TY - THES A1 - Kneis, David T1 - A water quality model for shallow river-lake systems and its application in river basin management T1 - Ein Wassergütemodell für flache See-Fluss-Systeme und dessen Anwendung in der Einzugsgebietsbewirtschaftung N2 - This work documents the development and application of a new model for simulating mass transport and turnover in rivers and shallow lakes. The simulation tool called 'TRAM' is intended to complement mesoscale eco-hydrological catchment models in studies on river basin management. TRAM aims at describing the water quality of individual water bodies, using problem- and scale-adequate approaches for representing their hydrological and ecological characteristics. The need for such flexible water quality analysis and prediction tools is expected to further increase during the implementation of the European Water Framework Directive (WFD) as well as in the context of climate change research. The developed simulation tool consists of a transport and a reaction module with the latter being highly flexible with respect to the description of turnover processes in the aquatic environment. Therefore, simulation approaches of different complexity can easily be tested and model formulations can be chosen in consideration of the problem at hand, knowledge of process functioning, and data availability. Consequently, TRAM is suitable for both heavily simplified engineering applications as well as scientific ecosystem studies involving a large number of state variables, interactions, and boundary conditions. TRAM can easily be linked to catchment models off-line and it requires the use of external hydrodynamic simulation software. Parametrization of the model and visualization of simulation results are facilitated by the use of geographical information systems as well as specific pre- and post-processors. TRAM has been developed within the research project 'Management Options for the Havel River Basin' funded by the German Ministry of Education and Research. The project focused on the analysis of different options for reducing the nutrient load of surface waters. It was intended to support the implementation of the WFD in the lowland catchment of the Havel River located in North-East Germany. Within the above-mentioned study TRAM was applied with two goals in mind. In a first step, the model was used for identifying the magnitude as well as spatial and temporal patterns of nitrogen retention and sediment phosphorus release in a 100~km stretch of the highly eutrophic Lower Havel River. From the system analysis, strongly simplified conceptual approaches for modeling N-retention and P-remobilization in the studied river-lake system were obtained. In a second step, the impact of reduced external nutrient loading on the nitrogen and phosphorus concentrations of the Havel River was simulated (scenario analysis) taking into account internal retention/release. The boundary conditions for the scenario analysis such as runoff and nutrient emissions from river basins were computed by project partners using the catchment models SWIM and ArcEGMO-Urban. Based on the output of TRAM, the considered options of emission control could finally be evaluated using a site-specific assessment scale which is compatible with the requirements of the WFD. Uncertainties in the model predictions were also examined. According to simulation results, the target of the WFD -- with respect to total phosphorus concentrations in the Lower Havel River -- could be achieved in the medium-term, if the full potential for reducing point and non-point emissions was tapped. Furthermore, model results suggest that internal phosphorus loading will ease off noticeably until 2015 due to a declining pool of sedimentary mobile phosphate. Mass balance calculations revealed that the lakes of the Lower Havel River are an important nitrogen sink. This natural retention effect contributes significantly to the efforts aimed at reducing the river's nitrogen load. If a sustainable improvement of the river system's water quality is to be achieved, enhanced measures to further reduce the immissions of both phosphorus and nitrogen are required. N2 - Die vorliegende Arbeit dokumentiert Konzept und Anwendung eines Modells zur Simulation von Stofftransport und -umsatz in Flüssen und Flachseen. Das Simulationswerkzeug TRAM wurde als Ergänzung zu mesoskaligen Wasser- und Stoffhaushaltsmodellen konzipiert, um die Beschaffenheit einzelner Wasserkörper auf dieser räumlichen Skala in adequater Weise abbilden zu können. Dieser Aufgabenstellung kommt im Zuge der Umsetzung der EU-Wasserrahmenrichtlinie (WRRL) besondere Bedeutung zu. Das entwickelte Simulationsmodell TRAM setzt sich aus einem Transport- und einem Reaktionsmodell zusammen. Letzteres zeichnet sich durch eine hohe Flexibilität hinsichtlich der Beschreibung gewässerinterner Stoffumsatzprozesse aus. Es können mit geringem Aufwand unterschiedlich komplexe Ansätze der Prozessbeschreibung getestet und die - je nach Problemstellung, Systemverständnis und Datenverfügbarkeit - angemessene Modellformulierung gewählt werden. TRAM eignet sich somit gleichermaßen für stark vereinfachende Ingenieur-Anwendungen wie für wissenschaftliche Analysen, die komplexe aquatische Ökosystemmodelle mit einer Vielzahl an Zustandsvariablen, Interaktionen und Randbedingungen erfordern. Weitere Charakteristika von TRAM sind die Koppelbarkeit mit öko-hydrologischen Einzugsgebietsmodellen sowie einem hydrodynamischen Modell, die Unterstützung von Modellparametrisierung und Visualisierungen durch Geografische Informationssysteme (GIS) und ein klar strukturiertes Daten-Management. TRAM wurde im Rahmen des BMBF-geförderten Forschungsprojekts 'Bewirtschaftungsmöglichkeiten im Einzugsgebiet der Havel' entwickelt. Gegenstand dieses Projektes war die Analyse von Handlungsoptionen zur Verminderung von Nährstoffeinträgen in die Oberflächengewässer des Havel-Einzugsgebiets als Beitrag zur Erreichung der Ziele der WRRL. Mit dem Einsatz von TRAM wurden zwei Zielstellungen verfolgt: In einem ersten Schritt wurden Bedeutung und Muster der gewässerinternen Stickstoff-Retention sowie der Phosphor-Freisetzung aus See-Sedimenten quantifiziert (Systemanalyse). Auf dieser Basis konnten vereinfachte, konzeptionelle Ansätze zur Beschreibung von N-Retention und P-Remobilisierung abgeleitet werden. In einem zweiten Schritt wurden, unter Nutzung dieser Ansätze, die Auswirkungen verringerter externer Nährstoffeinträge auf gewässerinterne N- und P-Konzentrationen simuliert (Szenario-Analysen) und die Unsicherheiten der Modellrechnungen untersucht. Als Randbedingungen für die Szenario-Analysen dienten Simulationsergebnisse der öko-hydrologischen Einzugsgebietsmodelle SWIM und ArcEGMO, welche durch Projektpartner zur Verfügung gestellt wurden. Die mittels TRAM berechneten Nährstoffkonzentrationen bildeten schließlich die Grundlage für eine Evaluierung der Handlungsoptionen anhand einer gewässertypspezifischen, WRRL-konformen Bewertungsskala. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die Zielvorgabe der WRRL bezüglich Gesamt-Phosphor im Falle der Unteren Havel mittelfristig erreicht werden kann, wenn das Potential zur Senkung der Einträge aus punktförmigen und diffusen Quellen voll ausgeschöpft wird. Weiterhin kann im Zeitraum bis 2015 bereits mit einem merklichen Nachlassen der internen Phosphat-Freisetzung aufgrund einer Aushagerung der Sedimente gerechnet werden. Mit Hilfe von Massenbilanzierungen ließ sich zeigen, dass die Havelseen eine bedeutende Stickstoff-Senke darstellen. Dieser natürliche Retentionseffekt unterstützt wesentlich die Bemühungen zur Verminderung der Stickstoff-Belastung. Im Sinne einer nachhaltigen Verbesserung der Wassergüte der Unteren Havel erscheinen verstärkte Anstrengungen zur weiteren Reduzierung sowohl der Phosphor- als auch der Stickstoff-Emissionen geboten. KW - Wassergüte KW - Modellierung KW - Nährstoffe KW - Fluss-Seen KW - Management KW - water quality KW - modeling KW - nutrients KW - river-lake systems KW - management Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-14647 ER - TY - THES A1 - Becker, Basil T1 - Architectural modelling and verification of open service-oriented systems of systems T1 - Architekturmodellierung und Verifikation von offenen und service-orientierten Systems of Systems N2 - Systems of Systems (SoS) have received a lot of attention recently. In this thesis we will focus on SoS that are built atop the techniques of Service-Oriented Architectures and thus combine the benefits and challenges of both paradigms. For this thesis we will understand SoS as ensembles of single autonomous systems that are integrated to a larger system, the SoS. The interesting fact about these systems is that the previously isolated systems are still maintained, improved and developed on their own. Structural dynamics is an issue in SoS, as at every point in time systems can join and leave the ensemble. This and the fact that the cooperation among the constituent systems is not necessarily observable means that we will consider these systems as open systems. Of course, the system has a clear boundary at each point in time, but this can only be identified by halting the complete SoS. However, halting a system of that size is practically impossible. Often SoS are combinations of software systems and physical systems. Hence a failure in the software system can have a serious physical impact what makes an SoS of this kind easily a safety-critical system. The contribution of this thesis is a modelling approach that extends OMG's SoaML and basically relies on collaborations and roles as an abstraction layer above the components. This will allow us to describe SoS at an architectural level. We will also give a formal semantics for our modelling approach which employs hybrid graph-transformation systems. The modelling approach is accompanied by a modular verification scheme that will be able to cope with the complexity constraints implied by the SoS' structural dynamics and size. Building such autonomous systems as SoS without evolution at the architectural level --- i. e. adding and removing of components and services --- is inadequate. Therefore our approach directly supports the modelling and verification of evolution. N2 - Systems of Systems (SoS) sind ein seit längerem bekanntes Konzept, das jedoch in letzter Zeit vermehrt Aufmerksamkeit erhielt. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit wird auf SoS liegen, die mit Hilfe von Techniken aus Service-Orientierten Architekturen erstellt werden. Somit vereinen die hier betrachteten SoS die Vorteile und Herausforderungen beider Paradigmen. SoS können definiert werden als Zusammenschlüsse einzelner, autonomer Systeme, die zu einem größeren System integriert werden. In diesem Zusammenhang interessant ist, dass die ehemals isolierten Systeme nach wie vor isoliert voneinander weiterentwickelt und gewartet werden. Desweiteren kommt der Strukturdynamik innerhalb des SoS eine beachtliche Bedeutung zu, da jederzeit Systeme dem SoS beitreten und es verlassen können. Zusammen mit der Tatsache, dass die Kooperationen zwischen den konstituierenden Systemen nicht immer beobachtbar sind, führt dies dazu, dass wir diese Systeme als offene Systeme bezeichnen. Wobei das System natürlich jederzeit eine klar definierte Grenze besitzt, diese aber nur durch ein Anhalten des Systems zu bestimmen ist. Dies jedoch ist, von einer praktischen Perspektive aus betrachtet, unmöglich. Häufig stellen SoS eine Kombination aus Softwaresystemen und pyhsikalischen Systemen dar mit der Folge, dass ein Fehler in der Software eine SoS schnell eine immense physikalische Wirkung entwickeln kann. Von daher fallen SoS leicht in die Klasse der sicherheitskritischen Systeme. In dieser Arbeit werden wir einen Modellierungsansatz vorstellen, der die Sprache SoaML der OMG erweitert. Die grundlegenden Konzepte dieses Ansatzes sind die Modellierung mit Kollaborationen und Rollen als Abstraktionsebene über Komponenten. Der vorgestellte Ansatz erlaubt es uns SoS auf einer architekturellen Ebene zu betrachten. Die formale Semantik unseres Modellierungsansatzes ist durch hybride Graphtransformationssysteme gegeben. Abgestimmt auf die Modellierung werden wir ebenfalls ein Verfahren zu Verifikation von SoS vorstellen, welches trotz der inhärenten Komplexität von SoS, diese zu verifizieren. Die Modellierung und Verifikation von Evolution wird von unserem Ansatz direkt unterstützt. KW - Modellierung KW - Verifikation KW - Evolution KW - Systems of Systems KW - Service-orientierte Systeme KW - modelling KW - verification KW - evolution KW - systems of systems KW - service-oriented systems Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-70158 ER - TY - THES A1 - Malem-Shinitski, Noa T1 - Bayesian inference and modeling for point processes with applications from neuronal activity to scene viewing T1 - Bayessche Inferenz und Modellierung für Punktprozesse mit Anwendungen von neuronaler Aktivität bis Szenenbetrachtung N2 - Point processes are a common methodology to model sets of events. From earthquakes to social media posts, from the arrival times of neuronal spikes to the timing of crimes, from stock prices to disease spreading -- these phenomena can be reduced to the occurrences of events concentrated in points. Often, these events happen one after the other defining a time--series. Models of point processes can be used to deepen our understanding of such events and for classification and prediction. Such models include an underlying random process that generates the events. This work uses Bayesian methodology to infer the underlying generative process from observed data. Our contribution is twofold -- we develop new models and new inference methods for these processes. We propose a model that extends the family of point processes where the occurrence of an event depends on the previous events. This family is known as Hawkes processes. Whereas in most existing models of such processes, past events are assumed to have only an excitatory effect on future events, we focus on the newly developed nonlinear Hawkes process, where past events could have excitatory and inhibitory effects. After defining the model, we present its inference method and apply it to data from different fields, among others, to neuronal activity. The second model described in the thesis concerns a specific instance of point processes --- the decision process underlying human gaze control. This process results in a series of fixated locations in an image. We developed a new model to describe this process, motivated by the known Exploration--Exploitation dilemma. Alongside the model, we present a Bayesian inference algorithm to infer the model parameters. Remaining in the realm of human scene viewing, we identify the lack of best practices for Bayesian inference in this field. We survey four popular algorithms and compare their performances for parameter inference in two scan path models. The novel models and inference algorithms presented in this dissertation enrich the understanding of point process data and allow us to uncover meaningful insights. N2 - Punktprozesse sind eine gängige Methode zur Modellierung von Ereignismengen. Von Erdbeben bis zu Social-Media-Posts, von den neuronalen Spikes bis zum Zeitpunkt von Verbrechen, von Aktienkursen bis zur Ausbreitung von Krankheiten - diese Phänomene lassen sich auf das Auftreten von Ereignissen reduzieren, die in Punkten konzentriert sind. Häufig treten diese Ereignisse nacheinander auf und bilden eine Zeitreihe. Modelle von Punktprozessen können verwendet werden, um unser Verständnis solcher Ereignisse für Klassifizierung und Vorhersage zu vertiefen. Solche Modelle umfassen einen zugrunde liegenden Zufallsprozess, der die Ereignisse erzeugt. In dieser Arbeit wird die Bayes'sche Methodik verwendet, um den zugrunde liegenden generativen Prozess aus den beobachteten Daten abzuleiten. Wir leisten einen doppelten Beitrag: Wir entwickeln neue Modelle und neue Inferenzmethoden für diese Prozesse. Wir schlagen ein Modell vor, das die Familie der Punktprozesse erweitert, bei denen das Auftreten eines Ereignisses von den vorherigen Ereignissen abhängt. Diese Familie ist als Hawkes-Prozesse bekannt. Während in den meisten bestehenden Modellen solcher Prozesse davon ausgegangen wird, dass vergangene Ereignisse nur eine exzitatorische Wirkung auf zukünftige Ereignisse haben, konzentrieren wir uns auf den neu entwickelten nichtlinearen Hawkes-Prozess, bei dem vergangene Ereignisse exzitatorische und hemmende Wirkungen haben können. Nach der Definition des Modells stellen wir seine Inferenzmethode vor und wenden sie auf Daten aus verschiedenen Bereichen an, unter anderem auf die neuronale Aktivität. Das zweite Modell, das in dieser Arbeit beschrieben wird, betrifft einen speziellen Fall von Punktprozessen - den Entscheidungsprozess, der der menschlichen Blicksteuerung zugrunde liegt. Dieser Prozess führt zu einer Reihe von fixierten Positionen in einem Bild. Wir haben ein neues Modell entwickelt, um diesen Prozess zu beschreiben, motiviert durch das bekannte Exploration-Exploitation-Dilemma. Neben dem Modell stellen wir einen Bayes'schen Inferenzalgorithmus vor, um die Modellparameter abzuleiten. Wir bleiben auf dem Gebiet der menschlichen Szenenbetrachtung und stellen fest, dass es in diesem Bereich keine bewährten Verfahren für die Bayes'sche Inferenz gibt. Wir geben einen Überblick über vier gängige Algorithmen und vergleichen ihre Leistungen bei der Ableitung von Parametern für zwei Scanpfadmodelle. Die in dieser Dissertation vorgestellten neuen Modelle und Inferenzalgorithmen bereichern das Verständnis von Punktprozessdaten und ermöglichen es uns, sinnvolle Erkenntnisse zu gewinnen. KW - Bayesian inference KW - point process KW - statistical machine learning KW - sampling KW - modeling KW - Bayessche Inferenz KW - Modellierung KW - Punktprozess KW - Stichprobenentnahme aus einem statistischen Modell KW - statistisches maschinelles Lernen Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-614952 ER - TY - THES A1 - Rossmanith, Eva T1 - Breeding biology, mating system and population dynamics of the Lesser Spotted Woodepcker (Picoides minor) : combining empirical and model investigations T1 - Zu Brutbiologie, Paarungssystem und Populationsdynamik des Kleinspechts (Picoides minor) : Verknüpfung von empirischen Untersuchungen mit ökologischer Modellierung N2 - The protection of species is one major focus in conservation biology. The basis for any management concept is the knowledge of the species autecology. In my thesis, I studied the life-history traits and population dynamics of the endangered Lesser Spotted Woodpecker (Picoides minor) in Central Europe. Here, I combine a range of approaches, from empirical investigations of a Lesser Spotted Woodpecker population in the Taunus low mountain range in Germany, the analysis of empirical data and the development of an individual-based stochastic model simulating the population dynamics. In the field studies I collected basic demographic data of reproductive success and mortality. Moreover, breeding biology and behaviour were investigated in detail. My results showed a significant decrease of the reproductive success with later timing of breeding, caused by deterioration in food supply. Moreover, mate fidelity was of benefit, since pairs composed of individuals that bred together the previous year started earlier with egg laying and obtained a higher reproductive success. Both sexes were involved in parental care, but the care was only shared equally during incubation and the early nestling stage. In the late nestling stage, parental care strategies differed between sexes: Females considerably decreased feeding rate with number of nestlings and even completely deserted small broods. Males fed their nestlings irrespective of brood size and compensated for the females absence. The organisation of parental care in the Lesser Spotted Woodpecker is discussed to provide the possibility for females to mate with two males with separate nests and indeed, polyandry was confirmed. To investigate the influence of the observed flexibility in the social mating system on the population persistence, a stochastic individual-based model simulating the population dynamics of the Lesser Spotted Woodpecker was developed, based on empirical results. However, pre-breeding survival rates could not be obtained empirically and I present in this thesis a pattern-oriented modelling approach to estimate pre-breeding survival rates by comparing simulation results with empirical pattern of population structure and reproductive success on population level. Here, I estimated the pre-breeding survival for two Lesser Spotted Woodpecker populations on different latitudes to test the reliability of the results. Finally, I used the same simulation model to investigate the effect of flexibility in the mating system on the persistence of the population. With increasing rate of polyandry in the population, the persistence increased and even low rates of polyandry had a strong influence. Even when presuming only a low polyandry rate and costs of polyandry in terms of higher mortality and lower reproductive success for the secondary male, the positive effect of polyandry on the persistence of the population was still strong. This thesis greatly helped to increase the knowledge of the autecology of an endangered woodpecker species. Beyond the relevance for the species, I could demonstrate here that in general flexibility in mating systems are buffer mechanisms and reduce the impact of environmental and demographic noise. N2 - Der Schutz von Arten ist eine der Hauptaufgaben des Naturschutzes. Für die Erstellung von Schutzkonzepten sind Informationen zur Autökologie der Zielart notwendige Voraussetzung. Der Kleinspecht (Picoides minor) ist in vielen Teilen seines Verbreitungsgebietes bestandsbedroht, das Wissen zur Biologie und Verhalten der Art ist jedoch lückenhaft. Ziel meiner Arbeit war es daher, demographische Parameter der Populationsdynamik des Kleinspechts zu erfassen, die als Grundlage für Populationsgefährdungsanalysen benötigt werden. Da Untersuchungen in Schweden eine gewisse Flexibilität im Paarungssystem des Kleinspechts zeigten, sollte darüber hinaus das Paarungssystem und sein Einfluss auf die Persistenz der Population untersucht werden. Die Arbeit umfasste eine Reihe von methodischen Ansätzen, von empirischen Untersuchungen an einer Kleinspechtpopulation im hessischen Vordertaunus über die Aufbereitung von empirischen Daten bis hin zur Entwicklung und Auswertung eines stochastischen individuenbasierten Modells zur Simulation der Populationsdynamik. Die Ergebnisse der empirischen Untersuchung zeigten eine Abnahme des Reproduktionserfolgs mit fortschreitendem Legebeginn. Die Zusammensetzung der Nestlingsnahrung ließ vermuten, dass dies durch eine Verschlechterung der Nahrungsversorgung begründet war. Paartreue war bei der Reproduktion von Vorteil, da Individuen, die schon im vorherigen Jahr zusammen gebrütet hatten, einen früheren Legebeginn und damit einen höheren Fortpflanzungserfolg aufwiesen als neu formierte Paare. Beide Geschlechter investierten in die Brutpflege, jedoch war die Aufteilung nur während der Bebrütung der Eier und in der ersten Hälfte der Nestlingsperiode gleichmäßig. In der späten Nestlingsperiode konnten geschlechtsspezifische Strategien im elterlichen Investment identifiziert werden: die Weibchen verringerten die Versorgungsrate in Abhängigkeit des Wertes der Brut - gemessen in der Zahl der Nestlinge - und gaben die Versorgung kleiner Bruten ganz auf. Die Männchen dagegen kompensierten dieses Verhalten, so dass auch von den Weibchen verlassene Bruten erfolgreich waren. Interessanterweise konnte mehrmals die Verpaarung von einem Weibchen mit zwei Männchen beobachtet werden. Das Auftreten dieses polyandrischen Paarungssystems wird in der Arbeit als Resultat der Aufteilung der Brutpflege diskutiert. Die bestätigte Flexibilität im Paarungssystem könnte Einfluss auf die Persistenz der Population haben. Die Persistenz von Populationen kann jedoch nicht empirisch gemessen werden. Daher entwickelte ich ein individuen-basiertes stochastisches Modell zur Simulation der Populationsdynamik des Kleinspechts, dass auf den empirischen Daten basiert. Allerdings fehlten Überlebensraten der ausgeflogenen Jungvögel, die im Feld nicht ermittelt werden kann. Daher testete ich hier eine Methode, die durch den Vergleich von Simulationsergebnissen mit eigenen empirischen Daten zur Populationsstruktur und zum Reproduktionserfolg auf der Ebene der Gesamtpopulation die Überlebensrate der Jungvögel abschätzt. Die Überlebensraten wurde zusätzlich für eine Population des Kleinspechtes ermittelt, deren Datengrundlage aus Freilandstudien in Schweden stammten. Durch den Vergleich der Raten für die beiden Populationen konnte die Aussagefähigkeit des Modells und die Güte der Abschätzungen untersucht werden. Im letzten Teil meiner Arbeit nutzte ich das Modell schließlich, um die Auswirkungen des Paarungssystems auf die Überlebensfähigkeit der Population zu untersuchen. Im Modell konnte ein Weibchen polyandrisch sein, wenn es gute Brutbedingungen hatte und das Geschlechterverhältnis zum Männchen hin verschoben war. Zusätzlich variierte ich die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen Umständen Polyandrie auftritt. Im Model wurden 3 Szenarien getestet: (i) strenge Monogamie, (ii) gelegentliche Polyandrie und (iii) gelegentliche Polyandrie unter der Annahme von Kosten für das sekundäre Männchen in Form von höherer Mortalität und geringerem Reproduktionserfolg. Es zeigte sich, dass selbst sehr geringe Polyandrieraten und die Annahme von Kosten noch einen deutlichen positiven Einfluss auf die Persistenz der Population ausüben. Die Flexibilität im Paarungssystem dient damit als Puffermechanismus gegen demographisches Rauschen und Umweltrauschen. Diese Arbeit trät dazu bei, die Autökologie des Kleinspechts besser zu verstehen und ist damit wichtige Grundlage für Schutzkonzepte in Mitteleuropa. Über die artspezifische Bedeutung hinaus, leistet die Arbeit einen Beitrag zur Untersuchung von Methoden zur Abschätzung fehlender demographischer Parameter sowie zur Identifizierung von Puffermechanismen. Eine wichtige Schlussfolgerung meiner Arbeit ist es, dass die Flexibilität artspezifischen Verhaltens in zukünftigen Populationsgefährdungsanalysen integriert werden sollte, um die Qualität von Prognosen zur Persistenz von Populationen zu verbessern. KW - Modellierung KW - Öko-Ethologie KW - Paarungssystem KW - Polyandrie KW - Mortalität KW - Reproduktionserfolg KW - pattern-oriented modelling KW - polyandry KW - survival rate KW - reproduction success Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-5328 ER - TY - THES A1 - Huber, Veronika Emilie Charlotte T1 - Climate impact on phytoplankton blooms in shallow lakes T1 - Der Einfluss des Klimas auf Algenblüten in Flachseen N2 - Lake ecosystems across the globe have responded to climate warming of recent decades. However, correctly attributing observed changes to altered climatic conditions is complicated by multiple anthropogenic influences on lakes. This thesis contributes to a better understanding of climate impacts on freshwater phytoplankton, which forms the basis of the food chain and decisively influences water quality. The analyses were, for the most part, based on a long-term data set of physical, chemical and biological variables of a shallow, polymictic lake in north-eastern Germany (Müggelsee), which was subject to a simultaneous change in climate and trophic state during the past three decades. Data analysis included constructing a dynamic simulation model, implementing a genetic algorithm to parameterize models, and applying statistical techniques of classification tree and time-series analysis. Model results indicated that climatic factors and trophic state interactively determine the timing of the phytoplankton spring bloom (phenology) in shallow lakes. Under equally mild spring conditions, the phytoplankton spring bloom collapsed earlier under high than under low nutrient availability, due to a switch from a bottom-up driven to a top-down driven collapse. A novel approach to model phenology proved useful to assess the timings of population peaks in an artificially forced zooplankton-phytoplankton system. Mimicking climate warming by lengthening the growing period advanced algal blooms and consequently also peaks in zooplankton abundance. Investigating the reasons for the contrasting development of cyanobacteria during two recent summer heat wave events revealed that anomalously hot weather did not always, as often hypothesized, promote cyanobacteria in the nutrient-rich lake studied. The seasonal timing and duration of heat waves determined whether critical thresholds of thermal stratification, decisive for cyanobacterial bloom formation, were crossed. In addition, the temporal patterns of heat wave events influenced the summer abundance of some zooplankton species, which as predators may serve as a buffer by suppressing phytoplankton bloom formation. This thesis adds to the growing body of evidence that lake ecosystems have strongly responded to climatic changes of recent decades. It reaches beyond many previous studies of climate impacts on lakes by focusing on underlying mechanisms and explicitly considering multiple environmental changes. Key findings show that climate impacts are more severe in nutrient-rich than in nutrient-poor lakes. Hence, to develop lake management plans for the future, limnologists need to seek a comprehensive, mechanistic understanding of overlapping effects of the multi-faceted human footprint on aquatic ecosystems. N2 - Weltweit haben Seeökosysteme auf den Klimawandel der letzten Jahrzehnte reagiert. Beobachtete Veränderungen eindeutig dem Klimawandel zuzuordnen, wird jedoch häufig dadurch erschwert, dass Seen gleichzeitig vielfachen anthropogenen Einflüssen ausgesetzt sind. Diese Arbeit trägt zu einem besseren Verständnis des Klimaeinflusses auf Algen bei, die am Anfang der Nahrungskette stehen und maßgeblich die Wasserqualität eines Sees beeinflussen können. Zum größten Teil stützt sich die Arbeit auf eine dreißigjährige Datenreihe eines unregelmäßig geschichteten Flachsees im Nordosten von Deutschland (Müggelsee), in dem sowohl steigende Wassertemperaturen als auch sinkende Nährstoffeinträge zu verzeichnen waren. Bei der Datenanalyse wurde ein neu erstelltes dynamisches Simulationsmodell, genetische Algorithmen zur Parametrisierung von Modellen, und statistische Methoden der Klassifizierung und Zeitreihenanalyse genutzt. Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass nicht nur klimatische Faktoren sondern auch die Nährstoffverfügbarkeit im See den Zeitpunkt der Algenfrühjahrsblüte (Phänologie) beeinflussen. Durch eine Veränderung der Mechanismen, die zum Kollaps der Blüte führen, trat diese trotz ähnlich milder Winterbedingungen bei hoher Nährstoffverfügbarkeit früher auf als bei niedriger. Ein neuentwickelter Ansatz zur Modellierung von Phänologie erwies sich als geeignet, um vorherzusagen, wann Algen und ihre Räuber in einem künstlich periodisch angetriebenen Laborsystem ihre Populationshöhepunkte erreichten. Eine Verlängerung der Wachstumsperiode führte dazu, dass diese früher auftraten. Die Untersuchung, warum sich Blaualgen im betrachteten See während jüngster Hitzewellenereignisse überraschend unterschiedlich entwickelt hatten, ergab, dass ungewöhnlich warmes Wetter nicht wie häufig vermutet generell förderlich für ihre Entwicklung ist. Der Zeitpunkt und die Dauer der Hitzewellen waren entscheidend dafür, ob für Blaualgen kritische Schwellenwerte der thermischen Schichtung im See überschritten wurden. Zudem zeigte sich, dass saisonale Erwärmungsmuster einen bedeutenden Einfluss auf Räuber nahmen, die das Auftreten von Algenblüten verhindern können. Diese Arbeit reiht sich in eine wachsende Anzahl von Studien ein, die zeigen, dass Seeökosysteme bereits stark auf die Klimaveränderungen der letzen Jahrzehnte reagiert haben. Mit ihrem Fokus auf Mechanismen und der expliziten Berücksichtigung simultaner anthropogener Einflüsse geht diese Arbeit gleichzeitig über viele bisherige Studien hinaus, die sich auf reine Beobachtung und die Betrachtung klimatischer Faktoren beschränkten. Kernergebnisse deuten daraufhin, dass Klimafolgen in nährstoffreichen Seen stärker ausfallen als in nährstoffarmen Seen. Nur mit einem umfassenden, mechanistischen Verständnis des vielfältigen anthropogenen Einflusses wird eine hohe Wasserqualität in Seen auch in Zukunft aufrechtzuerhalten sein. KW - Klimawandel KW - Gewässer KW - Phytoplankton KW - Phänologie KW - Modellierung KW - climate change KW - freshwater KW - phytoplankton KW - phenology KW - modelling Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-42346 ER - TY - THES A1 - Reusser, Dominik Edwin T1 - Combining smart model diagnostics and effective data collection for snow catchments T1 - Zeitlich aufgelöste Modelldiagnose und kosteneffektive Messungen für Schneeeinzugsgebiete N2 - Complete protection against flood risks by structural measures is impossible. Therefore flood prediction is important for flood risk management. Good explanatory power of flood models requires a meaningful representation of bio-physical processes. Therefore great interest exists to improve the process representation. Progress in hydrological process understanding is achieved through a learning cycle including critical assessment of an existing model for a given catchment as a first step. The assessment will highlight deficiencies of the model, from which useful additional data requirements are derived, giving a guideline for new measurements. These new measurements may in turn lead to improved process concepts. The improved process concepts are finally summarized in an updated hydrological model. In this thesis I demonstrate such a learning cycle, focusing on the advancement of model evaluation methods and more cost effective measurements. For a successful model evaluation, I propose that three questions should be answered: 1) when is a model reproducing observations in a satisfactory way? 2) If model results deviate, of what nature is the difference? And 3) what are most likely the relevant model components affecting these differences? To answer the first two questions, I developed a new method to assess the temporal dynamics of model performance (or TIGER - TIme series of Grouped Errors). This method is powerful in highlighting recurrent patterns of insufficient model behaviour for long simulation periods. I answered the third question with the analysis of the temporal dynamics of parameter sensitivity (TEDPAS). For calculating TEDPAS, an efficient method for sensitivity analysis is necessary. I used such an efficient method called Fourier Amplitude Sensitivity Test, which has a smart sampling scheme. Combining the two methods TIGER and TEDPAS provided a powerful tool for model assessment. With WaSiM-ETH applied to the Weisseritz catchment as a case study, I found insufficient process descriptions for the snow dynamics and for the recession during dry periods in late summer and fall. Focusing on snow dynamics, reasons for poor model performance can either be a poor representation of snow processes in the model, or poor data on snow cover, or both. To obtain an improved data set on snow cover, time series of snow height and temperatures were collected with a cost efficient method based on temperature measurements on multiple levels at each location. An algorithm was developed to simultaneously estimate snow height and cold content from these measurements. Both, snow height and cold content are relevant quantities for spring flood forecasting. Spatial variability was observed at the local and the catchment scale with an adjusted sampling design. At the local scale, samples were collected on two perpendicular transects of 60 m length and analysed with geostatistical methods. The range determined from fitted theoretical variograms was within the range of the sampling design for 80% of the plots. No patterns were found, that would explain the random variability and spatial correlation at the local scale. At the watershed scale, locations of the extensive field campaign were selected according to a stratified sample design to capture the combined effects of elevation, aspect and land use. The snow height is mainly affected by the plot elevation. The expected influence of aspect and land use was not observed. To better understand the deficiencies of the snow module in WaSiM-ETH, the same approach, a simple degree day model was checked for its capability to reproduce the data. The degree day model was capable to explain the temporal variability for plots with a continuous snow pack over the entire snow season, if parameters were estimated for single plots. However, processes described in the simple model are not sufficient to represent multiple accumulation-melt-cycles, as observed for the lower catchment. Thus, the combined spatio-temporal variability at the watershed scale is not captured by the model. Further tests on improved concepts for the representation of snow dynamics at the Weißeritz are required. From the data I suggest to include at least rain on snow and redistribution by wind as additional processes to better describe spatio-temporal variability. Alternatively an energy balance snow model could be tested. Overall, the proposed learning cycle is a useful framework for targeted model improvement. The advanced model diagnostics is valuable to identify model deficiencies and to guide field measurements. The additional data collected throughout this work helps to get a deepened understanding of the processes in the Weisseritz catchment. N2 - Modelle zur Hochwasservorhersage und –warnung basieren auf einer bio-physikalisch Repräsentation der relevanten hydrologischen Prozesse. Eine Verbesserungen der Beschreibung dieser Prozesse kann zuverlässigere Vorhersagen ermöglichen. Dazu wird die Benutzung eines Lernzykluses bestehend aus einer kritische Beurteilung eines existierenden Modells, der Erhebung zusätzlicher Daten, der Bildung eines vertieften Verständnis und einer Überarbeitung des Modells vorgeschlagen. In dieser Arbeit wird ein solcher Lernzyklus aufgegriffen, wobei der Schwerpunkt auf einer verbesserten Modellanalyse und kosteneffizientere Messungen liegt. Für eine erfolgreiche Modellbeurteilung sind drei Fragen zu beantworten: 1) Wann reproduziert ein Modell die beobachteten Werte in einer zufriedenstellenden Weise (nicht)? 2) Wie lassen sich die Abweichungen charakterisieren? und 3) welches sind die Modellkomponenten, die diese Abweichungen bedingen? Um die ersten beiden Fragen zu beantworten, wird eine neue Methode zur Beurteilung des zeitlichen Verlaufs der Modellgüte vorgestellt. Eine wichtige Stärke ist, dass wiederholende Muster ungenügender Modellgüte auch für lange Simulationsläufe einfach identifiziert werden können. Die dritte Frage wird durch die Analyse des zeitlichen Verlaufs der Parametersensitivität beantwortet. Eine Kombination der beiden Methoden zur Beantwortung aller drei Fragen stellt ein umfangreiches Werkzeug für die Analyse hydrologischer Modelle zur Verfügung. Als Fallstudie wurde WaSiM-ETH verwendet, um das Einzugsgebiet der wilden Weißeritz zu modellieren. Die Modellanalyse von WaSiM-ETH hat ergeben, dass die Schneedynamik und die Rezession während trockener Perioden im Spätsommer und Herbst, für eine Beschreibung der Prozesse an der Weißeritz nicht geeignet sind. Die Erhebung zusätzlicher Daten zum besseren Verständnis der Schneedynamik bildet den nächste Schritt im Lernzyklus. Daten über Schneetemperaturen und Schneehöhen wurden mit Hilfe eines neuen, preisgünstigen Verfahrens erhoben. Dazu wurde die Temperatur an jedem Standort mit unterschiedlichen Abständen zum Boden gemessen und mit einem neuen Algorithmus in Schneehöhe und Kältegehalt umgerechnet. Die Schneehöhe und Kältegehalt sind wichtige Größen für die Vorhersage von Frühjahrshochwassern. Die räumliche Variabilität der Schneedecke auf der Einzugsgebietsskala wurde entsprechend der Landnutzung, der Höhenzone und der Ausrichtung stratifiziert untersucht, wobei lediglich der Einfluss der Höhe nachgewiesen werden konnte, während Ausrichtung und Landnutzung keinen statistisch signifikanten Einfluss hatten. Um die Defizite des WaSiM-ETH Schneemodules für die Beschreibung der Prozesse im Weißeritzeinzugsgebiets besser zu verstehen, wurde der gleiche konzeptionelle Ansatz als eigenständiges, kleines Modell benutzt, um die Dynamik in den Schneedaten zu reproduzieren. Während dieses Grad-Tag-Modell in der Lage war, den zeitlichen Verlauf für Flächen mit einer kontinuierlichen Schneedecke zu reproduzieren, konnte die Dynamik für Flächen mit mehreren Akkumulations- und Schmelzzyklen im unteren Einzugsgebiet vom Modell nicht abgebildet werden. Vorschläge zur Verbesserung des Modells werden in der Arbeit gemacht. Zusammenfassend hat sich das Lernzyklus-Konzept als nützlich erwiesen, um gezielt an einer Modellverbesserung zu arbeiten. Die differenzierte Modelldiagnose ist wertvoll, um Defizite im Modellkonzept zu identifizieren. Die während dieser Studie erhobenen Daten sind geeignet, um ein verbessertes Verständnis der Schnee-Prozesse an der Weißeritz zu erlangen. KW - Hydrologie KW - Modellierung KW - Modell Diagnose KW - Schnee KW - Sensitivitätsanalyse KW - hydrology KW - modelling KW - model diagnostics KW - snow KW - sensitivity analysis Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-52574 ER - TY - BOOK A1 - Becker, Basil A1 - Giese, Holger T1 - Cyber-physical systems with dynamic structure : towards modeling and verification of inductive invariants N2 - Cyber-physical systems achieve sophisticated system behavior exploring the tight interconnection of physical coupling present in classical engineering systems and information technology based coupling. A particular challenging case are systems where these cyber-physical systems are formed ad hoc according to the specific local topology, the available networking capabilities, and the goals and constraints of the subsystems captured by the information processing part. In this paper we present a formalism that permits to model the sketched class of cyber-physical systems. The ad hoc formation of tightly coupled subsystems of arbitrary size are specified using a UML-based graph transformation system approach. Differential equations are employed to define the resulting tightly coupled behavior. Together, both form hybrid graph transformation systems where the graph transformation rules define the discrete steps where the topology or modes may change, while the differential equations capture the continuous behavior in between such discrete changes. In addition, we demonstrate that automated analysis techniques known for timed graph transformation systems for inductive invariants can be extended to also cover the hybrid case for an expressive case of hybrid models where the formed tightly coupled subsystems are restricted to smaller local networks. N2 - Cyber-physical Systeme erzielen ihr ausgefeiltes Systemverhalten durch die enge Verschränkung von physikalischer Kopplung, wie sie in Systemen der klassichen Igenieurs-Disziplinen vorkommt, und der Kopplung durch Informationstechnologie. Eine besondere Herausforderung stellen in diesem Zusammenhang Systeme dar, die durch die spontane Vernetzung einzelner Cyber-Physical-Systeme entsprechend der lokalen, topologischen Gegebenheiten, verfügbarer Netzwerkfähigkeiten und der Anforderungen und Beschränkungen der Teilsysteme, die durch den informationsverabeitenden Teil vorgegeben sind, entstehen. In diesem Bericht stellen wir einen Formalismus vor, der die Modellierung der eingangs skizzierten Systeme erlaubt. Ein auf UML aufbauender Graph-Transformations-Ansatz wird genutzt, um die spontane Bildung eng kooperierender Teilsysteme beliebiger Größe zu spezifizieren. Differentialgleichungen beschreiben das kombinierte Verhalten auf physikalischer Ebene. In Kombination ergeben diese beiden Formalismen hybride Graph-Transformations-Systeme, in denen die Graph-Transformationen diskrete Schritte und die Differentialgleichungen das kontinuierliche, physikalische Verhalten des Systems beschreiben. Zusätzlich, präsentieren wir die Erweiterung einer automatischen Analysetechnik zur Verifikation induktiver Invarianten, die bereits für zeitbehaftete Systeme bekannt ist, auf den ausdrucksstärkeren Fall der hybriden Modelle. T3 - Technische Berichte des Hasso-Plattner-Instituts für Digital Engineering an der Universität Potsdam - 64 KW - Cyber-Physical-Systeme KW - Verifikation KW - Modellierung KW - hybride Graph-Transformations-Systeme KW - Cyber-physical-systems KW - verification KW - modeling KW - hybrid graph-transformation-systems Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-62437 SN - 978-3-86956-217-9 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Bäckemo, Johan Dag Valentin T1 - Digital tools and bioinspiration for the implementation in science and medicine T1 - Digitale Werkzeuge und Bioinspiration für die Umsetzung in der Wissenschaft und der Medizin N2 - Diese Doktorarbeit untersucht anhand dreier Beispiele, wie digitale Werkzeuge wie Programmierung, Modellierung, 3D-Konstruktions-Werkzeuge und additive Fertigung in Verbindung mit einer auf Biomimetik basierenden Design\-strategie zu neuen Analysemethoden und Produkten führen können, die in Wissenschaft und Medizin Anwendung finden. Das Verfahren der Funkenerosion (EDM) wird häufig angewandt, um harte Metalle zu verformen oder zu formen, die mit normalen Maschinen nur schwer zu bearbeiten sind. In dieser Arbeit wird eine neuartige Krümmungsanalysemethode als Alternative zur Rauheitsanalyse vorgestellt. Um besser zu verstehen, wie sich die Oberfläche während der Bearbeitungszeit des EDM-Prozesses verändert, wurde außerdem ein digitales Schlagmodell erstellt, das auf einem ursprünglich flachen Substrat Krater auf Erhebungen erzeugte. Es wurde festgestellt, dass ein Substrat bei etwa 10.000 Stößen ein Gleichgewicht erreicht. Die vorgeschlagene Krümmungsanalysemethode hat das Potenzial, bei der Entwicklung neuer Zellkultursubstrate für die Stammzellenforschung eingesetzt zu werden. Zwei Arten, die in dieser Arbeit aufgrund ihrer interessanten Mechanismen analysiert wurden, sind die Venusfliegenfalle und der Bandwurm. Die Venusfliegenfalle kann ihr Maul mit einer erstaunlichen Geschwindigkeit schließen. Der Schließmechanismus kann für die Wissenschaft interessant sein und ist ein Beispiel für ein so genanntes mechanisch bi-stabiles System - es gibt zwei stabile Zustände. Der Bandwurm ist bei Säugetieren meist im unteren Darm zu finden und heftet sich mit seinen Saugnäpfen an die Darmwände. Wenn der Bandwurm eine geeignete Stelle gefunden hat, stößt er seine Haken aus und heftet sich dauerhaft an die Wand. Diese Funktion könnte in der minimalinvasiven Medizin genutzt werden, um eine bessere Kontrolle der Implantate während des Implantationsprozesses zu ermöglichen. Für beide Projekte wurde ein mathematisches Modell, das so genannte Chained Beam Constraint Model (CBCM), verwendet, um das nichtlineare Biegeverhalten zu modellieren und somit vorherzusagen, welche Strukturen ein mechanisch bi-stabiles Verhalten aufweisen könnten. Daraufhin konnten zwei Prototypen mit einem 3D-Drucker gedruckt und durch Experimente veranschaulicht werden, dass sie beide ein bi-stabiles Verhalten aufweisen. Diese Arbeit verdeutlicht das hohe Anwendungspotenzial für neue Analysenmethoden in der Wissenschaft und für neue Medizinprodukte in der minimalinvasiven Medizin. N2 - Biomimicry is the art of mimicking nature to overcome a particular technical or scientific challenge. The approach studies how evolution has found solutions to the most complex problems in nature. This makes it a powerful method for science. In combination with the rapid development of manufacturing and information technologies into the digital age, structures and material that were before thought to be unrealizable can now be created with simple sketch and the touch of a button. This doctoral thesis had as its primary goal to investigate how digital tools, such as programming, modelling, 3D-Design tools and 3D-Printing, with the help from biomimicry, could lead to new analysis methods in science and new medical devices in medicine. The Electrical Discharge Machining (EDM) process is applied commonly to deform or mold hard metals that are difficult to work using normal machinery. A workpiece submerged in an electrolyte is deformed while being in close vicinity to an electrode. When high voltage is put between the workpiece and the electrode it will cause sparks that create cavitations on the substrate which in turn removes material and is flushed away by the electrolyte. Usually, such surfaces are analysed based on roughness, in this work another method using a novel curvature analysis method is presented as an alternative. In addition, to better understand how the surface changes during process time of the EDM process, a digital impact model was created which created craters on ridges on an originally flat substrate. These substrates were then analysed using the curvature analysis method at different processing times of the modelling. It was found that a substrate reaches an equilibrium at around 10000 impacts. The proposed curvature analysis method has potential to be used in the design of new cell culture substrates for stem cell. The Venus flytrap can shut its jaws at an amazing speed. The shutting mechanism may be interesting to use in science and is an example of a so-called mechanical bi-stable system – there are two stable states. In this work two truncated pyramid structures were modelled using a non-linear mechanical model called the Chained Beam Constraint Model (CBCM). The structure with a slope angle of 30 degrees is not bi-stable and the structure with a slope angle of 45 degrees is bi-stable. Developing this idea further by using PEVA, which has a shape-memory effect, the structure which is not bi-stable could be programmed to be bi-stable and then turned off again. This could be used as an energy storage system. Another species which has interesting mechanism is the tapeworm. Some species of this animal has a crown of hooks and suckers located on its side. The parasite commonly is found in mammals in the lower intestine and attaches to the walls by using its suckers. When the tapeworm has found a suitable spot, it ejects its hooks and permanently attaches to the wall. This function could be used in minimally invasive medicine to have better control of implants during the implantation process. By using the CBCM model and a 3D-printer capable of tuning how hard or soft a printed part is, a design strategy was developed to investigate how one could create a device that mimics the tapeworm. In the end a prototype was created which was able attach to a pork loin at an under pressure of 20 kPa and to ejects its hooks at an under pressure of 50 kPa or above. These three projects is an exhibit of how digital tools and biomimicry can be used together to come up with applicable solutions in science and in medicine. KW - bioinspiration KW - non-linear mechanics KW - modelling KW - shape-memory KW - additive manufacturing KW - Bioinspiration KW - nichtlineare Mechanik KW - Modellierung KW - Formgedächtnis KW - additive Fertigung Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-571458 ER - TY - THES A1 - Senftleben, Robin T1 - Earth's magnetic field over the last 1000 years N2 - To investigate the reliability and stability of spherical harmonic models based on archeo/-paleomagnetic data, 2000 Geomagnetic models were calculated. All models are based on the same data set but with randomized uncertainties. Comparison of these models to the geomagnetic field model gufm1 showed that large scale magnetic field structures up to spherical harmonic degree 4 are stable throughout all models. Through a ranking of all models by comparing the dipole coefficients to gufm1 more realistic uncertainty estimates were derived than the authors of the data provide. The derived uncertainty estimates were used in further modelling, which combines archeo/-paleomagnetic and historical data. The huge difference in data count, accuracy and coverage of these two very different data sources made it necessary to introduce a time dependent spatial damping, which was constructed to constrain the spatial complexity of the model. Finally 501 models were calculated by considering that each data point is a Gaussian random variable, whose mean is the original value and whose standard deviation is its uncertainty. The final model arhimag1k is calculated by taking the mean of the 501 sets of Gauss coefficients. arhimag1k fits different dependent and independent data sets well. It shows an early reverse flux patch at the core-mantle boundary between 1000 AD and 1200 AD at the location of the South Atlantic Anomaly today. Another interesting feature is a high latitude flux patch over Greenland between 1200 and 1400 AD. The dipole moment shows a constant behaviour between 1600 and 1840 AD. In the second part of the thesis 4 new paleointensities from 4 different flows of the island Fogo, which is part of Cape Verde, are presented. The data is fitted well by arhimag1k with the exception of the value at 1663 of 28.3 microtesla, which is approximately 10 microtesla lower than the model suggest. N2 - Um die Stabilität und Zuverlässigkeit von sphärisch harmonischen Erdmagnetfeldmodellen, die auf paleomagnetischen und archeomagnetischen Daten basieren zu untersuchen wurden 2000 Erdmagnetfeldmodelle berechnet. Jedes dieser Modelle berechnet sich aus Daten, die mit zufälligen Unsicherheiten in die Inversion eingehen. Ein Vergleich dieser Modelle zum historischen Erdmagnetfeldmodell gufm1 zeigt, dass großflächige magnetische Strukturen bis zum sphärischen harmonischen Grad 4 stabil in allen Modellen sind. Ein Ranking der 2000 Modelle wurde verwendet, um realistischere Fehlerabschätzungen der Daten zu bekommen, als die, die von den Autoren angebeben werden. Diese Fehlerabschätzungen werden für die weitere Modellierung benutzt, welche historische und paleo-/archeomagnetiche Daten kombiniert. Der große Unterschied in der Anzahl der Daten und der räumlichen Verteilung dieser sehr verschiedenen Datenquellen machte es notwendig, eine zeitabhängige räumliche Dämpfung einzuführen. Diese ist so konstruiert, dass die räumlich Komplexität des Modelles in einem bestimmten Zeitintervall festgelegt wird. 501 Modelle wurde berechnet, indem jeder Datenpunkt als gaußsche Zufallsvariable gesehen wird mit dem Originalwert als Mittelwert und die Fehlerabschätzung als Standardabweichung. Das finale Modell arhimag1k berechnet sich aus dem Mittelwert der Gaußkoeffizienten aller 501 Modelle. arhimag1k fittet verschiedene abhängige und unabhängige Datensätze gut. Es zeigt eine frühe Anomaly an der Kern-Mantel Grenze zwischen 1000 und 1200 AD an der Lokation, wo auch die heutige Südatlantische Anomaly liegt. Eine andere interessante Auffälligkeit ist eine starke radiale Magnetfeldkomponente an der Kern-Mantel Grenze zwischen 1200 und 1400 AD über Grönland. Das Dipolmoment zeigt ein konstantes Verhalten von 1600 bis 1840 AD. Im zweiten Teil der Arbeit werden 4 neue Paleointensitäten der Insel Fogo, welches Teil von Kap Verde ist, presentiert. Diese neuen Daten werden gut von dem Modell arhimag1k gefittet, außer der Wert von 1663 AD mit 28.3 mikrotesla , welcher etwa 10 mikrotesla niedriger ist, als das Modell zeigt. T2 - Erdmagnetfeld der letzten 1000 Jahre KW - Earth's magnetic field KW - archeomagnetism KW - paleomagnetism KW - modelling KW - spherical harmonics KW - Erdmagnetfeld KW - Archäomagnetismus KW - Paläomagnetismus KW - Modellierung KW - Kugelflächenfunktionen Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-473150 ER - TY - THES A1 - Hübner, Andrea T1 - Ein multityper Verzweigungsprozess als Modell zur Untersuchung der Ausbreitung von Covid-19 T1 - Modeling the spread of Covid-19 using a multitype branching process N2 - Im Zuge der Covid-19 Pandemie werden zwei Werte täglich diskutiert: Die zuletzt gemeldete Zahl der neu Infizierten und die sogenannte Reproduktionsrate. Sie gibt wieder, wie viele weitere Menschen ein an Corona erkranktes Individuum im Durchschnitt ansteckt. Für die Schätzung dieses Wertes gibt es viele Möglichkeiten - auch das Robert Koch-Institut gibt in seinem täglichen Situationsbericht stets zwei R-Werte an: Einen 4-Tage-R-Wert und einen weniger schwankenden 7-Tage-R-Wert. Diese Arbeit soll eine weitere Möglichkeit vorstellen, einige Aspekte der Pandemie zu modellieren und die Reproduktionsrate zu schätzen. In der ersten Hälfte der Arbeit werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt, die man für die Modellierung benötigt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass der Leser bereits ein Basisverständnis von stochastischen Prozessen hat. Im Abschnitt Grundlagen werden Verzweigungsprozesse mit einigen Beispielen eingeführt und die Ergebnisse aus diesem Themengebiet, die für diese Arbeit wichtig sind, präsentiert. Dabei gehen wir zuerst auf einfache Verzweigungsprozesse ein und erweitern diese dann auf Verzweigungsprozesse mit mehreren Typen. Um die Notation zu erleichtern, beschränken wir uns auf zwei Typen. Das Prinzip lässt sich aber auf eine beliebige Anzahl von Typen erweitern. Vor allem soll die Wichtigkeit des Parameters λ herausgestellt werden. Dieser Wert kann als durchschnittliche Zahl von Nachfahren eines Individuums interpretiert werden und bestimmt die Dynamik des Prozesses über einen längeren Zeitraum. In der Anwendung auf die Pandemie hat der Parameter λ die gleiche Rolle wie die Reproduktionsrate R. In der zweiten Hälfte dieser Arbeit stellen wir eine Anwendung der Theorie über Multitype Verzweigungsprozesse vor. Professor Yanev und seine Mitarbeiter modellieren in ihrer Veröffentlichung Branching stochastic processes as models of Covid-19 epidemic development die Ausbreitung des Corona Virus' über einen Verzweigungsprozess mit zwei Typen. Wir werden dieses Modell diskutieren und Schätzer daraus ableiten: Ziel ist es, die Reproduktionsrate zu ermitteln. Außerdem analysieren wir die Möglichkeiten, die Dunkelziffer (die Zahl nicht gemeldeter Krankheitsfälle) zu schätzen. Wir wenden die Schätzer auf die Zahlen von Deutschland an und werten diese schließlich aus. N2 - During the Covid-19 pandemic, the discussion about the situation has been dominated by two numbers: the number of daily new infected individuals and the reproduction rate. The latter is the average number of people, one infected individual will infect with the disease. Because the number of registered infected individuals is generally not equal to the actual number of people who carry the Corona virus, many facts about the pandemic have to be estimated and can not be known for certain. Since the reproduction rate is an important parameter to signify the course of the Pandemic, many ways to estimate it have been developed. The Institute of Robert Koch in Germany uses two reproduction rates R in their daily reports: The 4-days-R-value and the less fluctuating 7-days-Rvalue. This master thesis will develop another model to estimate the R-value and other interesting aspects of the pandemic. The first part of this thesis is dedicated to the mathematical foundations needed to understand the model. The reader is expected to already have basic understanding of stochastic processes. In the section Grundlagen we will discuss branching processes and present the results of their theory that are important for our work. We start by introducing simple branching processes and expand the results to multitype branching processes. In service of a simpler notation we will only consider twotype branching processes, but the results can be used for any number of types. The importance of the parameter λ shall be stressed. It can be seen as the average number of descendants of one individual and dictates the dynamic of the process over a long period of time. Applied to the modeling of the pandemic, λ plays the same role as the reproduction rate R. In the second part of this thesis will present an application of the previously developed theory about multitype branching processes. Prof. Yanev and his colleagues modeled in their publication Branching stochastic processes as models of Covid-19 epidemic development the spreading of the Corona virus by using a branching process with two types. We will discuss this model and deduce estimators from it. We want to estimate the reproduction rate and find a way to determine the number of not registered infected individuals. The estimators will be applied to the data from Germany and we will discuss the results. KW - Covid-19 KW - Corona KW - Reproduktionsrate KW - Verzweigungsprozess KW - Modellierung KW - Covid-19 KW - corona virus KW - reproduction rate KW - branching process KW - modeling Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-509225 ER -