubiquitous in nature and usually results in rich dynamics in stochastic systems such as oscillatory systems, which exist in such various fields as physics, biology and complex networks. The correlation and synchronization of two or many oscillators are widely studied topics in recent years. In this thesis, we mainly investigate two problems, i.e., the stochastic bursting phenomenon in noisy excitable systems and synchronization in a three-dimensional Kuramoto model with noise. Stochastic bursting here refers to a sequence of coherent spike train, where each spike has random number of followers due to the combined effects of both time delay and noise. Synchronization, as a universal phenomenon in nonlinear dynamical systems, is well illustrated in the Kuramoto model, a prominent model in the description of collective motion. In the first part of this thesis, an idealized point process, valid if the characteristic timescales in the problem are well separated, is used to describe statistical properties such as the power spectral density and the interspike interval distribution. We show how the main parameters of the point process, the spontaneous excitation rate, and the probability to induce a spike during the delay action can be calculated from the solutions of a stationary and a forced Fokker-Planck equation. We extend it to the delay-coupled case and derive analytically the statistics of the spikes in each neuron, the pairwise correlations between any two neurons, and the spectrum of the total output from the network. In the second part, we investigate the three-dimensional noisy Kuramoto model, which can be used to describe the synchronization in a swarming model with helical trajectory. In the case without natural frequency, the Kuramoto model can be connected with the Vicsek model, which is widely studied in collective motion and swarming of active matter. We analyze the linear stability of the incoherent state and derive the critical coupling strength above which the incoherent state loses stability. In the limit of no natural frequency, an exact self-consistent equation of the mean field is derived and extended straightforward to any high-dimensional case. N2 - Rauschen ist in der Natur allgegenwärtig und führt zu einer reichen Dynamik in stochastischen Systemen von gekoppelten Oszillatoren, die in so unterschiedlichen Bereichen wie Physik, Biologie und in komplexen Netzwerken existieren. Korrelation und Synchronisation von zwei oder vielen Oszillatoren ist in den letzten Jahren ein aktives Forschungsfeld. In dieser Arbeit untersuchen wir hauptsächlich zwei Probleme, d.h. das stochastische Burst-Phänomen in verrauschten anregbaren Systemen und die Synchronisation in einem dreidimensionalen Kuramoto-Modell mit Rauschen. Stochastisches Bursting bezieht sich hier auf eine Folge von kohärenten Spike-Zügen, bei denen jeder Spike aufgrund der kombinierten Effekte von Zeitverzögerung und Rauschen eine zufällige Anzahl von Folge Spikes aufweist. Die Synchronisation als universelles Phänomen in nichtlinearen dynamischen Systemen kann anhand des Kuramoto-Modells, einem grundlegenden Modell bei der gekoppelter Oszillatoren und kollektiver Bewegung, gut demonstriert und analysiert werden. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein idealisierter Punktprozess betrachtet, der gültig ist, wenn die charakteristischen Zeitskalen im Problem gut voneinander getrennt sind,um statistische Eigenschaften wie die spektrale Leistungsdichte und die Intervallverteilung zwischen Neuronen Impulsen zu beschreiben. Wir zeigen, wie die Hauptparameter des Punktprozesses, die spontane Anregungsrate und die Wahrscheinlichkeit, während der Verzögerungsaktion einen Impuls zu induzieren, aus den Lösungen einer stationären und einer getriebenen Fokker-Planck-Gleichung berechnet werden können. Wir erweitern dieses Ergebnis auf den verzögerungsgekoppelten Fall und leiten analytisch die Statistiken der Impulse in jedem Neuron, die paarweisen Korrelationen zwischen zwei beliebigen Neuronen und das Spektrum der Zeitreihe alle Impulse aus dem Netzwerk ab. Im zweiten Teil untersuchen wir das dreidimensionale verrauschte Kuramoto-Modell, mit dem die Synchronisation eines Schwarmmodells mit schraubenförmigen Flugbahnen beschrieben werden kann. Im Fall ohne Eigenfrequenz jedes Teilchensist das System äquivalent zum Vicsek Modell, welches in der Beschreibung der kollektiven Bewegung von Schwärmen und aktiver Materie eine breite Anwendung findet. Wir analysieren die lineare Stabilität des inkohärenten Zustands und leiten die kritische Kopplungsstärke ab, oberhalb derer der inkohärente Zustand an Stabilität verliert. Im Fall ohne Eigenfrequenz wird eine exakte selbstkonsistente Gleichung für das mittlere Feld abgeleitet und direkt für höherdimensionale Bewegungen verallgemeinert. KW - Synchronization KW - Kuramoto model KW - Oscillation KW - stochastic bursting KW - Synchronisation KW - Kuramoto-Modell KW - Oszillatoren KW - Stochastisches Bursting Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-500199 ER - TY - THES A1 - Goldobin, Denis S. T1 - Coherence and synchronization of noisy-driven oscillators T1 - Kohärenz und Synchronisation verrauschter Oszillatoren N2 - In the present dissertation paper we study problems related to synchronization phenomena in the presence of noise which unavoidably appears in real systems. One part of the work is aimed at investigation of utilizing delayed feedback to control properties of diverse chaotic dynamic and stochastic systems, with emphasis on the ones determining predisposition to synchronization. Other part deals with a constructive role of noise, i.e. its ability to synchronize identical self-sustained oscillators. First, we demonstrate that the coherence of a noisy or chaotic self-sustained oscillator can be efficiently controlled by the delayed feedback. We develop the analytical theory of this effect, considering noisy systems in the Gaussian approximation. Possible applications of the effect for the synchronization control are also discussed. Second, we consider synchrony of limit cycle systems (in other words, self-sustained oscillators) driven by identical noise. For weak noise and smooth systems we proof the purely synchronizing effect of noise. For slightly different oscillators and/or slightly nonidentical driving, synchrony becomes imperfect, and this subject is also studied. Then, with numerics we show moderate noise to be able to lead to desynchronization of some systems under certain circumstances. For neurons the last effect means “antireliability” (the “reliability” property of neurons is treated to be important from the viewpoint of information transmission functions), and we extend our investigation to neural oscillators which are not always limit cycle ones. Third, we develop a weakly nonlinear theory of the Kuramoto transition (a transition to collective synchrony) in an ensemble of globally coupled oscillators in presence of additional time-delayed coupling terms. We show that a linear delayed feedback not only controls the transition point, but effectively changes the nonlinear terms near the transition. A purely nonlinear delayed coupling does not affect the transition point, but can reduce or enhance the amplitude of collective oscillations. N2 - In dieser Dissertation werden Synchronisationsphänomene im Vorhandensein von Rauschen studiert. Ein Ziel dieser Arbeit besteht in der Untersuchung der Anwendbarkeit verzögerter Rückkopplung zur Kontrolle von bestimmten Eigenschaften chaotischer oder stochastischer Systeme. Der andere Teil beschäftigt sich mit den konstruktiven Eigenschaften von Rauschen. Insbesondere wird die Möglichkeit, identische selbsterregte Oszillatoren zu synchronisieren untersucht. Als erstes wird gezeigt, dass Kohärenz verrauschter oder chaotischer Oszillatoren durch verzögertes Rückkoppeln kontrolliert werden kann. Es wird eine analytische Beschreibung dieses Phänomens in verrauschten Systemen entwickelt. Außerdem werden mögliche Anwendungen im Zusammenhang mit Synchronisationskontrolle vorgestellt und diskutiert. Als zweites werden Oszillatoren unter dem Einfluss von identischem Rauschen betrachtet. Für schwaches Rauschen und genügend glatte Systeme wird bewiesen, das Rauschen zu Synchronisation führt. Für leicht unterschiedliche Oszillatoren und leicht unterschiedliches Rauschen wird die Synchronisation unvollständig. Dieser Effekt wird auch untersucht. Dann wird mit Hilfe von Numerik gezeigt, dass moderates Rauschen zur Desynchronisierung von bestimmten Systemen führen kann. Dieser Effekt wird auch in neuronalen Oszillatoren untersucht, welche nicht unbedingt Grenzzyklen besitzen müssen. Im dritten Teil wird eine schwache nichtlineare Theorie des Kuramoto-Übergangs, dem Übergang zur kollektiven Synchronisation, in einem Ensemble von global gekoppelten Oszillatoren mit zusätzlichen zeitverzögerten Kopplungstermen entwickelt. Es wird gezeigt, dass lineare Rückkopplung nicht nur den Übergangspunkt bestimmt, sondern auch die nichtlinearen Terme in der Nähe des Übergangs entscheidend verändert. Eine rein nichtlineare Rückkopplung verändert den Übergang nicht, kann aber die Amplitude der kollektiven Oszillationen vergrößern oder verringern. KW - Rauschen KW - Chaos KW - Phasendiffusion KW - Neuronsreliabilität KW - Synchronisation KW - Noise KW - Chaos KW - Phase Diffusion KW - Reliability of Neurons KW - Synchronization Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-15047 ER - TY - THES A1 - Yeldesbay, Azamat T1 - Complex regimes of synchronization T1 - Komplexe Synchronisationszustände BT - modeling and analysis N2 - Synchronization is a fundamental phenomenon in nature. It can be considered as a general property of self-sustained oscillators to adjust their rhythm in the presence of an interaction. In this work we investigate complex regimes of synchronization phenomena by means of theoretical analysis, numerical modeling, as well as practical analysis of experimental data. As a subject of our investigation we consider chimera state, where due to spontaneous symmetry-breaking of an initially homogeneous oscillators lattice split the system into two parts with different dynamics. Chimera state as a new synchronization phenomenon was first found in non-locally coupled oscillators system, and has attracted a lot of attention in the last decade. However, the recent studies indicate that this state is also possible in globally coupled systems. In the first part of this work, we show under which conditions the chimera-like state appears in a system of globally coupled identical oscillators with intrinsic delayed feedback. The results of the research explain how initially monostable oscillators became effectivly bistable in the presence of the coupling and create a mean field that sustain the coexistence of synchronized and desynchronized states. Also we discuss other examples, where chimera-like state appears due to frequency dependence of the phase shift in the bistable system. In the second part, we make further investigation of this topic by modeling influence of an external periodic force to an oscillator with intrinsic delayed feedback. We made stability analysis of the synchronized state and constructed Arnold tongues. The results explain formation of the chimera-like state and hysteric behavior of the synchronization area. Also, we consider two sets of parameters of the oscillator with symmetric and asymmetric Arnold tongues, that correspond to mono- and bi-stable regimes of the oscillator. In the third part, we demonstrate the results of the work, which was done in collaboration with our colleagues from Psychology Department of University of Potsdam. The project aimed to study the effect of the cardiac rhythm on human perception of time using synchronization analysis. From our part, we made a statistical analysis of the data obtained from the conducted experiment on free time interval reproduction task. We examined how ones heartbeat influences the time perception and searched for possible phase synchronization between heartbeat cycles and time reproduction responses. The findings support the prediction that cardiac cycles can serve as input signals, and is used for reproduction of time intervals in the range of several seconds. N2 - Synchronisation ist ein fundamentales Naturphänomen. Es ist die grundlegende Eigenschaft sich selbsterhaltender Oszillatoren, in Gegenwart einer Wechselwirkung, danach zu streben, ihre Rhythmen anzupassen. In dieser Arbeit betrachten wir komplexe Synchronisationszustände sowohl mit Hilfe analytischer Methoden als auch durch numerische Simulation und in experimentellen Daten. Unser Untersuchungsobjekt sind die sogenannten Chimera Zustände, in welchen sich Ensemble von gekoppelten, identischen Oszillatoren auf Grund eines Symmetriebruches spontan in Gruppen mit unterschiedlicher Dynamik aufteilen. Die Entdeckung von Chimeras in zunächst nichtlokal gekoppelten Systemen hat in den letzten zehn Jahren ein großes Interesse an neuartigen Synchronisationsphänomenen geweckt. Neueste Forschungsergebnisse belegen, dass diese Zustände unter bestimmten Bedingungen auch in global gekoppelten Systemen existieren können. Solche Bedingungen werden im ersten Teil der Arbeit in Ensemblen global gekoppelter Oszillatoren mit zusätzlicher, zeitverzögerter Selbstkopplung untersucht. Wir zeigen, wie zunächst monostabile Oszillatoren in Gegenwart von dem Treiben der globalen Kopplung effektiv bistabil werden, und sich so in zwei Gruppen organisieren. Das mittlere Feld, welches durch diese Gruppen aufgebaut wird, ist quasiperiodisch wodurch der Chimera Zustand sich selbst stabilisiert. In einem anderen Beispiel zeigen wir, dass der Chimera Zustand auch durch einen frequenzabhängigen Phasenunterschied in der globalen Kopplung erreicht werden kann. Zur genaueren Untersuchung der Mechanismen, die zur effektiven Bistabilität führen, betrachten wir im zweiten Teil der Arbeit den Einfluss einer externen periodischen Kraft auf einzelne Oszillatoren mit zeitverzögerter Selbstkopplung. Wir führen die Stabilitätanalyse des synchronen Zustands durch, und stellen die Arnoldzunge dar. Im dritten Teil der Arbeit stellen wir die Ergebnisse einer Synchronisationsanalyse vor, welche in Kooperation mit Wissenschaftlern der Psychologischen Fakultät der Universität Potsdam durchgeführt wurde. In dem Projekt wurde die Auswirkung des Herzrhythmus auf die menschliche Zeitwahrnehmung erforscht. Unsere Aufgabe war es, die experimentellen Daten statistisch zu analysieren. Im Experiment sollten Probanden ein gegebenes Zeitintervall reproduzieren während gleichzeitig ihr Herzschlag aufgezeichnet wurde. Durch eine Phasenanalyse haben wir den Zusammenhang zwischen dem Herzschlag und der Start- bzw. Stoppzeit der zu reproduzierenden Zeitintervalle untersucht. Es stellt sich heraus, dass Herzschläge bei Zeitintervallen über einige Sekunden als Taktgeber dienen können. KW - synchronization KW - phase oscillators KW - chimera state KW - time perception KW - Synchronisation KW - Phasen Oszillatoren KW - chimera Zustände KW - zeitverzögerte Selbstkopplung KW - Synchronisationsanalyse KW - Zeitwahrnehmung Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-73348 ER - TY - THES A1 - Massie, Thomas Michael T1 - Dynamic behavior of phytoplankton populations far from steady state : chemostat experiments and mathematical modeling N2 - Nature changes continuously and is only seemingly at equilibrium. Environmental parameters like temperature, humidity or insolation may strongly fluctuate on scales ranging from seconds to millions of years. Being part of an ecosystem, species have to cope with these environmental changes. For ecologists, it is of special interest how individual responses to environmental changes affect the dynamics of an entire population – and, if this behavior is predictable. In this context, the demographic structure of a population plays a decisive role since it originates from processes of growth and mortality. These processes are fundamentally influenced by the environment. But, how exactly does the environment influence the behavior of populations? And what does the transient behavior look like? As a result from environmental influences on demography, so called cohorts form. They are age or size classes that are disproportionally represented in the demographic distribution of a population. For instance, if most old and young individuals die due to a cold spell, the population finally consists of mainly middle-aged individuals. Hence, the population got synchronized. Such a population tends to show regular fluctuations in numbers (denoted as oscillations) since the alternating phases of individual growth and population growth (due to reproduction) are now performed synchronously by the majority of the population.That is, one time the population growths, and the other time it declines due to mortality. Synchronous behavior is one of the most pervasive phenomena in nature. Gravitational synchrony in the solar system; fireflies flashing in unison; coordinate firing of pacemaker cells in the heart; electrons in a superconductor marching in lockstep. Whatever scale one looks at, in animate as well as inanimate systems, one is likely to encounter synchrony. In experiments with phytoplankton populations, I could show that this principle of synchrony (as used by physicists) could well-explain the oscillations observed in the experiments, too. The size of the fluctuations depended on the strength by which environmental parameters changed as well as on the demographic state of a population prior to this change. That is, two population living in different habitats can be equally influenced by an environmental change, however, the resulting population dynamics may be significantly different when both populations differed in their demographic state before. Moreover, specific mechanisms relevant for the dynamic behavior of populations, appear only when the environmental conditions change. In my experiments, the population density declined by 50% after ressource supply was doubled. This counter-intuitive behavior can be explained by increasing ressource consumption. The phytoplankton cells grew larger and enhanced their individual constitution. But at the same time, reproduction was delayed and the population density declined due to the losses by mortality. Environmental influences can also synchronize two or more populations over large distances, which is denoted as Moran effect. Assume two populations living on two distant islands. Although there is no exchange of individuals between them, both populations show a high similarity when comparing their time series. This is because the globally acting climate synchronizes the regionally acting weather on both island. Since the weather fluctuations influence the population dynamics, the Moran effect states that the synchrony between the environment equals the one between the populations. My experiments support this theory and also explain deviations arising when accounting for differences in the populations and the habitats they are living in. Moreover, model simulations and experiments astonishingly show that the synchrony between the populations can be higher than between the environment, when accounting for differences in the environmental fluctuations (“noise color”). N2 - Die Natur unterliegt ständigen Veränderungen und befindet sich nur vermeintlich in einem Gleichgewicht. Umweltparameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit oder Sonneneinstrahlung schwanken auf einer Zeitskala von Sekunden bis Jahrmillionen und beinhalten teils beträchtliche Unterschiede. Mit diesen Umweltveränderungen müssen sich Arten als Teil eines Ökosystems auseinandersetzen. Für Ökologen ist interessant, wie sich individuelle Reaktionen auf die Umweltveränderungen im dynamischen Verhalten einer ganzen Population bemerkbar machen und ob deren Verhalten vorhersagbar ist. Der Demografie einer Population kommt hierbei eine entscheidende Rolle zu, da sie das Resultat von Wachstums- und Sterbeprozessen darstellt. Eben jene Prozesse werden von der Umwelt maßgeblich beeinflusst. Doch wie genau beeinflussen Umweltveränderungen das Verhalten ganzer Populationen? Wie sieht das vorübergehende, transiente Verhalten aus? Als Resultat von Umwelteinflüssen bilden sich in Populationen sogenannte Kohorten, hinsichtlich der Zahl an Individuen überproportional stark vertretene Alters- oder Größenklassen. Sterben z.B. aufgrund eines außergewöhnlich harten Winters, die alten und jungen Individuen einer Population, so besteht diese anschließend hauptsächlich aus Individuen mittleren Alters. Sie wurde sozusagen synchronisiert. Eine solche Populationen neigt zu regelmäßigen Schwankungen (Oszillationen) in ihrer Dichte, da die sich abwechselnden Phasen der individuellen Entwicklung und der Reproduktion nun von einem Großteil der Individuen synchron durchschritten werden. D.h., mal wächst die Population und mal nimmt sie entsprechend der Sterblichkeit ab. In Experimenten mit Phytoplankton-Populationen konnte ich zeigen, dass dieses oszillierende Verhalten mit dem in der Physik gebräuchlichen Konzept der Synchronisation beschrieben werden kann. Synchrones Verhalten ist eines der verbreitetsten Phänomene in der Natur und kann z.B. in synchron schwingenden Brücken, als auch bei der Erzeugung von Lasern oder in Form von rhythmischem Applaus auf einem Konzert beobachtet werden. Wie stark die Schwankungen sind, hängt dabei sowohl von der Stärke der Umweltveränderung als auch vom demografischen Zustand der Population vor der Veränderung ab. Zwei Populationen, die sich in verschiedenen Habitaten aufhalten, können zwar gleich stark von einer Umweltveränderung beeinflusst werden. Die Reaktionen im anschließenden Verhalten können jedoch äußerst unterschiedlich ausfallen, wenn sich die Populationen zuvor in stark unterschiedlichen demografischen Zuständen befanden. Darüber hinaus treten bestimmte, für das Verhalten einer Population relevante Mechanismen überhaupt erst in Erscheinung, wenn sich die Umweltbedingungen ändern. So fiel in Experimenten beispielsweise die Populationsdichte um rund 50 Prozent ab nachdem sich die Ressourcenverfügbarkeit verdoppelte. Der Grund für dieses gegenintuitive Verhalten konnte mit der erhöhten Aufnahme von Ressourcen erklärt werden. Damit verbessert eine Algenzelle zwar die eigene Konstitution, jedoch verzögert sich dadurch die auch die Reproduktion und die Populationsdichte nimmt gemäß ihrer Verluste bzw. Sterblichkeit ab. Zwei oder mehr räumlich getrennte Populationen können darüber hinaus durch Umwelteinflüsse synchronisiert werden. Dies wird als Moran-Effekt bezeichnet. Angenommen auf zwei weit voneinander entfernten Inseln lebt jeweils eine Population. Zwischen beiden findet kein Austausch statt – und doch zeigt sich beim Vergleich ihrer Zeitreihen eine große Ähnlichkeit. Das überregionale Klima synchronisiert hierbei die lokalen Umwelteinflüsse. Diese wiederum bestimmen das Verhalten der jeweiligen Population. Der Moran-Effekt besagt nun, dass die Ähnlichkeit zwischen den Populationen jener zwischen den Umwelteinflüssen entspricht, oder geringer ist. Meine Ergebnisse bestätigen dies und zeigen darüber hinaus, dass sich die Populationen sogar ähnlicher sein können als die Umwelteinflüsse, wenn man von unterschiedlich stark schwankenden Einflüssen ausgeht. T2 - Dynamisches Verhalten von Phytoplanktonblüten fern vom Gleichgewicht : Chemostatexperimente und mathematische Modellierung KW - Chemostatexperimente KW - Chlorella vulgaris KW - Nichtgleichgewichts-Dynamiken KW - Phytoplanktonpopulationen KW - Synchronisation KW - chemostat experiments KW - Chlorella vulgaris KW - non-equilibrium dynamics KW - phytoplankton populations KW - synchronization Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-58102 ER - TY - THES A1 - Bergweiler, Steffen T1 - Körperoszillation und Schallabstrahlung akustischer Wellenleiter unter Berücksichtigung von Wandungseinflüssen und Kopplungseffekten : Verändern Metalllegierung und Wandungsprofil des Rohrresonators den Klang der labialen Orgelpfeife? T1 - Oscillation and sound radiation of acoustic waveguides, with regard to the influences of material and synchronisation N2 - Am Beispiel der Orgelpfeife wurde der Einfluss der Wandungsgeometrie des akustischen Wellenleiters auf die Schallabstrahlung untersucht. Für verschiedene Metalllegierungen wurden unterschiedliche Profile der Orgelpfeifenwandung verglichen: ein konisches Wandungsprofil mit zur Mündung hin abnehmender Wandungsstärke und ein paralleles Wandungsprofil mit konstanter Wandungsstärke. Für eine hohe statistische Sicherheit der Ergebnisse wurden sämtliche Untersuchungen an vier mal zehn Testpfeifen durchgeführt. Mit Ausnahme der beschriebenen Unterschiede sind die Pfeifen von gleichen Abmessungen und auf gleichen Klang intoniert. Die Überprüfung der Wandungseinflüsse auf den Klang besteht aus drei verschiedenen Untersuchungen: Erstens, einer subjektiven Hinterfragung der Wahrnehmbarkeit in einem Hörtest. Zweitens wurde der abgestrahlte Luftschall objektiv gemessen und das Spektrum der Pfeifen in seinen Komponenten (Teiltöne, Grundfrequenz) verglichen. Drittens wurde mit einer neuartigen Messtechnik die Oszillation des Pfeifenkörpers (ein einem akustischen Monopol entsprechendes "Atmen" des Querschnitts) untersucht. Die Ergebnisse belegen die Wahrnehmbarkeit unterschiedlicher Wandungsprofile als auch klare objektive Differenzen zwischen den emittierten Schallspektren. Ein Atmen mit guter Korrelation zur inneren Druckanregung bestätigt den Einfluss wandungsprofilabhängiger Oszillationen auf den Klang der Orgelpfeife. Schließlich wurde die Interaktion zweier in Abstand und Grundfrequenz nah beieinander liegender Orgelpfeifen überprüft. Als Ursache des dabei wahrnehmbaren Oktavsprung des Orgeltons konnte eine gegenphasiger Oszillation des Grundtons beider Pfeifen nachgewiesen werden. N2 - The influence of the wall geometry of an acoustic waveguide on the sound radiation has been investigated on the example of the steady sound quality of an organ pipe. At the example of two different pipe materials two different pipe wall geometries were compared: a wedge-shaped conical wall profile with a decreasing wall strength towards the pipes open end and a constant wall profile with no change in wall strength, respectively. For statistic safety all investigations were exercised on a large test pipe series of 4 by 10 pipes, unique to our knowledge. Apart from the described differences, all pipes are produced and intonated to be as equal as possible. The verification of the wall geometries influences is based on three investigations: First, a subjective evaluation of the audible differences was performed. Second, differences in the broad spectra, the level of the harmonics partials and in the fundamental frequency were detected in an anechoic chamber. Third, with a new measurement technique we examined the oscillation of the pipe body (monopolic breathing of the pipe bodies cross-section) as source of the detected differences in the sound. The results show clear audible difference which are supported by measurable differences in airborne sound and body oscillations of the investigated pipes. Finally the interaction of two organ pipes closely space in frequency and distance has been investigated. The subjective impression of frequency doubling was detected as an anti-phase phase oscillation of the fundamental tone of both pipes leading to a dominance of the second harmonic. KW - Schallabstrahlung KW - Körperschall KW - Wellenleiter KW - Orgelpfeife KW - Labialpfeife KW - Rohr KW - Resonator KW - Material KW - Legierung KW - Kopplung KW - Synchronisation KW - Materialeinflüsse KW - Rohrresonator KW - oscillation KW - sound radiation KW - acoustic waveguide KW - flue organ pipe KW - alloy KW - material KW - synchronisation Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-6561 ER - TY - THES A1 - Fischer, Jost Leonhardt T1 - Nichtlineare Kopplungsmechanismen akustischer Oszillatoren am Beispiel der Synchronisation von Orgelpfeifen T1 - Nonlinear coupling mechanisms of acoustical oscillators using the example of synchronization of organ pipes N2 - In dieser Arbeit werden nichtlineare Kopplungsmechanismen von akustischen Oszillatoren untersucht, die zu Synchronisation führen können. Aufbauend auf die Fragestellungen vorangegangener Arbeiten werden mit Hilfe theoretischer und experimenteller Studien sowie mit Hilfe numerischer Simulationen die Elemente der Tonentstehung in der Orgelpfeife und die Mechanismen der gegenseitigen Wechselwirkung von Orgelpfeifen identifiziert. Daraus wird erstmalig ein vollständig auf den aeroakustischen und fluiddynamischen Grundprinzipien basierendes nichtlinear gekoppeltes Modell selbst-erregter Oszillatoren für die Beschreibung des Verhaltens zweier wechselwirkender Orgelpfeifen entwickelt. Die durchgeführten Modellrechnungen werden mit den experimentellen Befunden verglichen. Es zeigt sich, dass die Tonentstehung und die Kopplungsmechanismen von Orgelpfeifen durch das entwickelte Oszillatormodell in weiten Teilen richtig beschrieben werden. Insbesondere kann damit die Ursache für den nichtlinearen Zusammenhang von Kopplungsstärke und Synchronisation des gekoppelten Zwei-Pfeifen Systems, welcher sich in einem nichtlinearen Verlauf der Arnoldzunge darstellt, geklärt werden. Mit den gewonnenen Erkenntnissen wird der Einfluss des Raumes auf die Tonentstehung bei Orgelpfeifen betrachtet. Dafür werden numerische Simulationen der Wechselwirkung einer Orgelpfeife mit verschiedenen Raumgeometrien, wie z. B. ebene, konvexe, konkave, und gezahnte Geometrien, exemplarisch untersucht. Auch der Einfluss von Schwellkästen auf die Tonentstehung und die Klangbildung der Orgelpfeife wird studiert. In weiteren, neuartigen Synchronisationsexperimenten mit identisch gestimmten Orgelpfeifen, sowie mit Mixturen wird die Synchronisation für verschiedene, horizontale und vertikale Pfeifenabstände in der Ebene der Schallabstrahlung, untersucht. Die dabei erstmalig beobachteten räumlich isotropen Unstetigkeiten im Schwingungsverhalten der gekoppelten Pfeifensysteme, deuten auf abstandsabhängige Wechsel zwischen gegen- und gleichphasigen Sychronisationsregimen hin. Abschließend wird die Möglichkeit dokumentiert, das Phänomen der Synchronisation zweier Orgelpfeifen durch numerische Simulationen, also der Behandlung der kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen mit entsprechenden Rand- und Anfangsbedingungen, realitätsnah abzubilden. Auch dies stellt ein Novum dar. N2 - In this work non-linear coupling mechanisms in acoustic oscillator systems are examined which can lead to synchronization phenomena. This mechanisms are investigated in particular on organ pipes. Building up on the questions of preceding works the elements of the sound generation are identified using detailed experimental and theoretical studies, as well as numerical simulations. Furthermore the organ pipes interaction mechanisms of the mutual coupling are developed. This leads to a non-linear coupled oscillator model which is developed on the aeroacoustical and fluiddynamical first principles. The carried out model calculations are compared to the experimental results from preceding works. It appears that the sound generation and the coupling mechanisms are properly described by the developed nonlinear coupled model of self-sustained oscillators. In particular the cause can be cleared with it for the non-linear edges of the Arnold tongue of the coupled two-pipe system. With the new knowledge the influence of various space geometries on the sound generation of organ pipes is investigated. With numerical simulations the interaction of an organ pipe and different space geometries, like plane, convex, concave, and ridged geometry is studied. Also the influence of so called swell boxes on the sound generation and the sound pattern of the organ pipe is studied. In further new synchronization experiments with precisely equally tuned pairs of organ pipes, as well as with mixtures the synchronization is examined for various grids of horizontal and vertical pipe distances in the 2D-plane of sound radiation. The spatial discontinuities observed in the oscillation behaviour of the coupled pipe systems, point to changes between anti-phase and in-phase regimes of sychronization depending on pipes distances. Finally the possibility is documented to describe the phenomenon of the synchronization of two organ pipes realisticaly by solving the compressible Navier-Stokes equations numerically. KW - Synchronisation KW - Orgelpfeifen KW - Simulation KW - Experiment KW - Modell KW - synchronization KW - organ pipes KW - simulation KW - experiment KW - model Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-71975 ER - TY - THES A1 - Teichmann, Erik T1 - Partial synchronization in coupled systems with repulsive and attractive interaction T1 - Partielle Synchronisation in Gekoppelten System mit Abstoßender und Anziehender Wechselwirkung N2 - Partial synchronous states exist in systems of coupled oscillators between full synchrony and asynchrony. They are an important research topic because of their variety of different dynamical states. Frequently, they are studied using phase dynamics. This is a caveat, as phase dynamics are generally obtained in the weak coupling limit of a first-order approximation in the coupling strength. The generalization to higher orders in the coupling strength is an open problem. Of particular interest in the research of partial synchrony are systems containing both attractive and repulsive coupling between the units. Such a mix of coupling yields very specific dynamical states that may help understand the transition between full synchrony and asynchrony. This thesis investigates partial synchronous states in mixed-coupling systems. First, a method for higher-order phase reduction is introduced to observe interactions beyond the pairwise one in the first-order phase description, hoping that these may apply to mixed-coupling systems. This new method for coupled systems with known phase dynamics of the units gives correct results but, like most comparable methods, is computationally expensive. It is applied to three Stuart-Landau oscillators coupled in a line with a uniform coupling strength. A numerical method is derived to verify the analytical results. These results are interesting but give importance to simpler phase models that still exhibit exotic states. Such simple models that are rarely considered are Kuramoto oscillators with attractive and repulsive interactions. Depending on how the units are coupled and the frequency difference between the units, it is possible to achieve many different states. Rich synchronization dynamics, such as a Bellerophon state, are observed when considering a Kuramoto model with attractive interaction in two subpopulations (groups) and repulsive interactions between groups. In two groups, one attractive and one repulsive, of identical oscillators with a frequency difference, an interesting solitary state appears directly between full and partial synchrony. This system can be described very well analytically. N2 - Partiell synchronisierte Zustände existieren zwischen voller Synchronisation und Asynchronie, in Systemen von gekoppelten Oszillatoren. Das Verständnis von partieller Synchronisation ist ein wichtiger Forschungszweig, da sie viele dynamische Zustände enthalten. Sie werden oft mithilfe von Phasendynamiken untersucht. Das ist jedoch ein Nachteil, da Phasendynamiken für gewöhnlich nur im Grenzfall von schwacher Kopplung, also einer Näherung in erster Ordnung der Kopplungsstärke, betrachtet werden. Die Verallgemeinerung zu höheren Ordnungen ist weiterhin ein offenes Problem. Systeme mit anziehender und abstoßender Kopplung zwischen den einzelnen Oszillatoren sind von speziellem Interesse in der Erforschung von partieller Synchronisation. Solch eine Mischung aus Kopplungsstärken führt zu bestimmten dynamischen Zuständen, die den Übergang von Synchronisation zu Asynchronie erklären könnten. Diese Arbeit untersucht solche Zustände in Systemen mit gemischten Kopplungsstärken. Zuerst wird eine neue Methode zur Bestimmung von Phasendynamiken in höheren Ordnungen eingeführt. Sie betrachtet mehr Kopplungsterme, als die einfachen paarweisen Interaktionen die in der ersten Ordnung der Kopplungsstärke auftreten, in der Hoffnung, dass diese Methode auch auf Systeme mit gemischter Kopplung anwendbar ist. Die neue Methode für Oszillatoren mit einer bekannten Phasendynamik, führt zu den richtigen Ergebnissen, ist aber aufwendig zu berechnen. Die Methode wird auf drei, in einer Linie gekoppelten, Stuart-Landau Oszillatoren angewendet. Eine numerische Methode wird abgeleitet, um die analytischen Ergebnisse zu verifizieren. Diese Ergebnisse sind interessant, aber durch die benötigte hohe Rechenleistung ist es weiterhin vorteilhaft einfachere Phasenmodelle zu untersuchen, die exotischere Zustände erreichen. Solch ein einfaches Model, das eher selten Beachtung findet, ist das Kuramoto Model mit anziehender und abstoßender Kopplung. Abhängig davon, wie die Oszillatoren gekoppelt und wie die Frequenzunterschiede zwischen den einzelnen Oszillatoren sind, ist es möglich viele verschiedene Zustände zu erreichen. Interessante Synchronisierungsdynamiken werden erreicht, wie zum Beispiel der Bellerophon Zustand, wenn ein Kuramoto Model mit zwei Gruppen, mit anziehender Kopplung innerhalb der Gruppen und abstoßender Kopplung zwischen den Gruppen, untersucht wird. Bei zwei Gruppen, eine anziehend und eine abstoßend, von identischen Oszillatoren mit einem Frequenzunterschied zwischen den Gruppen, wird ein interessanter solitärer Zustand beobachtet. Er befindet sich direkt am Übergang zwischen Synchronisation und partieller Synchronisation. Solch ein System ist sehr gut analytisch beschreibbar. KW - Synchronization KW - Dynamical Systems KW - Coupled Systems KW - gekoppelte System KW - dynamische Systeme KW - Synchronisation Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-528943 ER - TY - THES A1 - Tönjes, Ralf T1 - Pattern formation through synchronization in systems of nonidentical autonomous oscillators T1 - Musterbildung durch Synchronisation in Systemen nicht identischer, autonomer Oszillatoren N2 - This work is concerned with the spatio-temporal structures that emerge when non-identical, diffusively coupled oscillators synchronize. It contains analytical results and their confirmation through extensive computer simulations. We use the Kuramoto model which reduces general oscillatory systems to phase dynamics. The symmetry of the coupling plays an important role for the formation of patterns. We have studied the ordering influence of an asymmetry (non-isochronicity) in the phase coupling function on the phase profile in synchronization and the intricate interplay between this asymmetry and the frequency heterogeneity in the system. The thesis is divided into three main parts. Chapter 2 and 3 introduce the basic model of Kuramoto and conditions for stable synchronization. In Chapter 4 we characterize the phase profiles in synchronization for various special cases and in an exponential approximation of the phase coupling function, which allows for an analytical treatment. Finally, in the third part (Chapter 5) we study the influence of non-isochronicity on the synchronization frequency in continuous, reaction diffusion systems and discrete networks of oscillators. N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich in Theorie und Simulation mit den raum-zeitlichen Strukturen, die entstehen, wenn nicht-identische, diffusiv gekoppelte Oszillatoren synchronisieren. Wir greifen dabei auf die von Kuramoto hergeleiteten Phasengleichungen zurück. Eine entscheidene Rolle für die Musterbildung spielt die Symmetrie der Kopplung. Wir untersuchen den ordnenden Einfluss von Asymmetrie (Nichtisochronizität) in der Phasenkopplungsfunktion auf das Phasenprofil in Synchronisation und das Zusammenspiel zwischen dieser Asymmetrie und der Frequenzheterogenität im System. Die Arbeit gliedert sich in drei Hauptteile. Kapitel 2 und 3 beschäftigen sich mit den grundlegenden Gleichungen und den Bedingungen für stabile Synchronisation. Im Kapitel 4 charakterisieren wir die Phasenprofile in Synchronisation für verschiedene Spezialfälle sowie in der von uns eingeführten exponentiellen Approximation der Phasenkopplungsfunktion. Schliesslich untersuchen wir im dritten Teil (Kap.5) den Einfluss von Nichtisochronizität auf die Synchronisationsfrequenz in kontinuierlichen, oszillatorischen Reaktions-Diffusionssystemen und diskreten Netzwerken von Oszillatoren. KW - Synchronisation KW - Musterbildung KW - Phasen-Gleichungen KW - Phasen-Oszillatoren KW - Kuramoto Modell KW - synchronization KW - pattern formation KW - phase equations KW - phase oscillators KW - Kuramoto model Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-15973 ER - TY - THES A1 - Allefeld, Carsten T1 - Phase synchronization analysis of event-related brain potentials in language processing N2 - Das Forschungsthema Synchronisation bildet einen Schnittpunkt von Nichtlinearer Dynamik und Neurowissenschaft. So hat zum einen neurobiologische Forschung gezeigt, daß die Synchronisation neuronaler Aktivität einen wesentlichen Aspekt der Funktionsweise des Gehirns darstellt. Zum anderen haben Fortschritte in der physikalischen Theorie zur Entdeckung des Phänomens der Phasensynchronisation geführt. Eine dadurch motivierte Datenanalysemethode, die Phasensynchronisations-Analyse, ist bereits mit Erfolg auf empirische Daten angewandt worden. Die vorliegende Dissertation knüpft an diese konvergierenden Forschungslinien an. Ihren Gegenstand bilden methodische Beiträge zur Fortentwicklung der Phasensynchronisations-Analyse, sowie deren Anwendung auf ereigniskorrelierte Potentiale, eine besonders in den Kognitionswissenschaften wichtige Form von EEG-Daten. Die methodischen Beiträge dieser Arbeit bestehen zum ersten in einer Reihe spezialisierter statistischer Tests auf einen Unterschied der Synchronisationsstärke in zwei verschiedenen Zuständen eines Systems zweier Oszillatoren. Zweitens wird im Hinblick auf den viel-kanaligen Charakter von EEG-Daten ein Ansatz zur multivariaten Phasensynchronisations-Analyse vorgestellt. Zur empirischen Untersuchung neuronaler Synchronisation wurde ein klassisches Experiment zur Sprachverarbeitung repliziert, in dem der Effekt einer semantischen Verletzung im Satzkontext mit demjenigen der Manipulation physischer Reizeigenschaften (Schriftfarbe) verglichen wird. Hier zeigt die Phasensynchronisations-Analyse eine Verringerung der globalen Synchronisationsstärke für die semantische Verletzung sowie eine Verstärkung für die physische Manipulation. Im zweiten Fall läßt sich der global beobachtete Synchronisationseffekt mittels der multivariaten Analyse auf die Interaktion zweier symmetrisch gelegener Gehirnareale zurückführen. Die vorgelegten Befunde zeigen, daß die physikalisch motivierte Methode der Phasensynchronisations-Analyse einen wesentlichen Beitrag zur Untersuchung ereigniskorrelierter Potentiale in den Kognitionswissenschaften zu leisten vermag. N2 - The topic of synchronization forms a link between nonlinear dynamics and neuroscience. On the one hand, neurobiological research has shown that the synchronization of neuronal activity is an essential aspect of the working principle of the brain. On the other hand, recent advances in the physical theory have led to the discovery of the phenomenon of phase synchronization. A method of data analysis that is motivated by this finding - phase synchronization analysis - has already been successfully applied to empirical data. The present doctoral thesis ties up to these converging lines of research. Its subject are methodical contributions to the further development of phase synchronization analysis, as well as its application to event-related potentials, a form of EEG data that is especially important in the cognitive sciences. The methodical contributions of this work consist firstly in a number of specialized statistical tests for a difference in the synchronization strength in two different states of a system of two oscillators. Secondly, in regard of the many-channel character of EEG data an approach to multivariate phase synchronization analysis is presented. For the empirical investigation of neuronal synchronization a classic experiment on language processing was replicated, comparing the effect of a semantic violation in a sentence context with that of the manipulation of physical stimulus properties (font color). Here phase synchronization analysis detects a decrease of global synchronization for the semantic violation as well as an increase for the physical manipulation. In the latter case, by means of the multivariate analysis the global synchronization effect can be traced back to an interaction of symmetrically located brain areas.
The findings presented show that the method of phase synchronization analysis motivated by physics is able to provide a relevant contribution to the investigation of event-related potentials in the cognitive sciences. T2 - Phase synchronization analysis of event-related brain potentials in language processing KW - Synchronisation KW - EEG KW - Sprachverarbeitung KW - Multivariate Analyse KW - synchronization KW - EEG KW - language processing KW - multivariate analysis Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0001873 ER - TY - THES A1 - Ahlers, Volker T1 - Scaling and synchronization in deterministic and stochastic nonlinear dynamical systems N2 - Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung universeller Skalengesetze, die in gekoppelten chaotischen Systemen beobachtet werden. Ergebnisse werden erzielt durch das Ersetzen der chaotischen Fluktuationen in der Störungsdynamik durch stochastische Prozesse. Zunächst wird ein zeitkontinuierliches stochastisches Modell fürschwach gekoppelte chaotische Systeme eingeführt, um die Skalierung der Lyapunov-Exponenten mit der Kopplungsstärke (coupling sensitivity of chaos) zu untersuchen. Mit Hilfe der Fokker-Planck-Gleichung werden Skalengesetze hergeleitet, die von Ergebnissen numerischer Simulationen bestätigt werden. Anschließend wird der neuartige Effekt der vermiedenen Kreuzung von Lyapunov-Exponenten schwach gekoppelter ungeordneter chaotischer Systeme beschrieben, der qualitativ der Abstoßung zwischen Energieniveaus in Quantensystemen ähnelt. Unter Benutzung der für die coupling sensitivity of chaos gewonnenen Skalengesetze wird ein asymptotischer Ausdruck für die Verteilungsfunktion kleiner Abstände zwischen Lyapunov-Exponenten hergeleitet und mit Ergebnissen numerischer Simulationen verglichen. Schließlich wird gezeigt, dass der Synchronisationsübergang in starkgekoppelten räumlich ausgedehnten chaotischen Systemen einem kontinuierlichen Phasenübergang entspricht, mit der Kopplungsstärke und dem Synchronisationsfehler als Kontroll- beziehungsweise Ordnungsparameter. Unter Benutzung von Ergebnissen numerischer Simulationen sowie theoretischen Überlegungen anhand einer partiellen Differentialgleichung mit multiplikativem Rauschen werden die Universalitätsklassen der zwei beobachteten Übergangsarten bestimmt (Kardar-Parisi-Zhang-Gleichung mit Sättigungsterm, gerichtete Perkolation). N2 - Subject of this work is the investigation of universal scaling laws which are observed in coupled chaotic systems. Progress is made by replacing the chaotic fluctuations in the perturbation dynamics by stochastic processes. First, a continuous-time stochastic model for weakly coupled chaotic systems is introduced to study the scaling of the Lyapunov exponents with the coupling strength (coupling sensitivity of chaos). By means of the the Fokker-Planck equation scaling relations are derived, which are confirmed by results of numerical simulations. Next, the new effect of avoided crossing of Lyapunov exponents of weakly coupled disordered chaotic systems is described, which is qualitatively similar to the energy level repulsion in quantum systems. Using the scaling relations obtained for the coupling sensitivity of chaos, an asymptotic expression for the distribution function of small spacings between Lyapunov exponents is derived and compared with results of numerical simulations. Finally, the synchronization transition in strongly coupled spatially extended chaotic systems is shown to resemble a continuous phase transition, with the coupling strength and the synchronization error as control and order parameter, respectively. Using results of numerical simulations and theoretical considerations in terms of a multiplicative noise partial differential equation, the universality classes of the observed two types of transition are determined (Kardar-Parisi-Zhang equation with saturating term, directed percolation). KW - Nichtlineare Dynamik KW - Chaostheorie KW - Stochastische Prozesse KW - Synchronisation KW - nonlinear dynamics KW - chaos KW - stochastic processes KW - synchronization Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000320 ER -