TY - THES A1 - Forster, Florian T1 - Continuous microgravity monitoring of the Þeistareykir geothermal field (North Iceland) N2 - In my doctoral thesis, I examine continuous gravity measurements for monitoring of the geothermal site at Þeistareykir in North Iceland. With the help of high-precision superconducting gravity meters (iGravs), I investigate underground mass changes that are caused by operation of the geothermal power plant (i.e. by extraction of hot water and reinjection of cold water). The overall goal of this research project is to make a statement about the sustainable use of the geothermal reservoir, from which also the Icelandic energy supplier and power plant operator Landsvirkjun should benefit. As a first step, for investigating the performance and measurement stability of the gravity meters, in summer 2017, I performed comparative measurements at the gravimetric observatory J9 in Strasbourg. From the three-month gravity time series, I examined calibration, noise and drift behaviour of the iGravs in comparison to stable long-term time series of the observatory superconducting gravity meters. After preparatory work in Iceland (setup of gravity stations, additional measuring equipment and infrastructure, discussions with Landsvirkjun and meetings with the Icelandic partner institute ISOR), gravity monitoring at Þeistareykir was started in December 2017. With the help of the iGrav records of the initial 18 months after start of measurements, I carried out the same investigations (on calibration, noise and drift behaviour) as in J9 to understand how the transport of the superconducting gravity meters to Iceland may influence instrumental parameters. In the further course of this work, I focus on modelling and reduction of local gravity contributions at Þeistareykir. These comprise additional mass changes due to rain, snowfall and vertical surface displacements that superimpose onto the geothermal signal of the gravity measurements. For this purpose, I used data sets from additional monitoring sensors that are installed at each gravity station and adapted scripts for hydro-gravitational modelling. The third part of my thesis targets geothermal signals in the gravity measurements. Together with my PhD colleague Nolwenn Portier from France, I carried out additional gravity measurements with a Scintrex CG5 gravity meter at 26 measuring points within the geothermal field in the summers of 2017, 2018 and 2019. These annual time-lapse gravity measurements are intended to increase the spatial coverage of gravity data from the three continuous monitoring stations to the entire geothermal field. The combination of CG5 and iGrav observations, as well as annual reference measurements with an FG5 absolute gravity meter represent the hybrid gravimetric monitoring method for Þeistareykir. Comparison of the gravimetric data to local borehole measurements (of groundwater levels, geothermal extraction and injection rates) is used to relate the observed gravity changes to the actually extracted (and reinjected) geothermal fluids. An approach to explain the observed gravity signals by means of forward modelling of the geothermal production rate is presented at the end of the third (hybrid gravimetric) study. Further modelling with the help of the processed gravity data is planned by Landsvirkjun. In addition, the experience from time-lapse and continuous gravity monitoring will be used for future gravity measurements at the Krafla geothermal field 22 km south-east of Þeistareykir. N2 - In meiner Doktorarbeit beschäftige ich mich mit kontinuierlichen Schweremessungen zum Monitoring des geothermisch genutzten Standorts Þeistareykir in Nordisland. Unter Verwendung von hochpräzisen Supraleitgravimetern (iGravs) untersuche ich unterirdische Massenveränderungen, die durch den Betrieb des isländischen Erdwärmekraftwerks (d.h. durch die Entnahme von Heißwasser und Rückinjektion von Kaltwasser) hervorgerufen werden. Als übergeordnetes Ziel des Forschungsprojektes soll eine Aussage zur nachhaltigen Nutzung des geothermischen Reservoirs gemacht werden, von der auch der isländische Energieversorger und Kraftwerksbetreiber Landsvirkjun profitieren soll. Als ersten Schritt, zur Untersuchung der Leistungsfähigkeit und Messstabilität der Gravimeter, begleitete ich im Sommer 2017 Vergleichsmessungen in dem gravimetrischen Observatorium J9 in Straßburg. Aus den dreimonatigen Messzeitreihen untersuchte ich Kalibration, Rausch- und Driftverhalten der iGravs im Vergleich zu den betriebssicher laufenden Observatoriums-Supraleitgravimetern. Nach vorbereitender Arbeit in Island (Aufbau der Gravimeter-Stationen und zusätzlicher Messeinrichtung, Einrichtung der Infrastruktur, Gespräche mit Landsvirkjun und Treffen mit isländischen Partnerinstitut ISOR) startete ich mit meinen Kollegen im Dezember 2017 das Gravimeter-Monitoring in Þeistareykir. Anhand der iGrav-Aufzeichnungen der ersten 18 Monaten nach Messbeginn führte ich die gleichen Untersuchungen (zu Kalibration, Rausch- und Driftverhalten) wie in J9 durch, um zu verstehen inwieweit der Transport der Supraleitgravimeter nach Island die Geräteeigenschaften beeinflusst hat. Im weiteren Verlauf der vorliegenden Arbeit beschäftige ich mich verstärkt mit der Modellierung und Korrektur von oberflächennahen Schwereeffekten in Þeistareykir. Dies umfasst zusätzliche Massenbewegungen durch Regen, Schneefall oder vulkanisch-tektonische Bodenbewegungen, die das geothermische Signal in den Gravimeter-Messungen überlagern. Als Hilfsmittel verwende ich die Datensätze der zusätzlich an jeder Gravimeter-Station eingerichteten Messsensorik und von mir angepasste Modellierungsskripte meiner Gravimetrie-Kollegen. Als dritten Punkt meiner Dissertation untersuche ich die geothermischen Signale in den Gravimeter-Messungen. Gemeinsam mit meiner PhD-Kollegin Nolwenn Portier aus Frankreich führte ich in den Sommern 2017, 2018 und 2019 zusätzliche Schweremessungen mit einem Scintrex CG5 Gravimeter an 26 im Geothermie-Feld verteilten Messpunkten durch. Diese jährlich begrenzten Schweredaten dienen der Verbesserung der räumlichen Auflösung unserer kontinuierlichen iGrav-Messungen. Die kombinierten Ergebnisse beider Messmethoden (der CG5 und iGrav Gravimeter), sowie jährlich im Messgebiet durchgeführter Referenz-Messungen mit einem FG5 Absolut-Gravimeter, komplettieren das hybridgravimetrische Monitoring am Messstandort Þeistareykir. Die abschließende Gegenüberstellung der gravimetrischen Daten mit lokalen Bohrlochmessungen (von Grundwasserpegeln, geothermischen Extraktions- und Injektions-Raten) des Kraftwerksbetreibers, ermöglicht einen direkten Vergleich der beobachteten Schwereveränderungen mit den tatsächlich geförderten geothermischen Fluiden. Ein Ansatz zur Erklärung des beobachteten Schweresignals mittels Vorwärtsmodellierung der geförderten geothermischen Förderrate wird im Abschluss der dritten (hybridgravimetrischen) Studie vorgestellt. Weitere Modellierungen unter Verwendung der aufbereiteten gravimetrischen Messdaten sind durch den Kraftwerksbetreibers von Þeistareykir geplant. Außerdem sollen die gesammelten Erfahrungen des gravimetrischen Messnetzes und Monitorings in Þeistareykir zur Durchführung weiterer gravimetrischer Messungen an dem 22 km südöstlich gelegenem Geothermiefeld Krafla genutzt werden. T2 - Kontinuierliche Schweremessungen zum Monitoring des Geothermalfeldes Þeistareykir (Nordisland) KW - Superconducting gravimetry KW - Geothermal monitoring KW - Time series analysis KW - Þeistareykir Iceland KW - Geothermisches Monitoring KW - Supraleit-Gravimetrie KW - Zeitreihenanalyse KW - Þeistareykir Island Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-548517 ER - TY - THES A1 - Schmidt, Silke Regina T1 - Analyzing lakes in the time frequency domain T1 - Analyse von Seen in der Zeit-Frequenz-Domäne N2 - The central aim of this thesis is to demonstrate the benefits of innovative frequency-based methods to better explain the variability observed in lake ecosystems. Freshwater ecosystems may be the most threatened part of the hydrosphere. Lake ecosystems are particularly sensitive to changes in climate and land use because they integrate disturbances across their entire catchment. This makes understanding the dynamics of lake ecosystems an intriguing and important research priority. This thesis adds new findings to the baseline knowledge regarding variability in lake ecosystems. It provides a literature-based, data-driven and methodological framework for the investigation of variability and patterns in environmental parameters in the time frequency domain. Observational data often show considerable variability in the environmental parameters of lake ecosystems. This variability is mostly driven by a plethora of periodic and stochastic processes inside and outside the ecosystems. These run in parallel and may operate at vastly different time scales, ranging from seconds to decades. In measured data, all of these signals are superimposed, and dominant processes may obscure the signals of other processes, particularly when analyzing mean values over long time scales. Dominant signals are often caused by phenomena at long time scales like seasonal cycles, and most of these are well understood in the limnological literature. The variability injected by biological, chemical and physical processes operating at smaller time scales is less well understood. However, variability affects the state and health of lake ecosystems at all time scales. Besides measuring time series at sufficiently high temporal resolution, the investigation of the full spectrum of variability requires innovative methods of analysis. Analyzing observational data in the time frequency domain allows to identify variability at different time scales and facilitates their attribution to specific processes. The merit of this approach is subsequently demonstrated in three case studies. The first study uses a conceptual analysis to demonstrate the importance of time scales for the detection of ecosystem responses to climate change. These responses often occur during critical time windows in the year, may exhibit a time lag and can be driven by the exceedance of thresholds in their drivers. This can only be detected if the temporal resolution of the data is high enough. The second study applies Fast Fourier Transform spectral analysis to two decades of daily water temperature measurements to show how temporal and spatial scales of water temperature variability can serve as an indicator for mixing in a shallow, polymictic lake. The final study uses wavelet coherence as a diagnostic tool for limnology on a multivariate high-frequency data set recorded between the onset of ice cover and a cyanobacteria summer bloom in the year 2009 in a polymictic lake. Synchronicities among limnological and meteorological time series in narrow frequency bands were used to identify and disentangle prevailing limnological processes. Beyond the novel empirical findings reported in the three case studies, this thesis aims to more generally be of interest to researchers dealing with now increasingly available time series data at high temporal resolution. A set of innovative methods to attribute patterns to processes, their drivers and constraints is provided to help make more efficient use of this kind of data. N2 - See-Ökosysteme sind eine der bedrohtesten Ressourcen der Hydrosphäre. Sie reagieren besonders sensibel auf Veränderungen des Klimas und auf Einflüsse durch Landnutzung, da verschiedene Prozesse im gesamten Einzugsgebiet auf sie einwirken. Daher ist es von besonderer Dringlichkeit, die verschiedenen Prozess-Dynamiken in See-Ökosystemen besser zu verstehen. Die hier vorliegende Doktorarbeit hat zum Ziel, das bestehende Wissen bezüglich der verschiedenen einwirkenden Prozesse in See-Ökosystemen zu erweitern. Die Arbeit stellt ein Forschungsdesign zur Diskussion, das eine Literatur-basierte und auf empirischen Erhebungen beruhende Analyse von Variabilität und Mustern in großen Datensätzen verschiedener Umweltparameter im Zeit-Frequenz-Raum ermöglicht. Umweltparameter sind häufig charakterisiert durch eine hohe zeitliche Dynamik. Diese Variabilität steht im Zentrum dieser Arbeit. Sie wird durch eine Fülle an periodischen und stochastischen Prozessen innerhalb und außerhalb des Ökosystems getrieben. Diese Prozesse können gleichzeitig und auf sehr unterschiedlichen Zeitskalen, von Sekunden bis hin zu Dekaden, ablaufen. In Messdaten überlagern sich alle diese Signale, und dominante Prozesse können die Signale anderer Prozesse verschleiern, insbesondere wenn Mittelwerte über längere Zeiträume analysiert werden. Dominante Signale werden oft durch Prozesse auf längeren Zeitskalen verursacht, wie z. B. saisonale Zyklen. Diese sind im Allgemeinen in der limnologischen Literatur gut dokumentiert. See-Ökosysteme werden allerdings von Prozessen auf allen Zeitskalen beeinflusst. Insbesondere biologische, chemische und physikalische Prozesse operieren in kürzeren Zeitrahmen. Die Variabilität, die über solche Prozesse in See-Ökosysteme eingebracht wird, ist bisher weit weniger gut erforscht. Neben der Notwendigkeit, Umweltparameter in hoher zeitlicher Auflösung zu messen, erfordert die Untersuchung der kompletten Bandbreite an Variabilität innovative Analysemethoden. Die Berücksichtigung der Zeit-Frequenz-Domäne kann dabei helfen, Dynamiken auf verschiedenen Zeitskalen zu identifizieren und daraus bestimmte Prozesse abzuleiten. Diese Arbeit zeigt die Vorzüge dieser Herangehensweise anhand von drei Fallstudien auf. Die erste Studie zeigt die Bedeutung von Zeitskalen für die Erfassung von Ökosystem-Reaktionen auf klimatische Veränderungen. Diese ereignen sich oft während kritischer Zeitfenster im Jahresverlauf und können durch die Überschreitung von Schwellenwerten in den treibenden Variablen, unter Umständen zeitlich verzögert, verursacht sein. Solche Zusammenhänge können nur erfasst werden, wenn die zeitliche Auflösung der Daten hoch genug ist. In der zweiten Studie wird die Spektralanalyse, basierend auf der Fast Fourier Transformation, auf einen Datensatz täglicher Messungen der Wassertemperatur über zwanzig Jahre hinweg angewendet. Es wird gezeigt, wie zeitliche und räumliche Skalen der Variabilität der Wassertemperatur als Indikator für Mischprozesse in einem polymiktischen See dienen können. In der dritten Studie wird die Wavelet Coherence als Diagnose-Werkzeug für einen multivariaten, hochfrequenten Datensatz genutzt. Dieser wurde zwischen dem Einsetzen einer Eisbedeckung und einer Sommerblüte von Cyanobakteriern in einem polymiktischen See im Jahr 2009 erhoben. Synchronizitäten zwischen limnologischen und meteorologischen Zeitreihen in schmalen Frequenz-Bändern wurden genutzt, um vorherrschende limnologische Prozesse zu identifizieren und analytisch zu trennen. Neben den neuen empirischen Erkenntnissen, die in den drei Fallstudien präsentiert werden, zielt diese Doktorarbeit darauf ab, Forscher*innen, Behörden und politischen Entscheidungsträger*innen eine Grundlage zu liefern, die hohe zeitliche Auflösung der heute vielfach verfügbaren Monitoring-Datensätze effizienter zu nutzen. Innovative Methoden sollen dabei helfen, Muster in den Daten Prozessen zuzuordnen und die entsprechenden Treiber und Limitationen zu identifizieren. KW - variability KW - time scale KW - wavelet KW - coherence KW - spectral analysis KW - time series analysis KW - polymictic lakes KW - process identification KW - Variabilität KW - Zeitskala KW - Spektralanalyse KW - Zeitreihenanalyse KW - polymiktische Seen KW - Prozessidentifikation Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-406955 ER - TY - THES A1 - Hendriyana, Andri T1 - Detection and Kirchhoff-type migration of seismic events by use of a new characteristic function T1 - Detektion und Kirchhoff-Migration seismischer Ereignisse durch Verwendung einer neuen charakteristischen Funktion N2 - The classical method of seismic event localization is based on the picking of body wave arrivals, ray tracing and inversion of travel time data. Travel time picks with small uncertainties are required to produce reliable and accurate results with this kind of source localization. Hence recordings, with a low Signal-to-Noise Ratio (SNR) cannot be used in a travel time based inversion. Low SNR can be related with weak signals from distant and/or low magnitude sources as well as with a high level of ambient noise. Diffraction stacking is considered as an alternative seismic event localization method that enables also the processing of low SNR recordings by mean of stacking the amplitudes of seismograms along a travel time function. The location of seismic event and its origin time are determined based on the highest stacked amplitudes (coherency) of the image function. The method promotes an automatic processing since it does not need travel time picks as input data. However, applying diffraction stacking may require longer computation times if only limited computer resources are used. Furthermore, a simple diffraction stacking of recorded amplitudes could possibly fail to locate the seismic sources if the focal mechanism leads to complex radiation patterns which typically holds for both natural and induced seismicity. In my PhD project, I have developed a new work flow for the localization of seismic events which is based on a diffraction stacking approach. A parallelized code was implemented for the calculation of travel time tables and for the determination of an image function to reduce computation time. In order to address the effects from complex source radiation patterns, I also suggest to compute diffraction stacking from a characteristic function (CF) instead of stacking the original wave form data. A new CF, which is called in the following mAIC (modified from Akaike Information Criterion) is proposed. I demonstrate that, the performance of the mAIC does not depend on the chosen length of the analyzed time window and that both P- and S-wave onsets can be detected accurately. To avoid cross-talk between P- and S-waves due to inaccurate velocity models, I separate the P- and S-waves from the mAIC function by making use of polarization attributes. Then, eventually the final image function is represented by the largest eigenvalue as a result of the covariance analysis between P- and S-image functions. Before applying diffraction stacking, I also apply seismogram denoising by using Otsu thresholding in the time-frequency domain. Results from synthetic experiments show that the proposed diffraction stacking provides reliable results even from seismograms with low SNR=1. Tests with different presentations of the synthetic seismograms (displacement, velocity, and acceleration) shown that, acceleration seismograms deliver better results in case of high SNR, whereas displacement seismograms provide more accurate results in case of low SNR recordings. In another test, different measures (maximum amplitude, other statistical parameters) were used to determine the source location in the final image function. I found that the statistical approach is the preferred method particularly for low SNR. The work flow of my diffraction stacking method was finally applied to local earthquake data from Sumatra, Indonesia. Recordings from a temporary network of 42 stations deployed for 9 months around the Tarutung pull-apart Basin were analyzed. The seismic event locations resulting from the diffraction stacking method align along a segment of the Sumatran Fault. A more complex distribution of seismicity is imaged within and around the Tarutung Basin. Two lineaments striking N-S were found in the middle of the Tarutung Basin which support independent results from structural geology. These features are interpreted as opening fractures due to local extension. A cluster of seismic events repeatedly occurred in short time which might be related to fluid drainage since two hot springs are observed at the surface near to this cluster. N2 - Klassische seismologische Verfahren zur Lokalisierung seismischer Ereignisse basieren auf der Bestimmung der Ankunftszeiten von Raumwellenphasen, der Berechnung von Strahlwegen in Untergrundmodellen sowie der Inversion der Laufzeitdaten. Um mit dieser Methode zuverlässige und genaue Lokalisierungsergebnisse zu erhalten, werden Laufzeitdaten mit kleinen Unsicherheiten benötigt. Folgerichtig müssen Seismogramme mit sehr geringen Signal-zu-Rausch Verhältnissen (S/N) häufig verworfen werden. Geringe S/N können einerseits durch schwache Signale am Empfänger, z.B. wegen großer Entfernungen zur Quelle und/oder bei Quellen mit kleiner Magnitude, und andererseits durch einen hohen Rauschpegel verursacht werden. Eine alternative Methode zur Herdlokalisierung ist die sogenannte Diffraktions-Stapel-ung. Hierbei werden die Amplituden der aufgezeichneten Wellenformen entlang von vorhergesagten Laufzeitfunktionen aufgestapelt. Durch konstruktive Aufsummation können auch Signale von Seismogrammen mit geringem S/N zur Lokalisierung beitragen. Als Teil des Verfahrens wird eine sogenannte Image-Funktion berechnet, deren maximale Amplitude (Kohärenz) mit dem Ort und der Zeit des Bebenherdes verknüpft ist. Die Methodik ist für eine Implementation von automatisierten Überwachungssystemen geeignet. Von Nachteil ist der relative hohe Rechenaufwand. Außerdem müssen bei der Diffraktions-Stapelung die komplizierten Abstrahlcharakteristika im Quellbereich und deren Auswirkungen auf die Signale an verschiedenen Empfängern im Unterschied zur Laufzeit-Inversion mit berücksichtigt werden. In meiner Arbeit habe ich eine neue Methodik zur Lokalisierung von Bebenherden unter Verwendung einer Diffraktions-Stapelung entwickelt. Zunächst werden Laufzeiten (Green’s Funktionen) für potentielle Herdlokationen mit Hilfe eines parallelisierten Algorithmus berechnet. Eine erste Vorbearbeitung der Seismogramme mit der Otsu-Threshold-ing Methode im Zeit-Frequenz-Bereich dient zur Unterdrückung von nicht-stationären Rauschanteilen. Anschliessend wird eine neu entwickelte charakteristische Funktion (CF) berechnet, um P- und S-Welleneinsätze in den gefilterten Daten noch stärker hervorzuheben. Die vorgeschlagene CF basiert auf einer modifizierten Version des Akaike Kriteriums. Die neue CF liefert stabile Resultate, die im Unterschied zum klassischen Akaike-Kriterium nicht von der subjektiv festzulegenden Länge des Analysefensters abhängig sind. Die Verwendung der CF ist darüber hinaus entscheidend, um den unerwünschten Einfluss der Abstrahlcharakteristik auf die gemessenen Amplituden bei der Diffraktions-Stapelung zu eliminieren. Eine finale Image-Funktion wird mit Hilfe einer Kovarianzmatrix-Analyse von P- und S- Image-Funktionen bestimmt, um daraus schließlich die Herdlokation zu ermitteln. Das neue Verfahren wird an Hand von synthetischen Daten getestet. Zuverlässige und genaue Resultate konnten selbst bei sehr geringen S/N von 1 erzielt werden. Tests mit verschiedenen Seismogramm-Varianten (Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung) ergaben, dass bei hohem S/N Beschleunigungs-Seismogramme und bei sehr niedrigen S/N Verschiebungs-Seismogramme die besten Ergebnisse lieferten. Schliesslich wurde das Verfahren auf Daten aus einer Lokalbebenuntersuchung auf Sumatra (Indonesien) angewendet. Über einen Zeitraum von 9 Monaten wurde mit einem Netzwerk aus 42 Stationen die Seismizität im Bereich des Tarutung-Beckens an der Sumatra-Störung (SF) erfasst. Die Methode bildete hierbei ein lineares Segment der SF ab. Im Tarutung-Becken wurde eine komplexere Bebenverteilung abgeleitet. Ein Vergleich mit strukturgeologischen Daten liefert Rückschlüsse auf das tektonische und geothermische Regime im Untersuchungsgebiet. KW - time-series analysis KW - inverse theory KW - earthquake source observations KW - seismicity and tectonics KW - wave scattering and diffraction KW - body waves KW - computational seismology KW - Zeitreihenanalyse KW - Inversions-Theorie KW - Beobachtung von Erdbebenquellen KW - Seismizität und Tektonik KW - Wellenbrechung und Diffraktion KW - Raumwellen KW - computergestützte Seismologie Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-398879 ER - TY - THES A1 - Hohenbrink, Tobias Ludwig T1 - Turning a problem into a solution: heterogeneities in soil hydrology T1 - Ein Problem zur Lösung machen: Heterogenitäten in der Bodenhydrologie N2 - It is commonly recognized that soil moisture exhibits spatial heterogeneities occurring in a wide range of scales. These heterogeneities are caused by different factors ranging from soil structure at the plot scale to land use at the landscape scale. There is an urgent need for effi-cient approaches to deal with soil moisture heterogeneity at large scales, where manage-ment decisions are usually made. The aim of this dissertation was to test innovative ap-proaches for making efficient use of standard soil hydrological data in order to assess seep-age rates and main controls on observed hydrological behavior, including the role of soil het-erogeneities. As a first step, the applicability of a simplified Buckingham-Darcy method to estimate deep seepage fluxes from point information of soil moisture dynamics was assessed. This was done in a numerical experiment considering a broad range of soil textures and textural het-erogeneities. The method performed well for most soil texture classes. However, in pure sand where seepage fluxes were dominated by heterogeneous flow fields it turned out to be not applicable, because it simply neglects the effect of water flow heterogeneity. In this study a need for new efficient approaches to handle heterogeneities in one-dimensional water flux models was identified. As a further step, an approach to turn the problem of soil moisture heterogeneity into a solu-tion was presented: Principal component analysis was applied to make use of the variability among soil moisture time series for analyzing apparently complex soil hydrological systems. It can be used for identifying the main controls on the hydrological behavior, quantifying their relevance, and describing their particular effects by functional averaged time series. The ap-proach was firstly tested with soil moisture time series simulated for different texture classes in homogeneous and heterogeneous model domains. Afterwards, it was applied to 57 mois-ture time series measured in a multifactorial long term field experiment in Northeast Germa-ny. The dimensionality of both data sets was rather low, because more than 85 % of the total moisture variance could already be explained by the hydrological input signal and by signal transformation with soil depth. The perspective of signal transformation, i.e. analyzing how hydrological input signals (e.g., rainfall, snow melt) propagate through the vadose zone, turned out to be a valuable supplement to the common mass flux considerations. Neither different textures nor spatial heterogeneities affected the general kind of signal transfor-mation showing that complex spatial structures do not necessarily evoke a complex hydro-logical behavior. In case of the field measured data another 3.6% of the total variance was unambiguously explained by different cropping systems. Additionally, it was shown that dif-ferent soil tillage practices did not affect the soil moisture dynamics at all. The presented approach does not require a priori assumptions about the nature of physical processes, and it is not restricted to specific scales. Thus, it opens various possibilities to in-corporate the key information from monitoring data sets into the modeling exercise and thereby reduce model uncertainties. N2 - Es ist allgemein anerkannt, dass Bodenfeuchte auf verschiedenen Raumskalen räumliche Heterogenitäten aufweist. Diese Heterogenitäten werden durch verschiedene Faktoren verursacht, die auf den unterschiedlichen Skalen wirken. Dies können z.B. die Bodenstruktur auf Plotskala oder die Landnutzung auf Landschaftsskala sein. Es werden dringend effiziente Ansätze benötigt, um mit den Heterogenitäten der Bodenfeuchte umzugehen. Dies gilt be-sonders für große Skalen, auf denen in der Regel weitreichende Managemententscheidun-gen getroffen werden. Das Ziel dieser Dissertation war es, effiziente Methoden zu testen, die es ermöglichen auf Basis bodenhydrologischer Daten sowohl Sickerwasserraten als auch die Haupteinflussfaktoren der Bodenfeuchtedynamik zu bestimmen. Dies bezieht Effekte von Bodenheterogenitäten mit ein. In einem ersten Schritt wurde die Eignung einer vereinfachten Buckingham-Darcy Methode zur Abschätzung von Sickerwasserflüssen auf Grundlage punktuell gemessener Zeitreihen der Bodenfeuchte untersucht. Hierzu wurde eine Simulationsstudie durchgeführt, in der ein breites Spektrum an Bodentexturen und Texturheterogenitäten berücksichtigt wurde. Die Methode lieferte gute Ergebnisse für die meisten Texturklassen. In reinem Sand jedoch stell-te sie sich als nicht anwendbar heraus, da hier Sickerwasserflüsse von heterogenen Fließfel-dern dominiert wurden. In dieser Studie wurde ein Bedarf an neuen effizienten Ansätzen für den Umgang mit Heterogenitäten in eindimensionalen Wasserflussmodellen identifiziert. In einem weiteren Schritt wurde ein Ansatz vorgestellt, um aus dem Problem der Boden-feuchteheterogenität eine Lösung zu machen: In einer Hauptkomponentenanalyse wurde die Variabilität zwischen Bodenfeuchtezeitreihen genutzt, um die wahre Komplexität bo-denhydrologischer Systeme zu analysieren. Auf diesem Weg ist es möglich die Haupteinfluss-faktoren des hydrologischen Verhaltens zu identifizieren, ihre Relevanz zu quantifizieren und ihre jeweiligen Effekte als funktional gemittelte Zeitreihen zu beschreiben. Der Ansatz wurde zunächst mit simulierten Bodenfeuchtezeitreihen für unterschiedliche Texturklassen im ho-mogenen und heterogenen Fall getestet. Anschließend wurde die Methode auf 57 Boden-feuchtezeitreihen angewendet, die in einem Langzeitfeldexperiment in Nordostdeutschland gemessen wurden. Die Dimensionalität beider Datensätze war gering, da mehr als 85 % der gesamten Boden-feuchtevarianz bereits durch das hydrologische Eingangssignal und die Transformation dieses Signals mit zunehmender Bodentiefe erklärt werden konnten. Analysen der Signaltransfor-mation haben sich als wertvolle Ergänzung zu den weit verbreiteten Massenflussbetrachtun-gen herausgestellt. Hierbei wird untersucht, wie sich hydrologische Eingangssignale (z.B. Nie-derschlag oder Schneeschmelze) in der vadosen Zone fortpflanzen. Die generellen Muster der Signaltransformation wurden weder durch verschiedene Bodentexturen noch durch räumliche Heterogeneitäten beeinfluss. Dies zeigt, dass komplexe räumliche Strukturen nicht zwangsläufig ein komplexes hydrologisches Verhalten hervorrufen. Im Fall der Felddaten wurden weitere 3,6 % der Gesamtvarianz durch verschiedene Fruchtfolgen erklärt. Darüber hinaus konnte gezeigt werden, dass die Bodenbearbeitung keinen Einfluss auf die Boden-feuchtedynamik hatte. Der vorgestellte Ansatz erfordert keine Vorannahmen über physikalische Prozesse und ist nicht auf eine bestimmte Skala begrenzt. Dadurch ergeben sich viele Möglichkeiten, wichtige Informationen aus Monitoringdatensätzen in die Modellbildung einzubeziehen und damit Modell-unsicherheiten zu verringern. KW - soil hydrology KW - soil heterogeneity KW - soil moisture KW - deep seepage KW - time series analysis KW - transformation of hydrological signals KW - Bodenhydrologie KW - Bodenheterogenität KW - Bodenfeuchte KW - Tiefenversickerung KW - Zeitreihenanalyse KW - Transformation hydrologischer Signale Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-101485 ER - TY - THES A1 - Kütter, Sissy T1 - Magnetotelluric measurements across the southern Barberton Greenstone Belt, South Africa T1 - Magnetotellurische Messungen am südlichen Barberton Grünsteingürtel, Südafrika N2 - Der Barberton Grünsteingürtel (BGB) in Südafrika gehört zu den wenigen Regionen mit noch gut erhaltener Archaischer Kruste. Seit Jahrhunderten wurde der BGB eingehend untersucht und seine geologischen und tektonischen Strukturen detailliert kartiert. Über die tiefere Struktur des BGB ist hingegen wenig bekannt. Zahlreiche Evolutionsmodelle, die auf Altersbestimmungsdaten und strukturellen Informationen beruhen wurden über die Jahre aufgestellt. Diese Theorien sind zumeist widersprüchlich. Sie konzentrieren sich im Wesentlichen auf die Frage, ob plattentektonische Prozesse bereits bei der Entwicklung der frühen Erde eine Rolle spielten oder ob vertikale Tektonik, angetrieben durch die im Archaikum höheren Temperaturen, die Bildung der heutigen Kontinente bestimmt hat. Um neue Erkenntnisse über die interne Struktur und Entwicklungsgeschichte des BGB zu erhalten, wurden im Rahmen der Deutsch-Südafrikanischen Forschungsinitiative Inkaba yeAfrica magnetotellurische (MT) Messungen durchgeführt. Entlang von sechs Profilen, die den gesamten südlichen Teil des BGB’s überdecken, wurden nahezu 200 MT-Stationen installiert. Tektonische Strukturen wie z. B. (fossile) Verwerfungszonen können erhöhte Leitfähigigkeiten haben, wenn sich leitfähige Mineralisationen innerhalb der Scherzonen gebildet haben. Durch die Abbildung der elektrischen Leitfähigkeitsverteilung des Untergrundes mit Hilfe von MT Messungen kann der Verlauf tektonischer Strukturen nachvollzogen werden, woraus Schlüsse über möglicherweise abgelaufene tektonische Prozesse gezogen werden können. Der gesamte MT Datensatz weist starke Störeinflüsse durch künstliche elektromagnetische Signale auf, die bspw. von Stromleitungen und elektrischen Zäunen stammen. Insbesondere langperiodische Daten (>1 s) sind davon betroffen, die für die Auflösung tieferer Strukturen notwendig sind. Die Anwendung etablierter Ansätze wie Verschiebungsfiltern und der Remote Reference-Methode, führte zu Verbesserungen vorrangig für Perioden < 1 s. Der langperiodische Bereich ist durch impulsartige Störsignale in den magnetischen und dazugehörigen Stufen in den elektrischen Feldkomponenten geprägt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein neuartiger Zeitbereichs-Filter entwickelt, welcher auf einer abgewandelten Form des Wiener Filters beruht und diese Art von Störsignalen aus den Daten entfernt. Durch den Vergleich der Datenvarianz einer lokalen Station mit der einer Referenzstation können gestörte Zeitsegmente identifiziert werden. Anschließend wird ein Wiener-Filter-Algorithmus angewendet, um für diese Segmente mithilfe der Referenzdaten physikalisch sinnvolle Zeitreihen zu berechnen, mit denen die Daten der lokalen Station ersetzt werden. Während impulsartige Störsignale in den magnetischen Datenkanälen relativ einfach erfasst werden können, ist die Detektion von Versätzen in den elektrischen Zeitreihen je nach Versatzhöhe problematischer. Um dieses Problem zu umgehen, habe ich einen Algorithmus entwickelt, bei dem die Zeitreihen differenziert, gefiltert und im letzten Schritt integriert werden. In einer zweiten von mir entwickelten Filtermethode werden die Störsignale durch den Vergleich des kurzzeitigen und des langzeitigen Datenmittelwerts ausfindig gemacht. Bei diesem Filter werden die Störsignale aus den Zeitreihen entfernt und durch eine lineare Interpolation ersetzt. Durch die beiden Filtermethoden wurde eine deutliche Verbesserung der Datenqualität bis zu 10 und teilweise 100 s erreicht. Zur Interpretation des MT-Datensatzes wurden 2D und 3D Inversionen durchgeführt. Die so erhaltenen elektrischen Leitfähigkeitsmodelle zeigen eine gute Übereinstimmung mit den kartierten, geologischen Strukturen. Die Gesteine des BGB weisen in den Modellen hohe Widerstände auf und sind deutlich von leitfähigen benachbarten geologischen Strukturen abgegrenzt. Verwerfungszonen korrelieren mit leitfähigen Strukturen, die sich bis in eine Tiefe von 5 bis 10 km erstrecken. Eine Fortsetzung der Verwerfungszonen über die südliche Grenze des BGB wird in den 2D-Ergebnissen angedeutet. Insgesamt zeigen die Inversionsmodelle, dass vermutlich sowohl plattentektonische als auch vertikaltektonische Prozesse bei der Entstehung des BGB eine wichtige Rolle spielten. N2 - The Barberton Greenstone Belt (BGB) in the northwestern part of South Africa belongs to the few well-preserved remnants of Archean crust. Over the last centuries, the BGB has been intensively studied at surface with detailed mapping of its surfacial geological units and tectonic features. Nevertheless, the deeper structure of the BGB remains poorly understood. Various tectonic evolution models have been developed based on geo-chronological and structural data. These theories are highly controversial and centre on the question whether plate tectonics - as geoscientists understand them today - was already evolving on the Early Earth or whether vertical mass movements driven by the higher temperature of the Earth in Archean times governed continent development. To get a step closer to answering the questions regarding the internal structure and formation of the BGB, magnetotelluric (MT) field experiments were conducted as part of the German-South African research initiative Inkaba yeAfrica. Five-component MT data (three magnetic and two electric channels) were collected at ~200 sites aligned along six profiles crossing the southern part of the BGB. Tectonic features like (fossil) faults and shear zones are often mineralized and therefore can have high electrical conductivities. Hence, by obtaining an image of the conductivity distribution of the subsurface from MT measurements can provide useful information on tectonic processes. Unfortunately, the BGB MT data set is heavily affected by man-made electromagnetic noise caused, e.g. by powerlines and electric fences. Aperiodic spikes in the magnetic and corresponding offsets in the electric field components impair the data quality particularly at periods >1 s which are required to image deep electrical structures. Application of common methods for noise reduction like delay filtering and remote reference processing, only worked well for periods <1 s. Within the framework of this thesis two new filtering approaches were developed to handle the severe noise in long period data and obtain reliable processing results. The first algorithm is based on the Wiener filter in combination with a spike detection algorithm. Comparison of data variances of a local site with those of a reference site allows the identification of disturbed time series windows for each recorded channel at the local site. Using the data of the reference site, a Wiener filter algorithm is applied to predict physically meaningful data to replace the disturbed windows. While spikes in the magnetic channels are easily recognized and replaced, steps in the electric channels are more difficult to detect depending on their offset. Therefore, I have implemented a novel approach based on time series differentiation, noise removal and subsequent integration to overcome this obstacle. A second filtering approach where spikes and steps in the time series are identified using a comparison of the short and long time average of the data was also implemented as part of my thesis. For this filtering approach the noise in the form of spikes and offsets in the data is treated by an interpolation of the affected data samples. The new developments resulted in a substantial data improvement and allowed to gain one to two decades of data (up to 10 or 100 s). The re-processed MT data were used to image the electrical conductivity distribution of the BGB by 2D and 3D inversion. Inversion models are in good agreement with the surface geology delineating the highly resistive rocks of the BGB from surrounding more conductive geological units. Fault zones appear as conductive structures and can be traced to depths of 5 to 10 km. 2D models suggest a continuation of the faults further south across the boundary of the BGB. Based on the shallow tectonic structures (fault system) within the BGB compared to deeply rooted resistive batholiths in the area, tectonic models including both vertical mass transport and in parts present-day style plate tectonics seem to be most likely for the evolution of the BGB. KW - Magnetotellurik KW - magnetotellurics KW - Zeitreihenanalyse KW - time series analysis KW - Datenfilter KW - data filtering KW - Paläotektonik KW - early earth tectonics Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-83198 ER - TY - THES A1 - Schwabedal, Justus Tilmann Caspar T1 - Phase dynamics of irregular oscillations N2 - In der vorliegenden Dissertation wird eine Beschreibung der Phasendynamik irregulärer Oszillationen und deren Wechselwirkungen vorgestellt. Hierbei werden chaotische und stochastische Oszillationen autonomer dissipativer Systeme betrachtet. Für eine Phasenbeschreibung stochastischer Oszillationen müssen zum einen unterschiedliche Werte der Phase zueinander in Beziehung gesetzt werden, um ihre Dynamik unabhängig von der gewählten Parametrisierung der Oszillation beschreiben zu können. Zum anderen müssen für stochastische und chaotische Oszillationen diejenigen Systemzustände identifiziert werden, die sich in der gleichen Phase befinden. Im Rahmen dieser Dissertation werden die Werte der Phase über eine gemittelte Phasengeschwindigkeitsfunktion miteinander in Beziehung gesetzt. Für stochastische Oszillationen sind jedoch verschiedene Definitionen der mittleren Geschwindigkeit möglich. Um die Unterschiede der Geschwindigkeitsdefinitionen besser zu verstehen, werden auf ihrer Basis effektive deterministische Modelle der Oszillationen konstruiert. Hierbei zeigt sich, dass die Modelle unterschiedliche Oszillationseigenschaften, wie z. B. die mittlere Frequenz oder die invariante Wahrscheinlichkeitsverteilung, nachahmen. Je nach Anwendung stellt die effektive Phasengeschwindigkeitsfunktion eines speziellen Modells eine zweckmäßige Phasenbeziehung her. Wie anhand einfacher Beispiele erklärt wird, kann so die Theorie der effektiven Phasendynamik auch kontinuierlich und pulsartig wechselwirkende stochastische Oszillationen beschreiben. Weiterhin wird ein Kriterium für die invariante Identifikation von Zuständen gleicher Phase irregulärer Oszillationen zu sogenannten generalisierten Isophasen beschrieben: Die Zustände einer solchen Isophase sollen in ihrer dynamischen Entwicklung ununterscheidbar werden. Für stochastische Oszillationen wird dieses Kriterium in einem mittleren Sinne interpretiert. Wie anhand von Beispielen demonstriert wird, lassen sich so verschiedene Typen stochastischer Oszillationen in einheitlicher Weise auf eine stochastische Phasendynamik reduzieren. Mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Schätzung der Isophasen aus Daten wird die Anwendbarkeit der Theorie anhand eines Signals regelmäßiger Atmung gezeigt. Weiterhin zeigt sich, dass das Kriterium der Phasenidentifikation für chaotische Oszillationen nur approximativ erfüllt werden kann. Anhand des Rössleroszillators wird der tiefgreifende Zusammenhang zwischen approximativen Isophasen, chaotischer Phasendiffusion und instabilen periodischen Orbits dargelegt. Gemeinsam ermöglichen die Theorien der effektiven Phasendynamik und der generalisierten Isophasen eine umfassende und einheitliche Phasenbeschreibung irregulärer Oszillationen. N2 - Many natural systems embedded in a complex surrounding show irregular oscillatory dynamics. The oscillations can be parameterized by a phase variable in order to obtain a simplified theoretical description of the dynamics. Importantly, a phase description can be easily extended to describe the interactions of the system with its surrounding. It is desirable to define an invariant phase that is independent of the observable or the arbitrary parameterization, in order to make, for example, the phase characteristics obtained from different experiments comparable. In this thesis, we present an invariant phase description of irregular oscillations and their interactions with the surrounding. The description is applicable to stochastic and chaotic irregular oscillations of autonomous dissipative systems. For this it is necessary to interrelate different phase values in order to allow for a parameterization-independent phase definition. On the other hand, a criterion is needed, that invariantly identifies the system states that are in the same phase. To allow for a parameterization-independent definition of phase, we interrelate different phase values by the phase velocity. However, the treatment of stochastic oscillations is complicated by the fact that different definitions of average velocity are possible. For a better understanding of their differences, we analyse effective deterministic phase models of the oscillations based upon the different velocity definitions. Dependent on the application, a certain effective velocity is suitable for a parameterization-independent phase description. In this way, continuous as well pulse-like interactions of stochastic oscillations can be described, as it is demonstrated with simple examples. On the other hand, an invariant criterion of identification is proposed that generalizes the concept of standard (Winfree) isophases. System states of the same phase are identified to belong to the same generalized isophase using the following invariant criterion: All states of an isophase shall become indistinguishable in the course of time. The criterion is interpreted in an average sense for stochastic oscillations. It allows for a unified treatment of different types of stochastic oscillations. Using a numerical estimation algorithm of isophases, the applicability of the theory is demonstrated by a signal of regular human respiration. For chaotic oscillations, generalized isophases can only be obtained up to a certain approximation. The intimate relationship between these approximate isophase, chaotic phase diffusion, and unstable periodic orbits is explained with the example of the chaotic \roes oscillator. Together, the concept of generalized isophases and the effective phase theory allow for a unified, and invariant phase description of stochastic and chaotic irregular oscillations. T2 - Phasendynamik irregulärer Oszillationen KW - Phasendynamik KW - Stochastische Oszillationen KW - Chaotische Oszillationen KW - Phasenkopplung KW - Zeitreihenanalyse KW - phase dynamics KW - stochastic oscillations KW - chaotic oscillations KW - phase coupling KW - time series analysis Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-50115 ER - TY - THES A1 - Donner, Reik Volker T1 - Advanced methods for analysing and modelling multivariate palaeoclimatic time series T1 - Moderne Verfahren zur Analyse und Modellierung multivariater paläoklimatischer Zeitreihen N2 - The separation of natural and anthropogenically caused climatic changes is an important task of contemporary climate research. For this purpose, a detailed knowledge of the natural variability of the climate during warm stages is a necessary prerequisite. Beside model simulations and historical documents, this knowledge is mostly derived from analyses of so-called climatic proxy data like tree rings or sediment as well as ice cores. In order to be able to appropriately interpret such sources of palaeoclimatic information, suitable approaches of statistical modelling as well as methods of time series analysis are necessary, which are applicable to short, noisy, and non-stationary uni- and multivariate data sets. Correlations between different climatic proxy data within one or more climatological archives contain significant information about the climatic change on longer time scales. Based on an appropriate statistical decomposition of such multivariate time series, one may estimate dimensions in terms of the number of significant, linear independent components of the considered data set. In the presented work, a corresponding approach is introduced, critically discussed, and extended with respect to the analysis of palaeoclimatic time series. Temporal variations of the resulting measures allow to derive information about climatic changes. For an example of trace element abundances and grain-size distributions obtained near the Cape Roberts (Eastern Antarctica), it is shown that the variability of the dimensions of the investigated data sets clearly correlates with the Oligocene/Miocene transition about 24 million years before present as well as regional deglaciation events. Grain-size distributions in sediments give information about the predominance of different transportation as well as deposition mechanisms. Finite mixture models may be used to approximate the corresponding distribution functions appropriately. In order to give a complete description of the statistical uncertainty of the parameter estimates in such models, the concept of asymptotic uncertainty distributions is introduced. The relationship with the mutual component overlap as well as with the information missing due to grouping and truncation of the measured data is discussed for a particular geological example. An analysis of a sequence of grain-size distributions obtained in Lake Baikal reveals that there are certain problems accompanying the application of finite mixture models, which cause an extended climatological interpretation of the results to fail. As an appropriate alternative, a linear principal component analysis is used to decompose the data set into suitable fractions whose temporal variability correlates well with the variations of the average solar insolation on millenial to multi-millenial time scales. The abundance of coarse-grained material is obviously related to the annual snow cover, whereas a significant fraction of fine-grained sediments is likely transported from the Taklamakan desert via dust storms in the spring season. N2 - Die Separation natürlicher und anthropogen verursachter Klimaänderungen ist eine bedeutende Aufgabe der heutigen Klimaforschung. Hierzu ist eine detaillierte Kenntnis der natürlichen Klimavariabilität während Warmzeiten unerlässlich. Neben Modellsimulationen und historischen Aufzeichnungen spielt hierfür die Analyse von sogenannten Klima-Stellvertreterdaten eine besondere Rolle, die anhand von Archiven wie Baumringen oder Sediment- und Eisbohrkernen erhoben werden. Um solche Quellen paläoklimatischer Informationen vernünftig interpretieren zu können, werden geeignete statistische Modellierungsansätze sowie Methoden der Zeitreihenanalyse benötigt, die insbesondere auf kurze, verrauschte und instationäre uni- und multivariate Datensätze anwendbar sind. Korrelationen zwischen verschiedenen Stellvertreterdaten eines oder mehrerer klimatologischer Archive enthalten wesentliche Informationen über den Klimawandel auf großen Zeitskalen. Auf der Basis einer geeigneten Zerlegung solcher multivariater Zeitreihen lassen sich Dimensionen schätzen als die Zahl der signifikanten, linear unabhängigen Komponenten des Datensatzes. Ein entsprechender Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit vorgestellt, kritisch diskutiert und im Hinblick auf die Analyse von paläoklimatischen Zeitreihen weiterentwickelt. Zeitliche Variationen der entsprechenden Maße erlauben Rückschlüsse auf klimatische Veränderungen. Am Beispiel von Elementhäufigkeiten und Korngrößenverteilungen des Cape-Roberts-Gebietes in der Ostantarktis wird gezeigt, dass die Variabilität der Dimension der untersuchten Datensätze klar mit dem Übergang vom Oligozän zum Miozän vor etwa 24 Millionen Jahren sowie regionalen Abschmelzereignissen korreliert. Korngrößenverteilungen in Sedimenten erlauben Rückschlüsse auf die Dominanz verschiedenen Transport- und Ablagerungsmechanismen. Mit Hilfe von Finite-Mixture-Modellen lassen sich gemessene Verteilungsfunktionen geeignet approximieren. Um die statistische Unsicherheit der Parameterschätzung in solchen Modellen umfassend zu beschreiben, wird das Konzept der asymptotischen Unsicherheitsverteilungen eingeführt. Der Zusammenhang mit dem Überlapp der einzelnen Komponenten und aufgrund des Abschneidens und Binnens der gemessenen Daten verloren gehenden Informationen wird anhand eines geologischen Beispiels diskutiert. Die Analyse einer Sequenz von Korngrößenverteilungen aus dem Baikalsee zeigt, dass bei der Anwendung von Finite-Mixture-Modellen bestimmte Probleme auftreten, die eine umfassende klimatische Interpretation der Ergebnisse verhindern. Stattdessen wird eine lineare Hauptkomponentenanalyse verwendet, um den Datensatz in geeignete Fraktionen zu zerlegen, deren zeitliche Variabilität stark mit den Schwankungen der mittleren Sonneneinstrahlung auf der Zeitskala von Jahrtausenden bis Jahrzehntausenden korreliert. Die Häufigkeit von grobkörnigem Material hängt offenbar mit der jährlichen Schneebedeckung zusammen, während feinkörniges Material möglicherweise zu einem bestimmten Anteil durch Frühjahrsstürme aus der Taklamakan-Wüste herantransportiert wird. KW - Zeitreihenanalyse KW - Paläoklimatologie KW - Multivariate Statistik KW - Korngrößenverteilungen KW - Time Series Analysis KW - Palaeoclimatology KW - Multivariate Statistics KW - Grain-size distributions Y1 - 2006 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-12560 ER - TY - THES A1 - Maraun, Douglas T1 - What can we learn from climate data? : Methods for fluctuation, time/scale and phase analysis T1 - Was können wir aus Klimadaten lernen? : Methoden zur Fluktuations-, Zeit/Skalen- und Phasenanalyse N2 - Since Galileo Galilei invented the first thermometer, researchers have tried to understand the complex dynamics of ocean and atmosphere by means of scientific methods. They observe nature and formulate theories about the climate system. Since some decades powerful computers are capable to simulate the past and future evolution of climate. Time series analysis tries to link the observed data to the computer models: Using statistical methods, one estimates characteristic properties of the underlying climatological processes that in turn can enter the models. The quality of an estimation is evaluated by means of error bars and significance testing. On the one hand, such a test should be capable to detect interesting features, i.e. be sensitive. On the other hand, it should be robust and sort out false positive results, i.e. be specific. This thesis mainly aims to contribute to methodological questions of time series analysis with a focus on sensitivity and specificity and to apply the investigated methods to recent climatological problems. First, the inference of long-range correlations by means of Detrended Fluctuation Analysis (DFA) is studied. It is argued that power-law scaling of the fluctuation function and thus long-memory may not be assumed a priori but have to be established. This requires to investigate the local slopes of the fluctuation function. The variability characteristic for stochastic processes is accounted for by calculating empirical confidence regions. The comparison of a long-memory with a short-memory model shows that the inference of long-range correlations from a finite amount of data by means of DFA is not specific. When aiming to infer short memory by means of DFA, a local slope larger than $\alpha=0.5$ for large scales does not necessarily imply long-memory. Also, a finite scaling of the autocorrelation function is shifted to larger scales in the fluctuation function. It turns out that long-range correlations cannot be concluded unambiguously from the DFA results for the Prague temperature data set. In the second part of the thesis, an equivalence class of nonstationary Gaussian stochastic processes is defined in the wavelet domain. These processes are characterized by means of wavelet multipliers and exhibit well defined time dependent spectral properties; they allow one to generate realizations of any nonstationary Gaussian process. The dependency of the realizations on the wavelets used for the generation is studied, bias and variance of the wavelet sample spectrum are calculated. To overcome the difficulties of multiple testing, an areawise significance test is developed and compared to the conventional pointwise test in terms of sensitivity and specificity. Applications to Climatological and Hydrological questions are presented. The thesis at hand mainly aims to contribute to methodological questions of time series analysis and to apply the investigated methods to recent climatological problems. In the last part, the coupling between El Nino/Southern Oscillation (ENSO) and the Indian Monsoon on inter-annual time scales is studied by means of Hilbert transformation and a curvature defined phase. This method allows one to investigate the relation of two oscillating systems with respect to their phases, independently of their amplitudes. The performance of the technique is evaluated using a toy model. From the data, distinct epochs are identified, especially two intervals of phase coherence, 1886-1908 and 1964-1980, confirming earlier findings from a new point of view. A significance test of high specificity corroborates these results. Also so far unknown periods of coupling invisible to linear methods are detected. These findings suggest that the decreasing correlation during the last decades might be partly inherent to the ENSO/Monsoon system. Finally, a possible interpretation of how volcanic radiative forcing could cause the coupling is outlined. N2 - Seit der Erfindung des Thermometers durch Galileo Galilei versuchen Forscher mit naturwissenschaftlichen Methoden die komplexen Zusammenhänge in der Atmosphäre und den Ozeanen zu entschlüsseln. Sie beobachten die Natur und stellen Theorien über das Klimasystem auf. Seit wenigen Jahrzehnten werden sie dabei von immer leistungsfähigeren Computern unterstützt, die das Klima der Erdgeschichte und der nahen Zukunft simulieren. Die Verbindung aus den Beobachtungen und den Modellen versucht die Zeitreihen­analyse herzustellen: Aus den Daten werden mit statistischen Methoden charak­teristische Eigenschaften der zugrundeliegenden klimatologischen Prozesse geschätzt, die dann in die Modelle einfliessen können. Die Bewertung solch einer Schätzung, die stets Messfehlern und Vereinfachungen des Modells unterworfen ist, erfolgt statistisch entweder mittels Konfidenzintervallen oder Signifikanztests. Solche Tests sollen auf der einen Seite charakteristische Eigenschaften in den Daten erkennen können, d.h. sie sollen sensitiv sein. Auf der anderen Seite sollen sie jedoch auch keine Eigenschaften vortäuschen, d.h. sie sollen spezifisch sein. Für die vertrauenswürdige Untermauerung einer Hypothese ist also ein spezifischer Test erforderlich. Die vorliegende Arbeit untersucht verschiedene Methoden der Zeitreihenanalyse, erweitert sie gegebenenfalls und wendet sie auf typische klimatologische Frage­stellungen an. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die Spezifizität der jeweiligen Methode gelegt; die Grenzen möglicher Folgerungen mittels Datenanalyse werden diskutiert. Im ersten Teil der Arbeit wird studiert, wie und ob sich mithilfe der sogenannten trendbereinigenden Fluktuationsanalyse aus Temperaturzeitreihen ein sogenanntes langes Gedächtnis der zugrundeliegenden Prozesse herleiten lässt. Solch ein Gedächtnis bedeutet, dass der Prozess seine Vergangenheit nie vergisst, mit fundamentalen Auswirkungen auf die gesamte statistische Beurteilung des Klimasystems. Diese Arbeit konnte jedoch zeigen, dass die Analysemethode vollkommen unspezifisch ist und die Hypothese “Langes Gedächtnis” gar nicht abgelehnt werden kann. Im zweiten Teil werden zunächst Mängel einer sehr populären Analysemethode, der sogenannten kontinuierlichen Waveletspetralanalyse diskutiert. Diese Methode schätzt die Variabilität eines Prozesses auf verschiedenen Schwingungsperioden zu bestimm­ten Zeiten. Ein wichtiger Nachteil der bisherigen Methodik sind auch hier unspezi­fische Signifikanztests. Ausgehend von der Diskussion wird eine Theorie der Wavelet­spektralanalyse entwickelt, die ein breites Feld an neuen Anwendungen öffnet. Darauf basierend werden spezifische Signifikanztests konstruiert. Im letzten Teil der Arbeit wird der Einfluss des El Niño/Southern Oscillation Phäno­mens auf den Indischen Sommermonsun analysiert. Es wird untersucht, ob und wann die Oszillationen beider Phänomene synchron ablaufen. Dazu wird eine etablierte Methode für die speziellen Bedürfnisse der Analyse von typischerweise sehr unregel­mäßigen Klimadaten erweitert. Mittels eines spezifischen Signifikanztests konnten bisherige Ergebnisse mit erhöhter Genauigkeit bestätigt werden. Zusätzlich konnte diese Methode jedoch auch neue Kopplungsintervalle feststellen, die die Hypothese entkräften konnten, dass ein neuerliches Verschwinden der Kopplung ein beisspielloser Vorgang sei. Schliesslich wird eine Hypothese vorgestellt, wie vulkanische Aerosole die Kopplung beeinflussen könnten. KW - Spektralanalyse KW - Monsun KW - Klimatologie KW - Zeitreihenanalyse KW - Wavelet-Analyse KW - El-Niño-Phänomen KW - Kopplungs-Analyse KW - Kohärenz-Analyse KW - Phasen-Analyse KW - Signifikanztests KW - Continuous Wavelet Spectral Analysis KW - Wavelet Coherence KW - Phase-Analysis KW - Significance Testing KW - Climatology Y1 - 2006 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-9047 ER - TY - BOOK A1 - Strohe, Hans Gerhard T1 - Time series analysis BT - textbook for students of economics and business administration ; [part 2] KW - Zeitreihenanalyse KW - Stationärer Prozess KW - Spektraldichte KW - Autokorrelation KW - Time Series Analysis KW - Stationary Stochastic Processes KW - ARMA Processes KW - Autocorrelation KW - Spectral Density KW - ARIMA Models KW - ARCH KW - GARCH Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-6601 ER - TY - THES A1 - Romano Blasco, M. Carmen T1 - Synchronization analysis by means of recurrences in phase space N2 - Die tägliche Erfahrung zeigt uns, daß bei vielen physikalischen Systemen kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen auch zu kleinen Änderungen im Verhalten des Systems führen. Wenn man z.B. das Steuerrad beim Auto fahren nur ein wenig zur Seite dreht, unterscheidet sich die Richtung des Wagens auch nur wenig von der ursprünglichen Richtung. Aber es gibt auch Situationen, für die das Gegenteil dieser Regel zutrifft. Die Folge von Kopf und Zahl, die wir erhalten, wenn wir eine Münze werfen, zeigt ein irreguläres oder chaotisches Zeitverhalten, da winzig kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen, die z.B. durch leichte Drehung der Hand hervorgebracht werden, zu vollkommen verschiedenen Resultaten führen. In den letzten Jahren hat man sehr viele nichtlineare Systeme mit schnellen Rechnern untersucht und festgestellt, daß eine sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, die zu einem chaotischen Verhalten führt, keinesfalls die Ausnahme darstellt, sondern eine typische Eigenschaft vieler Systeme ist. Obwohl chaotische Systeme kleinen Änderungen in den Anfangsbedingungen gegenüber sehr empfindlich reagieren, können sie synchronisieren wenn sie durch eine gemeinsame äußere Kraft getrieben werden, oder wenn sie miteinander gekoppelt sind. Das heißt, sie vergessen ihre Anfangsbedingungen und passen ihre Rhythmen aneinander. Diese Eigenschaft chaotischer Systeme hat viele Anwendungen, wie z.B. das Design von Kommunikationsgeräte und die verschlüsselte Übertragung von Mitteilungen. Abgesehen davon, findet man Synchronisation in natürlichen Systemen, wie z.B. das Herz-Atmungssystem, raumverteilte ökologische Systeme, die Magnetoenzephalographische Aktivität von Parkinson Patienten, etc. In solchen komplexen Systemen ist es nicht trivial Synchronisation zu detektieren und zu quantifizieren. Daher ist es notwendig, besondere mathematische Methoden zu entwickeln, die diese Aufgabe erledigen. Das ist das Ziel dieser Arbeit. Basierend auf dergrundlegenden Idee von Rekurrenzen (Wiederkehr) von Trajektorien dynamischer Systeme, sind verschiedene Maße entwickelt worden, die Synchronisation in chaotischen und komplexen Systemen detektieren. Das Wiederkehr von Trajektorien erlaubt uns Vorhersagen über den zukünftigen Zustand eines Systems zu treffen. Wenn man diese Eigenschaft der Wiederkehr von zwei interagierenden Systemen vergleicht, kann man Schlüsse über ihre dynamische Anpassung oder Synchronisation ziehen. Ein wichtiger Vorteil der Rekurrenzmaße für Synchronisation ist die Robustheit gegen Rauschen und Instationariät. Das erlaubt eine Synchronisationsanalyse in Systemen durchzuführen, die bisher nicht darauf untersucht werden konnten. N2 - This work deals with the connection between two basic phenomena in Nonlinear Dynamics: synchronization of chaotic systems and recurrences in phase space. Synchronization takes place when two or more systems adapt (synchronize) some characteristic of their respective motions, due to an interaction between the systems or to a common external forcing. The appearence of synchronized dynamics in chaotic systems is rather universal but not trivial. In some sense, the possibility that two chaotic systems synchronize is counterintuitive: chaotic systems are characterized by the sensitivity ti different initial conditions. Hence, two identical chaotic systems starting at two slightly different initial conditions evolve in a different manner, and after a certain time, they become uncorrelated. Therefore, at a first glance, it does not seem to be plausible that two chaotic systems are able to synchronize. But as we will see later, synchronization of chaotic systems has been demonstrated. On one hand it is important to investigate the conditions under which synchronization of chaotic systems occurs, and on the other hand, to develop tests for the detection of synchronization. In this work, I have concentrated on the second task for the cases of phase synchronization (PS) and generalized synchronization (GS). Several measures have been proposed so far for the detection of PS and GS. However, difficulties arise with the detection of synchronization in systems subjected to rather large amounts of noise and/or instationarities, which are common when analyzing experimental data. The new measures proposed in the course of this thesis are rather robust with respect to these effects. They hence allow to be applied to data, which have evaded synchronization analysis so far. The proposed tests for synchronization in this work are based on the fundamental property of recurrences in phase space. T2 - Synchronization analysis by means of recurrences in phase space KW - Synchronisation KW - Wiederkehrdiagramme KW - Chaos KW - Zeitreihenanalyse KW - Synchronization KW - Recurrence Plots KW - Chaos KW - Data Analysis Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0001756 ER -