TY - THES A1 - Balt, Miriam T1 - Assessment of early numeracy development BT - contributions to designing a progression-based instrument to monitor learning N2 - Early numeracy is one of the strongest predictors for later success in school mathematics (e.g., Duncan et al., 2007). The main goal of first grade mathematics teachers should therefore be to provide learning opportunities that enable all students to develop sound early numeracy skills. Developmental models, or learning progressions, can describe how early numerical understanding typically develops. Assessments that are aligned to empirically validated learning progressions can support teachers to understand their students learning better and target instruction accordingly. To date, there have been no progression-based instruments made available for German teachers to monitor their students’ progress in the domain of early numeracy. This dissertation contributes to the design of such an instrument. The first study analysed the suitability of early numeracy assessments currently used in German primary schools at school entry to identify students’ individual starting points for subsequent progress monitoring. The second study described the development of progression-based items and investigated the items in regards to main test quality criteria, such as reliability, validity, and test fairness, to find a suitable item pool to build targeted tests. The third study described the construction of the progress monitoring measure, referred to as the learning progress assessment (LPA). The study investigated the extent to which the LPA was able to monitor students’ individual learning progress in early numeracy over time. The results of the first study indicated that current school entry assessments were not able to provide meaningful information about the students’ initial learning status. Thus, the MARKO-D test (Ricken, Fritz, & Balzer, 2013) was used to determine the students’ initial numerical understanding in the other two studies, because it has been shown to be an effective measure of conceptual numerical understanding (Fritz, Ehlert, & Leutner, 2018). Both studies provided promising evidence for the quality of the LPA and its ability to detect changes in numerical understanding over the course of first grade. The studies of this dissertation can be considered an important step in the process of designing an empirically validated instrument that supports teachers to monitor their students’ early numeracy development and to adjust their teaching accordingly to enhance school achievement. N2 - Frühes mengen- und zahlenbezogenes Wissen (early numeracy) ist einer der stärksten Prädiktoren für spätere Lernerfolge in der Schulmathematik. Hauptziel der Mathematiklehrkräfte der ersten Klassen sollte es daher sein, Lernmöglichkeiten anzubieten, die es allen Schüler*innen erlauben, fundierte mengen- und zahlenbezogene Fähigkeiten zu erwerben. Entwicklungsmodelle (learning progressions) beschreiben, wie sich frühes mengen- und zahlenbezogenes Verständnis typischerweise entwickelt. Diagnostische Tests (assessments), die sich an empirisch validierten Entwicklungsmodellen orientieren, können Lehrkräfte dabei unterstützen, die Leistungen ihrer Schüler*innen besser einzuschätzen und den Unterricht entsprechend darauf anzupassen. Bislang gibt es keine entwicklungsbasierten Instrumente, mit denen deutsche Lehrkräfte die Lernfortschritte ihrer Schüler*innen im Bereich des frühen mengen- und zahlenbezogenen Wissens erfassen können. Diese Dissertation trägt zur Gestaltung eines solchen Instruments bei. Die erste Studie untersucht, inwiefern sich derzeit an deutschen Grundschulen eingesetzte Instrumente zur mathematischen Schuleingangs-diagnostik dafür eignen, das individuelle Ausgangsniveau der Schüler*innen für eine anschließende Lernverlaufsdiagnostik zu bestimmen. In der zweiten Studie wird die Konstruktion von entwicklungsorientierten Items beschrieben. Es wurde untersucht, inwiefern die Items die Testgütekriterien Reliabilität, Validität und Testfairness erfüllen, um einen Item-Pool aufzubauen, der für adaptives Testen eingesetzt werden kann. Die dritte Studie beschreibt die Konstruktion einer Lernverlaufsdiagnostik, learning progress assessment genannt (LPA) und untersucht, inwieweit das LPA die individuellen Lernfortschritte der Schüler*innen hinsichtlich früher arithmetischer Konzepte im Verlauf der ersten Klasse erfassen kann. Die Ergebnisse der ersten Studie zeigten, dass die derzeit an den Grundschulen eingesetzten Verfahren zur Schuleingangsdiagnostik keine aussagekräftigen Informationen über die Erfassung von Lernausgangslagen zulassen. Daher wurde in den beiden anderen Studien der MARKO-D verwendet, um das arithmetische Wissen der Schüler*innen zum Schulanfang zu erfassen. Beide Studien liefern belastbare Evidenz für die Qualität des LPA und dessen Fähigkeit, Veränderung hinsichtlich arithmetischen Wissens im Laufe der ersten Klasse zu messen. Die in dieser Dissertation vorgestellten Studien können als wichtiger Schritt zur Entwicklung eines empirisch validierten Instruments betrachtet werden, das Lehrkräfte dabei unterstützt, die Entwicklung frühen mengen- und zahlenbezogenen Wissens zu erfassen und ihren Unterricht entsprechend anzupassen und damit den Lernerfolg der Schüler*innen zu fördern. KW - assessment KW - learning progression KW - early numeracy KW - primary school KW - mathematics KW - Diagnostik KW - Lernverlauf KW - numerische Basisfähigkeiten KW - Grundschule KW - Mathematik Y1 - 2020 ER - TY - JOUR A1 - Biermann, Kurt-Reinhard A1 - Ette, Ottmar A1 - Knobloch, Eberhard A1 - Lindquist, Jason H. A1 - Lubrich, Oliver A1 - Weigl, Engelhard ED - Ette, Ottmar ED - Knobloch, Eberhard T1 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz N2 - - Kurt-R. Biermann (hg. von I. Schwarz): Ein „politisch schiefer Kopf“ und der „letzte Mumienkasten“ – Humboldt und Metternich - Ottmar Ette: Die Ordnung der Weltkulturen : Alexander von Humboldts Ansichten der Kultur - Eberhard Knobloch: Naturgenuss und Weltgemälde : Gedanken zu Humboldts Kosmos - Jason H. Lindquist: threats to the European subject in Humboldt’s personal narrative of travels to the equinoctial regions of the New Continent - Oliver Lubrich: Sobre la disolución del clasicismo en la Relación histórica de un viaje a las regiones equinocciales del Nuevo Continente - Engelhard Weigl: Wald und Klima: Ein Mythos aus dem 19. Jahrhundert T3 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz ; International Review for Humboldtian Studies - V.2004, 9 KW - Metternich KW - 1810-1813 KW - Kultur KW - Neue Welt KW - Vues des Cordilleres KW - Immanuel Kant KW - Johann Gottfried Herder KW - Johann Wolfgang von Goethe KW - Kosmos KW - Mathematik KW - Naturbegriff KW - Naturgenuss KW - Naturwissenschaft KW - Pierre-Simon Laplace KW - Plinius der Ältere KW - Weltbegriff KW - Weltgemälde KW - 1799-1804 KW - Europa KW - relation historique KW - 1814-1831 KW - Antikisierung KW - Klassizismus KW - 1799 KW - Jean Baptist Boussingault KW - Klimaveränderung KW - Rodungen KW - Venezuela Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-35157 SN - 1617-5239 SN - 2568-3543 VL - V IS - 9 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Hohberger, Horst T1 - Semiclassical asymptotics for the scattering amplitude in the presence of focal points at infinity T1 - Semiklassische Asymptotik der Streuamplitude bei unendlich fernen Fokalpunkten N2 - We consider scattering in $\R^n$, $n\ge 2$, described by the Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, where $V$ is a short-range potential. With the aid of Maslov theory, we give a geometrical formula for the semiclassical asymptotics as $h\to 0$ of the scattering amplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ $\omega_+\neq\omega_-$) which remains valid in the presence of focal points at infinity (caustics). Crucial for this analysis are precise estimates on the asymptotics of the classical phase trajectories and the relationship between caustics in euclidean phase space and caustics at infinity. N2 - Wir betrachten Streuung in $\R^n$, $n\ge 2$, beschrieben durch den Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, wo $V$ ein kurzreichweitiges Potential ist. Mit Hilfe von Maslov Theorie erhalten wir eine geometrische Formel fuer die semiklassische Asymptotik ($h\to 0$) der Streuamplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ ($\omega_+\neq\omega_-$) welche auch bei Vorhandensein von Fokalpunkten bei Unendlich (Kaustiken) gueltig bleibt. KW - Mathematik KW - Physik KW - Streutheorie KW - Streuamplitude KW - Semiklassik KW - mathematics KW - physics KW - scattering theory KW - semiclassics KW - scattering amplitude Y1 - 2006 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-11574 ER - TY - JOUR A1 - Holl, Frank A1 - Ette, Ottmar A1 - Knobloch, Eberhard A1 - Rodríguez, José Ángel A1 - Durisch Acosta, Christian A1 - Astuhuamán Gonzales, César W. A1 - Covarrubias, José Enrique A1 - Kügelgen, Helga von A1 - Pérez Brignoli, Hector A1 - Kraft, Tobias A1 - Einert, Katharina ED - Ette, Ottmar ED - Knobloch, Eberhard T1 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz = Humboldt und Hispano-Amerika : Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft (Vol. 1) N2 - Inhalt: - Frank Holl: Vorwort / Prefacio - Ottmar Ette: Entre mundos - vías de Alexander von Humboldt hacia la conciencia universal - Eberhard Knobloch: Alexander von Humboldts Weltbild - José Ángel Rodríguez: El culto a Humboldt en Venezuela - Christian Durisch Acosta: Die Humboldt-Rezeption in Ecuador - ein kulturgeschichtlicher Beitrag zum ecuadorianischen Nationsbildungsprozess - César W. Astuhuamán Gonzáles: Incas, Jívaros y la obra de Humboldt Vues des Cordillères - José Enrique Covarrubias: La recepción de la figura y obra de Humboldt en México 1821-2000 - Helga von Kügelgen: Klassizismus und vergleichendes Sehen in den Vues des Cordillères - Hector Pérez Brignoli: Alexander von Humboldt en Centroamérica y en el Río de la Plata - Tobias Kraft und Katharina Einert: Das ganze Werk in einem Netz? Bibliographie online verfügbarer Alexander-von-Humboldt-Digitalisate T3 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz ; International Review for Humboldtian Studies - X.2009, 19 KW - 150. Todestag KW - Alexander von Humboldt-Stiftung KW - BBAW KW - DFG KW - Gerda-Henkel-Stiftung KW - Hispano-Amerika KW - Lateinamerika KW - Symposium KW - Vues des Cordilleres KW - Bewegung KW - entremundos KW - Globalisierung KW - HiN 19 KW - Humboldtian Science KW - Kartographie KW - lógica relacional KW - Mobilität KW - relationales Denken KW - Weltbegriff KW - Weltbewusstsein KW - Artithmetica botanica KW - Erdmagnetismus KW - Humboldtian Science KW - Kosmos KW - Mathematik KW - Mittelwert KW - natura naturans KW - natura naturata KW - naturae scutator KW - Naturbegriff KW - Naturwissenschaft KW - naturwissenschaftliches Weltbild KW - scientia conjecturalis KW - Humboldt-Kult KW - Humboldt-Rezeption KW - Kolonialgesellschaft KW - Simón Bolívar KW - sociedad colonial KW - Topon KW - Toponyme KW - Urbanität KW - Venezuela KW - Ecuador KW - Juan Augustin Guerrero KW - Landschaftsmalerei KW - Manuel Villavicencio KW - Nationsbildungsprozess KW - Naturbildnis KW - Rezeptionsgeschichte KW - 1802 KW - Amazonas KW - architectura inca KW - Arqueología KW - Inka-Architektur KW - los Incas KW - los Jívaros KW - Perú KW - Ruta de Humboldt KW - Sierra de Piura KW - Tomependa KW - Vues des Cordilleres KW - 1821-2000 KW - Alejandro de Humboldt en México KW - Ensayo político sobre el reino de la Nueva España KW - Geographie KW - México KW - Neu-Spanien KW - Nueva España KW - Tablas geográfico-políticas sobre la Nueva España KW - Archäologie KW - Chalchiuhtlicue KW - Christian Gottlieb Heyne KW - Coatlicue KW - Johann Joachim Winckelmann KW - Klassizismus KW - Kunstgeschichte KW - Lysippos KW - México D.F. KW - mexikanische Tafeln KW - Mitla KW - Praxiteles KW - Reiterstandbild KW - vergleichendes Sehen KW - Argentina KW - Centroamérica KW - Costa Rica KW - El Salvador KW - Guatemala KW - Honduras KW - Nicaragua KW - Panamá KW - Paraguay KW - Río de la Plata KW - Uruguay KW - Zentralamerika KW - Bibliographie KW - Bibliographie der selbstständigen Schriften KW - Bibliothèque Nationale KW - Datenbank KW - Digitalisate KW - Digitalisierung KW - Faksimile KW - Fiedler/ Leitner KW - Gallica KW - Google Books KW - online Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42917 UR - http://dx.doi.org/10.18443/hinvol10iss192009 SN - 1617-5239 SN - 2568-3543 VL - X IS - 19 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Knobloch, Eberhard T1 - Publikationen von Herbert Pieper KW - Archimedes KW - BBAW KW - Mathematik KW - Zahlentheorie Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42238 SN - 1617-5239 SN - 2568-3543 VL - IX IS - 16 SP - 5 EP - 9 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Knobloch, Eberhard T1 - Alexander von Humboldts Weltbild JF - Alexander von Humboldt im Netz ; international review for Humboldtian studies N2 - Der fünfteilige Aufsatz zeigt zunächst Ähnlichkeiten zwischen Humboldts Weltbild und dem Weltbild der Pythagoreer auf und untersucht Humboldts Naturbegriff, der beides umfasst: Die natura naturans und die natura naturata. Zahlen sind Mächte des Kosmos. Sie treten insbesondere in der ‚einzig entscheidenden Methode‘ auf, der Methode der Mittelwerte. Diese ermöglicht, das Gesetz zu erkennen, das der Änderung variabler Größen zugrunde liegt. Beispiele bieten die Arithmetica botanica und der Erdmagnetismus. Abschließend wird gezeigt, wie Humboldt die drei möglichen Weltzugänge Denken, Handeln, Anschauen im Begriff Wissen miteinander verband. N2 - The paper is divided into five sections. It begins by showing the similarity between Humboldt's world view and that of the Pythagoreans. It inquires into Humboldt's notion of nature that comprehends natura naturans and natura naturata as well. Numbers are powers of the univers. They especially occur in the 'only decisive method' that is in the method of mean values. This method makes it possible to recognize the law guiding the changes of variable quantities. The botanical arithmetic and earth magnetism provide examples. Finally the paper explains how Humboldt combined the three possible approaches to the world that is thinking, acting, and regarding by means of the notion of knowledge. KW - Artithmetica botanica KW - Erdmagnetismus KW - Humboldtian Science KW - Kosmos KW - Mathematik KW - Mittelwert KW - natura naturans KW - natura naturata KW - naturae scutator KW - Naturbegriff KW - Naturwissenschaft KW - naturwissenschaftliches Weltbild KW - scientia conjecturalis KW - Weltbegriff Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42827 SN - 2568-3543 SN - 1617-5239 VL - X IS - 19 SP - 31 EP - 43 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Knobloch, Eberhard T1 - Naturgenuss und Weltgemälde BT - Gedanken zu Humboldts Kosmos JF - HIN : Alexander von Humboldt im Netz ; international review for Humboldtian studies N2 - Humboldts "Kosmos" oder "physische Weltbeschreibung" zielte gleichzeitig auf die äußere und die innere Welt. Entsprechend dem berühmten Wort von Horaz sollte sie zugleich nützen und erfreuen. Solch eine Beschreibung war durch zwei Begriffe charakterisiert, durch Kraft und Freiheit. Der Aufsatz beschäftigt sich mit Humboldts Konzeption seines Werkes, mit seinem von Plinius dem Älteren übernommenen Naturbegriff. Immer wieder nannte Humboldt sein berühmtes Vorbild Laplace, dessen methodologische Prinzipien mit seinen eigenen Überzeugungen übereinstimmten. Der Aufsatz zeigt, dass und wie Humboldt von Herder beeinflusst war, ohne dass er Goethes Freund beim Namen nannte, und erklärt Kants Rolle in diesem Kontext. Die letzten Ziele der Humboldtschen Konzeption von Naturwissenschaft waren die Naturgesetze, die die Naturphänomene miteinander verknüpfen. Schließlich wird Humboldts Hochachtung für die Mathematik analysiert. N2 - Humboldt’s „Kosmos“ or „physical world description“ aimed at the same time at the outer and at the inner world. Corresponding to Horace’s famous dictum it was meant to be useful and to delight. Such a description was characterized by two notions, that is by force and by liberty. The paper deals with Humboldt’s conception of his work, with his notion of nature, taken from the elder Pliny. Again and again Humboldt named his famous model namely Laplace whose methodological principles coincided with his own convictions. The paper demonstrates that and how Humboldt was influenced by Herder without mentioning Goethe’s friend and explains Kant’s role in this context. The final aims of Humboldt’s conception of natural science were the laws of nature which connected natural phenomena with each other. Finally Humboldt’s high respect for mathematics is analysed. KW - Immanuel Kant KW - Johann Gottfried Herder KW - Johann Wolfgang von Goethe KW - Kosmos KW - Mathematik KW - Naturbegriff KW - Naturgenuss KW - Naturwissenschaft KW - Pierre-Simon Laplace KW - Plinius der Ältere KW - Weltbegriff KW - Weltgemälde Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-35079 SN - 2568-3543 SN - 1617-5239 VL - V IS - 9 SP - 30 EP - 43 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Knobloch, Eberhard T1 - Herbert Pieper zum 65. Geburtstag BT - ein Rückblick JF - Alexander von Humboldt im Netz ; international review for Humboldtian studies KW - Archimedes KW - BBAW KW - Mathematik KW - Zahlentheorie Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42162 SN - 2568-3543 SN - 1617-5239 VL - IX IS - 16 SP - 5 EP - 9 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Knobloch, Eberhard A1 - Kölbel, Bernd A1 - Sauerwein, Martin A1 - Sauerwein, Katrin A1 - Kölbel, Steffen A1 - Buckow, Cathleen A1 - Leitner, Ulrike A1 - Schwarz, Ingo A1 - Suckow, Christian A1 - Werner, Petra A1 - Pieper, Herbert ED - Ette, Ottmar ED - Knobloch, Eberhard T1 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz = Herbert Pieper zum 65. Geburtstag N2 - Herbert Pieper zum 65. Geburtstag Inhalt: - Eberhard Knobloch: Herbert Pieper zum 65. Geburtstag. Ein Rückblick - Bernd Kölbel, Martin Sauerwein, Katrin Sauerwein, Steffen Kölbel, Cathleen Buckow: Das Fragment des englischen Tagebuches von Alexander von Humboldt - Ulrike Leitner: Humboldt, Cotta, Ritter. Eine Miszelle über die Arbeit an einer Edition - Ingo Schwarz: "da ich mich lebhaft für sein Schiksal im Neuen Continent interessire". A. v. Humboldt als Förderer Oscar M. Liebers - Christian Suckow: Humboldts spanische Option 1830. Eine Nachlese - Petra Werner: Bemerkungen zu Alexander von Humboldts Russland-Tagebuch - Herbert Pieper Alexander von Humboldts Wahl in die Akademie der Wissenschaften zu Berlin - Publikationen von Herbert Pieper [Bibliographie] T3 - HiN : Alexander von Humboldt im Netz ; International Review for Humboldtian Studies - IX.2008, 16 KW - Archimedes KW - BBAW KW - Mathematik KW - Zahlentheorie KW - 1769-1799 KW - England KW - Georg Foster KW - Reisetagebuch KW - Carl Ritter KW - Edition KW - Neudatierung KW - Francis Lieber KW - Geologie KW - Oscar M. Lieber KW - 1830 KW - Graf Ferdinand von Galen KW - Politik KW - Spanien KW - 1829 KW - Geographie KW - Meteorologie KW - Petra Werner KW - Russland KW - Russland-Tagebuch KW - Sibirien KW - Akademie der Wissenschaften Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42246 SN - 1617-5239 SN - 2568-3543 VL - IX IS - 16 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Knollmüller, Robert T1 - Zum Zusammenhang von Jahresnoten und Kompetenzen in der Neuen Mittelschule BT - eine empirisch-quantitative Studie im Unterrichtsfach Mathematik in der Sekundarstufe I in Niederösterreich N2 - Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit dem nach einer Strukturveränderung in der Sekundarstufe I entstandenen Schulmodell der Neuen Mittelschule. Untersucht wird, ob sich durch dieses Schulmodell und der damit intendierten neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur Zusammenhänge zwischen gemessenen mathematischen Kompetenzen der Schüler und den durch Lehrer vergebenen Jahresnoten feststellen lassen. Die Literaturrecherche macht deutlich, dass die Kritik an der Monokultur des leh-rerzentrierten Unterrichts zwar zu einer neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur führt, deren Inhalte sind aber recht unterschiedlich, komplex und nicht eindeutig definiert. In der NMS soll die Leistungsbewertung als Lernhilfe fungieren, aber auch verlässliche Aussagen über die Leistung der Schüler treffen. Zur Wirkung der neuen Lernkultur in der NMS gibt es ebenso keine empirischen Befunde wie über die Wirkung der Leistungsbewertung. An der empirischen Untersuchung nehmen 79 Schüler der sechsten Schulstufe aus drei Neuen Mittelschulen (dicht besiedelte, mittel besiedelte, dünn besiedelte Gemeinde) in Niederösterreich teil. In jeder Schule werden zwei Klassen untersucht. Dabei werden der Kompetenzstand in Mathematik, Schülerzentriertheit sowie Sozial- und Leistungsdruck aus Sicht der Schüler gemeinsam mit der Jah-resnote erhoben. Für die Studie wird ein Pfadmodell entwickelt und mit einer Pfadanalyse ausge-wertet. Dabei zeigen sich zwar Zusammenhänge zwischen den gemessenen Kompetenzen in Mathematik und den Jahresnoten. Diese Jahresnoten besitzen über die Klasse bzw. die Schule hinaus aber nur eine bedingte Aussagekraft über die erbrachten Leistungen. N2 - The present study deals with the school model of the Neuen Mittelschule that emerged after a structural change in lower secondary education. It examines whether this school model and the new teaching, learning and examination cul-ture intended by it allow correlations to be established between the mathematical competences measured in the pupils and the annual marks awarded by the tea-chers. The literature research makes it clear that the criticism of the monoculture of teacher-centred teaching does lead to a new teaching, learning and examination culture, but its contents are quite different, complex and not clearly defined. In the NMS, performance assessment is supposed to function as a learning aid, but also to make reliable statements about the students' performance. There are no empirical findings on the effect of the new learning culture in the NMS, nor on the effect of performance assessment. The empirical study involves 79 sixth-grade pupils from three Neue Mittelschulen (densely populated, moderately populated, sparsely populated municipality) in Niederösterreich. In each school, two classes are examined. The level of compe-tence in mathematics, pupil-centredness as well as social and performance pres-sure from the pupils' point of view as well as the annual grade will be surveyed. A path model is developed for the study and evaluated with a path analysis. Although there are correlations between the competencies measured in mathema-tics and the annual grades, these annual grades are only of limited significance beyond the class or school. However, these annual grades have only limited significance for the performance achieved beyond the class or school. KW - Mathematik KW - Noten KW - Kompetenzen KW - mathematics KW - grades KW - competences Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-591514 ER -