TY - THES A1 - Davis, Timothy T1 - An analytical and numerical analysis of fluid-filled crack propagation in three dimensions T1 - Analytische und numerische Untersuchung der dreidimensionalen Ausbreitung von fluidgefüllten Rissen N2 - Fluids in the Earth's crust can move by creating and flowing through fractures, in a process called `hydraulic fracturing’. The tip-line of such fluid-filled fractures grows at locations where stress is larger than the strength of the rock. Where the tip stress vanishes, the fracture closes and the fluid-front retreats. If stress gradients exist on the fracture's walls, induced by fluid/rock density contrasts or topographic stresses, this results in an asymmetric shape and growth of the fracture, allowing for the contained batch of fluid to propagate through the crust. The state-of-the-art analytical and numerical methods to simulate fluid-filled fracture propagation are two-dimensional (2D). In this work I extend these to three dimensions (3D). In my analytical method, I approximate the propagating 3D fracture as a penny-shaped crack that is influenced by both an internal pressure and stress gradients. In addition, I develop a numerical method to model propagation where curved fractures can be simulated as a mesh of triangular dislocations, with the displacement of faces computed using the displacement discontinuity method. I devise a rapid technique to approximate stress intensity and use this to calculate the advance of the tip-line. My 3D models can be applied to arbitrary stresses, topographic and crack shapes, whilst retaining short computation times. I cross-validate my analytical and numerical methods and apply them to various natural and man-made settings, to gain additional insights into the movements of hydraulic fractures such as magmatic dikes and fluid injections in rock. In particular, I calculate the `volumetric tipping point’, which once exceeded allows a fluid-filled fracture to propagate in a `self-sustaining’ manner. I discuss implications this has for hydro-fracturing in industrial operations. I also present two studies combining physical models that define fluid-filled fracture trajectories and Bayesian statistical techniques. In these studies I show that the stress history of the volcanic edifice defines the location of eruptive vents at volcanoes. Retrieval of the ratio between topographic to remote stresses allows for forecasting of probable future vent locations. Finally, I address the mechanics of 3D propagating dykes and sills in volcanic regions. I focus on Sierra Negra volcano in the Gal\'apagos islands, where in 2018, a large sill propagated with an extremely curved trajectory. Using a 3D analysis, I find that shallow horizontal intrusions are highly sensitive to topographic and buoyancy stress gradients, as well as the effects of the free surface. N2 - Flüssigkeiten und Gase (Fluide) können sich in der Erdkruste bewegen, indem sie Risse erzeugen und durch diese fließen. Die Mechanik dieses Problems wird im Forschungsbereich der Bruchmechanik beschrieben. Das Vorhandensein von Spannungsgradienten verursacht einen Rissausbreitungsvorgang durch die Erdkruste. Auf den Flächen dieser Rissufer können verschiedene Arten von Belastungen auftreten, welche definieren, wie sich die Rissfront vergrößert. In dieser Arbeit adaptiere ich zuvor entwickelte zweidimensionale (2D) Modelle der flüssigkeitsgefüllten Bruchausbreitung für drei Dimensionen (3D). Anhand der dreidimensionalen Betrachtung können die Bewegungen dieser Frakturen detaillierter untersucht werden. Analoge und neotektonische Beobachtungen, die mit vorhandenen 2D-Techniken nicht beschreibbar waren, können mit der neuen Technik erklärt werden. Zusätzlich beschreibe ich, wie man mit einer 3D Randelementmethode (boundary element method) Spannungsintensitätsfaktoren berechnen und komplexe Rissgeometrien erfassen kann. Die Rechenzeiten sind vergleichbar mit 2D-Modellen. Ich stelle neue Analysetechniken bereit, mit denen diese Probleme schnell, aber kohärent quantifiziert werden können. Ich verwende diese 3D-Techniken, um eine Reihe von Fallstudien zu untersuchen, wobei ich mich zunächst auf den Wendepunkt konzentriere, ab dem sich der mit Fluiden gefüllte Riss autark bewegt. Ich habe herausgefunden, dass dies durch das in der Fraktur enthaltene Volumen beschrieben werden kann, was Auswirkungen auf den industriellen Betrieb hat. Anschließend präsentiere ich zwei Studien, die physikalische Rissausbreitungsmodelle und Bayes‘sche statistische Techniken kombinieren. Ich zeige, dass die Spannungshistorie den Ort eruptiver Entlüftungsöffnungen definiert und dass die Einbeziehung der topografischen und tektonischen Spannungsverhältnisse mit diesem Schema die Vorhersage wahrscheinlicher zukünftiger Entlüftungsstellen ermöglicht. Mit dem 3D Randelementmethode befasse ich mich mit der Ausbreitung von Gängen und Lavagängen in vulkanischen Regionen. Ich konzentriere mich auf eine Fallstudie vom Vulkan Sierra Negra auf den Galapagos-Inseln, auf der eine große Lavagängen beobachteten wurden, die sich mit einer stark gekrümmten Kurve ausbreitet. Ich habe heraus gefunden, dass die Bewegung von Lavagängen in solchen Systemen aus einer Wechselwirkung von topografischen- und Auftriebs- Spannungsgradienten sowie den Auswirkungen von Halbraumeffekten resultieren. KW - Fracture mechanics KW - Bruchmechanik KW - Boundary element method KW - Randelementmethode KW - Fluid KW - Fluide Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-509609 ER - TY - JOUR A1 - Spiekermann, Georg A1 - Wilke, Max A1 - Jahn, Sandro T1 - Structural and dynamical properties of supercritical H2O-SiO2 fluids studied by ab initio molecular dynamics JF - Chemical geology : official journal of the European Association for Geochemistry N2 - In this study we report the structure of supercritical H2O-SiO2 fluid composed of 50 mol% H2O and 50 mol% SiO2 at 3000 K and 2400 K. investigated by means of ab initio molecular dynamics of models comprising 192 and 96 atoms. The density is set constant to 138 g/cm(3), which yields a pressure of 4.3 GPa at 3000 K and 3.6 GPa at 2400 K. Throughout the trajec[ories, water molecules are formed and dissociated via the network modifying reaction 2 SiOH = SiOSi + H2O The calculation of the reaction constant K- [OH](2)/[H2O][O2-] is carried out on the basis of the experimentally relevant Q ' species notation and agrees well with an extrapolation of experimental data to 3000 K. After quench from 3000 K to 2400 K, the degree of polymerization of the silicate network in the 192-atom models increases noticeably within several tens of picoseconds, accompanied by release of molecular H2O. An unexpected opposite trend is observed in smaller 96-atom models, due to a finite size effect, as several uncorrelated models of 192 and 96 atoms indicate. The temperature-dependent slowing down of the H2O-silica interaction dynamics is described on the basis of the bond autocorrelation function. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved. KW - Fluid KW - SiO2-H2O KW - SiO(2)Molecular dynamics KW - Polymerization KW - DFT Y1 - 2016 U6 - https://doi.org/10.1016/j.chemgeo.2016.01.010 SN - 0009-2541 SN - 1878-5999 VL - 426 SP - 85 EP - 94 PB - Elsevier CY - Amsterdam ER - TY - THES A1 - Wiersberg, Thomas T1 - Edelgase als Tracer für Wechselwirkungen von Krusten- und Mantelfluiden mit diamantführenden Gesteinen des östlichen Baltischen Schildes N2 - In der vorliegenden Arbeit werden anhand der Edelgaszusammensetzung von Kimberliten und Lamproiten sowie ihrer gesteinsbildenden Minerale die Wechselwirkungen dieser Gesteine mit Fluiden diskutiert. Die untersuchten Proben stammen vom östlichen Baltischen Schild, vom Kola-Kraton (Poria Guba und Kandalaksha) und vom karelischen Kraton (Kostamuksha). Edelgasanalysen nach thermischer oder mechanischer Gasextraktion von 23 Gesamtgesteinsproben und 15 Mineralseparaten ergeben folgendes Bild: Helium- und Neon-Isotopendaten der Fluideinschlüsse von Lamproiten aus Kostamuksha lassen auf den Einfluss einer fluiden Phase krustaler Herkunft schliessen. Diese Wechselwirkungen fanden wahrscheinlich schon während des Magmenaufstiegs statt, denn spätere Einflüsse krustaler Fluide auf die Lamproite und ihr Nebengestein (Quarzit) sind gering, wie anhand der C/36Ar-Zusammensetzung gezeigt wird. Auch sind die mit verschiedenen Datierungsmethoden (Rb-Sr, Sm-Nd, K-Ar) an Mineralseparaten und teilweise an Gesamtgestein ermittelten Alter konsistent und machen eine metamorphe Überprägung unwahrscheinlich. Aufgrund der Verteilung der primordialen Edelgasisotope zwischen Fluideinschlüssen und Gesteinsmatrix ist ein langsamer Magmenaufstieg anzunehmen, was die Möglichkeit der Kontamination mit einem krustalen Fluid während des Magmenaufstiegs erhöht. Die Gasextraktion aus Mineralseparaten erfolgte thermisch, wodurch eine Freisetzung der Gase ausschließlich aus Fluideinschlüssen nicht möglich ist. Hierbei zeigen Amphibol und Klinopyroxen, separiert aus Kostamuksha-Lamproiten, in ihrer Neon-Isotopenzusammensetzung im Vergleich zur krustalen Zusammensetzung (Kennedy et al., 1990) ein leicht erhöhtes Verhältnis von 20Ne/22Ne, was ein Hinweis auf Mantel-Neon sein könnte. Kalifeldspäte, Quarz und Karbonate enthalten dagegen nur Neon krustaler Zusammensetzung. Phlogopite haben sehr kleine Verhältnisse von 20Ne/22Ne und 21Ne/22Ne, zurückzuführen auf in-situ-Produktion von 22Ne in Folge von U- und Th-Zerfallsprozessen. Wie unterschiedliche thermische Entgasungsmuster für 40Ar und 36Ar zeigen, ist 36Ar in Fluideinschlüssen konzentriert. Das 40Ar/36Ar-Isotopenverhältnis der Fluideinschlüsse von Lamproiten aus Kostamuksha ist antikorreliert mit der durch thermische Extraktion bestimmten Gesamtmenge an 36Ar. Argon aus Fluideinschlüssen setzt sich daher aus zwei Komponenten zusammen: Einer Komponente mit atmosphärischer Argon-Isotopenzusammensetzung und einer krustalen Komponente mit einem Isotopenverhältnis 40Ar/36Ar > 6000. Diffusion von radiogenem 40Ar aus der Kristallmatrix in die Fluideinschlüsse spielt keine wesentliche Rolle. Kimberlite aus Poria Guba und Kandalaksha zeigen anhand der Helium- und z. T. auch der Neon-Isotopenzusammensetzung eine Mantelkomponente in den Fluideinschlüssen an. Bei einem angenommenen 20Ne/22Ne-Isotopenverhältnis von 12,5 in der Mantelquelle ergibt sich ein 21Ne/22Ne-Isotopenverhältnis von 0,073 ± 0,011 sowie ein 3He/4He-Isotopenverhältnis, welches im Vergleich zum subkontinentalem Mantel (Dunai und Baur, 1995) stärker radiogen geprägt ist. Solche Isotopensignaturen sind mit höheren Konzentrationen an Uran und Thorium in der Mantelquelle der Kimberlite zu erklären. Rb-Sr- und Sm-Nd-Altersbestimmungen erfolgten von russischer Seite (Belyatskii et al., 1997; Nikitina et al., 1999) und ergeben ein Alter von 1,23 Ga für den Lamproitvulkanismus in Kostamuksha. Eigene K-Ar-Datierungen an Phlogopiten und Kalifeldspäten stimmen mit einem Alter von 1193 ± 20 Ma fast mit den Rb-Sr- und Sm-Nd-Altern überein. Die K-Ar-Datierung an einem Phlogopit aus Poria Guba, separiert aus dem Kimberlit PGK 12a, ergibt ein Alter von 396 Ma, ebenfalls in guter Übereinstimmung mit Rb-Sr-und Sm-Nd-Altern (ca. 400 Ma, Lokhov, pers. Mitteilung). K-Ar-Altersbestimmungen an Gesamtgestein aus Poria Guba erbrachten kein schlüssiges Alter. Die Rb-Sr- und Sm-Nd-Alter des Lamproitmagmatismus in Poria Guba betragen 1,72 Ga (Nikitina et al., 1999). Vergleiche von gemessenen mit berechneten Edelgaskonzentrationen aus in-situ-Produktion zeigen weiterhin, dass in Abhängigkeit vom Alter der Probe Diffusionsprozesse stattgefunden haben, die zu unterschiedlichen und z. T. erheblichen Verlusten an Helium und Neon führten. Diffusionsverluste an Argon sind dagegen kaum signifikant. Unterschiedliche Diffusionsverluste in Abhängigkeit von Alter und betrachtetem Edelgas zeigen auch die primordialen Edelgase. N2 - In the present thesis, interactions of kimberlites and lamproites as well as their constituent minerals with fluids are discussed based on noble gas compositions. The samples originate from the eastern Baltic Shield, more specifically from the Kola craton (Poria Guba and Kandalaksha) and the Karelia craton (Kostamuksha). Gas was extracted by stepwise heating and crushing from 23 whole rock samples and 15 mineral separates. These two techniques allow differential extraction of gas from fluid inclusions (crushing technique) and from the bulk sample (stepwise heating). The noble gas analyses provide the following information: Helium and neon isotopic compositions of fluid inclusions in lamproites reveal the presence of a crustal fluid phase. Fluid interaction probably ocurred already during the process of magma ascent. Interaction after lamproite emplacement seems unlikely. The lamproites and their host rock differ in the degree of fluid-rock interaction, as demonstrated by the C/36Ar composition. In addition, various dating methods (Rb-Sr, Sm-Nd, K-Ar) yield almost the same age within analytical error. Thus, a metamorphic overprint can be excluded. The distribution of primordial noble gases between fluid inclusions and crystal lattice suggests a relatively slow magma ascent, making an interaction of the lamproitic magma with crustal fluids even more likely. Since noble gases from mineral separates were extracted only by the stepwise heating method, gases stored in fluid inclusions could not be released separately. Amphibole and clinopyroxene separates yielded a higher 20Ne/22Ne ratio in comparison to crustal composition (Kennedy et al., 1990). This presumably is an indication of a mantle derived fluid phase. On the other hand, neon isotopic composition of K-feldspar, quartz and carbonate separates are indistinguishable from the crustal composition. In comparison to other mineral separates, phlogopite yields very low ratios of 20Ne/22Ne and 21Ne/22Ne due to in situ production of 22Ne, which is a result of nuclear reactions. The distinct thermal gas release patterns of 40Ar and 36Ar indicates that 36Ar is concentrated in fluid inclusions. The 40Ar/36Ar isotopic ratio in fluid inclusions shows a negative correlation with the total amount of 36Ar released by thermal extraction. Therefore, argon from fluid inclusions is a simple 2-component mixture of air and a crustal component with an 40Ar/36Ar ratio > 6000. It can be shown that diffusion of 40Ar from the matrix into fluid inclusions is negligible. In contrast to lamproites, whole rock kimberlite samples from Poria Guba and Kandalaksha show clear evidence in helium and, to a certain extentalso in neon isotope ratios, of interaction with a mantle derived fluid phase. Assuming a 20Ne/22Ne ratio of 12.5 for the mantle endmember, a 21Ne/22 Ne ratio of 0.073 ± 0.011 can be calculated. Likewise, the resulting 3He/4He ratio is more strongly influenced by radiogenic helium in comparison to the mean subcontinental mantle (Dunai und Baur, 1995). Such behaviour reflects higher concentrations of uranium and thorium in the magma source of kimberlites than the subcontinental mantle. Rb-Sr and Sm-Nd age determinations (Belyatskii et al., 1997; Nikitina et al., 1999) yield 1.23 Ga for the lamproite magmatism in Kostamuksha. K-Ar dating of phlogopite and K-feldspar provides similar ages (1.19 Ga). K-Ar dating of a single phlogopite separate from the Kimberlite sample PGK12a from Poria Guba, yields an age of 396 Ma which corresponds well with Rb-Sr and Sm-Nd ages. Depending on sample age, distinct and partly extensive diffusive loss of helium and neon has occurred, as shown by comparison of measured and calculated concentrations of in situ produced isotopes. Diffusion loss is negligible for argon. This is also strongly supported by primordial noble gas composition. KW - Geochemie KW - Edelgase KW - Mantel KW - Kruste KW - Fluid KW - Helium KW - Neon KW - Argon KW - noble gas KW - mantle KW - geochemistry KW - crust KW - fluid KW - helium KW - neon KW - argon Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000218 ER -