TY - JOUR A1 - Alxatib, Sam A1 - Sauerland, Ulrich T1 - Vagueness JF - The Oxford Handbook of Experimental Semantics and Pragmatics N2 - Though vague phenomena have been studied extensively for many decades, it is only in recent years that researchers sought the support of quantitative data. This chapter highlights and discusses the insights that experimental methods brought to the study of vagueness. One area focused on are ‘borderline contradictions’, that is, sentences like ‘She is neither tall nor not tall’ that are contradictory when analysed in classical logic, but are actually acceptable as descriptions of borderline cases. The flourishing of theories and experimental studies that borderline contradictions have led to are examined closely. Beyond this illustrative case, an overview of recent studies that concern the classification of types of vagueness, the use of numbers, rounding, number modification, and the general pragmatic status of vagueness is provided. KW - vagueness KW - gradability KW - categories KW - borderline cases KW - contradiction KW - valency KW - imprecision KW - hysteresis KW - pragmatics KW - semantics Y1 - 2019 U6 - https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198791768.013.24 PB - Oxford University Press CY - Oxford ER - TY - GEN A1 - Shaw, Jason A. A1 - Gafos, Adamantios I. T1 - Stochastic time models of syllable structure T2 - Postprints der Universität Potsdam : Humanwissenschaftliche Reihe N2 - Drawing on phonology research within the generative linguistics tradition, stochastic methods, and notions from complex systems, we develop a modelling paradigm linking phonological structure, expressed in terms of syllables, to speech movement data acquired with 3D electromagnetic articulography and X-ray microbeam methods. The essential variable in the models is syllable structure. When mapped to discrete coordination topologies, syllabic organization imposes systematic patterns of variability on the temporal dynamics of speech articulation. We simulated these dynamics under different syllabic parses and evaluated simulations against experimental data from Arabic and English, two languages claimed to parse similar strings of segments into different syllabic structures. Model simulations replicated several key experimental results, including the fallibility of past phonetic heuristics for syllable structure, and exposed the range of conditions under which such heuristics remain valid. More importantly, the modelling approach consistently diagnosed syllable structure proving resilient to multiple sources of variability in experimental data including measurement variability, speaker variability, and contextual variability. Prospects for extensions of our modelling paradigm to acoustic data are also discussed. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Humanwissenschaftliche Reihe - 514 KW - speech production KW - temporal organization KW - complex onsets KW - english KW - cues KW - perception KW - syllabication KW - articulation KW - categories KW - phonology Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-409815 SN - 1866-8364 IS - 514 ER - TY - GEN A1 - Ehrig, Hartmut A1 - Golas, Ulrike A1 - Habel, Annegret A1 - Lambers, Leen A1 - Orejas, Fernando T1 - M-adhesive transformation systems with nested application conditions BT - Part 1: parallelism, concurrency and amalgamation T2 - Postprints der Universität Potsdam : Digital Engineering Reihe N2 - Nested application conditions generalise the well-known negative application conditions and are important for several application domains. In this paper, we present Local Church-Rosser, Parallelism, Concurrency and Amalgamation Theorems for rules with nested application conditions in the framework of M-adhesive categories, where M-adhesive categories are slightly more general than weak adhesive high-level replacement categories. Most of the proofs are based on the corresponding statements for rules without application conditions and two shift lemmas stating that nested application conditions can be shifted over morphisms and rules. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Reihe der Digital Engineering Fakultät - 1 KW - level-replacement systems KW - graph-transformations KW - distributed systems KW - synchronization KW - confluence KW - categories KW - programs KW - grammars KW - model Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-415651 IS - 001 ER - TY - GEN A1 - Comber, Alexis A1 - Mooney, Peter A1 - Purves, Ross S. A1 - Rocchini, Duccio A1 - Walz, Ariane T1 - Crowdsourcing: it matters who the crowd are BT - the impacts of between group variations in recording land cover T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - Volunteered geographical information (VGI) and citizen science have become important sources data for much scientific research. In the domain of land cover, crowdsourcing can provide a high temporal resolution data to support different analyses of landscape processes. However, the scientists may have little control over what gets recorded by the crowd, providing a potential source of error and uncertainty. This study compared analyses of crowdsourced land cover data that were contributed by different groups, based on nationality (labelled Gondor and Non-Gondor) and on domain experience (labelled Expert and Non-Expert). The analyses used a geographically weighted model to generate maps of land cover and compared the maps generated by the different groups. The results highlight the differences between the maps how specific land cover classes were under-and over-estimated. As crowdsourced data and citizen science are increasingly used to replace data collected under the designed experiment, this paper highlights the importance of considering between group variations and their impacts on the results of analyses. Critically, differences in the way that landscape features are conceptualised by different groups of contributors need to be considered when using crowdsourced data in formal scientific analyses. The discussion considers the potential for variation in crowdsourced data, the relativist nature of land cover and suggests a number of areas for future research. The key finding is that the veracity of citizen science data is not the critical issue per se. Rather, it is important to consider the impacts of differences in the semantics, affordances and functions associated with landscape features held by different groups of crowdsourced data contributors. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 539 KW - volunteered geographic information KW - citizen science KW - categories KW - landscape KW - accuracy KW - ontology KW - internet Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-410894 SN - 1866-8372 IS - 539 ER - TY - THES A1 - Lagodzinski, Julius Albert Gregor T1 - Counting homomorphisms over fields of prime order T1 - Zählen von Homomorphismen über Körper mit Primzahlordnung N2 - Homomorphisms are a fundamental concept in mathematics expressing the similarity of structures. They provide a framework that captures many of the central problems of computer science with close ties to various other fields of science. Thus, many studies over the last four decades have been devoted to the algorithmic complexity of homomorphism problems. Despite their generality, it has been found that non-uniform homomorphism problems, where the target structure is fixed, frequently feature complexity dichotomies. Exploring the limits of these dichotomies represents the common goal of this line of research. We investigate the problem of counting homomorphisms to a fixed structure over a finite field of prime order and its algorithmic complexity. Our emphasis is on graph homomorphisms and the resulting problem #_{p}Hom[H] for a graph H and a prime p. The main research question is how counting over a finite field of prime order affects the complexity. In the first part of this thesis, we tackle the research question in its generality and develop a framework for studying the complexity of counting problems based on category theory. In the absence of problem-specific details, results in the language of category theory provide a clear picture of the properties needed and highlight common ground between different branches of science. The proposed problem #Mor^{C}[B] of counting the number of morphisms to a fixed object B of C is abstract in nature and encompasses important problems like constraint satisfaction problems, which serve as a leading example for all our results. We find explanations and generalizations for a plethora of results in counting complexity. Our main technical result is that specific matrices of morphism counts are non-singular. The strength of this result lies in its algebraic nature. First, our proofs rely on carefully constructed systems of linear equations, which we know to be uniquely solvable. Second, by exchanging the field that the matrix is defined by to a finite field of order p, we obtain analogous results for modular counting. For the latter, cancellations are implied by automorphisms of order p, but intriguingly we find that these present the only obstacle to translating our results from exact counting to modular counting. If we restrict our attention to reduced objects without automorphisms of order p, we obtain results analogue to those for exact counting. This is underscored by a confluent reduction that allows this restriction by constructing a reduced object for any given object. We emphasize the strength of the categorial perspective by applying the duality principle, which yields immediate consequences for the dual problem of counting the number of morphisms from a fixed object. In the second part of this thesis, we focus on graphs and the problem #_{p}Hom[H]. We conjecture that automorphisms of order p capture all possible cancellations and that, for a reduced graph H, the problem #_{p}Hom[H] features the complexity dichotomy analogue to the one given for exact counting by Dyer and Greenhill. This serves as a generalization of the conjecture by Faben and Jerrum for the modulus 2. The criterion for tractability is that H is a collection of complete bipartite and reflexive complete graphs. From the findings of part one, we show that the conjectured dichotomy implies dichotomies for all quantum homomorphism problems, in particular counting vertex surjective homomorphisms and compactions modulo p. Since the tractable cases in the dichotomy are solved by trivial computations, the study of the intractable cases remains. As an initial problem in a series of reductions capable of implying hardness, we employ the problem of counting weighted independent sets in a bipartite graph modulo prime p. A dichotomy for this problem is shown, stating that the trivial cases occurring when a weight is congruent modulo p to 0 are the only tractable cases. We reduce the possible structure of H to the bipartite case by a reduction to the restricted homomorphism problem #_{p}Hom^{bip}[H] of counting modulo p the number of homomorphisms between bipartite graphs that maintain a given order of bipartition. This reduction does not have an impact on the accessibility of the technical results, thanks to the generality of the findings of part one. In order to prove the conjecture, it suffices to show that for a connected bipartite graph that is not complete, #_{p}Hom^{bip}[H] is #_{p}P-hard. Through a rigorous structural study of bipartite graphs, we establish this result for the rich class of bipartite graphs that are (K_{3,3}\{e}, domino)-free. This overcomes in particular the substantial hurdle imposed by squares, which leads us to explore the global structure of H and prove the existence of explicit structures that imply hardness. N2 - Homomorphismen sind ein grundlegendes Konzept der Mathematik, das die Ähnlichkeit von Strukturen ausdrückt. Sie bieten einen Rahmen, der viele der zentralen Probleme der Informatik umfasst und enge Verbindungen zu verschiedenen Wissenschaftsbereichen aufweist. Aus diesem Grund haben sich in den letzten vier Jahrzehnten viele Studien mit der algorithmischen Komplexität von Homomorphismusproblemen beschäftigt. Trotz ihrer Allgemeingültigkeit wurden Komplexitätsdichotomien häufig für nicht-uniforme Homomorphismusprobleme nachgewiesen, bei denen die Zielstruktur fixiert ist. Die Grenzen dieser Dichotomien zu erforschen, ist das gemeinsame Ziel dieses Forschungskalküls. Wir untersuchen das Problem und seine algorithmische Komplexität, Homomorphismen zu einer festen Struktur über einem endlichen Körper mit Primzahlordnung zu zählen. Wir konzentrieren uns auf Graphenhomomorphismen und das daraus resultierende Problem #_{p}Hom[H] für einen Graphen H und eine Primzahl p. Die Hauptforschungsfrage ist, wie das Zählen über einem endlichen Körper mit Primzahlordnung die Komplexität beeinflusst. Im ersten Teil wird die Forschungsfrage in ihrer Allgemeinheit behandelt und ein Rahmen für die Untersuchung der Komplexität von Zählproblemen auf der Grundlage der Kategorientheorie entwickelt. Losgelöst von problemspezifischen Details liefern die Ergebnisse in der Sprache der Kategorientheorie ein klares Bild der benötigten Eigenschaften und zeigen Gemeinsamkeiten zwischen verschiedenen Wissenschaftsgebieten auf. Das vorgeschlagene Problem #Mor^{C}[B] des Zählens der Anzahl von Morphismen zu einem festen Objekt B von C ist abstrakter Natur und umfasst wichtige Probleme wie Constraint Satisfaction Problems, die als leitendes Beispiel für alle unsere Ergebnisse dienen. Wir finden Erklärungen und Verallgemeinerungen für eine Vielzahl von Ergebnissen in der Komplexitätstheorie von Zählproblemen. Unser wichtigstes technisches Ergebnis ist, dass bestimmte Matrizen von Morphismenzahlen nicht singulär sind. Die Stärke dieses Ergebnisses liegt in seiner algebraischen Natur. Erstens basieren unsere Beweise auf sorgfältig konstruierten linearen Gleichungssystemen, von denen wir wissen, dass sie eindeutig lösbar sind. Zweitens, indem wir den Körper, über dem die Matrix definiert ist, durch einen endlichen Körper der Ordnung p ersetzen, erhalten wir analoge Ergebnisse für das modulare Zählen. Für letztere sind Annullierungen durch Automorphismen der Ordnung p impliziert, aber faszinierenderweise stellen diese das einzige Hindernis für die Übertragung unserer Ergebnisse von der exakten auf die modulare Zählung dar. Wenn wir unsere Aufmerksamkeit auf reduzierte Objekte ohne Automorphismen der Ordnung p beschränken, erhalten wir Ergebnisse, die zu denen des exakten Zählens analog sind. Dies wird durch eine konfluente Reduktion unterstrichen, die für jedes beliebige Objekt ein reduziertes Objekt konstruiert. Wir heben die Stärke der kategorialen Perspektive durch die Anwendung des Dualitätsprinzips hervor, das direkte Konsequenzen für das duale Problem des Zählens der Anzahl der Morphismen von einem fixen Objekts aus liefert. Im zweiten Teil konzentrieren wir uns auf Graphen und das Problem #_{p}Hom[H]. Wir stellen die Vermutung auf, dass Automorphismen der Ordnung p alle möglichen Annullierungen erklären und dass das Problem #_{p}Hom[H] für einen reduzierten Graphen H eine Komplexitätsdichotomie analog zu der aufweist, die von Dyer und Greenhill für das exakte Zählen bewiesen wurde. Dies stellt eine Verallgemeinerung der Vermutung von Faben und Jerrum für den Modulus 2 dar. Das Kriterium für die effiziente Lösbarkeit ist, dass H lediglich aus vollständigen bipartiten und reflexiven vollständigen Graphen besteht. Basierend auf den Ergebnisse des ersten Teils zeigen wir, dass die Vermutung Dichotomien für alle Quantenhomomorphismenprobleme impliziert, insbesondere für das Zählen modulo p von Homomorphismen surjektiv auf Knoten und von Verdichtungen. Da die effizient lösbaren Fälle in der Dichotomie durch triviale Berechnungen gelöst werden, bleibt es, die unlösbaren Fälle zu untersuchen. Als erstes Problem in einer Reihe von Reduktionen, deren Ziel es ist, Härte zu implizieren, verwenden wir das Problem des Zählens gewichteter unabhängiger Mengen in einem bipartiten Graphen modulo p. Für dieses Problem beweisen wir eine Dichotomie, die besagt, dass nur die trivialen Fälle effizient lösbar sind. Diese treten auf, wenn ein Gewicht kongruent modulo p zu 0 ist. Durch eine Reduktion auf das eingeschränkte Homomorphismusproblem #_{p}Hom^{bip}[H] reduzieren wir die mögliche Struktur von H auf den bipartiten Fall. Hierbei handelt es sich um das Problem des Zählens modulo p der Homomorphismen zwischen bipartiten Graphen, die eine gegebene Ordnung der Bipartition erhalten. Dank der Allgemeingültigkeit der Ergebnisse des ersten Teils hat diese Reduktion keinen Einfluss auf die Verfügbarkeit der technischen Ergebnisse. Für einen Beweis der Vermutung genügt es zu zeigen, dass #_{p}Hom^{bip}[H] für einen zusammenhängenden und nicht vollständigen bipartiten Graphen #_{p}P-schwer ist. Durch eine rigorose Untersuchung der Struktur von bipartiten Graphen beweisen wir dieses Ergebnis für die umfangreiche Klasse von bipartiten Graphen, die (K_{3,3}\{e}, domino)-frei sind. Dies überwindet insbesondere die substantielle Hürde, die durch Quadrate gegeben ist und uns dazu veranlasst, die globale Struktur von H zu untersuchen und die Existenz expliziter Strukturen zu beweisen, die Härte implizieren. KW - complexity theory KW - (modular) counting KW - relational structures KW - categories KW - homomorphisms KW - Zählen KW - Kategorien KW - Komplexitätstheorie KW - Homomorphismen KW - relationale Strukturen Y1 - 2024 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-646037 ER -