TY - THES A1 - Oancea, Marius-Adrian T1 - Spin Hall effects in general relativity T1 - Spin Hall Effekte in der Allgemeinen Relativitätstheorie N2 - The propagation of test fields, such as electromagnetic, Dirac or linearized gravity, on a fixed spacetime manifold is often studied by using the geometrical optics approximation. In the limit of infinitely high frequencies, the geometrical optics approximation provides a conceptual transition between the test field and an effective point-particle description. The corresponding point-particles, or wave rays, coincide with the geodesics of the underlying spacetime. For most astrophysical applications of interest, such as the observation of celestial bodies, gravitational lensing, or the observation of cosmic rays, the geometrical optics approximation and the effective point-particle description represent a satisfactory theoretical model. However, the geometrical optics approximation gradually breaks down as test fields of finite frequency are considered. In this thesis, we consider the propagation of test fields on spacetime, beyond the leading-order geometrical optics approximation. By performing a covariant Wentzel-Kramers-Brillouin analysis for test fields, we show how higher-order corrections to the geometrical optics approximation can be considered. The higher-order corrections are related to the dynamics of the spin internal degree of freedom of the considered test field. We obtain an effective point-particle description, which contains spin-dependent corrections to the geodesic motion obtained using geometrical optics. This represents a covariant generalization of the well-known spin Hall effect, usually encountered in condensed matter physics and in optics. Our analysis is applied to electromagnetic and massive Dirac test fields, but it can easily be extended to other fields, such as linearized gravity. In the electromagnetic case, we present several examples where the gravitational spin Hall effect of light plays an important role. These include the propagation of polarized light rays on black hole spacetimes and cosmological spacetimes, as well as polarization-dependent effects on the shape of black hole shadows. Furthermore, we show that our effective point-particle equations for polarized light rays reproduce well-known results, such as the spin Hall effect of light in an inhomogeneous medium, and the relativistic Hall effect of polarized electromagnetic wave packets encountered in Minkowski spacetime. N2 - Unser grundlegendes Verständnis des Universums basiert auf Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie, die eine Beschreibung in Form einer vierdimensional gekrümmten Raumzeit liefert, in der die Anziehungskraft der Gravitation in der Krümmung der Raumzeit kodiert ist. Die überwiegende Mehrheit der experimentellen Tests, die Einsteins allgemeine Relativitätstheorie bestätigt haben, basiert auf der Beobachtung elektromagnetischer Strahlung, die von entfernten astrophysikalischen Quellen wie Sternen oder Galaxien stammt. Daher ist ein tiefgreifendes Verständnis der Dynamik der sich in der Raumzeit ausbreitenden elektromagnetischen Strahlung von entscheidender Bedeutung. Elektromagnetische Phänomene werden durch Maxwell-Gleichungen beschrieben. Die Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in der Raumzeit ist jedoch sehr komplexe, und es ist im Allgemeinen nützlich, Näherungen zu betrachten, welche eine vereinfachte Beschreibung liefern. Auf diese Weise können die Haupteigenschaften des Systems in einem reduzierten Gleichungssystem codiert und die Gültigkeit der Näherung quantitativ kontrolliert werden. Beispielsweise kann die Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in der Raumzeit durch Anwendung der geometrischen Optik auf die Maxwell-Gleichungen beschrieben werden. Diese liefert ein Modell für die Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in Form von Lichtstrahlen, die sich auf dem kürzesten Weg zwischen zwei Punkten ausbreiten. Im Kontext von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie entsprechen dise Lichtstrahlen den Nullgeodäten der zugrunde liegenden gekrümmten Raumzeit. Für die meisten astrophysikalischen Anwendungen von Interesse, wie die Beobachtung von Himmelskörpern oder Gravitationslinsen, stellen die Näherungen der geometrischen Optik und damit die Beschreibung der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung durch Lichtstrahlen ein zufriedenstellendes theoretisches Modell dar. In dieser Arbeit untersuchen wir mögliche Korrekturen der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in der Raumzeit, welche durch die Näherung der geometrischen Optik nicht erfasst werden. Solche Korrekturen sind aus der Optik bekannt, wo beobachtet wurde, dass die Ausbreitung von Lichtstrahlen in bestimmten Materialien durch die Polarisation des Lichts beeinflusst werden kann. Diese Korrekturen sind als Spin-Hall-Effekt von Licht bekannt. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass ein ähnlicher Effekt für elektromagnetische Strahlung auftreten kann, welche sich in gekrümmter Raumzeit in der Nähe massiver astrophysikalischer Objekte wie Schwarzer Löcher oder Sterne ausbreitet. Darüber hinaus präsentieren wir, basierend auf der Dirac-Gleichung, eine ähnliche Analyse für die Bewegung von Elektronen in gekrümmten Raumzeiten. KW - spin Hall effect KW - gravitation KW - black hole KW - Schwarzes Loch KW - Gravitation KW - Spin Hall effekte Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-502293 ER - TY - JOUR A1 - Schmidt, Joachim A1 - Bechmann, Wolfgang T1 - Zur Anwendung des Skalarprodukts von Kraft und Weg auf reversible Prozesse (Druck-Volumen-Änderung, Dehnung, Elektrostatische Wechselwirkung, Hub) T1 - To the application of the scalar product of force and displacement to reversible processes (pressure-volume change, elongation, electrostatic interaction, raising) BT - die Verwendung äußerer oder systemimmanenter Kräfte BT - the use of external or system-immanent forces N2 - Wir schlagen einen allgemein anwendbaren Algorithmus vor, der unter Verwendung des Skalarprodukts von Kraft und Weg zum richtigen Vorzeichen in den Gleichungen für die Arbeit und die Potentielle Energie bei reversiblen Prozessen (Druck-Volumen-Änderung, Dehnung, Elektrostatische Wechselwirkung, Hub)führt. Wir zeigen, dass es dabei möglich ist, systemimmanente oder externe Kräfte zu benutzen. Wir zeigen, dass bei Verwendung von systemimmanenten Kräften das Skalarprodukt mit negativem Vorzeichen anzusetzen ist. Zudem ist es sehr wichtig, nötige Vorzeichenwechsel bei den einzelnen Schritten zu beachten. Wir betonen dies, weil gelegentlich übersehen wird, dass ein Vorzeichenwechsel nötig ist, wenn das Wegdifferential ds durch das Höhendifferential dh beziehungsweise durch das Abstandsdifferential dx oder dr ersetzt werden muss. KW - Skalarprodukt von Kraft und Weg KW - systemimmanente Kräfte KW - Druck-Volumen-Änderung KW - Dehnung KW - Elektrostatische Wechselwirkung KW - Gravitation KW - scalar product of force and displacement KW - system-immanent forces KW - pressure-volume change KW - elongation KW - electrostatic interaction KW - gravitation Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-69732 ER - TY - THES A1 - Kubas, Daniel T1 - Applications of Galactic Microlensing T1 - Anwendungen des Galaktischen Mikrolinseneffektes N2 - Subject of this work is the study of applications of the Galactic Microlensing effect, where the light of a distant star (source) is bend according to Einstein's theory of gravity by the gravitational field of intervening compact mass objects (lenses), creating multiple (however not resolvable) images of the source. Relative motion of source, observer and lens leads to a variation of deflection/magnification and thus to a time dependant observable brightness change (lightcurve), a so-called microlensing event, lasting weeks to months. The focus lies on the modeling of binary-lens events, which provide a unique tool to fully characterize the lens-source system and to detect extra-solar planets around the lens star. Making use of the ability of genetic algorithms to efficiently explore large and intricate parameter spaces in the quest for the global best solution, a modeling software (Tango) for binary lenses is developed, presented and applied to data sets from the PLANET microlensing campaign. For the event OGLE-2002-BLG-069 the 2nd ever lens mass measurement has been achieved, leading to a scenario, where a G5III Bulge giant at 9.4 kpc is lensed by an M-dwarf binary with total mass of M=0.51 solar masses at distance 2.9 kpc. Furthermore a method is presented to use the absence of planetary lightcurve signatures to constrain the abundance of extra-solar planets. N2 - Thema der Arbeit ist das Studium von Anwendungen des Galaktischen Mikrolinseneffektes bei dem das Licht eines entfernten Sternes (Quelle) nach Einstein's Theorie der Gravitation im Schwerefeld eines sich hinreichend nahe der Sichlinie zur Quelle befindlichen massereichen kompakten Objektes (Linse) abgelenkt wird und Mehrfachbilder der Quelle erzeugt werden (welche jedoch nicht aufgelöst werden können). Die Relativbewegung von Quelle, Beobachter und Linse führt zur einer Änderung der Ablenk-und Verstärkungswirkung und somit zu einer beobachtbaren Helligkeitsänderung der Quelle (Lichtkurve), einem sogenannten Mikrolinsenereignis, welches Wochen bis Monate andauert. Der Schwerpunkt liegt in der Modelierung von Doppellinsen-Ereignissen, welche die einzigartige Möglichkeit bieten das Linsen-Quelle System vollständig zu charakterisieren und extra-solare Planeten um den Linsenstern zu detektieren. Unter Verwendung der Eigenschaft genetischer Algorithmen hoch-dimensionale und komplizierte Parameterräume effizient nach dem besten globalen Model zu durchsuchen, wird eine Modelier-Software (Tango) entwickelt, präsentiert und auf Daten der PLANET Mikrolinsen Beobachtungskampagne angewandt. Dabei konnte für das Ereignis OGLE-2002-BLG-069 zum zweitenmal überhaupt die Linsenmasse bestimmt werden, in einem Szenario bei dem ein G5III Bulge Riese, 9.4 kpc entfernt, von einem M-Zwerg Binärsystem mit einer Gesamtmasse von M=0.51 Sonnenmassen in einer Entfernung von 2.9 kpc gelinst wird. Darüberhinaus wird ein Verfahren vorgestellt mit dem man die Abwesenheit planetarer Lichtkurvensignaturen nutzen kann, um Aussagen über die Häufigkeit extrasolarer Planeten zu treffen. KW - Planeten KW - Gravitation KW - Milchstrasse KW - Genetik KW - Gravitationslinsen KW - Mikrolinsen KW - OGLE KW - PLANET KW - Optimierung KW - microlensing KW - planet KW - OGLE KW - gravity KW - genetics Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-5179 ER -