TY - THES A1 - Feigel, Immanuel T1 - Entwicklung und Validierung eines Instruments zur Erfassung von experimentierbezogenen Erfahrungen angehender Physiklehrkräfte N2 - Aufgrund der Bedeutung von Experimenten im physikalischen Erkenntnisprozess, sind diese ein wesentlicher Bestandteil des Physikunterrichts. Um den Einsatz von Experimenten im Physikunterricht zu fördern, sind kompetenzorientiertes Experimentieren und die Reflexion des Einsatzes von Experimenten wichtige Ziele in Lehrkräftebildungsprogrammen. Ablaufmodelle für kompetenzorientiertes Experimentieren unterscheiden typischerweise Phasen der Fragen- und Hypothesenentwicklung, der Planung, der Erforschung und der Schlussfolgerungen. Es ist allerdings unklar, auf welche Weise angehende Physiklehrkräfte Aspekte des kompetenzorientierten Experimentierens in ihrem Unterricht in schulpraktischen Ausbildungsphasen einsetzen, auf welche Weise sie solche Unterrichtsversuche mit Experimentierbezug reflektieren und wie strukturiert (im Sinne der Ablaufmodelle) sie dabei vorgehen. In der vorliegenden Studie wurde deshalb untersucht, auf welche Weise Praxissemesterstudierende Experimentierprozesse in ihren Unterrichtsversuchen reflektieren. Hierfür wurde betrachtet, zu welchen Anteilen die Experimentierphasen in den Reflexionen adressiert werden. Um weiterhin herauszufinden, mit welcher Qualität die Experimentplanung reflektiert wird und inwiefern sich Vorstrukturierung für die Planungsphase zeigt, wurde diese differenzierter betrachtet. Auf Basis empirischer Vorarbeiten wurde vermutet, dass Fragenentwicklung, Hypothesenbildung und Experimentplanung seltener thematisiert werden als die anderen Teilkompetenzen und dass die Planungsphase hauptsächlich stark vorstrukturierte Elemente enthält, statt den Lernenden Freiräume für selbstständige Planungen zu lassen. Zur Untersuchung der Fragestellung wurden Kodiermanuale zur Erfassung experimentierbezogener Kompetenzen in schriftlichen Reflexionen entwickelt und validiert. Analysiert wurden 40 Reflexionstexte von 14 Studierenden des Physik-Lehramts im Praxissemester an der Universität Potsdam. Als Untersuchungsmethode wurde die qualitative Inhaltsanalyse genutzt. Die Texte wurden bezüglich der Umsetzung eines Reflexionsmodells und auf das Vorkommen der Teilkompetenzen des Experimentierzyklus untersucht. Die Ergebnisse bestätigten das geringe Vorkommen der Fragenentwicklung und Hypothesenbildung sowie die tendenziell geschlossenen Planungsinhalte. Zudem konnte festgestellt werden, dass die Planungsphase eher oberflächlich reflektiert und vor allem Arbeitsaufträge wiedergegeben wurden. Allgemein zeigten sich hauptsächlich beschreibende Tendenzen in den Reflexionen und eher wenige Alternativen und Konsequenzen. Aus den Ergebnissen werden Implikationen für die Lehrkräftebildung im Fach Physik abgeleitet. Um die Reflexionskompetenz der angehenden Lehrkräfte zu fördern, sind Hilfestellungen während des Reflexionsprozesses und eine inhaltliche Rückmeldung notwendig. Des Weiteren sollten die angehenden Lehrkräfte für eine ausgewogenere Förderung der Teilkompetenzen in ihrem Unterricht sensibilisiert werden. N2 - Due to the importance of experiments in the physics-based inquiry process, they are an essential part of physics teaching. In order to promote the use of experiments in physics lessons, competence-oriented experimentation and reflection on the use of experiments are important goals in teacher training programs. Process models for competence-oriented experimentation typically distinguish between phases of question and hypothesis development, planning, exploration and conclusions. However, it is unclear in what way prospective physics teachers use aspects of competence-oriented experimentation in their lessons in school-based training phases and in what way they reflect teaching experiments with reference to experimentation and how structured (in terms of reflection models) they proceed in doing so. The present study therefore investigated the ways in which students in their final teaching internship reflect on experimentation processes in their teaching. For this purpose, we looked at the proportions in which the experimentation phases are addressed in the reflections. In order to find out the quality with which the planning of the experiment is reflected and to what extent the planning phase is pre-structured, this was considered in a more differentiated way. On the basis of empirical preliminary work, it was assumed that question development, hypothesis formation and experiment planning are addressed less frequently than the other sub-competencies and that the planning phase mainly contains pre-structured tasks instead of leaving the learners space for exploration and planning. To investigate the question, coding manuals for recording experiment-related competencies in written reflections were developed and validated. 40 reflection texts from 14 physics students in their practical semester at the University of Potsdam were analysed. Qualitative content analysis was used to identify categories in which the teachers reflected. The texts were examined with regard to the implementation of a reflection model and the occurrence of the competencies as defined in the experimentation cycle. The results confirmed the low occurrence of question development and hypothesis formation as well as the tendency towards pre-structed tasks. In addition, it was found that the planning phase was reflected rather superficially and that work assignments were mainly reproductive. More generally, descriptive tendencies were found in the reflections and rather few alternatives and consequences. Implications for teacher training in physics are derived from the results. In order to promote the reflection competence of the prospective teachers, assistance during the reflection process and feedback on the contents are necessary. Furthermore, the prospective teachers should be sensitised to include all competencies as outlined in the experimentation cycle. KW - Experimentierkompetenz KW - Reflexion KW - Physik KW - Lehrkräftebildung KW - quantitative Inhaltsanalyse KW - Experimentierzyklus KW - experimental competencies KW - experimental model KW - reflection KW - physics KW - teacher education KW - content analysis Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-537720 ER - TY - THES A1 - Steiglechner, Peter T1 - Estimating global warming from anthropogenic heat emissions T1 - Abschätzung der globalen Erwärmung durch anthropogene Abwärme BT - conceptual and numerical modelling approaches BT - konzeptionelle und numerische Modellierungsansätze N2 - The forcing from the anthropogenic heat flux (AHF), i.e. the dissipation of primary energy consumed by the human civilisation, produces a direct climate warming. Today, the globally averaged AHF is negligibly small compared to the indirect forcing from greenhouse gas emissions. Locally or regionally, though, it has a significant impact. Historical observations show a constant exponential growth of worldwide energy production. A continuation of this trend might be fueled or even amplified by the exploration of new carbon-free energy sources like fusion power. In such a scenario, the impacts of the AHF become a relevant factor for anthropogenic post-greenhouse gas climate change on the global scale, as well. This master thesis aims at estimating the climate impacts of such a growing AHF forcing. In the first part of this work, the AHF is built into simple and conceptual, zero- and one-dimensional Energy Balance Models (EBMs), providing quick order of magnitude estimations of the temperature impact. In the one-dimensional EBM, the ice-albedo feedback from enhanced ice melting due to the AHF increases the temperature impact significantly compared to the zero-dimensional EBM. Additionally, the forcing is built into a climate model of intermediate complexity, CLIMBER-3α. This allows for the investigation of the effect of localised AHF and gives further insights into the impact of the AHF on processes like the ocean heat uptake, sea ice and snow pattern changes and the ocean circulation. The global mean temperature response from the AHF today is of the order of 0.010 − 0.016 K in all reasonable model configurations tested. A transient tenfold increase of this forcing heats up the Earth System additionally by roughly 0.1 − 0.2 K in the presented models. Further growth can also affect the tipping probability of certain climate elements. Most renewable energy sources do not or only partially contribute to the AHF forcing as the energy from these sources dissipates anyway. Hence, the transition to a (carbon-free) renewable energy mix, which, in particular, does not rely on nuclear power, eliminates the local and global climate impacts from the increasing AHF forcing, independent of the growth of energy production. N2 - Das Forcing durch die Emission von anthropogener Abwärme (AHF), d.h. die Dissipation von konsumierter Primärenergie, stellt einen Beitrag zu einer direkten Klimaerwärmung dar. Der global gemittelte AHF ist heutzutage vernachlässigbar klein im Vergleich zu dem indirekten Forcing durch Treibhausgasemissionen. Auf lokaler oder regionaler Ebene hat das Forcing jedoch einen signifikanten Einfluss. Die Energieproduktion hat in der Vergangenheit ein konstant exponentielles Wachstum aufgezeigt. Dieser Trend kann durch die Erschließung neuer CO2-neutraler Energiequellen, wie zum Beispiel Fusionsenergie, weiter bestärkt und angetrieben werden. In solch einem Szenario führt das AHF Forcing zu einem auch global relevanten Beitrag zum menschengemachten Klimawandel abseits der Treibhausgasemissionen. In dieser Arbeit sollen die Auswirkungen eines wachsenden AHF auf das Klima abgeschätzt werden. Im ersten Teil wird das zusätzliche Forcing in einfache und konzeptionelle, null- und eindimensionale Energiebilanzmodelle (EBM) eingebaut. Diese bieten schnelle Größenordnungsabschätzungen des Temperaturanstiegs. Im eindimensionalen EBM erhöht die Eis-Albedo-Rückkopplung die Temperatur signifikant im Verlgeich zum nulldimensionalen Fall aufgrund von verstärkter Eisschmelze. Zusätzlich, wird das AHF Forcing in das Erdsystemmodell mittlerer Komplexität CLIMBER-3α eingebaut. Dieses erlaubt eine Analyse des Effekts eines heterogenen AHF Forcings und gibt weitere Einblicke in die Einflüsse auf Prozessse wie den Wärmefluss in den Ozean, Veränderungen in Meereis und Schneebedeckung und die Ozeanzirkulation. Der global gemittelte Temperaturanstieg für das heutige AHF Forcing beträgt 0.010 − 0.016 K in allen realistischen, getesteten Modellkonfigurationen. Ein transienter Anstieg des Forcings auf den zehnfachen Wert erwärmt die Erde um weitere 0.1 − 0.2 K in den vorgestellten Modellen. Weiteres Wachstum kann zusätzlich auch das Kippen von bestimmten Klimaelementen beeinflussen. Die meisten erneuerbaren Energiequellen tragen nicht oder nur kaum zu der anthropogenen Abwärme bei, da deren Energie sowieso dissipiert. Daher beseitigt ein Wechsel auf einen CO2-neutralen, erneuerbaren Energiemix, der explizit nicht auf nuklearen Brennstoffen basiert, unabhängig von dem Wachstum der Energieproduktion die lokalen wie auch globalen Auswirkungen des AHF Effekts. KW - climate change KW - waste heat KW - heat island KW - energy balance model KW - climate model of intermediate complexity KW - Klimawandel KW - Abwärme KW - Wärmeinsel KW - Energiebilanzmodell KW - Klimamodell mittlerer Komplexität Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-498866 ER - TY - THES A1 - Sauer, Tim-Oliver T1 - Quasi-condensation in low-dimensional Bose gases T1 - Quasi-Kondensation in niedrig-dimensionalen Bosegasen BT - mean-field theories and stochastic modelling BT - Molekularfeldtheorie und stochastische Modellierung N2 - The subject of the present thesis is the one-dimensional Bose gas. Since long-rang order is destroyed by infra-red fluctuations in one dimension, only the formation of a quasi-condensate is possible, which exhibits suppressed density fluctuations, but whose phase fluctuates strongly. It is shown that modified mean-field theories based on a symmetry-breaking approach can even characterise phase coherence properties of such a quasi-condensate properly. A correct description of the transition from the degenerate ideal Bose gas to the quasi-condensate, which is a smooth cross-over rather than a phase transition, is not possible though. Basic conditions for the applicability of the theories are not fulfilled in this regime, such that the existence of a critical point is predicted. The theories are compared on the basis of their excitation sprectum, equation of state, density fluctuations and related correlation functions. High-temperature expansions of the corresponding integrals are derived analytically for the numerical evaluation of the self-consistent integral equations. Apart from that, the Stochastic Gross-Pitaevskii equation (SGPE), a non-linear Langevin equation, is analysed numerically by means of Monte-Carlo simulations and the results are compared to those of the mean-field theories. In this context, a lot of attention is payed to the appropriate choice of the parameters. The simulations prove that the SGPE is capable of describing the cross-over properly, but highlight the limitations of the widely used local density approximation as well. N2 - Gegenstand der vorgelegten Arbeit ist das ein-dimensionale Bose-Gas. Da durch Infrarot-Fluktuationen langreichweitige Ordnung zerstört wird, kann sich in einer Dimension nur ein Quasi-Kondensat ausbilden, welches sich durch unterdrückte Dichte-Fluktuationen auszeichnet, dessen Phase jedoch stark fluktuiert. Es wird gezeigt, dass entsprechend angepasste Mean-field-Theorien, ausgehend von einem symmetriebrechenden Ansatz, in der Lage sind, auch Phasenkohärenzeigenschaften eines solchen Quasi-Kondensats richtig wiederzugeben. Eine Beschreibung des Übergangs vom entarteten idealen Bose-Gas zum Quasi-Kondensat, welcher kontinuierlich ist und damit keinen Phasenübergang sondern einen Cross-over darstellt, ist jedoch nicht möglich. Grundlegende Vorraussetzungen für die Anwendung der Theorien sind in diesem Regime nicht erfüllt, sodass falsche Aussagen wie die Existenz eines kritischen Punktes getroffen werden. Die Theorien werden anhand ihres Anregungsspektrums und ihrer Vorhersagen in Bezug auf die Zustandsgleichung, Dichte-Fluktuationen und damit in Beziehung stehenden Korrelationsfunktionen verglichen. Für die dafür notwendige numerische Auswertung der selbstkonsistenten Integralgleichungen werden Hochtemperaturentwicklungen der entsprechenden Integrale analytisch hergeleitet. Darüber hinaus wird die Stochastische Gross-Pitaevskii (SGP) Gleichung, eine nicht-lineare Langevin-Gleichung, numerisch mittels Monte-Carlo Simulationen analysiert und ihre Ergebnisse mit denen der Mean-field-Theorien verglichen. Dabei erfolgt eine intensive Auseinandersetzung mit der adäquaten Wahl der Parameter. Die Simulationen beweisen, dass die SGP Gleichung den Cross-over beschreiben kann, zeigen jedoch auch die Grenzen der oft verwendeten lokalen Dichte-Näherung auf. KW - Bose-Einstein Kondensation KW - Quasi-Kondensat KW - kritische Fluktuationen KW - Mean-field Theorie KW - Stochastische Gross-Pitaevskii Gleichung KW - Bogoliubov-Theorie KW - lokale Dichte-Näherung KW - Bosegas KW - Phasenübergang KW - Bose-Einstein condensation KW - quasi-condensate KW - critical fluctuations KW - mean-field theory KW - stochastic Gross-Pitaevskii equation KW - Bogoliubov theory KW - local density approximation KW - bose gas KW - phase transition Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-87247 ER - TY - THES A1 - Fischer, Jost T1 - Über Synchronisationsphänomene nichtlinearer akustischer Oszillatoren T1 - About synchronization phenomena of nonlinear acoustic oscillators N2 - In dieser Arbeit werden die Effekte der Synchronisation nichtlinearer, akustischer Oszillatoren am Beispiel zweier Orgelpfeifen untersucht. Aus vorhandenen, experimentellen Messdaten werden die typischen Merkmale der Synchronisation extrahiert und dargestellt. Es folgt eine detaillierte Analyse der Übergangsbereiche in das Synchronisationsplateau, der Phänomene während der Synchronisation, als auch das Austreten aus der Synchronisationsregion beider Orgelpfeifen, bei verschiedenen Kopplungsstärken. Die experimentellen Befunde werfen Fragestellungen nach der Kopplungsfunktion auf. Dazu wird die Tonentstehung in einer Orgelpfeife untersucht. Mit Hilfe von numerischen Simulationen der Tonentstehung wird der Frage nachgegangen, welche fluiddynamischen und aero-akustischen Ursachen die Tonentstehung in der Orgelpfeife hat und inwiefern sich die Mechanismen auf das Modell eines selbsterregten akustischen Oszillators abbilden lässt. Mit der Methode des Coarse Graining wird ein Modellansatz formuliert. N2 - In this study, synchronization properties observed in a system of nonlinear acoustic oscillators in form of two coupled organ pipes are investigated. From given measurements we extract the effects of synchronization one would expect typically. Furthermore we set our focus to the domains of transition into the synchronization region, when the system is complete synchronized and when it tears off, under the condition of different coupling strengths. We analyze and discuss the observed phenomena concerning their nonlinearities. Using numerical, fluid-dynamic and aeroacoustic simulation techniques we investigate how an organ pipe can be understand as a self-sustained, acoustic oscillator. With the results of the numerical simulations we show, how to reduce the complex fluid-dynamical interplay with the acoustic field inside the pipe to a self-sustained acoustic oscillator. For this process we use the coarse graining method. KW - Physik KW - Synchronisation KW - Orgelpfeife KW - nichtlinear KW - Akustik KW - physics KW - synchronization KW - organ pipe KW - nonlinear KW - acoustics Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-63618 ER - TY - THES A1 - Winkler, Michael T1 - Thinning and turbulence in aqueous films N2 - This thesis covers the topic ”Thinning and Turbulence in Aqueous Films”. Experimental studies in two-dimensional systems gained an increasing amount of attention during the last decade. Thin liquid films serve as paradigms of atmospheric convection, thermal convection in the Earth’s mantle or turbulence in magnetohydrodynamics. Recent research on colloids, interfaces and nanofluids lead to advances in the developtment of micro-mixers (lab-on-a-chip devices). In this project a detailed description of a thin film experiment with focus on the particular surface forces is presented. The impact of turbulence on the thinning of liquid films which are oriented parallel to the gravitational force is studied. An experimental setup was developed which permits the capturing of thin film interference patterns under controlled surface and atmospheric conditions. The measurement setup also serves as a prototype of a mixer on the basis of thermally induced turbulence in liquid thin films with thicknesses in the nanometer range. The convection is realized by placing a cooled copper rod in the center of the film. The temperature gradient between the rod and the atmosphere results in a density gradient in the liquid film, so that different buoyancies generate turbulence. In the work at hand the thermally driven convection is characterized by a newly developed algorithm, named Cluster Imaging Velocimetry (CIV). This routine determines the flow relevant vector fields (velocity and deformation). On the basis of these insights the flow in the experiment was investigated with respect to its mixing properties. The mixing characteristics were compared to theoretical models and mixing efficiency of the flow scheme calculated. The gravitationally driven thinning of the liquid film was analyzed under the influence of turbulence. Strong shear forces lead to the generation of ultra-thin domains which consist of Newton black film. Due to the exponential expansion of the thin areas and the efficient mixing, this two-phase flow rapidly turns into the convection of only ultra-thin film. This turbulence driven transition was observed and quantified for the first time. The existence of stable convection in liquid nanofilms was proven for the first time in the context of this work. N2 - Diese Diplomarbeit behandelt das Thema ”Dünnung und Turbulenz in wässrigen Filmen”. Experimente in zweidimensionalen Systemen erfuhren in den vergangenen Jahren zunehmend an Aufmerksamkeit. Dünne Flüssigkeitsschichten dienen als Modell für atmosphärische Konvektion, thermische Konvektion im Erdmantel oder Turbulenz in der Magnetohydrodynamik. Aktuelle Forschung im Bereich der Kolloide, Grenzflächen und Nanofluidik führt zu Fortschritten in der Entwicklung von Mikromixern (”lab-on-a-chip”). In diesem Projekt wird eine detaillierte Beschreibung eines Dünnfilmexperiments mit Fokus auf die besonderen Oberflächenkräfte vorgestellt. Die Auswirkung der Turbulenz auf die Dünnung von parallel zur Gravitationskraft orientierten Flüssigkeitsschichten wurde untersucht. Es wurde ein Experiment entwickelt, welches die Aufnahme von Dünnschichtinterferenzmustern unter kontrollierten Oberflächenbedingungen und Atmosphäre erlaubt. Der Messaufbau dient auch als Prototyp eines Mixers auf Basis von thermisch induzierter Turbulenz in Flüssigkeitsfilmen mit Dicken im Nanometerbereich. Die Konvektion wird durch das Platzieren eines gekühlten Kupferstabs in der Mitte des Films realisiert. Der Temperaturgradient zwischen Stab und äußerer Atmosphäre resultiert in einem Dichtegradienten in dem flüssigen Film, sodass durch unterschiedliche Auftriebskräfte Turbulenz erzeugt wird. In der vorliegenden Arbeit ist die thermisch getriebenen Konvektion an Hand eines neu entwickelten Verfahrens (Cluster Imaging Velocimetry - CIV) zur Ermittlung des strömungsrelevanten Vektorfelder (Geschwindigkeit und Deformation) charakterisiert worden. Auf Basis dieser Erkenntnisse wurde die im Experiment vorherrschende Strömung in Hinsicht auf ihre Mischungseigenschaften im Vergleich zu theoretischen Modellen untersucht und die Mischungseffizienz berechnet. Die gravitationsgetriebene Ausdünnung der Flüssigkeitsschicht unter Einfluss der Turbulenz wurde analysiert. Durch starke Scherkräfte kommt es lokal zur Bildung ultradünner Domänen bestehend aus ”Newton black film”. Diese Zweiphasenströmung geht durch das exponentielle Ausdehnen der dünnen Bereiche und die effiziente Mischung sehr schnell in eine Konvektion von ausschließlich ultradünnem Film im Gleichgewichtszustand über. Dieser turbulenzgetriebene Übergang wurde zum ersten Mal beobachtet und quantifiziert. Die Existenz stabiler Konvektion in flüssigen Nanofilmen ist zum ersten Mal im Rahmen dieser Arbeit belegt worden. KW - wässrige Filme KW - Nanofluid KW - Mischung KW - Konvektion KW - Dünnung KW - Thin Film KW - Nanofluid KW - Mixing KW - Convection KW - Rapid thinning Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-53107 ER - TY - THES A1 - Dietrich, Jan Philipp T1 - Phase Space Reconstruction using the frequency domain : a generalization of actual methods N2 - Phase Space Reconstruction is a method that allows to reconstruct the phase space of a system using only an one dimensional time series as input. It can be used for calculating Lyapunov-exponents and detecting chaos. It helps to understand complex dynamics and their behavior. And it can reproduce datasets which were not measured. There are many different methods which produce correct reconstructions such as time-delay, Hilbert-transformation, derivation and integration. The most used one is time-delay but all methods have special properties which are useful in different situations. Hence, every reconstruction method has some situations where it is the best choice. Looking at all these different methods the questions are: Why can all these different looking methods be used for the same purpose? Is there any connection between all these functions? The answer is found in the frequency domain : Performing a Fourier transformation all these methods getting a similar shape: Every presented reconstruction method can be described as a multiplication in the frequency domain with a frequency-depending reconstruction function. This structure is also known as a filter. From this point of view every reconstructed dimension can be seen as a filtered version of the measured time series. It contains the original data but applies just a new focus: Some parts are amplified and other parts are reduced. Furthermore I show, that not every function can be used for reconstruction. In the thesis three characteristics are identified, which are mandatory for the reconstruction function. Under consideration of these restrictions one gets a whole bunch of new reconstruction functions. So it is possible to reduce noise within the reconstruction process itself or to use some advantages of already known reconstructions methods while suppressing unwanted characteristics of it. N2 - Attraktorrekonstruktion („Phase Space Reconstruction“) ist eine Technik, die es ermöglicht, aus einer einzelnen Zeitreihe den vollständigen Phasenraum eines Systems zu rekonstruieren und somit Rückschlüsse auf topologische Eigenschaften dieses dynamischen Systems zu ziehen. Sie findet Verwendung in der Bestimmung von Lyapunov-Exponenten und zur Reproduktion von unbeobachteten Systemgrößen. Es gibt viele verschiedene Methoden zur Attraktorrekonstruktion wie z.B. die Time-Delay-Methode or Rekonstruktion durch Ableitung, Integration oder mithilfe einer Hilbert-Transformation. Zumeist wird der Time-Delay-Ansatz verwendet, es gibt jedoch auch diverse Problemstellungen, in welchen die alternativen Methoden bessere Ergebnisse liefern. Die Kernfragen, die beim Vergleich dieser Methoden entsteht, sind: Wie kommt es, dass alle Ansätze, trotz ihrer teilweise sehr unterschiedlichen Struktur, denselben Zweck erfüllen? Gibt es Übereinstimmungen zwischen all diesen Methoden? Die Antwort lässt sich im Frequenzraum finden: Nach einer Fourier-Transformation besitzen alle genannten Methoden plötzlich eine sehr ähnliche Struktur. Jede Methode transformiert sich im Frequenzraum zu einer einfachen Multiplikation des Eingangssignals mit einer frequenzabhängigen Rekonstruktionsfunktion. Diese Struktur ist in der Datenanalyse auch bekannt als Filter. Aus dieser Perspektive lässt sich jede Rekonstruktionsdimension als gefilterte Zeitreihe der ursprünglichen Zeitreihe interpretieren: Sie enthält den Originaldatensatz, allerdings mit einem verschobenen Fokus: Einige Eigenschaften der Originalzeitreihe werden unterdrückt, während andere Teile verstärkt wiedergegeben werden. Des weiteren zeige ich in der Diplomarbeit, dass nicht jede beliebige Funktion im Frequenzraum zur Rekonstruktion verwendet werden kann. Ich stelle drei Eigenschaften vor, welche jede Rekonstruktionsfunktion erfüllen muss. Unter Beachtung dieser Bedingungen ergeben sich nun diverse Möglichkeiten für neue Rekonstruktionsfunktionen. So ist es z.B. möglich gleichzeitig mit der Rekonstruktion das Ursprungssignal auch zu filtern, oder man kann bereits bestehende Rekonstruktionsfunktionen so abwandeln, dass unerwünschte Nebeneffekte der Rekonstruktion abgemildert oder gar ganz unterdrückt werden. KW - Attraktorrekonstruktion KW - Datenanalyse KW - Fouriertransformation KW - Komplexe Systeme KW - phase space reconstruction KW - data analysis KW - fourier transformation KW - complex systems Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-50738 ER - TY - THES A1 - Donges, Jonathan Friedemann T1 - Complex networks in the climate system N2 - Complex network theory provides an elegant and powerful framework to statistically investigate the topology of local and long range dynamical interrelationships, i.e., teleconnections, in the climate system. Employing a refined methodology relying on linear and nonlinear measures of time series analysis, the intricate correlation structure within a multivariate climatological data set is cast into network form. Within this graph theoretical framework, vertices are identified with grid points taken from the data set representing a region on the the Earth's surface, and edges correspond to strong statistical interrelationships between the dynamics on pairs of grid points. The resulting climate networks are neither perfectly regular nor completely random, but display the intriguing and nontrivial characteristics of complexity commonly found in real world networks such as the internet, citation and acquaintance networks, food webs and cortical networks in the mammalian brain. Among other interesting properties, climate networks exhibit the "small-world" effect and possess a broad degree distribution with dominating super-nodes as well as a pronounced community structure. We have performed an extensive and detailed graph theoretical analysis of climate networks on the global topological scale focussing on the flow and centrality measure betweenness which is locally defined at each vertex, but includes global topological information by relying on the distribution of shortest paths between all pairs of vertices in the network. The betweenness centrality field reveals a rich internal structure in complex climate networks constructed from reanalysis and atmosphere-ocean coupled general circulation model (AOGCM) surface air temperature data. Our novel approach uncovers an elaborately woven meta-network of highly localized channels of strong dynamical information flow, that we relate to global surface ocean currents and dub the backbone of the climate network in analogy to the homonymous data highways of the internet. This finding points to a major role of the oceanic surface circulation in coupling and stabilizing the global temperature field in the long term mean (140 years for the model run and 60 years for reanalysis data). Carefully comparing the backbone structures detected in climate networks constructed using linear Pearson correlation and nonlinear mutual information, we argue that the high sensitivity of betweenness with respect to small changes in network structure may allow to detect the footprints of strongly nonlinear physical interactions in the climate system. The results presented in this thesis are thoroughly founded and substantiated using a hierarchy of statistical significance tests on the level of time series and networks, i.e., by tests based on time series surrogates as well as network surrogates. This is particularly relevant when working with real world data. Specifically, we developed new types of network surrogates to include the additional constraints imposed by the spatial embedding of vertices in a climate network. Our methodology is of potential interest for a broad audience within the physics community and various applied fields, because it is universal in the sense of being valid for any spatially extended dynamical system. It can help to understand the localized flow of dynamical information in any such system by combining multivariate time series analysis, a complex network approach and the information flow measure betweenness centrality. Possible fields of application include fluid dynamics (turbulence), plasma physics and biological physics (population models, neural networks, cell models). Furthermore, the climate network approach is equally relevant for experimental data as well as model simulations and hence introduces a novel perspective on model evaluation and data driven model building. Our work is timely in the context of the current debate on climate change within the scientific community, since it allows to assess from a new perspective the regional vulnerability and stability of the climate system while relying on global and not only on regional knowledge. The methodology developed in this thesis hence has the potential to substantially contribute to the understanding of the local effect of extreme events and tipping points in the earth system within a holistic global framework. N2 - Die Theorie komplexer Netzwerke bietet einen eleganten Rahmen zur statistischen Untersuchung der Topologie lokaler und langreichweitiger dynamischer Zusammenhänge (Telekonnektionen) im Klimasystem. Unter Verwendung einer verfeinerten, auf linearen und nichtlinearen Korrelationsmaßen der Zeitreihenanalyse beruhenden Netzwerkkonstruktionsmethode, bilden wir die komplexe Korrelationsstruktur eines multivariaten klimatologischen Datensatzes auf ein Netzwerk ab. Dabei identifizieren wir die Knoten des Netzwerkes mit den Gitterpunkten des zugrundeliegenden Datensatzes, während wir Paare von besonders stark korrelierten Knoten als Kanten auffassen. Die resultierenden Klimanetzwerke zeigen weder die perfekte Regularität eines Kristallgitters, noch eine vollkommen zufällige Topologie. Vielmehr weisen sie faszinierende und nichttriviale Eigenschaften auf, die charakteristisch für natürlich gewachsene Netzwerke wie z.B. das Internet, Zitations- und Bekanntschaftsnetzwerke, Nahrungsnetze und kortikale Netzwerke im Säugetiergehirn sind. Besonders erwähnenswert ist, dass in Klimanetzwerken das Kleine-Welt-Phänomen auftritt. Desweiteren besitzen sie eine breite Gradverteilung, werden von Superknoten mit sehr vielen Nachbarn dominiert, und bilden schließlich regional wohldefinierte Untergruppen von intern dicht vernetzten Knoten aus. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine detaillierte, graphentheoretische Analyse von Klimanetzwerken auf der globalen topologischen Skala durchgeführt, wobei wir uns auf das Netzwerkfluss- und Zentralitätsmaß Betweenness konzentrierten. Betweenness ist zwar lokal an jedem Knoten definiert, enthält aber trotzdem Informationen über die globale Netzwerktopologie. Dies beruht darauf, dass die Verteilung kürzester Pfade zwischen allen möglichen Paaren von Knoten in die Berechnung des Maßes eingeht. Das Betweennessfeld zeigt reichhaltige und zuvor verborgene Strukturen in aus Reanalyse- und Modelldaten der erdoberflächennahen Lufttemperatur gewonnenen Klimanetzen. Das durch unseren neuartigen Ansatz enthüllte Metanetzwerk, bestehend aus hochlokalisierten Kanälen stark gebündelten Informationsflusses, bringen wir mit der Oberflächenzirkulation des Weltozeans in Verbindung. In Analogie mit den gleichnamigen Datenautobahnen des Internets nennen wir dieses Metanetzwerk den Backbone des Klimanetzwerks. Unsere Ergebnisse deuten insgesamt darauf hin, dass Meeresoberflächenströmungen einen wichtigen Beitrag zur Kopplung und Stabilisierung des globalen Oberflächenlufttemperaturfeldes leisten. Wir zeigen weiterhin, dass die hohe Sensitivität des Betweennessmaßes hinsichtlich kleiner Änderungen der Netzwerktopologie die Detektion stark nichtlinearer physikalischer Wechselwirkungen im Klimasystem ermöglichen könnte. Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse wurden mithilfe statistischer Signifikanztests auf der Zeitreihen- und Netzwerkebene gründlich auf ihre Robustheit geprüft. In Anbetracht fehlerbehafteter Daten und komplexer statistischer Zusammenhänge zwischen verschiedenen Netzwerkmaßen ist diese Vorgehensweise besonders wichtig. Weiterhin ist die Entwicklung neuer, allgemein anwendbarer Surrogate für räumlich eingebettete Netzwerke hervorzuheben, die die Berücksichtigung spezieller Klimanetzwerkeigenschaften wie z.B. der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kantenlängen erlauben. Unsere Methode ist universell, weil sie zum Verständnis des lokalisierten Informationsflusses in allen räumlich ausgedehnten, dynamischen Systemen beitragen kann. Deshalb ist sie innerhalb der Physik und anderer angewandter Wissenschaften von potentiell breitem Interesse. Mögliche Anwendungen könnten sich z.B. in der Fluiddynamik (Turbulenz), der Plasmaphysik und der Biophysik (Populationsmodelle, neuronale Netzwerke und Zellmodelle) finden. Darüber hinaus ist der Netzwerkansatz für experimentelle Daten sowie Modellsimulationen gültig, und eröffnet folglich neue Perspektiven für Modellevaluation und datengetriebene Modellierung. Im Rahmen der aktuellen Klimawandeldebatte stellen Klimanetzwerke einen neuartigen Satz von Analysemethoden zur Verfügung, der die Evaluation der lokalen Vulnerabilität und Stabilität des Klimasystems unter Berücksichtigung globaler Randbedingungen ermöglicht. Die in dieser Arbeit entwickelten und untersuchten Methoden könnten folglich in der Zukunft, innerhalb eines holistisch-globalen Ansatzes, zum Verständnis der lokalen Auswirkungen von Extremereignissen und Kipppunkten im Erdsystem beitragen. KW - Komplexe Netzwerke KW - Klimanetzwerke KW - Datenanalyse KW - Graphentheorie KW - Klimadaten KW - Complex networks KW - climate networks KW - data analysis KW - graph theory KW - climate data Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49775 ER - TY - THES A1 - Kurcz, Andreas T1 - Qed in periodischen und absorbierenden Medien T1 - Qed in periodic and lossy media N2 - Das Strahlungsfeld in einem absorbierenden, periodischen Dielektrikum ist kanonisch quantisiert worden. Dabei wurde ein eindimensionales Modell mit punktförmigen Streuern betrachtet, deren Polarisierbarkeit den Kramers-Kronig Relationen gehorcht. Es wurde ein Quantisierungsverfahren nach Knöll, Scheel und Welsch [1] verwendet, das als eine Ergänzung zum mikroskopischen Huttner-Barnett Schema [2] aufgefaßt werden kann und in dem auf der Basis der phänomenologischen Maxwell Gleichungen eine bosonische Rauschpolarisation als die Quelle des Feldes auftritt. Das Problem reduziert sich dabei auf die Bestimmung der klassischenGreens Funktion. Die Kramers-Kronig Relationen der komplexen Polarisierbarkeit der Punktstreuer sichert die korrekte Verknüpfung zwischen Dispersion und Absorption. Der Punktstreuer ist dabei ein idealisiertes Modell, um periodische Hintergrundmedien, denen das Strahlungsfeld ausgesetzt ist, zu beschreiben. Er bedarf jedoch eines Kompromisses, um die entsprechenden Rauschquellen zu konstruieren. Es konnte gezeigt werden, daß der Punktstreuer dasselbe Streuverhalten wie eine dünne Potentialschwelle besitzt und damit die technischen Schwierigkeiten für den Fall eines absorptiven Punktstreuers überwunden werden können. An Hand dieses Beispiels konnte das Quantisierungsschema nach Knöll, Scheel und Welsch auf periodische und absorbierende Strukturen angewendet werden. Es ist bekannt, daß die Bestimmung der Modenstruktur für den Fall der Modenzerlegung des Strahlungsfeldes ein rein klassisches Problem darstellt. Mit Ausnahme des Vakuums ist eine zweckmäßige Modenzerlegung nur dann durchführbar, wenn mit einer reellen Polarisierbarkeit die Absorption vernachlässigt werden kann. Aus den Kramers-Kronig Relationen wird klar, daß solch eine Annahme nur in bestimmten Intervallen des Frequenzspektrums gerechtfertigt werden kann. Es wurde gezeigt, daß auch das quantisierte Strahlungsfeld in Anwesenheit der Punktstreuer in eben solchen Intervallen in Quasimoden entwickelt werden kann, wenn man neue Quasioperatoren als Erzeuger und Vernichter einführt. Die bosonischen Vertauschungsrelationen dieser Operatoren konnten bestätigt werden. Die allgemeine Vertauschungsrelation kanonisch konjugierter Variablen im Sinne der kanonischen Quantisierung kann für das elektrische Feld und das Vektorpotential beibehalten werden. In der Greens Funktion sind sämtliche Informationen über die dispersiven und absorptiven Eigenschaften des Dielektrikums sowie über die räumliche Struktur enthalten. Die wesentlichen Merkmale werden dabei durch den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] bestimmt, der das Reflexionsverhalten an einem unendlich ausgedehnten Halbraum aus periodisch angeordneten Punktstreuern beschreibt. Mit Hilfe des Transfermatrixformalismus war es möglich einen allgemeinen Zugang zum Reflexionsverhalten zunächst endlicher Strukturen zu erhalten. Die Ausdehnung auf den Halbraum mit Hilfe der Klassifizierung in Untergruppen der Transfermatrizen nach ermöglichte es, den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] auch geometrisch plausibel zu machen. Ein wesentlicher Aspekt von periodischen Systemen ist die Translationssymmetrie, die im Fall unendlich ausgedehnter, verlustfreier Systeme auf eine ideale Bandstruktur führt. Mit Hilfe der Untergruppenklassifizierung kann im verlustfreien Fall die Geometrie der Anordnung indirekt mit der Bandstruktur verknüpft werden. Es konnte nachgewiesen werden, daß auch der einzelne Punktstreuer immer in einer dieser Untergruppen zu finden ist. Dabei besitzt die Bandstruktur der unendlich periodischen Anordnung dieser Streuer immer eine von der Polarisierbarkeit abhängige Bandkante und eine von der Polarisierbarkeit unabhängige Bandkante. Die Bandstruktur, die mit den verlustbehafteten Feldern einhergeht, ist eine doppelt komplexe. Alternativ zu dieser nur schwer zu interpretierenden Bandstruktur wurden die Feldfluktuationen selektiv nach reellen Frequenzen und Wellenzahlen sondiert. Es zeigt sich, daß Absorption besonders in der Nähe der Bandkanten die Bänder verbreitert. Die Ergebnisse, die mit Hilfe der lokalen Zustandsdichtefunktion gewonnen wurden, konnten dabei bestätigt werden. [1] S. Scheel, L. Knöll and D. G. Welsch, Phys.Rev. A 58, 700 (1998). [2] B. Huttner and S. M. Barnett, Phys. Rev. A 46, 4306 (1992). [3] G. Boedecker and C. Henkel, OPTICS EXPRESS 11, 1590 (2003). N2 - A canonical scheme based on the phenomenological Maxwell equations in the presence of dielectric matter is used to quantize the electromagnetic field in a periodic and lossy linear dielectric. We focus on a one-dimensional model of point scatterers with given frequency-dependent complex permittivity, and construct an expansion of the field operators that is based on the Green function and preserves the canonical equal-time commutation relations. Translation symmetry is secured by working with an infinite lattice. The impact of absorption is examined using the local density of states and the decay rate of a phase-coherent dipole chain located inside the structure. Incidentally the model is used to bring about a geometrical interpretation of the reflection from multilayers KW - Quantenelektrodynamik KW - Quantenoptik KW - Photonische Kristalle KW - Gitterstreuung KW - Mehrfachstreuung KW - Electromagnetic Theory KW - Quantum Optics KW - Photonic Crystals KW - Gratings KW - Multiple Scattering Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-35280 ER - TY - THES A1 - Haakh, Harald Richard T1 - Cavity QED with superconductors and its application to the Casimir effect N2 - Diese Diplomarbeit untersucht den Casimir-Effekt zwischen normal- und supraleitenden Platten über einen weiten Temperaturbereich, sowie die Casimir-Polder-Wechselwirkung zwischen einem Atom und einer solchen Oberfläche. Hierzu wurden vorwiegend numerische und asymptotische Rechnungen durchgeführt. Die optischen Eigenschaften der Oberflächen werden dann aus dielektrischen Funktionen oder optischen Leitfähigkeiten erhalten. Wichtige Modellen werden vorgestellt und insbesondere im Hinblick auf ihre analytischen und kausalen Eigenschaften untersucht. Es wird vorgestellt, wie sich die Casimir-Energie zwischen zwei normalleitenden Platten berechnen lässt. Frühere Arbeiten über den in allen metallischen Kavitäten vorhandenen Beitrag von Oberflächenplasmonen zur Casimir-Wechselwirkung wurden zum ersten mal auf endliche Temperaturen erweitert. Für Supraleiter wird eine analytische Fortsetzung der BCS-Leitfähigkeiten zu rein imaginären Frequenzen, sowohl innerhalb wie außerhalb des schmutzigen Grenzfalles verschwindender mittlerer freier Weglänge vorgestellt. Es wird gezeigt, dass die aus dieser neuen Beschreibung erhaltene freie Casimir-Energie in bestimmten Bereichen der Materialparameter hervorragend mit der im Rahmen des Zwei-Fluid-Modells für den Supraleiter berechneten übereinstimmt. Die Casimir-Entropie einer supraleitenden Kavität erfüllt den Nernstschen Wärmesatz und weist einen charakteristischen Sprung beim Erreichen des supraleitenden Phasenübergangs auf. Diese Effekte treten ebenfalls in der magnetischen Casimir-Polder-Wechselwirkung eines Atoms mit einer supraleitenden Oberfläche auf. Es wird ferner gezeigt, dass die magnetische Dipol-Wechselwirkung eines Atomes mit einem Metall sehr stark von den dissipativen Eigenschaften und insbesondere von den Oberflächenströmen abhängt. Dies führt zu einer starken Unterdrückung der magnetischen Casimir-Polder-Energie bei endlichen Temperaturen und Abständen oberhalb der thermischen Wellenlänge. Die Casimir-Polder-Entropie verletzt in einigen Modellen den Nernstschen Wärmesatz.Ähnliche Effekte werden für den Casimir-Effekt zwischen Platten kontrovers diskutiert. In den entsprechenden elektrischen Dipol-Wechselwirkungen tritt keiner dieser Effekte auf. Die Ergebnisse dieser Arbeit legen nahe, das bekannte Plasma-Modells als Grenzfall eines Supraleiters bei niedrigen Temperaturen (bekannt als London-Theorie) zu betrachten, statt als Beschreibung eines normales Metalles. Supraleiter bieten die Möglichkeit, die Dissipation der Oberflächenströme in hohem Maße zu steuern. Dies könnte einen experimentellen Zugang zu den optischen Eigenschaften von Metallen bei niedrigen Frequenzen erlauben, die eng mit dem thermischen Casimir-Effekt verknüpft sind. Anders als in entsprechenden Mikrowellen-Experimenten sind hierbei die Energien und Impulse unabhängige Größen. Die Messung der Oberflächenwechselwirkung zwischen Atomen und Supraleitern ist mit den heute verfügbaren Atomfallen auf Mikrochips möglich und der magnetische Anteil der Wechselwirkung sollte spektroskopischen Techniken zugänglich sein N2 - This thesis investigates the Casimir effect between plates made of normal and superconducting metals over a broad range of temperatures, as well as the Casimir-Polder interaction of an atom to such a surface. Numerical and asymptotical calculations have been the main tools in order to do so. The optical properties of the surfaces are described by dielectric functions or optical conductivities, which are reviewed for common models and have been analyzed with special weight on distributional properties and causality. The calculation of the Casimir energy between two normally conducting plates (cavity) is reviewed and previous work on the contribution to the Casimir energy due to the surface plasmons, present in all metallic cavities, has been generalized to finite temperatures for the first time. In the field of superconductivity, a new analytical continuation of the BCS conductivity to to purely imaginary frequencies has been obtained both inside and outside the extremely dirty limit of vanishing mean free path. The Casimir free energy calculated from this description was shown to coincide well with the values obtained from the two fluid model of superconductivity in certain regimes of the material parameters. The Casimir entropy in a superconducting cavity fulfills the third law of thermodynamics and features a characteristic discontinuity at the phase transition temperature. These effects were equally encountered in the Casimir-Polder interaction of an atom with a superconducting wall. The magnetic dipole coupling of an atom to a metal was shown to be highly sensible to dissipation and especially to the surface currents. This leads to a strong quenching of the magnetic Casimir-Polder energy at finite temperature. Violations of the third law of thermodynamics are encountered in special models, similar to phenomena in the Casimir-effect between two plates, that are debated controversely. None of these effects occurs in the analog electric dipole interaction. The results of this work suggest to reestablish the well-known plasma model as the low temperature limit of a superconductor as in London theory rather than use it for the description of normal metals. Superconductors offer the opportunity to control the dissipation of surface currents to a great extent. This could be used to access experimentally the low frequency optical response of metals, which is strongly connected to the thermal Casimir-effect. Here, differently from corresponding microwave experiments, energy and momentum are independent quantities. A measurement of the total Casimir-Polder interaction of atoms with superconductors seems to be in reach in today’s microchip-based atom-traps and the contribution due to magnetic coupling might be accessed by spectroscopic techniques KW - Vakuumwechselwirkung KW - Casimir-Effekt KW - Casimir-Polder Wechselwirkung KW - Supraleiter KW - Metall KW - Vacuum interaction KW - Casimir effect KW - Casimir-Polder interaction KW - superconductor KW - Metal Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-32564 ER - TY - THES A1 - Mulansky, Mario T1 - Localization properties of nonlinear disordered lattices N2 - In this thesis, the properties of nonlinear disordered one dimensional lattices is investigated. Part I gives an introduction to the phenomenon of Anderson Localization, the Discrete Nonlinear Schroedinger Equation and its properties as well as the generalization of this model by introducing the nonlinear index α. In Part II, the spreading behavior of initially localized states in large, disordered chains due to nonlinearity is studied. Therefore, different methods to measure localization are discussed and the structural entropy as a measure for the peak structure of probability distributions is introduced. Finally, the spreading exponent for several nonlinear indices is determined numerically and compared with analytical approximations. Part III deals with the thermalization in short disordered chains. First, the term thermalization and its application to the system in use is explained. Then, results of numerical simulations on this topic are presented where the focus lies especially on the energy dependence of the thermalization properties. A connection with so-called breathers is drawn. N2 - In dieser Arbeit wird das Verhalten nichtlinearer Ketten mit Zufallspotential untersucht. Teil I enthaelt eine Einfuehrung in das Phaenomen der Anderson Lokalisierung, die Diskrete Nichtlineare Schroedinger Gleichung und ihren Eigenschaften sowie die verwendete Verallgemeinerung des Modells durch Einfuehrung eines Nichtlinearitaets-Indizes α. In Teil II wird das Ausbreitungsverhalten von lokalisierten Zustaenden in langen, ungeordneten Ketten durch die Nichtlinearitaet untersucht. Dazu werden zuerst verschiedene Lokalisierungsmaße besprochen und außerdem die strukturelle Entropie als Messgroeße der Peakstruktur eingefuehrt. Im Anschluss wird der Ausbreitungskoeffzient fuer verschiedene Nichtlinearitaets-Indizes bestimmt und mit analytischen Absch¨tzungen verglichen. Teil III behandelt schließlich die Thermalisierung in kurzen, ungeordneten Ketten. Dabei wird zuerst der Begriff Thermalisierung in dem verwendeten Zusammenhang erklaert. Danach erfolgt eine numerische Analyse von Thermalisierungseigenschaften lokalisierter Anfangszustaende, wobei die Energieabhaengigkeit besondere Beachtung genießt. Eine Verbindung mit sogenannten Breathers wird dargelegt. KW - Anderson KW - Lokalisierung KW - Unordnung KW - Ausbreitung KW - Chaos KW - Anderson KW - Localization KW - Disorder KW - Spreading KW - Chaos Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-31469 ER - TY - THES A1 - Flassig, Robert Johann T1 - Dusty ringlets in Saturn’s ring system N2 - Recently, several faint ringlets in the Saturnian ring system were found to maintain a peculiar orientation relative to Sun. The Encke gap ringlets as well as the ringlet in the outer rift of the Cassini division were found to have distinct spatial displacements of several tens of kilometers away from Saturn towards Sun, referred to as heliotropicity (Hedman et al., 2007). This is quite exceptional, since dynamically one would expect eccentric features in the Saturnian rings to precess around Saturn over periods of months. In our study we address this exceptional behavior by investigating the dynamics of circumplanetary dust particles with sizes in the range of 1-100 µm. These small particles are perturbed by non-gravitational forces, in particular, solar radiation pres- sure, Lorentz force, and planetary oblateness, on time-scales of the order of days. The combined influences of these forces cause periodical evolutions of grains’ orbital ec- centricities as well as precession of their pericenters, which can be shown by secular perturbation theory. We show that this interaction results in a stationary eccentric ringlet, oriented with its apocenter towards the Sun, which is consistent with obser- vational findings. By applying this heliotropic dynamics to the central Encke gap ringlet, we can give a limit for the expected smallest grain size in the ringlet of about 8.7 microns, and constrain the minimal lifetime to lie in the order of months. Furthermore, our model matches fairly well the observed ringlet eccentricity in the Encke gap, which supports recent estimates on the size distribution of the ringlet material (Hedman et al., 2007). The ringlet-width however, that results from our modeling based on heliotropic dynamics, slightly overestimates the observed confined ringlet-width by a factor of 3 to 10, depending on the width-measure being used. This is indicative for mechanisms, not included in the heliotropic model, which potentially confine the ringlet to its observed width, including shepherding and scattering by embedded moonlets in the ringlet region. Based on these results, early investigations (Cuzzi et al., 1984, Spahn and Wiebicke, 1989, Spahn and Sponholz, 1989), and recent work that has been published on the F ring (Murray et al., 2008) - to which the Encke gap ringlets are found to share similar morphological structures - we model the maintenance of the central ringlet by embedded moonlets. These moonlets, believed to have sizes of hundreds of meters across, release material into space, which is eroded by micrometeoroid bombardment (Divine, 1993). We further argue that Pan - one of Saturn’s moons, which shares its orbit with the central ringlet of the Encke gap - is a rather weak source of ringlet material that efficiently confines the ringlet sources (moonlets) to move on horseshoe-like orbits. Moreover, we suppose that most of the narrow heliotropic ringlets are fed by a moonlet population, which is held together by the largest member to move on horseshoe-like orbits. Modeling the equilibrium between particle source and sinks with a primitive balance equation based on photometric observations (Porco et al., 2005), we find the minimal effective source mass of the order of 3 · 10-2MPan, which is needed to keep the central ringlet from disappearing. N2 - Im Sommer 2004 erreichte die Raumsonde Cassini Saturn, den zweitgrößten Planeten in unserem Sonnensystem. Seitdem wurden fantastische Entdeckungen von einer über 250 Wissenschaftler umfassenden internationalen Gemeinschaft gemacht, deren physikalische Erklärungen unser Verständnis der Welt enorm erweitert haben. Die Saturnringe, welche aus losem, zumeist eisigem Staubmaterial bestehen, bieten außergewöhnlich viele Strukturen, welche räumlich und zeitlich mehr oder weniger stark variieren. Diese Eigenschaft resultiert aus einer Unzahl an zusätzlichen Kräften, welche die allgemein bekannte Kepler-Bewegung beeinflussen. So befinden sich mehrere Lücken, oder auch Teilungen, in den Ringen, welche schon in Voyager 1/2 Daten Anfang der achtziger Jahre gesehen wurden. Diese werden teilweise durch Resonanzen der Saturn Monde (z.B. innere Ringkante der Cassini Teilung und Mimas), aber auch durch Monde an sich (z.B. Keeler Teilung und Daphnis, Encke Teilung und Pan) über gravitative Wechselwirkungen erzeugt. In diesen Ringteilungen befindet sich - mit Ausnahme von dem ein oder anderen feinen Staub-Ringlein - kein Material. Hedman et al. (2007) haben eine interessante Entdeckung gemacht. Einige dieser feinen Staub-Ringlein sind exzentrisch und halten eine besondere Orientierung zur Sonne aufrecht. Genauer, ihr Apozentrum ist in Richtung Sonne gerichtet, weshalb sie heliotropische Ringlein getauft wurden. Für exzentrische Strukturen im Saturnsystem ist diese eingefrorene Orientierung ungewöhnlich. Normalerweise würde eine Präzession von exzentrischen Strukturen um Saturn auf einer Zeitskala von Monaten, deren Rate im Wesentlichen durch die Abplattung von Saturn bestimmt ist, erwartet werden. In dieser Diplomarbeit untersuchen und erklären wir das außergewöhnlich heliotropische Verhalten qualitativ, sowie quantitativ mit Hilfe von Orbit gemittelten Störungsgleichungen. Dabei demonstrieren wir, dass ein Zusammenspiel von drei Störungskräften (Strahlungsdruck der Sonne, Abplattung der Pole vom Saturn, Lorentzkraft) periodisch gekoppelte Variationen von Orbitexzentrizität und Position des Perizentrums erzeugen, und im Ensembel einen exzentrischen Ring hervorbringen, dessen Apozentrum in Richtung Sonne zeigt. Mit diesem Modell können wir gemessene Ringleinexzentrizitäten und -breiten in der Encke Teilung (Ferrari and Brahic, 1997, Hedman et al., 2007), unter Annahme gängiger Größenverteilungen (Divine, 1993, Krivov et al., 2003), sehr gut bzw. befriedigend reproduzieren. Die Ringleinbreiten werden um den Faktor 3 bis 10 überschätzt, was auf zusätzliche, nicht berücksichtigte Wechselwirkungen schließen läßt. Hier seien Teilchenstreunung an möglichen Moonlets (kleinere Monde) im Ringlein und Wechselwirkungen zwischen den Staubteilchen als zwei mögliche Ursachen genannt. Aufbauend auf dieser heliotropischen Dynamik können wir eine untere Grenze der Staubgrößenverteilung in der Encke Teilung ableiten, welche in eine Mindestlebenszeit für heliotropisches Ringleinmaterial übersetzt werden kann. Motiviert durch die leicht überschätzen Ringleinbreiten, azimuthal unregelmäßigen Helligkeitsschwankungen (z.B. Ferrari and Brahic, 1997), früheren (Cuzzi et al., 1984, Spahn and Wiebicke, 1989, Spahn and Sponholz, 1989) und aktuellen Arbeiten (Murray et al., 2008), sowie der evidenten knickrigen Struktur des zentralen Encke Ringleins (siehe Titelbild, linke Seite), wenden wir zur Materialgenerierung das sog. Impact-Eject Szenario (Divine, 1993, Krüger et al., 1999) auf Moonlets an, welche an mit Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit in dem Ringlein eingebettet sind. Damit können wir ein einfaches kinetisches Modell basierend auf gemessenen Daten von Cassini (optische Tiefen, Porco et al., 2005) entwerfen. Jenes liefert, bei gegebener effektiver Lebenszeit der Teilchen im Ringlein in der Encke Teilung, eine dazu mindest nötige Quellmasse. Dabei räsonieren wir, dass Pan, welcher seine Bahn mit dem zentralen Ringlein der Encke Teilung teilt, eine untergeordnete Rolle als Materiallieferant spielt, und bestätigen somit die bisherigen Vermutungen von eingebetteten Moonlets im zentralen Ringlein der Encke Teilung. Jedoch zwingt Pan die als Materialquellen fungierenden Moonlets auf “Hufeisenbahnen”, was so das Ringlein radial begrenzt. Des Weiteren vermuten wir, dass ein Großteil der Staubringlein auf diese Weise in einer stationären Balance zwischen Mikrometeoriten Erosion als Quelle und dynamischen Verlusten gehalten werden, welche erst durch die Existenz einer Moonlet-Population ermöglicht wird. Die Abschätzung der minimal nötigen Quellmasse liefert einen weiteren wichtigen Schritt in Richtung Antwort zu der Frage, in welcher Beziehung kleinere Monde wie Pan zu den sie umgebenden Ringlein stehen. KW - heliotropisch KW - dynamik KW - kinetik KW - encke KW - saturn KW - ringe KW - staub KW - heliotropic KW - dustdynamic KW - encke KW - saturn KW - rings Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-27046 ER -