TY  - JOUR
A1  - Herzog, Moritz
A1  - Ehlert, Antje
A1  - Fritz, Annemarie
T1  - Kombinatorikaufgaben in der dritten Grundschulklasse
BT  - Darstellung, Abstraktionsgrad und Strategieeinsatz als Einflussfaktoren auf die Lösungsgüte
JF  - Journal für Mathematik-Didaktik
N2  - Seit einigen Jahren werden kombinatorische Aufgaben als eigenständiges Thema im Mathematikunterricht der Grundschule behandelt, das diverse Lerngelegenheiten bereithält. Dies wirft Fragen zur Bearbeitungsweise sowie zu den Repräsentationen der Schülerinnen und Schüler auf. In einer empirischen Studie (N = 548) wurden anhand von sechs Kombinatorikaufgaben Leistungen und Bearbeitungsweisen von Lernenden in der dritten Klasse erhoben. Besonderes Augenmerk wurde auf die verwendeten Darstellungen und den Abstraktionsgrad sowie den Einsatz von Makrostrategien gerichtet. Diese drei Faktoren wurden hinsichtlich ihres Einflusses auf die Lösungsgüte untersucht.

Die Ergebnisse zeigen, dass nicht alle Schülerinnen und Schüler ohne Anleitung geeignete Lösungsansätze zu kombinatorischen Problemen fanden. Die Darstellungsweise hatte einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die Lösungsquote. Im Gegensatz dazu konnten unterschiedlich starke positive Zusammenhänge zwischen Abstraktionsgrad bzw. Strategieeinsatz und Lösungserfolg nachgewiesen werden. Aus den Ergebnissen der Studie lassen sich Schlüsse über die Vermittlung und didaktische Aufbereitung des Themenfeldes Kombinatorik in der Grundschulmathematik ziehen.
N2  - For several years now, combinatorics has been taught as an independent mathematics topic in primary school that provides various learning opportunities. This raises questions about how learners actually solve and represent combinatorial problems. On the basis of six different combinatorics tasks, the performance and approach of pupils were assessed in an empirical study (N = 548). Particular attention was paid to the representation of the approach the children used, the degree of abstraction as well as the application of overarching (macro) strategies. The influence of each of these three factors on the quality of the solution was investigated. The results show that not all students were able to find suitable solutions for combinatorial problems without guidance. The representations the learners used had relatively little influence on the task performance. In contrast, influences on performance of levels of abstraction and use of strategies were found to varying degree. From the results of the study, conclusions can be drawn about the teaching methods used with regards to the treatment of combinatorics in primary school mathematics.
T2  - Combinatorial Problems in Grade 3 Influences of Representation, Level of Abstraction and use of Strategies on Solving Success
KW  - Primary school
KW  - Combinatorics
KW  - Representation
KW  - Strategies
KW  - Grundschule
KW  - Kombinatorik
KW  - Darstellen
KW  - Makrostrategien
Y1  - 2017
U6  - https://doi.org/10.1007/s13138-017-0118-8
SN  - 0173-5322
SN  - 1869-2699
VL  - 38
SP  - 263
EP  - 289
PB  - Springer
CY  - Heidelberg
ER  -