TY - THES A1 - Trappmann, Henryk T1 - Arborescent numbers : higher arithmetic operations and division trees T1 - Baumartige Zahlen : höhere arithmetische Operationen und Divisionsbäume N2 - The overall program "arborescent numbers" is to similarly perform the constructions from the natural numbers (N) to the positive fractional numbers (Q+) to positive real numbers (R+) beginning with (specific) binary trees instead of natural numbers. N can be regarded as the associative binary trees. The binary trees B and the left-commutative binary trees P allow the hassle-free definition of arbitrary high arithmetic operations (hyper ... hyperpowers). To construct the division trees the algebraic structure "coppice" is introduced which is a group with an addition over which the multiplication is right-distributive. Q+ is the initial associative coppice. The present work accomplishes one step in the program "arborescent numbers". That is the construction of the arborescent equivalent(s) of the positive fractional numbers. These equivalents are the "division binary trees" and the "fractional trees". A representation with decidable word problem for each of them is given. The set of functions f:R1->R1 generated from identity by taking powers is isomorphic to P and can be embedded into a coppice by taking inverses. N2 - Baumartige Zahlen und höhere arithmetische Operationen Von Schülern und Laienmathematikern wird oft die Frage gestellt, warum nach den Operationen Addition (1. Stufe), Multiplikation (2. Stufe), Potenzieren (3. Stufe) keine Operationen der 4. oder höheren Stufen betrachtet werden. Jede Operation der nächsthöheren Stufe ist die Wiederholung der vorhergehenden Operation, z.B. n * x = x + x + ... + x x^n = x * x * ... * x Das offensichtliche Problem mit der Wiederholung des Potenzierens besteht darin, dass das Potenzieren nicht assoziativ ist und es somit mehrere Klammerungsmöglichkeiten für die Wiederholung dieser Operation gibt. Wählt man eine spezifische Klammerungsmöglichkeit aus, z.B. x^^n = (x^(x^(x^(......)))), gibt es jedoch wieder verschiedene Möglichkeiten, diese Operation auf rationale oder reelle n fortzusetzen. In der Tat kann man im Internet verschiedene solcher Fortsetzungen beschrieben finden und keine scheint besonders ausgezeichnet zu sein. Das ganze Dilemma der verschiedenen Klammerungen kann man jedoch überwinden, in dem man den Zahlenbereich abstrakter macht. So dass statt nur der Anzahl auch eine Klammerungsstruktur in einer Zahl kodiert wird. Die ganz natürliche Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen in dieser Hinsicht sind die Binärbäume. Und in der Tat lassen sich die 4. und höhere Operationen in einer eindeutigen Weise auf den Binärbäumen erklären. Vielmehr stellt sich sogar heraus, dass die Binärbäume zu viel Information mit sich tragen, wenn es nur darum geht, die höheren Operationen zu definieren. Es gibt eine Spezialisierung der Binärbäume, die aber allgemeiner als die natürlichen Zahlen (die die assoziative Spezialisierung der Binärbäume sind) ist, und die die passende Informationsmenge zur Definition der höheren Operationen kodiert. Dies sind die so genannten linkskommutativen Binärbäume. Es stellt sich heraus, dass die (linkskommutativen) Binärbäume viele Eigenschaften der natürlichen Zahlen teilen, so z.B. die Assoziativität der Multiplikation (die Operation der 2. Stufe) und eine eindeutige Primzahlzerlegung. Dies motiviert die Frage, ob man die Erweiterungskonstruktionen der Zahlen: „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ (macht die Multiplikation umkehrbar) „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ (macht das Potenzieren umkehrbar und erlaubt Grenzwertbildung) auch ausgehend von (linkskommutativen) Binärbäumen vornehmen kann. In der vorliegenden Arbeit wird (neben unzähligen anderen Resultaten) gezeigt, dass die Zahlenbereichserweiterung „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ auch analog für (linkskommutative) Binärbäume möglich ist. Das Ergebnis dieser Konstruktion sind die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume). Letztere lassen sich unerwartet in der Form von Brüchen darstellen, sind jedoch als Verallgemeinerung der gebrochenen Zahlen sehr viel komplexer als dieser. (Das kann man live nachprüfen mit dem dafür erstellten Online-Rechner für gebrochene Bäume (auf englisch): http://math.eretrandre.org/cgi-bin/ftc/ftc.pl ) Damit wird ein Programm „baumartige Zahlen“ gestartet, indem es darum geht, auch die Erweiterung „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ für die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume) durchzuführen, wobei die höheren Operationen auf dieser Erweiterung definiert werden könnten und umkehrbar sein müssten. Ob dies wirklich möglich ist, ist derzeit unklar (neben diversen anderen direkt aus der Dissertation sich ergebenden Fragen) und eröffnet damit ein enorm umfangreiches Feld für weitere Forschungen. KW - Tetration KW - höhere Operationen KW - strukturierte Zahlen KW - Divisionsbäume KW - tetration KW - higher operations KW - structured numbers KW - division trees Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-15247 ER - TY - JOUR A1 - Brain, Martin A1 - Gebser, Martin A1 - Pührer, Jörg A1 - Schaub, Torsten H. A1 - Tompits, Hans A1 - Woltran, Stefan T1 - "That is illogical, Captain!" : the debugging support tool spock for answer-set programs ; system description Y1 - 2007 ER - TY - JOUR A1 - Brain, Martin A1 - Gebser, Martin A1 - Pührer, Jörg A1 - Schaub, Torsten H. A1 - Tompits, Hans A1 - Woltran, Stefan T1 - Debugging ASP programs by means of ASP Y1 - 2007 SN - 978-3-540- 72199-4 ER - TY - JOUR A1 - Gebser, Martin A1 - Schaub, Torsten H. A1 - Tompits, Hans A1 - Woltran, Stefan T1 - Alternative characterizations for program equivalence under aswer-set semantics : a preliminary report Y1 - 2007 ER - TY - THES A1 - Doyle, Timothy F. T1 - The role of context in meaning and understanding T1 - Die Rolle des Kontextes für Bedeutung und Verständnis N2 - In this work the concept of 'context' is considered in five main points. First, context is seen as always necessary for an adequate explication of the concepts of meaning and understanding. Context always plays a role and is not merely brought into consideration when handling a special class of statements or terms, or when there is doubt and clarification is necessary. Second, context cannot be completely reduced to some system of representation. The reason for this is the presence of humans, which is always an important component of a context. Humans experience situations in ways that are not always reducible to symbolic representation. Third, contexts are in principle open. In normal cases they cannot be determined or described in advance. A context is not to be equated with a set of information. Fourth, we understand the parameters of a context pragmatically, which is why we are not led into doubt or even to meaning skepticism by the open nature of a context. This pragmatic knowledge belongs to the category of an ability. Fifth, contexts are, in principle, accessible. This denies the idea that some contexts are incommensurable. There are a number of pragmatic ways of accessing unfamiliar contexts. Some of these are here examined in light of the so-called 'culture wars' in the U.S.A. N2 - Der Kontextbegriff wird so betrachtet, dass es in fünf Hauptpunkte untergliedert wird. Erstens: der Kontextbegriff ist für eine Explikation der Begriff die Bedeutung und des Verstehens immer notwendig. Der Kontext spielt immer eine Rolle und ist nicht nur für Fälle gut, in denen eine besondere Klasse von Wörtern behandelt wird, oder in denen Zweifel bestehen und eine Klarstellung benötigt wird. Zweitens: der Kontextbegriff lässt sich nicht vollständig auf eine Art von Repräsentation reduzieren. Grund dafür ist das Vorhandensein von Menschen, was immer ein wichtiger Bestandteil des Kontextes ist. Drittens: Kontexte sind grundsätzlich offen. Sie können nicht im Normalfall in vorbestimmter Art und Weise eingegrenzt oder beschrieben werden. Viertens: wir verstehen die Parameter eines Kontextes nach pragmatischer Art und Weise, daher führt uns die offene Natur eines Kontextes nicht zur epistemischen Zweifeln oder sogar Bedeutungsskeptizismus. Dieses pragmatische Wissen gehört in eine völlig andere Kategorie; die eine Fähigkeit ist. Fünftens: Kontexte sind prinzipiell zugänglich. Dies lehnt eine These der Inkommensurabilität zwischen Kontexte ab. Es gibt verschiedene pragmatishce Wege, um Zugang zu fremden Kontexte zu erreichen. Die sogenannte 'culure wars' in den U.S.A. werden hier als Beispiel bennant. KW - Kontext KW - Wittgenstein KW - Bedeutung KW - Verstehen KW - Context KW - Wittgenstein KW - Meaning KW - Understanding Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-20691 ER - TY - JOUR A1 - Hellmann, Uwe A1 - Rettweiler, Udo A1 - Kramer, Annette A1 - Zehe, Erwin A1 - Jacob, Andreas A1 - Hafner, Johann Evangelist A1 - Tronicke, Jens A1 - Mühle, Ralf-Udo A1 - Klauss, Susanne A1 - Dietrich, Larissa A1 - Richter, Norbert A1 - Schweigl, Kerstin T1 - Portal = Ressource Wasser: Mehr als ein Elixier des Lebens BT - Die Potsdamer Universitätszeitung N2 - Aus dem Inhalt: - Ressource Wasser: Mehr als ein Elixier des Lebens - Dorniges hinter Glas - Die Profstars 2007 - Technik gegen unerwünschte Mithörer entwickelt T3 - Portal: Das Potsdamer Universitätsmagazin - 04-05/2007 Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-440051 SN - 1618-6893 IS - 04-05/2007 ER - TY - JOUR A1 - Hoffmann, Michael T1 - Stolperstein Funktionalstil : Anmerkungen zum Kapitel "Text" in der Neuauflage der Dudengrammatik Y1 - 2007 ER - TY - JOUR A1 - Scheffler, Christiane A1 - Ketelhut, Kerstin A1 - Mohasseb, Iman T1 - Does physical education modify the body composition? - Results of a longitudinal study of pre-school children N2 - The aim of the study is the analysis of body composition, motor development and cardiovascular parameters of preschool-children. In 2001/2002 a longitudinal study started in 17 nursery schools in Berlin. A total of 160 children out of the 264 children participated in a regular exercise programme. After 24 months of training significant differences of body composition, motor skills and cardiovascular parameters between 5 complete year old children of the intervention and the control group were observed. The results show that such an exercise programme is successful as a preventive measure to decrease the risk of obesity. Y1 - 2007 ER - TY - THES A1 - Surrey, Heike T1 - Professionelles Lernmanagement : Gestaltung kompetenzorientierter Lernprozesse zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen T2 - Gabler Edition Wissenschaft $ Strategisches Kompetenz-Management Y1 - 2007 SN - 978-3-8350-0764-2 PB - DUV Deutscher Universitäts-Verlag CY - Wiesbaden ER - TY - BOOK ED - Borchert, Johann ED - Goetze, Herbert T1 - Handbuch der Sonderpädagogik Y1 - 2007 PB - Hogrefe CY - Göttingen ER -