TY - THES A1 - Sposini, Vittoria T1 - The random diffusivity approach for diffusion in heterogeneous systems N2 - The two hallmark features of Brownian motion are the linear growth < x2(t)> = 2Ddt of the mean squared displacement (MSD) with diffusion coefficient D in d spatial dimensions, and the Gaussian distribution of displacements. With the increasing complexity of the studied systems deviations from these two central properties have been unveiled over the years. Recently, a large variety of systems have been reported in which the MSD exhibits the linear growth in time of Brownian (Fickian) transport, however, the distribution of displacements is pronouncedly non-Gaussian (Brownian yet non-Gaussian, BNG). A similar behaviour is also observed for viscoelastic-type motion where an anomalous trend of the MSD, i.e., ~ ta, is combined with a priori unexpected non-Gaussian distributions (anomalous yet non-Gaussian, ANG). This kind of behaviour observed in BNG and ANG diffusions has been related to the presence of heterogeneities in the systems and a common approach has been established to address it, that is, the random diffusivity approach. This dissertation explores extensively the field of random diffusivity models. Starting from a chronological description of all the main approaches used as an attempt of describing BNG and ANG diffusion, different mathematical methodologies are defined for the resolution and study of these models. The processes that are reported in this work can be classified in three subcategories, i) randomly-scaled Gaussian processes, ii) superstatistical models and iii) diffusing diffusivity models, all belonging to the more general class of random diffusivity models. Eventually, the study focuses more on BNG diffusion, which is by now well-established and relatively well-understood. Nevertheless, many examples are discussed for the description of ANG diffusion, in order to highlight the possible scenarios which are known so far for the study of this class of processes. The second part of the dissertation deals with the statistical analysis of random diffusivity processes. A general description based on the concept of moment-generating function is initially provided to obtain standard statistical properties of the models. Then, the discussion moves to the study of the power spectral analysis and the first passage statistics for some particular random diffusivity models. A comparison between the results coming from the random diffusivity approach and the ones for standard Brownian motion is discussed. In this way, a deeper physical understanding of the systems described by random diffusivity models is also outlined. To conclude, a discussion based on the possible origins of the heterogeneity is sketched, with the main goal of inferring which kind of systems can actually be described by the random diffusivity approach. N2 - Die zwei grundlegenden Eigenschaften der Brownschen Molekularbewegung sind das lineare Wachstum < x2(t)> = 2Ddt der mittleren quadratischen Verschiebung (mean squared displacement, MSD) mit dem Diffusionskoeffizienten D in Dimension d und die Gauß Verteilung der räumlichen Verschiebung. Durch die zunehmende Komplexität der untersuchten Systeme wurden in den letzten Jahren Abweichungen von diesen zwei grundlegenden Eigenschaften gefunden. Hierbei, wurde über eine große Anzahl von Systemen berichtet, in welchen die MSD das lineare Wachstum der Brownschen Bewegung (Ficksches Gesetzt) zeigt, jedoch die Verteilung der Verschiebung nicht einer Gaußverteilung folgt (Brownian yet non-Gaussian, BNG). Auch in viskoelastischen Systemen Bewegung wurde ein analoges Verhalten beobachtet. Hier ist ein anomales Verhalten des MSD, ~ ta, in Verbindung mit einer a priori unerwarteten nicht gaußchen Verteilung (anomalous yet non-Gaussian, ANG). Dieses Verhalten, welches sowohl in BNG- als auch in ANG-Diffusion beobachtet wird, ist auf eine Heterogenität in den Systemen zurückzuführen. Um diese Systeme zu beschreiben, wurde ein einheitlicher Ansatz, basierend auf den Konzept der zufälligen Diffusivität, entwickelt. Die vorliegende Dissertation widmet sich ausführlich Modellen mit zufälligen Diffusivität. Ausgehend von einem chronologischen Überblick der grundlegenden Ansätze der Beschreibung der BNG- und ANG-Diffusion werden mathematische Methoden entwickelt, um die verschiedenen Modelle zu untersuchen. Die in dieser Arbeit diskutierten Prozesse können in drei Kategorien unterteil werden: i) randomly-scaled Gaussian processes, ii) superstatistical models und iii) diffusing diffusivity models, welche alle zu den allgemeinen Modellen mit zufälligen Diffusivität gehören. Der Hauptteil dieser Arbeit ist die Untersuchung auf die BNG Diffusion, welche inzwischen relativ gut verstanden ist. Dennoch werden auch viele Beispiele für die Beschreibung von ANG-Diffusion diskutiert, um die Möglichkeiten der Analyse solcher Prozesse aufzuzeigen. Der zweite Teil der Dissertation widmet sich der statistischen Analyse von Modellen mit zufälligen Diffusivität. Eine allgemeine Beschreibung basierend auf dem Konzept der momenterzeugenden Funktion wurde zuerst herangezogen, um grundsätzliche statistische Eigenschaften der Modelle zu erhalten. Anschließend konzentriert sich die Diskussion auf die Analyse der spektralen Leistungsdichte und der first passage Statistik für einige spezielle Modelle mit zufälligen Diffusivität. Diese Ergebnisse werden mit jenen der normalen Brownschen Molekularbewegung verglichen. Dadurch wird ein tiefergehendes physikalisches Verständnis über die Systeme erlangt, welche durch ein Modell mit zufälligen Diffusivität beschrieben werden. Abschließend, zeigt eine Diskussion mögliche Ursachen für die Heterogenität auf, mit dem Ziel darzustellen, welche Arten von Systemen durch den Zufalls-Diffusivitäts-Ansatz beschrieben werden können. N2 - Las dos características distintivas del movimiento Browniano son el crecimiento lineal < x2(t)> = 2Ddt del desplazamiento cuadrático medio (mean squared displacement}, MSD) con el coeficiente de difusión D en dimensiones espaciales d, y la distribución Gaussiana de los desplazamientos. Con los continuos avances en tecnologías experimentales y potencia de cálculo, se logra estudiar con mayor detalle sistemas cada vez más complejos y algunos sistemas revelan desviaciones de estas dos propiedades centrales. En los últimos años se ha observado una gran variedad de sistemas en los que el MSD presenta un crecimiento lineal en el tiempo (típico del transporte Browniano), no obstante, la distribución de los desplazamientos es pronunciadamente no Gaussiana (Brownian yet non-Gaussian diffusion}, BNG). Un comportamiento similar se observa asimismo en el caso del movimiento de tipo viscoelástico, en el que se combina una tendencia anómala del MSD, es decir, ~ ta, con a, con distribuciones inesperadamente no Gaussianas (Anomalous yet non-Gaussian diffusion, ANG). Este tipo de comportamiento observado en las difusiones BNG y ANG se ha relacionado con la presencia de heterogeneidades en los sistemas y se ha establecido un enfoque común para abordarlo: el enfoque de difusividad aleatoria. En la primera parte de esta disertación se explora extensamente el área de los modelos de difusividad aleatoria. A través de una descripción cronológica de los principales enfoques utilizados para caracterizar las difusiones BNG y ANG, se definen diferentes metodologías matemáticas para la resolución y el estudio de estos modelos. Los procesos expuestos en este trabajo, pertenecientes a la clase más general de modelos de difusividad aleatoria, pueden clasificarse en tres subcategorías: i) randomly-scaled Gaussian processes, ii) superstatistical models y iii) diffusing diffusivity models. Fundamentalmente el enfoque de este trabajo se centra en la difusión BNG, bien establecida y ampliamente estudiada en los últimos años. No obstante, múltiples ejemplos son examinados para la descripción de la difusión ANG, a fin de remarcar los diferentes modelos de estudio disponibles hasta el momento. En la segunda parte de la disertación se desarolla el análisis estadístico de los procesos de difusividad aleatoria. Inicialmente se expone una descripción general basada en el concepto de la función generadora de momentos para obtener las propiedades estadísticas estándar de los modelos. A continuación, la discusión aborda el estudio de la densidad espectral de potencia y la estadística del tiempo de primer paso para algunos modelos de difusividad aleatoria. Adicionalmente, los resultados del método de difusividad aleatoria se comparan junto a los de movimiento browniano estándar. Como resultado, se obtiene una mayor comprensión física de los sistemas descritos por los modelos de difusividad aleatoria. Para concluir, se presenta una discusión acerca de los posibles orígenes de la heterogeneidad, con el objetivo principal de inferir qué tipo de sistemas pueden describirse apropiadamente según el enfoque de la difusividad aleatoria. KW - diffusion KW - non-gaussianity KW - random diffusivity KW - power spectral analysis KW - first passage KW - Diffusion KW - zufälligen Diffusivität KW - spektrale Leistungsdichte KW - first passage KW - Heterogenität Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-487808 ER - TY - THES A1 - Šustr, David T1 - Molecular diffusion in polyelectrolyte multilayers N2 - Research on novel and advanced biomaterials is an indispensable step towards their applications in desirable fields such as tissue engineering, regenerative medicine, cell culture, or biotechnology. The work presented here focuses on such a promising material: polyelectrolyte multilayer (PEM) composed of hyaluronic acid (HA) and poly(L-lysine) (PLL). This gel-like polymer surface coating is able to accumulate (bio-)molecules such as proteins or drugs and release them in a controlled manner. It serves as a mimic of the extracellular matrix (ECM) in composition and intrinsic properties. These qualities make the HA/PLL multilayers a promising candidate for multiple bio-applications such as those mentioned above. The work presented aims at the development of a straightforward approach for assessment of multi-fractional diffusion in multilayers (first part) and at control of local molecular transport into or from the multilayers by laser light trigger (second part). The mechanism of the loading and release is governed by the interaction of bioactives with the multilayer constituents and by the diffusion phenomenon overall. The diffusion of a molecule in HA/PLL multilayers shows multiple fractions of different diffusion rate. Approaches, that are able to assess the mobility of molecules in such a complex system, are limited. This shortcoming motivated the design of a novel evaluation tool presented here. The tool employs a simulation-based approach for evaluation of the data acquired by fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) method. In this approach, possible fluorescence recovery scenarios are primarily simulated and afterwards compared with the data acquired while optimizing parameters of a model until a sufficient match is achieved. Fluorescent latex particles of different sizes and fluorescein in an aqueous medium are utilized as test samples validating the analysis results. The diffusion of protein cytochrome c in HA/PLL multilayers is evaluated as well. This tool significantly broadens the possibilities of analysis of spatiotemporal FRAP data, which originate from multi-fractional diffusion, while striving to be widely applicable. This tool has the potential to elucidate the mechanisms of molecular transport and empower rational engineering of the drug release systems. The second part of the work focuses on the fabrication of such a spatiotemporarily-controlled drug release system employing the HA/PLL multilayer. This release system comprises different layers of various functionalities that together form a sandwich structure. The bottom layer, which serves as a reservoir, is formed by HA/PLL PEM deposited on a planar glass substrate. On top of the PEM, a layer of so-called hybrids is deposited. The hybrids consist of thermoresponsive poly(N-isopropylacrylamide) (PNIPAM) -based hydrogel microparticles with surface-attached gold nanorods. The layer of hybrids is intended to serve as a gate that controls the local molecular transport through the PEM–solution-interface. The possibility of stimulating the molecular transport by near-infrared (NIR) laser irradiation is being explored. From several tested approaches for the deposition of hybrids onto the PEM surface, the drying-based approach was identified as optimal. Experiments, that examine the functionality of the fabricated sandwich at elevated temperature, document the reversible volume phase transition of the PEM-attached hybrids while sustaining the sandwich stability. Further, the gold nanorods were shown to effectively absorb light radiation in the tissue- and cell-friendly NIR spectral region while transducing the energy of light into heat. The rapid and reversible shrinkage of the PEM-attached hybrids was thereby achieved. Finally, dextran was employed as a model transport molecule. It loads into the PEM reservoir in a few seconds with the partition constant of 2.4, while it spontaneously releases in a slower, sustained manner. The local laser irradiation of the sandwich, which contains the fluorescein isothiocyanate tagged dextran, leads to a gradual reduction of fluorescence intensity in the irradiated region. The release system fabricated employs renowned photoresponsivity of the hybrids in an innovative setting. The results of the research are a step towards a spatially-controlled on-demand drug release system that paves the way to spatiotemporally controlled drug release. The approaches developed in this work have the potential to elucidate the molecular dynamics in ECM and to foster engineering of multilayers with properties tuned to mimic the ECM. The work aims at spatiotemporal control over the diffusion of bioactives and their presentation to the cells. N2 - Die Forschung an neuartigen und komplexen Biomaterialien ist unabdingbar für deren Einsatz in begehrten Bereichen wie der Gewebezüchtung, regenerativen Medizin, Zellkultivierung und Biotechnologie. Die hier vorgelegte Arbeit beschäftigt sich eingehend mit einem dieser vielversprechenden Materialien: Polyelektrolytische Multilayers (PEM), die aus Hyaluronsäure (Hyaluronic Acid, HA) und Poly-L-Lysin (PLL) zusammengesetzt sind. Diese gelartige Polymerbeschichtung ermöglicht es, (Bio-) Moleküle wie z.B. Proteine oder Medikamente zu akkumulieren und diese kontrolliert wieder abzugeben. Durch ihre Zusammensetzung und intrinsischen Merkmale können die PEM der Imitation einer Extrazellulären Matrix (ECM) dienen. Diese Eigenschaften machen die HA/PLL-PEM zu einem Anwärter auf verschiedene Bio-Anwendungen, wie den oben genannten. Die vorliegende Arbeit zielt auf die Entwicklung eines Ansatzes zur Einschätzung der multi-fraktionellen Diffusion in Multilayers (1. Teil), und auf die Kontrolle des lokalen molekularen Transports in und aus den Multilayers durch Laser-Stimulation (2. Teil). Der Aufnahme- und Freisetzungsmechanismus wird bestimmt von der Wechselwirkung zwischen Bioaktiva und den Bestandteilen der Multilayers, sowie allgemein vom Diffusionsprozess. Der Diffusion eines Molekül in HA/PLL-PEM weist unterschiedliche Diffusionsraten einzelner Molekülbestandteile auf. Derzeit existieren nur wenige Ansätze zur Einschätzung der Mobilität von Molekülen in derart komplexen Systemen. Diesem Mangel will die vorliegende Arbeit durch das Design eines neuartigen Evaluations-Instruments abhelfen. Dieses Instrument bedient sich eines simulationsbasierten Ansatzes zur Evaluation von Daten, die durch die fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) -Methode erfasst wurden. Der Ansatz simuliert zunächst mögliche Szenarien der Fluoreszenz-Rückbildung, um diese anschließend mit Messdaten zu vergleichen; dazu werden Modell-Parameter angepasst, um suffiziente Vergleichswerte zu erzielen. Fluoreszierende Latex-Partikel verschiedener Größe und eine Fluoresceinlösung wurden als Kontroll- und Vergleichs-Proben verwendet, um die Ergebnisse zu überprüfen. Zusätzlich wurde die Diffusion des Proteins Cytochrom C in eine HA/PLL-PEM ausgewertet. Dieses Instrument weitet die Möglichkeiten der Analyse von spatiotemporären FRAP-Daten, die aus der multi-fraktionellen Diffusion stammen, erheblich und gleichzeitig ist es vielseitig einsetzbar. Das Instrument hat das Potential, die Mechanismen des Molekültransports weiter zu erhellen, und eine gezielte Steuerung der Freisetzung medikamentöser Wirkstoffe zu ermöglichen. Der zweite Teil der Arbeit widmet sich der Erstellung eines Systems zur spatiotemporären Wirkstofffreisetzung, das sich die HA/PLL-PEM zunutze macht. Dieses Freisetzungssystem umfasst verschiedene Lagen mit jeweils unterschiedlichen Funktionsweisen, die zusammen ein „Sandwich“ bilden. Die zugrundeliegende Schicht aus HA/PLL-PEM auf einem planaren Glassubstrat dient als Reservoir. Auf diese PEM ist eine Schicht sogenannter Hybride aufgebracht. Die Hybride bestehen aus thermoresponsiven Poly-N-Isopropylacrylamid (PNIPAM) -basierten Hydrogel-Mikropartikeln auf deren Gold-Nanostäbchen gebunden sind. Die Hybridschicht dient in der räumlichen Kontrolle des lokalen Molekültransports als „Schlupfloch“ an der Schnittstelle von PEM und Lösung. Die Möglichkeit der Stimulation des molekülaren Transports durch Bestrahlung mit einem Nah-Infrarot-Laser (NIR) wird hier untersucht. Von den mehreren getesteten Ansätzen zur Aufbringung von Hybriden auf die PEM-Oberfläche stellte sich die Trocknung als beste Möglichkeit heraus. Funktionalitätskontrollen des hergestellten Sandwiches bei erhöhter Temperatur ergaben eine reversible Volumenphasenübergang der PEM-gebundenen Hybride, wobei die Sandwich-Struktur erhalten blieb. Weiterhin wurde eine effektive Lichtabsorption durch die Gold-Nanostäbchen in den gewebe- und zellschonenden NIR-Spektrumsbereich gezeigt, wobei die aufgenommene Lichtenergie in Wärme umgewandelt wurde. Dadurch wurde eine schnelle und reversible Schrumpfung der PEM-gebundenen Hybride erreicht. Zuguterletzt wird Dextran als Modellmolekül für den Transport eingesetzt. Dieses wird in wenigen Sekunden – mit einem Verteilungskoeffizient von 2,4 – in das PEM-Reservoir aufgenommen, während es auf langsamere, anhaltende Weise freigesetzt wird. Die lokale Laser-Bestrahlung des Dextran-FITC-haltigen Sandwiches bewirkte eine schrittweise Reduktion der Fluoreszenz-Intensität in der bestrahlten Region. Das hier vorgestellte Molekül-Freisetzungssystem verwendet die vielzitierte Photoresponsivität von Hybriden auf neuartige Weise. Die Ergebnisse der Untersuchung bedeuten einen Fortschritt in Richtung eines räumlich kontrollierten, nach Bedarf steuerbaren Freisetzungs-Systems, das wiederum den Weg zu einer spatiotemporären Kontrollierbarkeit der Wirkstoff-Freisetzung bereiten könnte. Die in dieser Arbeit entwickelten Ansätze ermöglichen ein besseres Verständnis der Dynamik in der ECM, sowie die Entwicklung ECM-ähnlicher Multilayers. Die Arbeit hat die spatiotemporäre Kontrolle der Diffusion von bioaktiven Stoffen und deren Präsentation gegenüber Zellen zum Ziel. T2 - Molekulare Diffusion in Polyelektrolyt-Multischichten KW - polyelectrolyte multilayers KW - diffusion KW - simulation KW - FRAP KW - microgel KW - drug release KW - PNIPAM KW - IR laser KW - assessment of the diffusion KW - mulifractional diffusion KW - spatially and temporally controlled drug release KW - ordering of particles on the surface KW - close packing KW - dichteste Packung KW - Diffusion KW - Einschätzung der Diffusion KW - Wirkstoff-Freisetzun KW - Mikrogel KW - multi-fraktionelle Diffusion KW - Ordnung der Partikel auf der Oberfläche KW - Polyelektrolyt-Multischichten KW - Simulation KW - räumlich und zeitlich kontrollierte Wirkstoff-Freisetzung KW - FRAP KW - IR laser KW - PNIPAM Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-489038 ER -