TY - GEN A1 - Reich, Sebastian T1 - Algebrodifferentialgleichungen und Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten N2 - In diesem Beitrag wird der Zusammenhang zwischen Algebrodifferentialgleichungen (ADGL) und Vektorfeldern auf Mannigfaltigkeiten untersucht. Dazu wird zunächst der Begriff der regulären ADGL eingeführt, wobei unter eirter regulären ADGL eine ADGL verstanden wird, deren Lösungsmenge identisch mit der Lösungsmenge eines Vektorfeldes ist. Ausgehend von bekannten Aussagen über die Lösungsmenge eines Vektorfeldes werden analoge Aussagen für die Lösungsmenge einer regulären ADGL abgeleitet. Es wird eine Reduktionsmethode angegeben, die auf ein Kriterium für die Begularität einer ADGL und auf die Definition des Index einer nichtlinearen ADGL führt. Außerdem wird gezeigt, daß beliebige Vektorfelder durch reguläre ADGL so realisiert werden können, daß die Lösungsmenge des Vektorfeldes mit der der realisierenden ADGL identisch ist. Abschließend werden die für autonome ADGL gewonnenen Aussagen auf den Fall der nichtautonomen ADGL übertragen. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 160 Y1 - 1980 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-47290 ER - TY - GEN A1 - Reich, Sebastian T1 - On a geometrical interpretation of differential-algebraic equations N2 - The subject of this paper is the relation of differential-algebraic equations (DAEs) to vector fields on manifolds. For that reason, we introduce the notion of a regular DAE as a DAE to which a vector field uniquely corresponds. Furthermore, a technique is described which yields a family of manifolds for a given DAE. This socalled family of constraint manifolds allows in turn the formulation of sufficient conditions for the regularity of a DAE. and the definition of the index of a regular DAE. We also state a method for the reduction of higher-index DAEs to lowsr-index ones that can be solved without introducing additional constants of integration. Finally, the notion of realizability of a given vector field by a regular DAE is introduced, and it is shown that any vector field can be realized by a regular DAE. Throughout this paper the problem of path-tracing is discussed as an illustration of the mathematical phenomena. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 157 Y1 - 1990 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-46683 ER - TY - JOUR A1 - Denecke, Klaus-Dieter T1 - Congruences on maximal partial clones and strong regular varieties generated by preprimal partial algebras II Y1 - 1991 ER - TY - JOUR A1 - Denecke, Klaus-Dieter T1 - Strong regular varieties of partial algebras I Y1 - 1991 ER - TY - JOUR A1 - Denecke, Klaus-Dieter T1 - Minimal algebras and category equivalences Y1 - 1991 ER - TY - GEN A1 - Quaisser, Erhard T1 - Erdös, P., Geombinatorics, 1 (1991), 3, S. 4 BT - Geombinatorics Y1 - 1991 ER - TY - GEN A1 - Reich, Sebastian T1 - On an existence and uniqueness theory for nonlinear differential-algebraic equations N2 - An existence and uniqueness theory is developed for general nonlinear and nonautonomous differential-algebraic equations (DAEs) by exploiting their underlying differential-geometric structure. A DAE is called regular if there is a unique nonautonomous vector field such that the solutions of the DAE and the solutions of the vector field are in one-to-one correspondence. Sufficient conditions for regularity of a DAE are derived in terms of constrained manifolds. Based on this differential-geometric characterization, existence and uniqueness results are stated for regular DAEs. Furthermore, our not ons are compared with techniques frequently used in the literature such as index and solvability. The results are illustrated in detail by means of a simple circuit example. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 158 Y1 - 1991 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-46706 ER - TY - GEN A1 - Reich, Sebastian T1 - Differential-algebraic equations and applications in circuit theory N2 - Technical and physical systems, especially electronic circuits, are frequently modeled as a system of differential and nonlinear implicit equations. In the literature such systems of equations are called differentialalgebraic equations (DAEs). It turns out that the numerical and analytical properties of a DAE depend on an integer called the index of the problem. For example, the well-known BDF method of Gear can be applied, in general, to a DAE only if the index does not exceed one. In this paper we give a geometric interpretation of higherindex DAEs and indicate problems arising in connection with such DAEs by means of several examples. N2 - Die mathematische Modellierung technisch physikalischer Systeme wie elektrische Netzwerke, führt häufig auf ein System von Differentialgleichungen und nichtlinearen impliziten Gleichungen sogenannten Algebrodifferentialgleichungen (ADGL). Es zeigt sich, daß die numerischen und analytischen Eigenschaften von ADGL durch den Index des Problems charakterisiert werden können. Insbesondere können die bekannten Integrationsformeln von Gear im allgemeinen nur auf ADGL mit dem Index eins angewendet werden. In diesem Beitrag wird eine geometrische Interpretation von ADGL mit einem höheren Index gegeben sowie auf Probleme im Zusammenhang mit derartigen ADGL an Hand verschiedener Beispiele hingewiesen. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 156 Y1 - 1992 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-46646 ER - TY - THES A1 - Lüders, Otfried T1 - Äquivalenzen und Dualitäten von Varietäten und Quasivarietäten die von endlichen Algebren erzeugt werden Y1 - 1992 ER - TY - GEN A1 - Quaisser, Erhard T1 - Woodall, D., Geombinatorics, 1 (1992), 4, S. 18 - 20 BT - Geombinatorics Y1 - 1992 ER - TY - GEN A1 - Quaisser, Erhard T1 - Zeitler, H., Mathematische Semesterberichte, 39 (1992), S. 163 - 183 BT - Mathematische Semesterberichte Y1 - 1992 ER - TY - BOOK A1 - Schmidt, Hans-Jürgen A1 - Wang, Anzhong T1 - Plane domain walls when coupled with the Brans-Dicke scalar field T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 06 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Kasper, Uwe T1 - On the phenomenological description of particle and entropy creation T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 07 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Waltz, Christine T1 - Interpolation von holomorphen Typen T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 01 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Braunß, Hans-Andreas T1 - On holomorphic mappings of Schatten class type Y1 - 1992 ER - TY - BOOK A1 - Böckmann, Christine T1 - A modification of the Trust-Region Gauss-Newton method to solve separable nonlinear least squares problems T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 17 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Böckmann, Christine T1 - Curve fitting and identification of physical spectra T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 18 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Schmidt, Hans-Jürgen T1 - On inflation within closed Fiedmann universe models T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 02 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Schmidt, Hans-Jürgen T1 - Scale-invariant gravity in two dimensions II T3 - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 03 PB - Univ. CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Amendola, Luca A1 - Battaglia Mayer, Alexandra A1 - Capozziello, Salvatore A1 - Gottlöber, Stefan A1 - Müller, Volker A1 - Occhionero, Franco A1 - Schmidt, Hans-Jürgen T1 - Generalized sixth-order gravity and inflation JF - Preprint / Universität Potsdam, Fachbereich Mathematik Y1 - 1992 VL - 1992, 04 PB - Univ. CY - Potsdam ER -