TY - JOUR A1 - Kegeles, Alexander A1 - Oriti, Daniele T1 - Generalized conservation laws in non-local field theories JF - Journal of physics : A, Mathematical and theoretical N2 - We propose a geometrical treatment of symmetries in non-local field theories, where the non-locality is due to a lack of identification of field arguments in the action. We show that the existence of a symmetry of the action leads to a generalized conservation law, in which the usual conserved current acquires an additional non-local correction term, obtaining a generalization of the standard Noether theorem. We illustrate the general formalism by discussing the specific physical example of complex scalar field theory of the type describing the hydrodynamic approximation of Bose-Einstein condensates. We expect our analysis and results to be of particular interest for the group field theory formulation of quantum gravity. KW - conservation laws KW - non-local field theory KW - Noether theorem KW - group field theory Y1 - 2016 U6 - https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/13/135401 SN - 1751-8113 SN - 1751-8121 VL - 49 SP - 119 EP - 134 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Kegeles, Alexander A1 - Oriti, Daniele T1 - Continuous point symmetries in group field theories JF - Journal of physics : A, Mathematical and theoretical N2 - We discuss the notion of symmetries in non-local field theories characterized by integro-differential equations of motion, from a geometric perspective. We then focus on group field theory (GFT) models of quantum gravity and provide a general analysis of their continuous point symmetry transformations, including the generalized conservation laws following from them. KW - group field theory KW - quantum field theory KW - conservation laws KW - continuous symmetries Y1 - 2017 U6 - https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa5c14 SN - 1751-8113 SN - 1751-8121 VL - 50 IS - 12 PB - IOP Publishing Ltd CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Kegeles, Alexander A1 - Oriti, Daniele A1 - Tomlin, Casey T1 - Inequivalent coherent state representations in group field theory JF - Classical and quantum gravit N2 - In this paper we propose an algebraic formulation of group field theory and consider non-Fock representations based on coherent states. We show that we can construct representations with an infinite number of degrees of freedom on compact manifolds. We also show that these representations break translation symmetry. Since such representations can be regarded as quantum gravitational systems with an infinite number of fundamental pre-geometric building blocks, they may be more suitable for the description of effective geometrical phases of the theory. KW - group field theory KW - quantum gravity KW - quantum field theory KW - spin foam models Y1 - 2018 U6 - https://doi.org/10.1088/1361-6382/aac39f SN - 0264-9381 SN - 1361-6382 VL - 35 IS - 12 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - THES A1 - Kegeles, Alexander T1 - Algebraic foundation of Group Field Theory T1 - Algebraische Grundlagen der Gruppenfeldtheorie N2 - In this thesis we provide a construction of the operator framework starting from the functional formulation of group field theory (GFT). We define operator algebras on Hilbert spaces whose expectation values in specific states provide correlation functions of the functional formulation. Our construction allows us to give a direct relation between the ingredients of the functional GFT and its operator formulation in a perturbative regime. Using this construction we provide an example of GFT states that can not be formulated as states in a Fock space and lead to math- ematically inequivalent representations of the operator algebra. We show that such inequivalent representations can be grouped together by their symmetry properties and sometimes break the left translation symmetry of the GFT action. We interpret these groups of inequivalent representations as phases of GFT, similar to the classification of phases that we use in QFT’s on space-time. N2 - Die Gruppenfeldtheorie (GFT) ist Kandidat für eine Theorie der Quantengravitation. Formuliert in der Sprache der Quantenfeldtheorie, beschreibt die GFT die Entstehung der Raum-Zeit. Jedoch, im Gegensatz zu den QFT's der Teilchenphysik, ist die GFT nicht auf der Raum-Zeit formuliert, sondern liefert einen möglichen Ansatz zur deren Entstehung. Dennoch, ähnlich wie in den QFT's der Teilchenphysik, existieren zwei Arten der GFT: die funktionale und die operator Formulierung. Der funktionale Formalismus, geschrieben mit Hilfe von Funktionalintegralen, stellt eine Verbindungen zu anderen Theorien der Quantengravitation dar, und liefert eine gute Basis für die Analyse der Renormierung. Seine Bestandteile lassen sich jedoch nicht ohne weiteres physikalisch interpretieren, was einen intuitiven Zugang bei der Entwicklung der Theorie verkompliziert. Die Operator-Formulierung wird dagegen in Operatoren auf Hilbert-Räumen angegeben und bietet eine Anschauliche Definition der GFT-Teilchen sowie eine Beschreibung der Theorie in der Sprache der Vielteilchenphysik. Allerdings ist weder ihre Verknüpfung zu dem funktionalen Zugang noch zu anderen, verwandten Theorien der Gravitation, bekannt, was diese Formulierung wenig praktikabel macht. Eine Beziehung zwischen funktionellem und dem operator Formalismus der GFT würde es uns ermöglichen, die klare Anschauung mit den Intuitionen anderer Theorien zu verbinden und würde somit die Entwicklung auf dem Gebiet vorantreiben. In dieser Arbeit stelle ich eine Konstruktion des Operator-Formalismus vor, ausgehend von der funktionalen Formulierung der GFT. Ich definiere Operatoralgebren auf Hilberträumen, deren Erwartungswerte in bestimmten Zuständen den Korrelationsfunktionen der funktionalen Formulierung entsprechen. Diese Konstruktion gibt uns, eine direkte Beziehung zwischen den Bestandteilen der funktionellen GFT und der Operator-Formulierung. KW - quantum gravity KW - quantum field theory KW - group field theory KW - Quantengravitation KW - Quantenfeldtheorie KW - Gruppenfeldtheorie Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-421014 ER -