TY - JOUR A1 - Eliazar, Iddo A1 - Metzler, Ralf T1 - The RARE model a generalized approach to random relaxation processes in disordered systems JF - The journal of chemical physics : bridges a gap between journals of physics and journals of chemistr N2 - This paper introduces and analyses a general statistical model, termed the RAndom RElaxations (RARE) model, of random relaxation processes in disordered systems. The model considers excitations that are randomly scattered around a reaction center in a general embedding space. The model's input quantities are the spatial scattering statistics of the excitations around the reaction center, and the chemical reaction rates between the excitations and the reaction center as a function of their mutual distance. The framework of the RARE model is versatile and a detailed stochastic analysis of the random relaxation processes is established. Analytic results regarding the duration and the range of the random relaxation processes, as well as the model's thermodynamic limit, are obtained in closed form. In particular, the case of power-law inputs, which turn out to yield stretched exponential relaxation patterns and asymptotically Paretian relaxation ranges, is addressed in detail. KW - chemical relaxation KW - Pareto analysis KW - reaction kinetics theory KW - reaction rate constants KW - stochastic processes Y1 - 2012 U6 - https://doi.org/10.1063/1.4770266 SN - 0021-9606 SN - 1089-7690 VL - 137 IS - 23 PB - American Institute of Physics CY - Melville ER - TY - THES A1 - Niedermayer, Thomas T1 - On the depolymerization of actin filaments T1 - Über die Depolymerisation von Aktinfilamenten N2 - Actin is one of the most abundant and highly conserved proteins in eukaryotic cells. The globular protein assembles into long filaments, which form a variety of different networks within the cytoskeleton. The dynamic reorganization of these networks - which is pivotal for cell motility, cell adhesion, and cell division - is based on cycles of polymerization (assembly) and depolymerization (disassembly) of actin filaments. Actin binds ATP and within the filament, actin-bound ATP is hydrolyzed into ADP on a time scale of a few minutes. As ADP-actin dissociates faster from the filament ends than ATP-actin, the filament becomes less stable as it grows older. Recent single filament experiments, where abrupt dynamical changes during filament depolymerization have been observed, suggest the opposite behavior, however, namely that the actin filaments become increasingly stable with time. Several mechanisms for this stabilization have been proposed, ranging from structural transitions of the whole filament to surface attachment of the filament ends. The key issue of this thesis is to elucidate the unexpected interruptions of depolymerization by a combination of experimental and theoretical studies. In new depolymerization experiments on single filaments, we confirm that filaments cease to shrink in an abrupt manner and determine the time from the initiation of depolymerization until the occurrence of the first interruption. This duration differs from filament to filament and represents a stochastic variable. We consider various hypothetical mechanisms that may cause the observed interruptions. These mechanisms cannot be distinguished directly, but they give rise to distinct distributions of the time until the first interruption, which we compute by modeling the underlying stochastic processes. A comparison with the measured distribution reveals that the sudden truncation of the shrinkage process neither arises from blocking of the ends nor from a collective transition of the whole filament. Instead, we predict a local transition process occurring at random sites within the filament. The combination of additional experimental findings and our theoretical approach confirms the notion of a local transition mechanism and identifies the transition as the photo-induced formation of an actin dimer within the filaments. Unlabeled actin filaments do not exhibit pauses, which implies that, in vivo, older filaments become destabilized by ATP hydrolysis. This destabilization can be identified with an acceleration of the depolymerization prior to the interruption. In the final part of this thesis, we theoretically analyze this acceleration to infer the mechanism of ATP hydrolysis. We show that the rate of ATP hydrolysis is constant within the filament, corresponding to a random as opposed to a vectorial hydrolysis mechanism. N2 - Aktin ist eines der am häufigsten vorkommenden und am stärksten konservierten Proteine in eukaryotischen Zellen. Dieses globuläre Protein bildet lange Filamente, die zu einer großen Vielfalt von Netzwerken innerhalb des Zellskeletts führen. Die dynamische Reorganisation dieser Netzwerke, die entscheidend für Zellbewegung, Zelladhäsion, und Zellteilung ist, basiert auf der Polymerisation (dem Aufbau) und der Depolymerisation (dem Abbau) von Aktinfilamenten. Aktin bindet ATP, welches innerhalb des Filaments auf einer Zeitskala von einigen Minuten in ADP hydrolysiert wird. Da ADP-Aktin schneller vom Filamentende dissoziiert als ATP-Aktin, sollte ein Filament mit der Zeit instabiler werden. Neuere Experimente, in denen abrupte dynamische Änderungen während der Filamentdepolymerisation beobachtet wurden, deuten jedoch auf ein gegenteiliges Verhalten hin: Die Aktinfilamente werden mit der Zeit zunehmend stabiler. Mehrere Mechanismen für diese Stabilisierung wurden bereits vorgeschlagen, von strukturellen Übergängen des gesamten Filaments bis zu Wechselwirkungen der Filamentenden mit dem experimentellen Aufbau. Das zentrale Thema der vorliegenden Dissertation ist die Aufklärung der unerwarteten Unterbrechungen der Depolymerisation. Dies geschieht durch eine Kombination von experimentellen und theoretischen Untersuchungen. Mit Hilfe neuer Depolymerisationexperimente mit einzelnen Filamenten bestätigen wir zunächst, dass die Filamente plötzlich aufhören zu schrumpfen und bestimmen die Zeit, die von der Einleitung der Depolymerisation bis zum Auftreten der ersten Unterbrechung vergeht. Diese Zeit unterscheidet sich von Filament zu Filament und stellt eine stochastische Größe dar. Wir untersuchen daraufhin verschiedene hypothetische Mechanismen, welche die beobachteten Unterbrechungen verursachen könnten. Die Mechanismen können experimentell nicht direkt unterschieden werden, haben jedoch verschiedene Verteilungen für die Zeit bis zur ersten Unterbrechung zur Folge. Wir berechnen die jeweiligen Verteilungen, indem wir die zugrundeliegenden stochastischen Prozesse modellieren. Ein Vergleich mit der gemessenen Verteilung zeigt, dass der plötzliche Abbruch des Depolymerisationsprozesses weder auf eine Blockade der Enden, noch auf einen kollektiven strukturellen Übergang des gesamten Filaments zurückzuführen ist. An Stelle dessen postulieren wir einen lokalen Übergangsprozess, der an zufälligen Stellen innerhalb des Filaments auftritt. Die Kombination von weiteren experimentellen Ergebnissen und unserem theoretischen Ansatz bestätigt die Vorstellung eines lokalen Übergangsmechanismus und identifiziert den Übergang als die photo-induzierte Bildung eines Aktindimers innerhalb des Filaments. Nicht fluoreszenzmarkierte Aktinfilamente zeigen keine Unterbrechungen, woraus folgt, dass ältere Filamente in vivo durch die ATP-Hydrolyse destabilisiert werden. Die Destabilisierung zeigt sich durch die Beschleunigung der Depolymerisation vor der Unterbrechung. Im letzten Teil der vorliegenden Arbeit untersuchen wir diese Beschleunigung mit theoretischen Methoden, um auf den Mechanismus der ATP-Hydrolyse zu schließen. Wir zeigen, dass die Hydrolyserate von ATP innerhalb des Filaments konstant ist, was dem sogenannten zufälligen Hydrolysemechanismus entspricht und im Gegensatz zum sogenannten vektoriellen Mechanismus steht. KW - Aktinfilamente KW - Depolymerisation KW - stochastische Prozesse KW - Fluoreszenzmikroskopie KW - ATP-Hydrolyse KW - actin filaments KW - depolymerization KW - stochastic processes KW - fluorescence microscopy KW - ATP hydrolysis Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-63605 ER - TY - THES A1 - Berger, Florian T1 - Different modes of cooperative transport by molecular motors T1 - Verschiedene Arten kooperativen Transportes mittels molekularer Motoren N2 - Cargo transport by molecular motors is ubiquitous in all eukaryotic cells and is typically driven cooperatively by several molecular motors, which may belong to one or several motor species like kinesin, dynein or myosin. These motor proteins transport cargos such as RNAs, protein complexes or organelles along filaments, from which they unbind after a finite run length. Understanding how these motors interact and how their movements are coordinated and regulated is a central and challenging problem in studies of intracellular transport. In this thesis, we describe a general theoretical framework for the analysis of such transport processes, which enables us to explain the behavior of intracellular cargos based on the transport properties of individual motors and their interactions. Motivated by recent in vitro experiments, we address two different modes of transport: unidirectional transport by two identical motors and cooperative transport by actively walking and passively diffusing motors. The case of cargo transport by two identical motors involves an elastic coupling between the motors that can reduce the motors’ velocity and/or the binding time to the filament. We show that this elastic coupling leads, in general, to four distinct transport regimes. In addition to a weak coupling regime, kinesin and dynein motors are found to exhibit a strong coupling and an enhanced unbinding regime, whereas myosin motors are predicted to attain a reduced velocity regime. All of these regimes, which we derive both by analytical calculations and by general time scale arguments, can be explored experimentally by varying the elastic coupling strength. In addition, using the time scale arguments, we explain why previous studies came to different conclusions about the effect and relevance of motor-motor interference. In this way, our theory provides a general and unifying framework for understanding the dynamical behavior of two elastically coupled molecular motors. The second mode of transport studied in this thesis is cargo transport by actively pulling and passively diffusing motors. Although these passive motors do not participate in active transport, they strongly enhance the overall cargo run length. When an active motor unbinds, the cargo is still tethered to the filament by the passive motors, giving the unbound motor the chance to rebind and continue its active walk. We develop a stochastic description for such cooperative behavior and explicitly derive the enhanced run length for a cargo transported by one actively pulling and one passively diffusing motor. We generalize our description to the case of several pulling and diffusing motors and find an exponential increase of the run length with the number of involved motors. N2 - Lastentransport mittels Motorproteinen ist ein grundlegender Mechanismus aller eukaryotischen Zellen und wird üblicherweise von mehreren Motoren kooperativ durchgeführt, die zu einer oder zu verschiedenen Motorarten wie Kinesin, Dynein oder Myosin gehören. Diese Motoren befördern Lasten wie zum Beispiel RNAs, Proteinkomplexe oder Organellen entlang Filamenten, von denen sie nach einer endlichen zurückgelegten Strecke abbinden. Es ist ein zentrales und herausforderndes Problem zu verstehen, wie diese Motoren wechselwirken und wie ihre Bewegungen koordiniert und reguliert werden. In der vorliegenden Arbeit wird eine allgemeine theoretische Herangehensweise zur Untersuchung solcher Transportprozesse beschrieben, die es uns ermöglicht, das Verhalten von intrazellularem Transport, ausgehend von den Transporteigenschaften einzelner Motoren und ihren Wechselwirkungen, zu verstehen. Wir befassen uns mit zwei Arten kooperativen Transports, die auch kürzlich in verschiedenen in vitro-Experimenten untersucht wurden: (i) gleichgerichteter Transport mit zwei identischen Motorproteinen und (ii) kooperativer Transport mit aktiv schreitenden und passiv diffundierenden Motoren. Beim Lastentransport mit zwei identischen Motoren sind die Motoren elastisch gekoppelt, was eine Verminderung ihrer Geschwindigkeit und/oder ihrer Bindezeit am Filament hervorrufen kann. Wir zeigen, dass solch eine elastische Kopplung im Allgemeinen zu vier verschiedenen Transportcharakteristiken führt. Zusätzlich zu einer schwachen Kopplung, können bei Kinesinen und Dyneinen eine starke Kopplung und ein verstärktes Abbinden auftreten, wohingegen bei Myosin Motoren eine verminderte Geschwindigkeit vorhergesagt wird. All diese Transportcharakteristiken, die wir mit Hilfe analytischer Rechnungen und Zeitskalenargumenten herleiten, können durch Änderung der elastischen Kopplung experimentell untersucht werden. Zusätzlich erklären wir anhand der Zeitskalenargumente, warum frühere Untersuchungen zu unterschiedlichen Erkenntnissen über die Auswirkung und die Wichtigkeit der gegenseitigen Beeinflussung der Motoren gelangt sind. Auf diese Art und Weise liefert unsere Theorie eine allgemeine und vereinheitlichende Beschreibung des dynamischen Verhaltens von zwei elastisch gekoppelten Motorproteinen. Die zweite Art von Transport, die in dieser Arbeit untersucht wird ist der Lastentransport durch aktiv ziehende und passiv diffundierende Motoren. Obwohl die passiven Motoren nicht zum aktiven Transport beitragen, verlängern sie stark die zurückgelegte Strecke auf dem Filament. Denn wenn ein aktiver Motor abbindet, wird das Lastteilchen immer noch am Filament durch den passiven Motor festgehalten, was dem abgebundenen Motor die Möglichkeit gibt, wieder an das Filament anzubinden und den aktiven Transport fortzusetzen. Für dieses kooperative Verhalten entwickeln wir eine stochastische Beschreibung und leiten explizit die verlängerte Transportstrecke für einen aktiv ziehenden und einen passiv diffundierenden Motor her. Wir verallgemeinern unsere Beschreibung für den Fall von mehreren ziehenden und diffundierenden Motoren und finden ein exponentielles Anwachsen der zurückgelegten Strecke in Abhängigkeit von der Anzahl der beteiligten Motoren. KW - molekulare Motoren KW - kooperativer Transport KW - intrazellulärer Transport KW - elastische Kopplung KW - stochastische Prozesse KW - molecular motors KW - cooperative transport KW - intracellular transport KW - elastic coupling KW - stochastic processes Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-60319 ER -