TY - GEN A1 - Burnecki, Krzysztof A1 - Wylomanska, Agnieszka A1 - Chechkin, Aleksei V. T1 - Discriminating between light- and heavy-tailed distributions with limit theorem T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - In this paper we propose an algorithm to distinguish between light- and heavy-tailed probability laws underlying random datasets. The idea of the algorithm, which is visual and easy to implement, is to check whether the underlying law belongs to the domain of attraction of the Gaussian or non-Gaussian stable distribution by examining its rate of convergence. The method allows to discriminate between stable and various non-stable distributions. The test allows to differentiate between distributions, which appear the same according to standard Kolmogorov-Smirnov test. In particular, it helps to distinguish between stable and Student's t probability laws as well as between the stable and tempered stable, the cases which are considered in the literature as very cumbersome. Finally, we illustrate the procedure on plasma data to identify cases with so-called L-H transition. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 495 KW - levy fight KW - statistical-analysis KW - fractional dynamics KW - stochastic-process KW - edge turbulence KW - scaling laws KW - stable laws KW - power-law KW - convergence KW - fluctuations Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-408172 SN - 1866-8372 IS - 495 ER - TY - GEN A1 - Lehr, Christian A1 - Lischeid, Gunnar T1 - Efficient screening of groundwater head monitoring data for anthropogenic effects and measurement errors T2 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - Groundwater levels are monitored by environmental agencies to support the sustainable use of groundwater resources. For this purpose continuous and spatially comprehensive monitoring in high spatial and temporal resolution is desired. This leads to large datasets that have to be checked for quality and analysed to distinguish local anthropogenic influences from natural variability of the groundwater level dynamics at each well. Both technical problems with the measurements as well as local anthropogenic influences can lead to local anomalies in the hydrographs. We suggest a fast and efficient screening method for the identification of well-specific peculiarities in hydrographs of groundwater head monitoring networks. The only information required is a set of time series of groundwater heads all measured at the same instants of time. For each well of the monitoring network a reference hydrograph is calculated, describing expected “normal” behaviour at the respective well as is typical for the monitored region. The reference hydrograph is calculated by multiple linear regression of the observed hydrograph with the “stable” principal components (PCs) of a principal component analysis of all groundwater head series of the network as predictor variables. The stable PCs are those PCs which were found in a random subsampling procedure to be rather insensitive to the specific selection of the analysed observation wells, i.e. complete series, and to the specific selection of measurement dates. Hence they can be considered to be representative for the monitored region in the respective period. The residuals of the reference hydrograph describe local deviations from the normal behaviour. Peculiarities in the residuals allow the data to be checked for measurement errors and the wells with a possible anthropogenic influence to be identified. The approach was tested with 141 groundwater head time series from the state authority groundwater monitoring network in northeastern Germany covering the period from 1993 to 2013 at an approximately weekly frequency of measurement. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 1424 KW - streamflow variability KW - principal components KW - united states KW - time-series KW - water KW - network KW - nonstationarity KW - fluctuations KW - rotation Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-511992 SN - 1866-8372 IS - 2 ER - TY - THES A1 - Linke, Gunnar Torsten T1 - Eigenschaften fluider Vesikeln bei endlichen Temperaturen T1 - Properties of fluid vesicles at finite temperatures N2 - In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften geschlossener fluider Membranen, sogenannter Vesikeln, bei endlichen Temperaturen untersucht. Dies beinhaltet Betrachtungen zur Form freier Vesikeln, eine Untersuchung des Adhäsionsverhaltens von Vesikeln an planaren Substraten sowie eine Untersuchung der Eigenschaften fluider Vesikeln in eingeschränkten Geometrien. Diese Untersuchungen fanden mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen einer triangulierten Vesikeloberfläche statt. Die statistischen Eigenschaften der fluktuierenden fluiden Vesikeln wurden zum Teil mittels Freier-Energie-Profile analysiert. In diesem Zusammenhang wurde eine neuartige Histogrammethode entwickelt.
Die Form für eine freie fluide Vesikel mit frei veränderlichem Volumen, die das Konfigurationsenergie-Funktional minimiert, ist im Falle verschwindender Temperatur eine Kugel. Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen sowie einem analytisch behandelbaren Modellsystem konnte gezeigt werden, daß sich dieses Ergebnis nicht auf endliche Temperaturen verallgemeinern lässt und statt dessen leicht prolate und oblate Vesikelformen gegenüber der Kugelgestalt überwiegen. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit für eine prolate Form ein wenig gröoßer als für eine oblate. Diese spontane Asphärizität ist entropischen Ursprungs und tritt nicht bei zweidimensionalen Vesikeln auf. Durch osmotische Drücke in der Vesikel, die größer sind als in der umgebenden Flüssigkeit, lässt sich die Asphärizität reduzieren oder sogar kompensieren. Die Übergänge zwischen den beobachteten prolaten und oblaten Formen erfolgen im Bereich von Millisekunden in Abwesenheit osmotisch aktiver Partikel. Bei Vorhandensein derartiger Partikel ergeben sich Übergangszeiten im Bereich von Sekunden. Im Rahmen der Untersuchung des Adhäsionsverhaltens fluider Vesikeln an planaren, homogenen Substraten konnte mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen festgestellt werden, dass die Eigenschaften der Kontaktfläche der Vesikeln stark davon abhängen, welche Kräfte den Kontakt bewirken. Für eine dominierende attraktive Wechselwirkung zwischen Substrat und Vesikelmembran sowie im Falle eines Massendichteunterschieds der Flüssigkeiten innerhalb und außerhalb der Vesikel, der die Vesikel auf das Substrat sinken lässt, fndet man innerhalb der Kontakt � ache eine ortsunabh� angige Verteilung des Abstands zwischen Vesikelmembran und Substrat. Drückt die Vesikel ohne Berücksichtigung osmotischer Effekte auf Grund einer Differenz der Massendichten der Membran und der umgebenden Flüssigkeit gegen das Substrat, so erhält man eine Abstandsverteilung zwischen Vesikelmembran und Substrat, die mit dem Abstand vom Rand der Kontaktfläche variiert. Dieser Effekt ist zudem temperaturabhängig. Ferner wurde die Adhäsion fluider Vesikeln an chemisch strukturierten planaren Substraten untersucht. Durch das Wechselspiel von entropischen Effekten und Konfigurationsenergien entsteht eine komplexe Abhängigkeit der Vesikelform von Biegesteifigkeit, osmotischen Bedingungen und der Geometrie der attraktiven Domänen. Für die Bestimmung der Biegesteifigkeit der Vesikelmembranen liefern die existierenden Verfahren stark voneinander abweichende Ergebnisse. In der vorliegenden Arbeit konnte mittels Monte-Carlo-Simulationen zur Bestimmung der Biegesteifigkeit anhand des Mikropipettenverfahrens von Evans gezeigt werden, dass dieses Verfahren die a priori für die Simulation vorgegebene Biegesteifigkeit im wesentlichen reproduzieren kann. Im Hinblick auf medizinisch-pharmazeutische Anwendungen ist der Durchgang fluider Vesikeln durch enge Poren relevant. In Monte-Carlo-Simulationen konnte gezeigt werden, dass ein spontaner Transport der Vesikel durch ein Konzentrationsgefälle osmotisch aktiver Substanzen, das den physiologischen Bedingungen entspricht, induziert werden kann. Es konnten die hierfür notwendigen osmotischen Bedingungen sowie die charakteristischen Zeitskalen abgeschätzt werden. Im realen Experiment sind Eindringzeiten in eine enge Pore im Bereich weniger Minuten zu erwarten. Ferner konnte beobachtet werden, dass bei Vesikeln mit einer homogenen, positiven spontanen Krümmung Deformationen hin zu prolaten Formen leichter erfolgen als bei Vesikeln ohne spontane Krümmung. Mit diesem Effekt ist eine Verringerung der Energiebarriere für das Eindringen in eine Pore verbunden, deren Radius nur wenig kleiner als der Vesikelradius ist. N2 - In this thesis, the properties of closed fluid membranes or vesicles are studied at finite temperatures. The work contains investigations of the shape of free vesicles, studies of the adhesion behavior of vesicles to planar substrates, and investigations of the properties of fluid vesicles in confined geometries. The investigations have been performed with Monte Carlo simulations of triangulated vesicles. The statistical properties of fluctuating vesicles have been analyzed in detail by means of free energy profiles. In this context, a new histogram method was developed. The shape of minimum configurational energy for a free vesicle without volume constraint at zero temperature is a sphere. It is shown by means of Monte Carlo simulations and a model which can be analyzed analytically, that this result does not apply to finite temperatures. Instead, prolate and oblate shapes prevail and the probability for a prolate shape is slightly larger than that for an oblate shape. This spontaneous asphericity is of entropic origin and cannot be observed in two dimensions. Osmotic pressures inside the vesicle that are larger than in the surrounding liquid may reduce or even compensate the asphericity. The transitions between the observed prolate and oblate states occur on the time scale of milliseconds in the absence of osmotically active particles and on the time scale of seconds in the presence of osmotically active particles. As far as the adhesion behavior of fluid vesicles to planar homogeneous substrates is concerned, Monte Carlo simulations reveal a strong dependence of the properties of the contact area on its driving force. In the case of a dominating attractive interaction between vesicle membran and substrate as well as for a mass density difference of the liquids inside and outside the vesicle, which push the vesicle against the substrate, the distribution of the distance between the vesicle membrane and the substrate is homogenous. If the vesicle is pushed against the substrate by a difference of the mass densities of the membrane and the surrounding liquid, neglecting all osmotic effects, one gets a distance distribution between the vesicle membrane and the substrate which varies with the distance from the rim of the contact area. Moreover, this effect is temperature-dependent. Furthermore, the adhesion of fluid vesicles to chemically structured planar substrates has been studied. The interplay between entropic effects and configurational energies causes a complex dependence of the vesicle shape on the bending rigidity, osmotic conditions, and the geometry of the attractive domains. There are several experimental methods for measuring the bending rigidity of vesicle membranes which lead to rather different results for the numerical value. Monte Carlo simulations of Evans' micropipette method show that the difference between the measured bending rigidity and the a priori chosen bending rigidity is small. The passage of fluid vesicles through narrow pores has some relevance to medical/pharmaceutical applications. In Monte Carlo simulations it is shown that a spontaneous transport of vesicles can be induced by a concentration gradient of osmotically active particles which corresponds to the physiological conditions. The necessary osmotic conditions and the charateristic time scales are calculated. For real experiments, penetration into the pore should occur within a few minutes. Moreover, it was observed that vesicles with a homogeneous positive spontaneous curvature can be deformed more easily into prolate shapes than vesicles with zero spontaneous curvature. This effect leads to a decrease of the energy barrier for the penetration into a wide pore, which has a radius slightly smaller than that of the vesicle. KW - Membran KW - Simulation KW - Vesikeln KW - Fluktuationen KW - Monte-Carlo-Simulationen KW - vesicles KW - fluctuations KW - Monte Carlo simulations Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-5835 ER - TY - THES A1 - Nikolov, Vesselin Kirolov T1 - Model membranes grafted with long polymers N2 - Wir untersuchen, welchen Einfluss die Verankerung von langen, hydrophilen Polymeren in Lipidmembranen auf deren elastische Eigenschaften ausübt. Theoretisch werden zwei Grenzbereiche für die spontane Krümmung der Membran erwartet: i) bei kleinen Oberflächenkonzentrationen des Polymers (Pilzgebiet) sollte die spontane Krümmung linear von der Oberflächendichte des verankerten Polymers abhängen; ii) bei hoher Bedeckung (Bürstengebiet) sollte die Abhängigkeit quadratisch sein. Wir versuchen, Vorhersagen für das Bürstengebiet zu prüfen, indem wir die morphologischen Veränderungen beobachten, die bei Riesen (Giant)- Vesikeln hervorgerufen werden. Als lange Polymere verwenden wir fluoreszenzmarkierte λ-Phage DNA Moleküle, die durch eine Biotin-Avidin-Biotin Verbindung an biotinhaltigen Lipidvesikeln befestigt sind. Wir kontrollieren die Oberflächenkonzentration der Anker durch Variation der Menge an biotinhaltigem Lipid in der Membran. Die Menge der an der Membran verankerten DNA wird durch Fluoreszenzmessungen quantifiziert. Änderungen in den elastischen Eigenschaften der Membran bei Anbindung der DNA, werden über eine Analyse der Vesikel-Fluktuationen kontrolliert. Die spontane Krümmung der Membran steigt mit der Oberflächenbeladung. Bei höheren Verankerungen bilden die Vesikel Knospen (budding). Die Größe der Knospen kann ebenfalls zur Bestimmung der Krümmung der Membran verwendet werden. Der Einfluss auf die Biegesteifigkeit ist Thema weiterer Untersuchungen. N2 - We study the effect on the elastic properties of lipid membranes induced by anchoring of long hydrophilic polymers. Theoretically, two limiting regimes for the membrane spontaneous curvature are expected : i) at low surface polymer concentration (mushroom regime) the spontaneous curvature should scale linearly with the surface density of anchored polymers; ii) at high coverage (brush regime) the dependence should be quadratic. We attempt to test the predictions for the brush regime by monitoring the morphological changes induced on giant vesicles. As long polymers we use fluorescently labeled λ-phage DNA molecules which are attached to biotinylated lipid vesicles with a biotin-avidin-biotin linkage. By varying the amount of biotinylated lipid in the membrane we control the surface concentration of the anchors. The amount of anchored DNA to the membrane is quantified with fluorescence measurements. Changes in the elastic properties of the membrane as DNA grafts to it are monitored via analysis of the vesicle fluctuations. The spontaneous curvature of the membrane increases as a function of the surface coverage. At higher grafting concentrations the vesicles bud. The size of the buds can also be used to assess the membrane curvature. The effect on the bending stiffness is a subject of further investigation. KW - membrane curvature KW - anchored polymer KW - fluctuations KW - avidin Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0001409 ER -