TY  - INPR
A1  - Makhmudov, Olimdjan
A1  - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich
T1  - The first mixed problem for the nonstationary Lamé system
N2  - We find an adequate interpretation of the Lamé operator within the framework of elliptic complexes and study the first mixed problem for the nonstationary Lamé system.
T3  - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 3(2014)10 
KW  - Lamé system
KW  - evolution equation
KW  - first boundary value problem
Y1  - 2014
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-71923
SN  - 2193-6943
VL  - 3
IS  - 10
PB  - Universitätsverlag Potsdam
CY  - Potsdam
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Makhmudov, O. I.
A1  - Tarchanov, Nikolaj Nikolaevič
T1  - The first mixed problem for the nonstationary Lamé system
JF  - The Rocky Mountain journal of mathematics
N2  - We find an adequate interpretation of the stationary Lam'{e} operator within the framework of elliptic complexes and study the first mixed problem for the nonstationary Lam'{e} system.
KW  - Lame system
KW  - evolution equation
KW  - first boundary value problem
Y1  - 2018
U6  - https://doi.org/10.1216/RMJ-2017-47-8-2731
SN  - 0035-7596
SN  - 1945-3795
VL  - 47
IS  - 8
SP  - 2731
EP  - 2756
PB  - Rocky Mountain Mathematics Consortium
CY  - Tempe
ER  - 
TY  - THES
A1  - Koh, Dennis
T1  - The evolution equation for closed magnetic geodesics
T1  - Die Evolutionsgleichung für geschlossene magnetische Geodäten
N2  - Orbits of charged particles under the effect of a magnetic field are mathematically described by magnetic geodesics. They appear as solutions to a system of (nonlinear) ordinary differential equations of second order. But we are only interested in periodic solutions. To this end, we study the corresponding system of (nonlinear) parabolic equations for closed magnetic geodesics and, as a main result, eventually prove the existence of long time solutions. As generalization one can consider a system of elliptic nonlinear partial differential equations whose solutions describe the orbits of closed p-branes under the effect of a "generalized physical force". For the corresponding evolution equation, which is a system of parabolic nonlinear partial differential equations associated to the elliptic PDE, we can establish existence of short time solutions.
N2  - Bahnen von geladenen Teilchen, die sich unter dem Einfluss eines Magnetfeldes bewegen, werden in der Mathematik durch magnetische Geodäten beschrieben. Sie ergeben sich als Lösungen eines Systems (nichtlinearer) gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Wir interessieren uns ausschließich für periodische Lösungen. Dazu studieren wir das zugehörige System (nichtlinearer) parabolischer Differentialgleichungen für geschlossene magnetische Geodäten. Als Hauptresultat beweisen wir die Existenz von Langzeitlösungen. Verallgemeinernd betrachten wir noch ein System von elliptischen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, dessen Lösungen die Orbiten von geschlossenen p-Branen unter dem Einfluss einer verallgemeinerten physikalischen Kraft beschreiben. Für die entsprechende Evolutionsgleichung, welche ein System von parabolischen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen ist, das dem elliptischen Problem zugeordnet ist, können wir die Existenz von Kurzzeitlösungen beweisen.
KW  - magnetisch
KW  - Geodäten
KW  - Evolutionsgleichung
KW  - Strings
KW  - p-Branen
KW  - magnetic
KW  - geodesics
KW  - evolution equation
KW  - p-branes
Y1  - 2008
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-16647
SN  - 978-3-940793-24-9
PB  - Universitätsverlag Potsdam
CY  - Potsdam
ER  -