TY  - JOUR
A1  - Klotzek, Benno
A1  - Wendland, Horst
T1  - Die schwachdiskontinuierlichen Raumgruppen
N2  - Diskontinuierliche Bewegungsgruppen sind als Symmetriegruppen von gewissen Mustern intuitiv zu erfassen. Diskontinuität einer Bewegungsggruppe B wird hier mittels Punktorbits definiert. Im Rahmen der euklidischen Geometrie endlicher Dimension findet man als (untereinander äquivalente) charakterisierende Eigenschaften diskontinuierlicher Bewegungsgruppen z. B. die lokale Endlichkeit (LEO) der Orbits nach Hilbert und COHN/VOSSEN und die Isoliertheit der Punkte in Ihrem Orbit (IPO) nach L. FEJES TOTH. In früheren Arbeiten wurde von KLOTZEK gezeigt, dass durch LEO und IPO in jedem unendlich dimensionalen Hilbertraum verschiedene Klassen von Gruppen beschrieben werden, andererseits sind LEO und IPO in metrischen Räumen gleichwertig, in denen jede beschränkte Menge präkompakt ist. Die Frage ob solche Bedingungen stets äquivalent sind hat die spätere Einführung eines ganzen Systems von ähnlichen Bedingungen initiert; hinzu kam der Wunsch, über verallgemeinerte diskontinuierliche Bewegungsggruppen, die noch nicht "kontinuierlich" wirken, weitere Muster zu beschreiben (vgl. etwa GRÜNBAUM). Die schwächste der in diesem Zusammenhang diskutierten Bedingungen führt zu Gruppen, die einerseits keine im dreidimensionalen Raum dichtliegende Punktorbits erzeugen, andererseits aber in jeder Umgebung der Identität weitere nichtidentische Bewegungen enthalten. Die Bestimmung aller Raumgruppen dieses Typs ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit. Während 194 der 230 bekannten Raumgruppen unter Wahrung von kB (kristallographischen Beschränkung) 285 derartige Verallgemeinerungen zulassen, können ohne kB sogar überabzählbar viele schwachsdikontinuierliche Gruppen beschrieben werden.
Y1  - 2001
ER  - 
TY  - BOOK
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Einführung in die Differentialgeometrie : mit 58 Aufgaben und zahlreichen Beispielen
Y1  - 1997
SN  - 3-8171-1549-0
PB  - Deutsch
CY  - Thun
ER  - 
TY  - BOOK
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Analytische Geometrie und lineare Algebra
Y1  - 1997
SN  - 3-8171-1532-6
PB  - Deutsch
CY  - Thun, Frankfurt am Main
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Über die Tatsachen, welche der Geometrie zugrunde liegen
Y1  - 1996
ER  - 
TY  - GEN
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Kroll, H. J., Eine Kennzeichnung der miquelschen Minkowski-Ebenen durch Transitivitätseigenschaften
BT  - Eine Kennzeichnung der miquelschen Minkowski-Ebenen durch Transitivitätseigenschaften
Y1  - 1996
ER  - 
TY  - GEN
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Röschel, O., Drehflächen zweiter Ordnung durch einen Kegelschnitt
Y1  - 1996
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in verschiedenen Geometrien
Y1  - 1998
ER  - 
TY  - BOOK
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Kreisaxiome und Sylvesterscher Trägheitssatz
T3  - Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik
Y1  - 1997
VL  - 1997, 28
PB  - Univ.
CY  - Potsdam
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in verschiedenen Geometrien
Y1  - 1995
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Klotzek, Benno
T1  - Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in metrischen Räumen
Y1  - 1995
ER  -