TY - THES A1 - Trescher, Karoline T1 - Cokulturtestsystem für die Untersuchung des Einflusses physikochemischer Eigenschaften von Copolymeren auf das Verhalten von Keratinozyten und Fibroblasten T1 - Coculture test system for the investigation of the influence of physicochemical properties of copolymers on the behaviour of keratinocytes and fibroblasts N2 - Chemische und physikalische Eigenschaften von Polymeren können verschiedene Zelltypen unterschiedlich, z. B. hinsichtlich Adhärenz oder Funktionalität, beeinflussen. Die Elastizität eines Polymers beeinflusst vor allem, welche Zugkräfte eine Zelle gegenüber ihrem Substrat entwickeln kann. Das Zellverhalten wird dann über intrazelluläre Rückkopplungsmechanismen reguliert. Die Oberflächenladung und/oder Hydrophilie eines Polymers beeinflusst zunächst die Adsorption von Ionen, Proteinen und anderen Molekülen. Vor allem über die Zusammensetzung, Dichte und Konformation der adsorbierten Komponenten werden anschließend die Wechselwirkungen mit den Zellen vermittelt. Des Weiteren können verschiedene Zelltypen unterschiedliche membranassoziierte Proteine, Zucker und Lipide aufweisen, so dass Polymereigenschaften zellspezifische Effekte bewirken können. Für biotechnologische Anwendungen und für den Einsatz in der regenerativen Medizin gewinnen Polymere, die spezifische Zellreaktionen regulieren können, immer weiter an Bedeutung. Die Isolierung und Kultur von primären Keratinozyten ist noch immer anspruchsvoll und die adäquate Heilung von Hautwunden stellt eine fortwährende medizinische Herausforderung dar. Ein Polymer, das eine bevorzugte Adhärenz von Keratinozyten bei gleichzeitig verminderter Anheftung dermaler Fibroblasten ermöglicht, würde erhebliche Vorteile für den Einsatz in der Keratinozyten-Zellkultur und als Wundauflage bieten. Um den potentiell spezifischen Einfluss bestimmter Polymereigenschaften auf primäre humane Keratinozyten und dermale Fibroblasten zu untersuchen, wurde in der vorliegenden Arbeit ein Zellkultursystem für die Mono- und Cokultur beider Zelltypen entwickelt. Das Testsystem wurde als Screening konzipiert, um den Einfluss unterschiedlicher Polymereigenschaften in mehreren Abstufungen auf die Zellen zu untersuchen. Folgende Parameter wurden untersucht: 1. Vitalität und Dichte adhärenter und nicht-adhärierter Zellen, 2. Schädigung der Zellmembran, 3. selektive Adhärenz von Keratinozyten in Cokultur durch die spezifische immunzytochemische Färbung von Keratin14 und Vimentin. Für die Polymere mit variabler Elastizität wurden zusätzlich die Ablagerung extrazellulärer Matrixkomponenten und die Sekretion löslicher Faktoren durch die Zellen untersucht. Als Modellpolymere für die Variation der Elastizität wurden vernetzte Poly(n-butylacrylate) (cPnBA) verwendet, da deren Elastizität durch den Anteil des Vernetzers eingestellt werden kann. Auf dem weniger elastischen cPnBA zeigte sich in der Cokultur ein doppelt so hohes Verhältnis von Keratinozyten zu Fibroblasten wie auf dem elastischeren cPnBA, so dass ein leichter zellselektiver Effekt angenommen werden kann. Acrylnitril-basierte Copolymere wurden als Modellpolymere für die Variation der Oberflächenladung und Hydrophilie verwendet, da die Eigenschaften durch Art und molaren Anteil des Comonomers eingestellt werden können. Durch Variation des molaren Anteils der Comonomere mit positiver bzw. negativer Ladung, Methacrylsäure-2-aminoethylester-hydrochhlorid (AEMA) und N-3-Aminopropyl-methacrylamid-hydro-chlorid (APMA) bzw. Natriumsalz der 2-Methyl-2-propen-1-sulfonsäure (NaMAS), wurde der Anteil der positiven bzw. negativen Ladung im Copolymer variiert. Durch die Erhöhung des molaren Anteils des hydrophilen Comonomers N-Vinylpyrrolidon (NVP) wurde die Hydrophilie des Copolymers gesteigert. Die Erhöhung des molaren Anteils an positiv geladenem Comonomer AEMA im Copolymer führte tendenziell zu einer höheren Keratinozytendichte, wobei die Fibroblastendichte unverändert blieb. Durch die Erhöhung des molaren Anteils des positiv geladenen Comonomers APMA ergaben sich keine deutlichen Unterschiede in Dichte, Vitalität oder Selektivität der Zellen. Durch die stufenweise Erhöhung des molaren Anteils des negativ geladenen Comonomers NaMAS konnte, wie im Falle von AEMA, eine Tendenz zur verbesserten Keratinozytenadhärenz beobachtet werden. Die Steigerung der Hydrophilie der Copolymere führte sowohl für Keratinozyten als auch für Fibroblasten zu einer reduzierten Adhärenz und Vitalität. In der vorliegenden Doktorarbeit wurde ein Testverfahren etabliert, das die Untersuchung von primären humanen Keratinozyten und primären humanen Fibroblasten in Monokultur und Cokultur auf verschiedenen Polymeren ermöglicht. Die bisherigen Ergebnisse zeigen, dass sich durch die gezielte Modifizierung verschiedener Polymereigenschaften die Adhärenz und Vitalität beider Zelltypen beeinflussen lässt. Die Reduktion der Elastizität sowie die Erhöhung des molaren Anteils geladener Comonomere führten zu einer Zunahme der Keratinozytenadhärenz. Da die Fibroblasten unbeeinflusst blieben, zeigte sich für einige der untersuchten Polymere eine leichte Zellselektivität. Diese könnte durch die weitere Erhöhung der Steifigkeit oder des Anteils geladener Comonomere möglicherweise weiter gesteigert werden. N2 - Chemical and physical properties of polymers can influence various cell types, e.g. concerning adherence and functionality. For instance, the elasticity of a polymer can influence, which pulling force a cell can generate towards a substrate. According to the cell type, its behavior can be controlled by intracellular feedback mechanisms. The surface charge and/or hydrophilicity of a polymer initially influence the adsorption of ions, proteins and other molecules. In particular, the composition, density, and conformation of the adsorbed components mediate the cell-material interactions. Since different cell types present varying cell membrane associated proteins, sugars and lipids, it is assumed that polymer properties can induce cell specific effects. Polymers, which can regulate specific cell reactions, become more and more important for biotechnological uses and applications in the regenerative medicine. The isolation and culture of primary keratinocytes is still challenging and an adequate wound healing remains a clinical task. A polymer, which enables a preferential adherence of keratinocytes and induces a reduced adherence of dermal fibroblasts, would provide enormous advantages for keratinocyte culture systems as well as for wound dressings. To investigate the specific influence of certain polymer properties on primary human keratinocytes and fibroblasts, a cell culture system for mono- and coculture of both cell types was established. The test system was designed as a screening to investigate the influence of polymers with gradations of different properties on the cells. Thereby, the viability and density of adherent and not adhered cells, as well as the impairment of the cell membranes were analyzed in mono- and cocultures, and the selective adherence of keratinocytes in the coculture was evaluated using a specific immunocytochemical staining for keratin14 and vimentin. Furthermore, the deposition of extracellular matrix components and the secretion of soluble factors were analyzed for the elastic polymers. Since the elasticity of crosslinked poly(n-butylacrylate) (cPnBA) networks can be adjusted by the amount of the crosslinker, they were used as model polymers to investigate the influence of varying elasticity to the cells. On the less elastic cPnBA, the ratio of keratinocytes to fibroblasts was increased compared to the more elastic one. From these results, a slight cell selective effect can be assumed. Acrylonitrile-based copolymers were used as model polymers for the variation of surface charge and hydrophilicity, since their properties can be modified by the type and molar ratio of comonomers. By the variation of the molar ratio of positively charged comonomers (Methacrylic acid-2-aminoethylester hydrochloride (AEMA) and N-3-aminopropyl methacrylamide hydrochloride (APMA)), or a negatively charged comonomer (2-methyl-2-propene-1-sulfonic acid sodium salt (NaMAS)), the amount of positive or negative charges was modified. The hydrophilicity was increased by the molar ratio of the hydrophilic comonomer N-vinylpyrrolidone (NVP). With an increased molar ratio of the positively charged comonomer AEMA, a tendency towards a higher density of adherent keratinocytes could be shown, whereby, the density of adherent fibroblasts remained unaffected. With increasing molar ratios of the positively charged comonomer APMA, no differences between cell densities, viability or selectivity were detectable. Comparable to AEMA, a tendency towards improved keratinocyte adhesion could be shown with an increasing molar ratio of the negatively charged comonomer NaMAS. The increase of the hydrophilicity of the copolymers led to a reduced adherence and viability of the keratinocytes, as well as of the fibroblasts. In conclusion, a test system was established, which enables the evaluation of primary human keratinocytes and fibroblasts in contact with different polymers in monoculture, as well as in coculture. Furthermore, the present thesis shows that directed modifications of polymer properties influenced the adherence and viability of both cell types. The decrease of elasticity and the increase of the molar ratio of charged comonomers led to an increased keratinocyte adherence. Since the fibroblasts remained unaffected, slight cell selectivity was shown. By further increasing the stiffness or the amount of charged comonomers, further enhancement of this effect might be possible. KW - Keratinozyten KW - Fibroblasten KW - Cokultur KW - Copolymere KW - Elastizitätsmodul KW - Oberflächenladung KW - Hydrophilie KW - keratinocytes KW - fibroblasts KW - coculture KW - copolymers KW - elastic modulus KW - surface charge KW - hydrophilicity Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-62915 ER - TY - THES A1 - Engelhardt, Max Angel Ronan T1 - Zwischen Simulation und Beweis - eine mathematische Analyse des Bienaymé-Galton-Watson-Prozesses und sein Einsatz innerhalb des Mathematikunterrichts T1 - Between simulation and proof - a mathematical analysis of the Bienaymé-Galton-Watson-process and its application in mathematics lessons N2 - Die Bienaymé-Galton-Watson Prozesse können für die Untersuchung von speziellen und sich entwickelnden Populationen verwendet werden. Die Populationen umfassen Individuen, welche sich identisch, zufällig, selbstständig und unabhängig voneinander fortpflanzen und die jeweils nur eine Generation existieren. Die n-te Generation ergibt sich als zufällige Summe der Individuen der (n-1)-ten Generation. Die Relevanz dieser Prozesse begründet sich innerhalb der Historie und der inner- und außermathematischen Bedeutung. Die Geschichte der Bienaymé-Galton-Watson-Prozesse wird anhand der Entwicklung des Konzeptes bis heute dargestellt. Dabei werden die Wissenschaftler:innen verschiedener Disziplinen angeführt, die Erkenntnisse zu dem Themengebiet beigetragen und das Konzept in ihren Fachbereichen angeführt haben. Somit ergibt sich die außermathematische Signifikanz. Des Weiteren erhält man die innermathematische Bedeutsamkeit mittels des Konzeptes der Verzweigungsprozesse, welches auf die Bienaymé-Galton-Watson Prozesse zurückzuführen ist. Die Verzweigungsprozesse stellen eines der aussagekräftigsten Modelle für die Beschreibung des Populationswachstums dar. Darüber hinaus besteht die derzeitige Wichtigkeit durch die Anwendungsmöglichkeit der Verzweigungsprozesse und der Bienaymé-Galton-Watson Prozesse innerhalb der Epidemiologie. Es werden die Ebola- und die Corona-Pandemie als Anwendungsfelder angeführt. Die Prozesse dienen als Entscheidungsstütze für die Politik und ermöglichen Aussagen über die Auswirkungen von Maßnahmen bezüglich der Pandemien. Neben den Prozessen werden ebenfalls der bedingte Erwartungswert bezüglich diskreter Zufallsvariablen, die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion und die zufällige Summe eingeführt. Die Konzepte vereinfachen die Beschreibung der Prozesse und bilden somit die Grundlage der Betrachtungen. Außerdem werden die benötigten und weiterführenden Eigenschaften der grundlegenden Themengebiete und der Prozesse aufgeführt und bewiesen. Das Kapitel erreicht seinen Höhepunkt bei dem Beweis des Kritikalitätstheorems, wodurch eine Aussage über das Aussterben des Prozesses in verschiedenen Fällen und somit über die Aussterbewahrscheinlichkeit getätigt werden kann. Die Fälle werden anhand der zu erwartenden Anzahl an Nachkommen eines Individuums unterschieden. Es zeigt sich, dass ein Prozess bei einer zu erwartenden Anzahl kleiner gleich Eins mit Sicherheit ausstirbt und bei einer Anzahl größer als Eins, die Population nicht in jedem Fall aussterben muss. Danach werden einzelne Beispiele, wie der linear fractional case, die Population von Fibroblasten (Bindegewebszellen) von Mäusen und die Entstehungsfragestellung der Prozesse, angeführt. Diese werden mithilfe der erlangten Ergebnisse untersucht und einige ausgewählte zufällige Dynamiken werden im nachfolgenden Kapitel simuliert. Die Simulationen erfolgen durch ein in Python erstelltes Programm und werden mithilfe der Inversionsmethode realisiert. Die Simulationen stellen beispielhaft die Entwicklungen in den verschiedenen Kritikalitätsfällen der Prozesse dar. Zudem werden die Häufigkeiten der einzelnen Populationsgrößen in Form von Histogrammen angebracht. Dabei lässt sich der Unterschied zwischen den einzelnen Fällen bestätigen und es wird die Anwendungsmöglichkeit der Bienaymé-Galton-Watson Prozesse bei komplexeren Problemen deutlich. Histogramme bekräftigen, dass die einzelnen Populationsgrößen nur endlich oft vorkommen. Diese Aussage wurde von Galton aufgeworfen und in der Extinktions-Explosions-Dichotomie verwendet. Die dargestellten Erkenntnisse über das Themengebiet und die Betrachtung des Konzeptes werden mit einer didaktischen Analyse abgeschlossen. Die Untersuchung beinhaltet die Berücksichtigung der Fundamentalen Ideen, der Fundamentalen Ideen der Stochastik und der Leitidee „Daten und Zufall“. Dabei ergibt sich, dass in Abhängigkeit der gewählten Perspektive die Anwendung der Bienaymé-Galton-Watson Prozesse innerhalb der Schule plausibel ist und von Vorteil für die Schüler:innen sein kann. Für die Behandlung wird exemplarisch der Rahmenlehrplan für Berlin und Brandenburg analysiert und mit dem Kernlehrplan Nordrhein-Westfalens verglichen. Die Konzeption des Lehrplans aus Berlin und Brandenburg lässt nicht den Schluss zu, dass die Bienaymé-Galton-Watson Prozesse angewendet werden sollten. Es lässt sich feststellen, dass die zugrunde liegende Leitidee nicht vollumfänglich mit manchen Fundamentalen Ideen der Stochastik vereinbar ist. Somit würde eine Modifikation hinsichtlich einer stärkeren Orientierung des Lehrplans an den Fundamentalen Ideen die Anwendung der Prozesse ermöglichen. Die Aussage wird durch die Betrachtung und Übertragung eines nordrhein-westfälischen Unterrichtsentwurfes für stochastische Prozesse auf die Bienaymé-Galton-Watson Prozesse unterstützt. Darüber hinaus werden eine Concept Map und ein Vernetzungspentagraph nach von der Bank konzipiert um diesen Aspekt hervorzuheben. N2 - The Bienaymé-Galton-Watson processes can be used to study special and developing populations. These populations include individuals that reproduce identically, randomly, separately, independently of each other, and which exist only for one generation. The n-th generation is the random sum of the individuals of the (n-1)-th generation. The relevance of these processes is based on their history and their significance in mathematical and extra-mathematical contexts. The history of the Bienaymé-Galton-Watson processes is illustrated by the development of the concept to the present day. Various scientists from different disciplines who have contributed to the topic in their respective fields are listed. This illustrates moreover the significance in extra-mathematical contexts. Furthermore, the inner- mathematical magnitude is obtained by means of the superordinate concept of branching processes, which can be traced back to the Bienaymé-Galton-Watson processes. These branching processes are one of the most significant models for describing population growth. In addition, the current importance arises from the applicability of branching processes and the Bienaymé-Galton-Watson processes within epidemiology. The Ebola and Corona pandemics are mentioned as fields of application. The processes serve as a basis for political decision-making and enable statements made on the impact of pandemic measures. In addition to the processes, the conditional expectation value for discrete random variables, the probability generating function and the random sum are also introduced. These concepts simplify the description of the processes and thus form the basis of the considerations. Also, the required and further properties of the basic topics and processes are listed and demonstrated. The chapter reaches its climax with the proof of the criticality theorem, whereby a statement can be made about the extinction of the process in different cases and thus about the extinction probability. These cases are distinguished based on the expected number of offspring from the individuals. It turns out that a process with an expected number of less than one certainly becomes extinct. On the contrary, a process with a number greater than one does not necessarily has to die out. Individual examples are then given, such as the linear fractional case, the population of fibroblasts (connective tissue cells) of mice and the question of origin. These are investigated using the results obtained and some selected random dynamics are simulated in the following chapter. The simulations are carried out by a Python self-written program and are realized using the inversion method. These simulations exemplify the developments in the different criticality cases of the processes. Besides, the frequencies of the individual population sizes are displayed in the form of histograms. The difference between the individual cases can be confirmed and the analysis of the fibroblasts reveals the applicability of the Bienaymé-Galton-Watson processes to more complex problems. Histograms confirm that the individual population sizes occur only finitely often. This statement was raised by Galton and is used in the extinction-explosion dichotomy. The presented findings about the topic and the consideration of the concept are concluded with an analysis of didactic-background. This involves the fundamental ideas, the fundamental ideas of stochastics and the guiding idea of data and chance. Depending on the chosen perspective, the use of the Bienaymé-Galton-Watson processes within the school is plausible and may be beneficial for the students. For the treatment, the Rahmenlehrplan for Berlin and Brandenburg is analysed and compared with the core curriculum of Nord Rhine-Westphalia as an example. The design of the curriculum of Berlin and Brandenburg does not allow the conclusion of applying the Bienaymé-Galton-Watson processes. It can be seen that the underlying guiding idea is not fully compatible with some fundamental ideas of stochastics. Thus, a modification to the curriculum more oriented towards these fundamental ideas would allow the application of the processes. This statement is supported by the observation and transfer of a North Rhine-Westphalian teaching design for stochastic processes to the Bienaymé-Galton-Watson processes by means of chain letters. In addition, a concept map and a Vernetzungspentagraph by von der Bank are designed to highlight this aspect. KW - Bienaymé-Galton-Watson Prozess KW - Kritikalitätstheorem KW - Verzweigungsprozess KW - Populationen KW - linear fractional case KW - bedingter Erwartungswert KW - zufällige Summe KW - Simulation KW - wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion KW - Historie der Verzweigungsprozesse KW - Instabilität des Prozesses KW - Aussterbewahrscheinlichkeit KW - Geometrische Reproduktionsverteilung KW - Fibroblasten KW - Entstehungsfragestellung KW - Fundamentale Ideen KW - Leitidee „Daten und Zufall“ KW - Rahmenlehrplan KW - Markov-Ketten KW - Corona KW - Bienaymé-Galton-Watson process KW - criticality theorem KW - branching process KW - populations KW - linear fractional case KW - conditional expectation value KW - random sum KW - simulation KW - probability generating function KW - history of branching processes KW - instability of the process KW - extinction probability KW - geometric reproduction distribution KW - fibroblasts KW - question of origin KW - fundamental ideas KW - guiding idea “Daten und Zufall” KW - Rahmenlehrplan KW - Markov chains KW - Corona Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-524474 ER -