TY  - THES
A1  - Braun, Tobias
T1  - Recurrences in past climates
T1  - Rekurrenzen in vergangenen Klimaperioden
BT  - novel concepts & tools for the study of Palaeoseasonality and beyond
BT  - neue Konzepte und Methoden zur Analyse von Paläosaisonalität und darüber hinaus
N2  - Our ability to predict the state of a system relies on its tendency to recur to states it has visited before. Recurrence also pervades common intuitions about the systems we are most familiar with: daily routines, social rituals and the return of the seasons are just a few relatable examples. To this end, recurrence plots (RP) provide a systematic framework to quantify the recurrence of states. Despite their conceptual simplicity, they are a versatile tool in the study of observational data. The global climate is a complex system for which an understanding based on observational data is not only of academical relevance, but vital for the predurance of human societies within the planetary boundaries. Contextualizing current global climate change, however, requires observational data far beyond the instrumental period. The palaeoclimate record offers a valuable archive of proxy data but demands methodological approaches that adequately address its complexities. In this regard, the following dissertation aims at devising novel and further developing existing methods in the framework of recurrence analysis (RA). The proposed research questions focus on using RA to capture scale-dependent properties in nonlinear time series and tailoring recurrence quantification analysis (RQA) to characterize seasonal variability in palaeoclimate records (‘Palaeoseasonality’).
In the first part of this thesis, we focus on the methodological development of novel approaches in RA. The predictability of nonlinear (palaeo)climate time series is limited by abrupt transitions between regimes that exhibit entirely different dynamical complexity (e.g. crossing of ‘tipping points’). These possibly depend on characteristic time scales. RPs are well-established for detecting transitions and capture scale-dependencies, yet few approaches have combined both aspects. We apply existing concepts from the study of self-similar textures to RPs to detect abrupt transitions, considering the most relevant time scales. This combination of methods further results in the definition of a novel recurrence based nonlinear dependence measure. Quantifying lagged interactions between multiple variables is a common problem, especially in the characterization of high-dimensional complex systems. The proposed ‘recurrence flow’ measure of nonlinear dependence offers an elegant way to characterize such couplings. For spatially extended complex systems, the coupled dynamics of local variables result in the emergence of spatial patterns. These patterns tend to recur in time. Based on this observation, we propose a novel method that entails dynamically distinct regimes of atmospheric circulation based on their recurrent spatial patterns. Bridging the two parts of this dissertation, we next turn to methodological advances of RA for the study of Palaeoseasonality. Observational series of palaeoclimate ‘proxy’ records involve inherent limitations, such as irregular temporal sampling. We reveal biases in the RQA of time series with a non-stationary sampling rate and propose a correction scheme.
In the second part of this thesis, we proceed with applications in Palaeoseasonality. A review of common and promising time series analysis methods shows that numerous valuable tools exist, but their sound application requires adaptions to archive-specific limitations and consolidating transdisciplinary knowledge. Next, we study stalagmite proxy records from the Central Pacific as sensitive recorders of mid-Holocene El Niño-Southern Oscillation (ENSO) dynamics. The records’ remarkably high temporal resolution allows to draw links between ENSO and seasonal dynamics, quantified by RA. The final study presented here examines how seasonal predictability could play a role for the stability of agricultural societies. The Classic Maya underwent a period of sociopolitical disintegration that has been linked to drought events. Based on seasonally resolved stable isotope records from Yok Balum cave in Belize, we propose a measure of seasonal predictability. It unveils the potential role declining seasonal predictability could have played in destabilizing agricultural and sociopolitical systems of Classic Maya populations.
The methodological approaches and applications presented in this work reveal multiple exciting future research avenues, both for RA and the study of Palaeoseasonality.
N2  - Unsere Fähigkeit, den Zustand eines Systems vorherzusagen, hängt grundlegend von der Tendenz des Systems ab, zu früheren Zuständen zurückzukehren. Solche "Rekurrenzen" sind sogar Bestandteil unserer Intuition und alltäglichen Erfahrungswelt: regelmäßige Routinen, soziale Zusammentreffen and die Wiederkehr der Jahreszeiten sind hierfür nur vereinzelte Beispiele. Rekurrenzplots (RPs) stellen uns in diesem Kontext eine systematische Methode zur Verfügung, um die Wiederkehreigenschaften von Systemzuständen quantitativ zu untersuchen. Obwohl RPs konzeptionell vergleichsweise simpel sind, stellen sie eine vielseitige Methode zur Analyse von gemessenen Beobachtungsdaten dar. Das globale Klimasystem ist ein komplexes System, bei dem ein datenbasiertes Verständnis nicht lediglich von rein akademischen Wert ist – es ist viel mehr relevant für das Fortbestehen der Gesellschaft innerhalb der natürlichen planetaren Grenzen. Um die heute beobachteten Klimaveränderungen allerdings in einen langfristigen Kontext einzuordnen, benötigen wir empirische Daten, die weit über die Periode hinaus gehen, für die instrumentelle Daten verfügbar sind. Paläoklimatologische Datenreihen repräsentieren hier ein wertvolles Archiv, dessen Auswertung jedoch Analysemethoden erfordert, die an die Komplexitäten von paläoklimatologischen ‘Proxydaten’ angepasst sind. Um einen wissenschaftlichen Beitrag zu dieser Problemstellung zu leisten, befasst sich diese Doktorarbeit mit der Konzeptionierung neuer Methoden und der problemstellungsbezogenen Anpassung bewährter Methoden in der Rekurrenzanalyse (RA). Die hier formulierten zentralen Forschungsfragen konzentrieren sich auf den Nachweis zeitskalen-abhängiger Eigenschaften in nichtlinearen Zeitreihen und, insbesondere, der Anpassung von quantitativen Maßen in der RA, um paläosaisonale Proxydaten zu charakterisieren (‘Paläosaisonalität’).
Im ersten Teil dieser Arbeit liegt der Schwerpunkt auf der Entwicklung neuer methodischer Ansätze in der RA. Die Vorhersagbarkeit nichtlinearer (paläo)klimatologischer Zeitreihen ist durch abrupte Übergänge zwischen dynamisch grundlegend verschiedenen Zuständen erschwert (so zum Beispiel das Übertreten sogenannter ‘Kipppunkte’). Solche Zustandsübergänge zeigen oft charakteristische Zeitskalen-Abhängigkeiten. RPs haben sich als Methode zum Nachweis von Zustandsübergängen bewährt und sind darüber hinaus geeignet, Skalenabhängigkeiten zu identifizieren. Dennoch wurden beide Aspekte bislang selten methodisch zusammengeführt. Wir kombinieren hier bestehende Konzepte aus der Analyse selbstähnlicher Strukturen und RPs, um abrupte Zustandsübergänge unter Einbezug der relevantesten Zeitskalen zu identifizieren. Diese Kombination von Konzepten führt uns ferner dazu, ein neues rekurrenzbasiertes, nichtlineares Abhängigkeitsmaß einzuführen. Die quantitative Untersuchung zeitversetzter Abhängigkeiten zwischen zahlreichen Variablen ist ein zentrales Problem, das insbesondere in der Analyse hochdimensionaler komplexer Systeme auftritt. Das hier definierte ‘Rekurrenzfluß’-Abhängigkeitsmaß ermöglicht es auf elegante Weise, derartige Abhängigkeiten zu charakterisieren. Bei räumlich ausgedehnten komplexen Systemen führen Interaktionen zwischen lokalen Variablen zu der Entstehung räumlicher Muster. Diese räumlichen Muster zeigen zeitliche Rekurrenzen. In einer auf dieser Beobachtung aufbauenden Publikation stellen wir eine neue Methode vor, mit deren Hilfe differenzierbare, makroskopische Zustände untersucht werden können, die zu zentralen, zeitlich wiederkehrenden räumlichen Mustern korrespondieren. Folgend leiten wir über zum zweiten Teil dieser Arbeit, indem wir uns Anpassungen von Methoden zur Untersuchung von Paläosaisonalität zuwenden. Messreihen paläoklimatologischer Proxydaten geben uns nur indirekt Informationen über die ihnen zugrunde liegenden Klimavariablen und weisen inhärente Limitationen auf, wie zum Beispiel unregelmäßige Zeitabstände zwischen Datenpunkten. Wir zeigen statistische Verzerrungseffekte auf, die in der quantitativen RA auftreten, wenn Signale mit nichtstationärer Abtastrate untersucht werden. Eine Methode zur Korrektur wird vorgestellt und anhand von Messdaten validiert.
Der zweite Teil dieser Dissertation befasst sich mit angewandten Analysen von paläosaisonalen Zeitreihen. Eine Literaturauswertung verbreiteter und potentiell vielversprechender Zeitreihenanalysemethoden zeigt auf, dass es eine Vielzahl solcher Methoden gibt, deren adäquate Anwendung aber Anpassungen an Klimaarchiv-spezifische Grenzen und Probleme sowie eine Zusammenführung interdisziplinärer Fähigkeiten erfordert. Daraufhin untersuchen wir an einem Stalagmiten gemessene Proxydaten aus der zentralen Pazifikregion als ein natürliches Archiv für potentielle Veränderungen der El Niño-Southern Oscillation (ENSO) währen des mittleren Holozäns. Die bemerkenswert hohe zeitliche Auflösung der Proxy-Zeitreihen erlaubt es uns, Verbindungen zwischen der Ausprägung der ENSO und saisonalen Zyklen herzustellen, wobei wir erneut Gebrauch von der RA machen. Die letzte Publikation in dieser Arbeit untersucht, in wie fern die Vorhersagbarkeit saisonaler Veränderungen eine Rolle für die Stabilität von Gesellschaften spielen könnte, deren Nahrungsversorgung auf Landwirtschaft beruht. Die klassische Maya-Zivilisation erlitt zwischen 750-950 CE eine drastische Fragmentierung urbaner Zentren, die mit regionalen Dürren in Verbindung gebracht werden. Auf Grundlage von saisonal-aufgelösten Proxydaten aus der Yok Balum Höhle in Belize, definieren wir ein quantitatives Maß für saisonale Vorhersagbarkeit. Dies erlaubt Schlussfolgerungen über die potentielle Rolle, die ein Verlust saisonaler Vorhersagbarkeit für die sich destablisierenden agrarwirtschaftlichen und soziopolitischen Systeme der Maya gehabt haben könnte.
Die methodischen Ansätze und Anwendungen in dieser Arbeit zeigen vielseitige, spannende Forschungsfragen für zukünftige Untersuchungen in der RA und Paläosaisonalität auf.
KW  - recurrence analysis
KW  - palaeoclimate
KW  - seasonality
KW  - nonlinear time series analysis
KW  - self-similarity
KW  - regime shifts
KW  - climate impact research
KW  - Klimafolgenforschung
KW  - nichtlineare Zeitreihenanalyse
KW  - Paläoklima
KW  - Rekurrenzanalyse
KW  - abrupte Übergänge
KW  - Selbstähnlichkeit
Y1  - 2023
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-586900
ER  - 
TY  - THES
A1  - Krämer, Kai Hauke
T1  - Towards a robust framework for recurrence analysis
BT  - automated state space reconstruction, optimal parameter selection and correction schemes
N2  - In our daily life, recurrence plays an important role on many spatial and temporal scales and in different contexts. It is the foundation of learning, be it in an evolutionary or in a neural context. It therefore seems natural that recurrence is also a fundamental concept in theoretical dynamical systems science. The way in which states of a system recur or develop in a similar way from similar initial states makes it possible to infer information about the underlying dynamics of the system. The mathematical space in which we define the state of a system (state space) is often high dimensional, especially in complex systems that can also exhibit chaotic dynamics. The recurrence plot (RP) enables us to visualize the recurrences of any high-dimensional systems in a two-dimensional, binary representation. Certain patterns in RPs can be related to physical properties of the underlying system, making the qualitative and quantitative analysis of RPs an integral part of nonlinear systems science. The presented work has a methodological focus and further develops recurrence analysis (RA) by addressing current research questions related to an increasing amount of available data and advances in machine learning techniques. By automatizing a central step in RA, namely the reconstruction of the state space from measured experimental time series, and by investigating the impact of important free parameters this thesis aims to make RA more accessible to researchers outside of physics.
The first part of this dissertation is concerned with the reconstruction of the state space from time series. To this end, a novel idea is proposed which automates the reconstruction problem in the sense that there is no need to preprocesse the data or estimate parameters a priori. The key idea is that the goodness of a reconstruction can be evaluated by a suitable objective function and that this function is minimized in the embedding process. In addition, the new method can process multivariate time series input data. This is particularly important because multi-channel sensor-based observations are ubiquitous in many research areas and continue to increase. Building on this, the described minimization problem of the objective function is then processed using a machine learning approach.
In the second part technical and methodological aspects of RA are discussed. First, we mathematically justify the idea of setting the most influential free parameter in RA, the recurrence threshold ε, in relation to the distribution of all pairwise distances in the data. This is especially important when comparing different RPs and their quantification statistics and is fundamental to any comparative study. Second, some aspects of recurrence quantification analysis (RQA) are examined. As correction schemes for biased RQA statistics, which are based on diagonal lines, we propose a simple method for dealing with border effects of an RP in RQA and a skeletonization algorithm for RPs. This results in less biased (diagonal line based) RQA statistics for flow-like data. Third, a novel type of RQA characteristic is developed, which can be viewed as a generalized non-linear powerspectrum of high dimensional systems. The spike powerspectrum transforms a spike-train like signal into its frequency domain. When transforming the diagonal line-dependent recurrence rate (τ-RR) of a RP in this way, characteristic periods, which can be seen in the state space representation of the system can be unraveled. This is not the case, when Fourier transforming τ-RR.
Finally, RA and RQA are applied to climate science in the third part and neuroscience in the fourth part. To the best of our knowledge, this is the first time RPs and RQA have been used to analyze lake sediment data in a paleoclimate context. Therefore, we first elaborate on the basic formalism and the interpretation of visually visible patterns in RPs in relation to the underlying proxy data. We show that these patterns can be used to classify certain types of variability and transitions in the Potassium record from six short (< 17m) sediment cores collected during the Chew Bahir Drilling Project. Building on this, the long core (∼ m composite) from the same site is analyzed and two types of variability and transitions are
identified and compared with ODP Site  wetness index from the eastern Mediterranean. Type  variability likely reflects the influence of precessional forcing in the lower latitudes at times of maximum values of the long eccentricity cycle ( kyr) of the earth’s orbit around the sun, with a tendency towards extreme events. Type  variability appears to be related to the minimum values of this cycle and corresponds to fairly rapid transitions between relatively dry and relatively wet conditions.
In contrast, RQA has been applied in the neuroscientific context for almost two decades. In the final part, RQA statistics are used to quantify the complexity in a specific frequency band of multivariate EEG (electroencephalography) data. By analyzing experimental data, it can be shown that the complexity of the signal measured in this way across the sensorimotor cortex decreases as motor tasks are performed. The results are consistent with and comple- ment the well known concepts of motor-related brain processes. We assume that the thus discovered features of neuronal dynamics in the sensorimotor cortex together with the robust RQA methods for identifying and classifying these contribute to the non-invasive EEG-based development of brain-computer interfaces (BCI) for motor control and rehabilitation.
The present work is an important step towards a robust analysis of complex systems based on recurrence.
N2  - In unserem täglichen Leben spielt die Rekurrenz auf vielen räumlichen und zeitlichen Skalen und in verschiedenen Kontexten eine bedeutende Rolle. Es ist die Grundlage des Lernens, sei es in einem evolutionären oder in einem neuronalen Kontext. Es erscheint daher selbstverständ- lich, dass Rekurrenz auch ein grundlegendes Konzept in der dynamischen Systemwissenschaft ist. In diesem Zusammenhang ermöglicht die Art und Weise, wie sich Zustände eines Systems wiederholen oder sich auf ähnliche Weise aus ähnlichen Anfangszuständen entwickeln, Infor- mationen über die zugrunde liegende Dynamik des Systems abzuleiten. Der mathematische Raum, in dem wir den Zustand eines Systems definieren (Zustandsraum), ist häufig hoch- dimensional, insbesondere in komplexen Systemen, die darüberhinaus auch eine chaotische Dynamik aufweisen können. Der Rekurrenzplot (RP) ermöglicht es uns, die Rekurrenzen beliebiger hochdimensionaler Systeme in einer zweidimensionalen, binären Darstellung zu visualisieren. Bestimmte Muster in RPs können mit physikalischen Eigenschaften des zugrunde liegenden Systems in Beziehung gesetzt werden, wodurch die qualitative und quantitative Analyse von RPs ein integraler Bestandteil der nichtlinearen Systemwissenschaft wird. Die vorgestellte Arbeit hat einen methodischen Schwerpunkt und entwickelt die Rekurrenzsana- lyse (RA) weiter, indem sie sich mit aktuellen Forschungsfragen befasst, die sich auf eine zunehmende Menge verfügbarer Daten und Fortschritte beim maschinellen Lernen beziehen. Durch die Automatisierung eines zentralen Schritts in der RA, nämlich der Rekonstruktion des Zustandsraums aus gemessenen experimentellen Zeitreihen, und durch die Untersuchung der Auswirkungen wichtiger freier Parameter soll die RA für Forscher außerhalb der Physik zugänglicher gemacht werden.
Der erste Teil dieser Dissertation befasst sich mit der Rekonstruktion des Zustandsraums aus Zeitreihen. Hierzu wird eine neue Idee vorgeschlagen, die das Rekonstruktionsproblem so automatisiert, dass weder die Daten vorverarbeitet noch a priori Parameter geschätzt werden müssen. Die Schlüsselidee ist, dass die Güte einer Rekonstruktion durch eine geeignete Kostenfunktion evaluiert werden kann und diese Funktion im Einbettungsprozess minimiert wird. Darüber hinaus kann die neue Methode multivariate Zeitreihen-Eingabedaten verarbei- ten. Das ist insbesondere deshalb von großer Bedeutung, da mehrkanalige sensorgestützte Beobachtungen in vielen Forschungsbereichen allgegenwärtig sind und weiterhin zunehmen. Darauf aufbauend wird dann das beschriebene Minimierungsproblem der Kostenfunktion mit einem Ansatz des maschinellen Lernens bearbeitet.
Im zweiten Teil werden einige technische und methodische Aspekte der RA erörtert. Zu- nächst begründen wir mathematisch die Idee, den einflussreichsten freien Parameter in der RA, den Rekurrenzgrenzwert ε, in Bezug auf die Verteilung aller paarweisen Abstände in den Daten festzulegen. Dies ist insbesondere dann wichtig, wenn verschiedene RPs und ihre Quantifizierungsstatistiken verglichen werden, und ist für jede vergleichende Studie von grundlegender Bedeutung. Zweitens werden einige Aspekte der Rekurrenzquantifizierungs- analyse (RQA) untersucht. Als Korrekturschemata für verzerrte RQA-Statistiken, welche auf diagonalen Linien basierenden, schlagen wir eine einfache Methode zum Umgang mit Randeffekten von RPs in der RQA und einen Skeletonisierungsalgorithmus für RPs vor. Dies sorgt in der Folge zu weniger verzerrten (auf diagonalen Linien basierenden) RQA-Statistiken für hoch abgetastete Daten. Drittens wird eine neuartige RQA-Charakteristik entwickelt, die als verallgemeinertes, nichtlineares Leistungsspektrum hochdimensionaler Systeme angesehen werden kann. Das Spike-Powerspectrum transformiert ein Spike-train-ähnliches Signal in seinen Frequenzbereich. Wenn die diagonallinienabhängige Rekurrenzsrate (τ-RR) eines RP auf diese Weise transformiert wird, können charakteristische Perioden, die in der Zustands- raumdarstellung des Systems erkennbar sind, entschlüsselt werden. Dies ist nicht der Fall, wenn die τ-RR Fourier-transformiert wird.
ix
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Schließlich werden RA und RQA im dritten Teil auf Paläoklima-Seesedimentdaten und im vierten Teil auf EEG-Daten (Elektroenzephalographie) angewendet. Nach unserem besten Wissen ist dies das erste Mal, dass RPs und RQA für die Analyse von Seesedimentdaten in einem Paläoklima-Kontext verwendet wurden. Daher wird zunächst an dem grundlegenden Formalismus und der Interpretation visuell sichtbarer Muster in RPs in Bezug auf die zugrunde liegenden Proxy-Daten gearbeitet. Wir zeigen, dass diese Muster verwendet werden können, um bestimmte Arten von Variabilität und Übergängen im Kaliumdatensatz von sechs kurzen (< 17m) Sedimentkernen zu klassifizieren, die während des Chew Bahir-Bohrprojekts gesammelt wurden. Darauf aufbauend wird der lange Kern (∼ m composite) desselben Standorts analysiert und zwei Arten von Variabilität und Übergängen werden identifiziert und mit dem Feuchtigkeitsindex des ODP-Standorts  aus dem östlichen Mittelmeerraum verglichen. Die Variabilität vom Typ  spiegelt wahrscheinlich den Einfluss des Präzessionsantriebs in den unteren Breiten zu Zeiten mit Maximalwerten des langen Exzentrizitätszyklus ( kyr) der Erdumlaufbahn um die Sonne wider, wobei die Tendenz zu extremen Ereignissen besteht. Die Variabilität vom Typ  scheint mit den lokalen Minima dieses Zyklus verbunden zu sein und entspricht ziemlich schnellen Übergängen zwischen relativ trockenen und relativ nassen Bedingungen.
Im Gegensatz dazu wird RQA seit fast zwei Jahrzehnten im neurowissenschaftlichen Kontext angewendet. Im letzten Teil werden RQA-Statistiken zur Quantifizierung der Komplexität in einem bestimmten Frequenzband multivariater EEG-Daten verwendet. Durch die Analyse experimenteller Daten kann gezeigt werden, dass die Komplexität des auf diese Weise über den sensomotorischen Kortex gemessenen Signals abnimmt, wenn motorische Aufgaben ausgeführt werden. Die Ergebnisse stimmen mit den bekannten Konzepten motorischer Gehirnprozesse überein und ergänzen diese. Wir nehmen an, dass die so entdeckten Merkmale der neuronalen Dynamik im sensomotorischen Kortex zusammen mit den robusten RQA-Methoden zur Identifizierung und Klassifizierung dieser zu der nicht-invasiven EEG-basierten Entwicklung von Gehirn-Computer-Schnittstellen (BCI) und zur motorischen Steuerung und Rehabilitation beitragen werden.
Die vorliegende Arbeit ist ein wichtiger Schritt zu einer robusten Analyse komplexer Systeme basierend auf Rekurrenz.
KW  - recurrence
KW  - state space reconstruction
KW  - embedding
KW  - recurrence analysis
KW  - recurrence quantification analysis
KW  - Einbettung
KW  - Rekurrenz
KW  - Rekurrenzanalyse
KW  - quantifizierende Rekurrenzanalyse
KW  - Zustandsraumrekonstruktion/Phasenraumrekonstruktion
Y1  - 2021
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-538743
ER  - 
TY  - THES
A1  - Marwan, Norbert
T1  - Encounters with neighbours
BT  - current developments of concepts based on recurrence plots and their applications
N2  - Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Aspekten und Anwendungen von Recurrence Plots. Nach einer Übersicht über Methoden, die auf Recurrence Plots basieren, werden neue Komplexitätsmaße eingeführt, die geometrische Strukturen in den Recurrence Plots beschreiben. Diese neuen Maße erlauben die Identifikation von Chaos-Chaos-Übergängen in dynamischen Prozessen. In einem weiteren Schritt werden Cross Recurrence Plots eingeführt, mit denen zwei verschiedene Prozesse untersucht werden. Diese bivariate Analyse ermöglicht die Bewertung von Unterschieden zwischen zwei Prozessen oder das Anpassen der Zeitskalen von zwei Zeitreihen. Diese Technik kann auch genutzt werden, um ähnliche Abschnitte in zwei verschiedenen Datenreihen zu finden. Im Anschluß werden diese neuen Entwicklungen auf Daten verschiedener Art angewendet. Methoden, die auf Recurrence Plots basieren, können an die speziellen Probleme angepaßt werden, so daß viele weitere Anwendungen möglich sind.  Durch die Anwendung der neu eingeführten Komplexitätsmaße können Chaos-Chaos-Übergänge in Herzschlagdaten vor dem Auftreten einer lebensbedrohlichen Herzrhythmusstörung festgestellt werden, was für die Entwicklung neuer Therapien dieser Herzrhythmusstörungen von Bedeutung sein könnte. In einem weiteren Beispiel, in dem EEG-Daten aus einem kognitiv orientierten Experiment untersucht werden, ermöglichen diese Komplexitätsmaße das Erkennen von spezifischen Reaktionen im Gehirn bereits in Einzeltests. Normalerweise können diese Reaktionen erst durch die Auswertung von vielen Einzeltests erkannt werden.  Mit der Hilfe von Cross Recurrence Plots wird die Existenz einer klimatischen Zirkulation, die der heutigen El Niño/ Southern Oscillation sehr ähnlich ist, im Nordwesten Argentiniens vor etwa 34000 Jahren nachgewiesen. Außerdem können mit Cross Recurrence Plots die Zeitskalen verschiedener Bohrlochdaten aufeinander abgeglichen werden. Diese Methode kann auch dazu genutzt werden, ein geologisches Profil mit Hilfe eines Referenzprofiles mit bekannter Zeitskala zu datieren. Weitere Beispiele aus den Gebieten der Molekularbiologie und der Spracherkennung unterstreichen das Potential dieser Methode.
N2  - In this work, different aspects and applications of the recurrence plot analysis are presented. First, a comprehensive overview of recurrence plots and their quantification possibilities is given. New measures of complexity are defined by using geometrical structures of recurrence plots. These measures are capable to find chaos-chaos transitions in processes. Furthermore, a bivariate extension to cross recurrence plots is studied. Cross recurrence plots exhibit characteristic structures which can be used for the study of differences between two processes or for the alignment and search for matching sequences of two data series. The selected applications of the introduced techniques to various kind of data demonstrate their ability. Analysis of recurrence plots can be adopted to the specific problem and thus opens a wide field of potential applications.   Regarding the quantification of recurrence plots, chaos-chaos transitions can be found in heart rate variability data before the onset of life threatening cardiac arrhythmias. This may be of importance for the therapy of such cardiac arrhythmias. The quantification of recurrence plots allows to study transitions in brain during cognitive experiments on the base of single trials. Traditionally, for the finding of these transitions the averaging of a collection of single trials is needed.   Using cross recurrence plots, the existence of an El Niño/Southern Oscillation-like oscillation is traced in northwestern Argentina 34,000 yrs. ago. In further applications to geological data, cross recurrence plots are used for time scale alignment of different borehole data and for dating a geological profile with a reference data set. Additional examples from molecular biology and speech recognition emphasize the suitability of cross recurrence plots.
KW  - Recurrence-Plot
KW  - Cross-Recurrence-Plot
KW  - Wiederkehrdarstellung
KW  - Rekurrenzdarstellung
KW  - Rekurrenzanalyse
KW  - recurrence plot
KW  - cross recurrence plot
KW  - recurrence quantification analysis
Y1  - 2003
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000856
ER  -