TY  - THES
A1  - Molitor, Louise
T1  - Strategic Residential Segregation
N2  - Residential segregation is a widespread phenomenon that can be observed in almost every major city. In these urban areas, residents with different ethnical or socioeconomic backgrounds tend to form homogeneous clusters. In Schelling’s classical segregation model two types of agents are placed on a grid. An agent is content with its location if the fraction of its neighbors, which have the same type as the agent, is at least 𝜏, for some 0 < 𝜏 ≤ 1. Discontent agents simply swap their location with a randomly chosen other discontent agent or jump to a random empty location. The model gives a coherent explanation of how clusters can form even if all agents are tolerant, i.e., if they agree to live in mixed neighborhoods. For segregation to occur, all it needs is a slight bias towards agents preferring similar neighbors.
Although the model is well studied, previous research focused on a random process point of view. However, it is more realistic to assume instead that the agents strategically choose where to live. We close this gap by introducing and analyzing game-theoretic models of Schelling segregation, where rational agents strategically choose their locations.
As the first step, we introduce and analyze a generalized game-theoretic model that allows more than two agent types and more general underlying graphs modeling the residential area. We introduce different versions of Swap and Jump Schelling Games. Swap Schelling Games assume that every vertex of the underlying graph serving as a residential area is occupied by an agent and pairs of discontent agents can swap their locations, i.e., their occupied vertices, to increase their utility. In contrast, for the Jump Schelling Game, we assume that there exist empty vertices in the graph and agents can jump to these vacant vertices if this increases their utility. We show that the number of agent types as well as the structure of underlying graph heavily influence the dynamic properties and the tractability of finding an optimal strategy profile.
As a second step, we significantly deepen these investigations for the swap version with 𝜏 = 1 by studying the influence of the underlying topology modeling the residential area on the existence of equilibria, the Price of Anarchy, and the dynamic properties. Moreover, we restrict the movement of agents locally. As a main takeaway, we find that both aspects influence the existence and the quality of stable states.
Furthermore, also for the swap model, we follow sociological surveys and study, asking the same core game-theoretic questions, non-monotone singlepeaked utility functions instead of monotone ones, i.e., utility functions that are not monotone in the fraction of same-type neighbors. Our results clearly show that moving from monotone to non-monotone utilities yields novel structural properties and different results in terms of existence and quality of stable states.
In the last part, we introduce an agent-based saturated open-city variant, the Flip Schelling Process, in which agents, based on the predominant type in their neighborhood, decide whether to change their types. We provide a general framework for analyzing the influence of the underlying topology on residential segregation and investigate the probability that an edge is monochrome, i.e., that both incident vertices have the same type, on random geometric and Erdős–Rényi graphs. For random geometric graphs, we prove the existence of a constant c > 0 such that the expected fraction of monochrome edges after the Flip Schelling Process is at least 1/2 + c. For Erdős–Rényi graphs, we show the expected fraction of monochrome edges after the Flip Schelling Process is at most 1/2 + o(1).
N2  - Die Segregation von Wohngebieten ist ein weit verbreitetes Phänomen, das in fast jeder größeren Stadt zu beobachten ist. In diesen städtischen Gebieten neigen Bewohner mit unterschiedlichem ethnischen oder sozioökonomischen Hintergrund dazu, homogene Nachbarschaften zu bilden. In Schellings klassischem Segregationsmodell werden zwei Arten von Agenten auf einem Gitter platziert. Ein Agent ist mit seinem Standort zufrieden, wenn der Anteil seiner Nachbarn, die denselben Typ wie er haben, mindestens 𝜏 beträgt, für 0 < 𝜏 ≤ 1. Unzufriedene Agenten tauschen einfach ihren Standort mit einem zufällig ausgewählten anderen unzufriedenen Agenten oder springen auf einen zufälligen leeren Platz. Das Modell liefert eine kohärente Erklärung dafür, wie sich Cluster bilden können, selbst wenn alle Agenten tolerant sind, d.h. wenn sie damit einverstanden sind, in gemischten Nachbarschaften zu leben. Damit es zu Segregation kommt, genügt eine leichte Tendenz, dass die Agenten ähnliche Nachbarn bevorzugen.
Obwohl das Modell gut untersucht ist, lag der Schwerpunkt der bisherigen Forschung eher auf dem Zufallsprozess. Es ist jedoch realistischer, davon auszugehen, dass Agenten strategisch ihren Wohnort aussuchen. Wir schließen diese Lücke, indem wir spieltheoretische Modelle der Schelling-Segregation einführen und analysieren, in welchen rationale Akteure ihre Standorte strategisch wählen.
In einem ersten Schritt führen wir ein verallgemeinertes spieltheoretisches Modell ein, das mehr als zwei Agententypen und allgemeinere zugrundeliegende Graphen zur Modellierung des Wohngebiets zulässt und analysieren es. Zu diesem Zweck untersuchen wir verschiedene Versionen von Tausch- und Sprung-Schelling-Spielen. Bei den Tausch-Schelling-Spielen gehen wir davon aus, dass jeder Knoten des zugrunde liegenden Graphen, der als Wohngebiet dient, von einem Agenten besetzt ist und dass Paare von unzufriedenen Agenten ihre Standorte, d.h. ihre besetzten Knoten, tauschen können, um ihren Nutzen zu erhöhen. Im Gegensatz dazu gehen wir beim Sprung-Schelling-Spiel davon aus, dass es leere Knoten im Graphen gibt und die Agenten zu diesen unbesetzten Knoten springen können, wenn dies ihren Nutzen erhöht. Wir zeigen, dass die Anzahl der Agententypen sowie die zugrundeliegende Struktur des Graphen, die dynamischen Eigenschaften und die Komplexität der Berechenbarkeit eines optimalen Strategieprofils stark beeinflussen.
In einem zweiten Schritt vertiefen wir diese Untersuchungen für die Tauschvariante mit 𝜏 = 1 erheblich, indem wir den Einfluss der zugrunde liegenden Topologie, die dasWohngebiet modelliert, auf die Existenz von Gleichgewichten, den Preis der Anarchie und die dynamischen Eigenschaften hin untersuchen. Darüber hinaus schränken wir die Bewegung der Agenten lokal ein. Die wichtigste Erkenntnis ist, dass beide Aspekte die Existenz als auch die Qualität stabiler Zustände beeinflussen.
Desweiteren folgen wir, auch für das Tauschmodell, soziologischen Untersuchungen und untersuchen für dieselben zentralen spieltheoretischen Fragen nicht-monotone einspitzige Nutzenfunktionen anstelle von monotonen, d.h. Nutzenfunktionen, die nicht monoton bezüglich des Anteils der gleichartigen Nachbarn sind. Unsere Ergebnisse zeigen deutlich, dass der Übergang von monotonen zu nicht-monotonen Nutzenfunktionen zu neuen strukturellen Eigenschaften und anderen Ergebnissen in Bezug auf die Existenz und Qualität stabiler Zustände führt.
Im letzten Teil führen wir eine agentenbasierte gesättigte Offene-Stadt-Variante ein, den Flip-Schelling-Prozess, bei dem Agenten auf der Grundlage des vorherrschenden Typs in ihrer Nachbarschaft entscheiden, ob sie ihren Typ wechseln. Wir stellen einen allgemeinen Rahmen für die Analyse des Einflusses der zugrundeliegenden Topologie auf dieWohnsegregation zur Verfügung und untersuchen die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kante einfarbig auf zufälligen geometrischen und Erdős–Rényi-Graphen ist, d.h. dass beide inzidenten Knoten denselben Typ haben. Für zufällige geometrische Graphen beweisen wir die Existenz einer Konstante c > 0, so dass der erwartete Anteil einfarbiger Kanten nach dem Flip-Schelling-Prozess mindestens 1/2 + c beträgt. Für Erdős–Rényi-Graphen zeigen wir, dass der erwartete Anteil einfarbiger Kanten nach dem Flip-Schelling-Prozess höchstens 1/2 + o(1) ist.
T2  - Strategische Wohnsegregation
KW  - Schelling Segregation
KW  - Algorithmic Game Theory
KW  - Schelling Process
KW  - Price of Anarchy
KW  - Game Dynamics
KW  - Algorithmische Spieltheorie
KW  - Spieldynamiken
KW  - Preis der Anarchie
KW  - Schelling Prozess
KW  - Schelling Segregation
Y1  - 2023
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-601359
ER  - 
TY  - THES
A1  - Melnichenko, Anna
T1  - Selfish Creation of Realistic Networks
N2  - Complex networks like the Internet or social networks are fundamental parts of our everyday lives. It is essential to understand their structural properties and how these networks are formed. A game-theoretic approach to network design problems has become of high interest in the last decades. The reason is that many real-world networks are the outcomes of decentralized strategic behavior of independent agents without central coordination. Fabrikant, Luthra, Maneva, Papadimitriou, and Schenker proposed a game-theoretic model aiming to explain the formation of the Internet-like networks. In this model, called the Network Creation Game, agents are associated with nodes of a network. Each agent seeks to maximize her centrality by establishing costly connections to other agents. The model is relatively simple but shows a high potential in modeling complex real-world networks. In this thesis, we contribute to the line of research on variants of the Network Creation Games. Inspired by real-world networks, we propose and analyze several novel network creation models. We aim to understand the impact of certain realistic modeling assumptions on the structure of the created networks and the involved agents’ behavior.
The first natural additional objective that we consider is the network’s robustness. We consider a game where the agents seek to maximize their centrality and, at the same time, the stability of the created network against random edge failure.
Our second point of interest is a model that incorporates an underlying geometry. We consider a network creation model where the agents correspond to points in some underlying space and where edge lengths are equal to the distances between the endpoints in that space. The geometric setting captures many physical real-world networks like transport networks and fiber-optic communication networks.
We focus on the formation of social networks and consider two models that incorporate particular realistic behavior observed in real-world networks. In the first model, we embed the anti-preferential attachment link formation. Namely, we assume that the cost of the connection is proportional to the popularity of the targeted agent. Our second model is based on the observation that the probability of two persons to connect is inversely proportional to the length of their shortest chain of mutual acquaintances.
For each of the four models above, we provide a complete game-theoretical analysis. In particular, we focus on distinctive structural properties of the equilibria, the hardness of computing a best response, the quality of equilibria in comparison to the centrally designed socially optimal networks. We also analyze the game dynamics, i.e., the process of sequential strategic improvements by the agents, and analyze the convergence to an equilibrium state and its properties.
N2  - Komplexe Netzwerke, wie das Internet oder soziale Netzwerke, sind fundamentale Bestandteile unseres Alltags. Deshalb ist es wichtig, ihre strukturellen Eigenschaften zu verstehen und zu wissen, wie sie gebildet werden. Um dies zu erreichen, wurden in den letzten Jahrzehnten spieltheoretische Ansätze für Netzwerkdesignprobleme populär. Der Grund dafür ist, dass viele reale Netzwerke das Ergebnis von dezentralem strategischem Verhalten unabhängiger Agenten ohne zentrale Koordination sind. Fabrikant, Luthra, Maneva, Papadimitriou und Schenker haben ein solches spieltheoretisches Modell vorgeschlagen, um die Entstehung von internetähnlichen Netzwerken zu erklären.
In diesem Modell, dem sogenannten Network Creation Game, repräsentieren die Agenten die Knoten eines Netzwerks. Jeder Agent versucht, durch den Kauf von Verbindungen zu anderen Agenten seine Zentralität im erzeugten Netzwerk zu maximieren. Dieses Modell ist relativ einfach, aber es hat ein großes Potenzial, reale Netzwerke modellieren zu können. In der vorliegenden Arbeit tragen wir zur aktuellen Forschungsrichtung, die sich der Untersuchung von Varianten der Network Creation Games widmet, bei. Inspiriert von realen Netzwerken, schlagen wir verschiedene neuartige Netzwerkbildungsmodelle vor und analysieren diese. Wir wollen hierbei die Auswirkungen bestimmter realistischer Modellierungsannahmen auf die Struktur der erstellten Netzwerke und das Verhalten der beteiligten Agenten verstehen.
Die erste natürliche zusätzliche Modellierungsannahme, die wir betrachten, ist ein Fokus auf die Robustheit des erzeugten Netzwerks. In diesem Modell haben die Agenten das Ziel, ihre Zentralität zu maximieren und gleichzeitig das erstellte Netzwerk robust gegenüber zufällige Verbindungsausfälle zu machen.
Das zweite neue Modell, das wir hier betrachten, bezieht eine zu Grunde liegende Geometrie mit ein. Hierbei entspricht jeder Agent einem Punkt in einem gegebenen Raum und die Länge einer Netzwerkverbindung entspricht der Distanz zwischen den jeweiligen Endpunkten in diesem Raum. Diese geometrische Variante erlaubt die Modellierung vieler realer physischer Netzwerke, wie z.B. Transportnetzwerke und Glasfaserkommunikationsnetzwerke.
Des Weiteren fokussieren wir uns auf die Bildung von sozialen Netzwerken und betrachten zwei Modelle, die ein bestimmtes realistisches Verhalten einbeziehen, das in realen sozialen Netzwerken beobachtet werden kann. Das erste Modell basiert auf einer anti-präferentiellen Kantenerzeugung. Dabei nehmen wir an, dass die Kosten einer Verbindung proportional zur Popularität des Agenten am anderen Endpunkt sind. Das zweite betrachtete Modell basiert auf der Beobachtung, dass die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen verbunden sind, proportional zur Länge ihrer kürzesten Kette von gegenseitigen Bekanntschaften ist.
Für jedes der vier oben genannten Modelle liefern wir eine komplette spieltheoretische Analyse. Insbesondere fokussieren wir uns auf charakteristische strukturelle Eigenschaften der spieltheoretischen Gleichgewichte, die Komplexität der Berechnung einer optimalen Strategie und die Qualität der Gleichgewichte im Vergleich zu den zentral entworfenen sozial optimalen Netzwerken. Außerdem analysieren wir die Spieldynamik, d.h. den Prozess von sequentiellen verbessernden Strategieänderungen der Agenten. Dabei untersuchen wir die Konvergenz zu einem Gleichgewichtszustand und die Eigenschaften solcher Konvergenzprozesse.
T2  - Spieltheoretische Erzeugung von realistischen Netzwerken
KW  - Algorithmic Game Theory
KW  - Network Creation Game
KW  - Price of Anarchy
KW  - Nash Equilibrium
KW  - Game Dynamics
KW  - Computational Hardness
KW  - Algorithmische Spieltheorie
KW  - Network Creation Game
KW  - Preis der Anarchie
KW  - Spieldynamik
KW  - Komplexität der Berechnung
Y1  - 2022
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-548141
ER  -