2378
2000
eng
preprint
0
2008-11-06
--
--
Eta invariant and parity conditions
We give a formula for the η-invariant of odd order operators on even-dimensional manifolds, and for even order operators on odd-dimensional manifolds. Geometric second order operators are found with nontrivial η-invariants. This solves a problem posed by P. Gilkey.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25869
2586
<hr>
Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
<br>
Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
<br>
<hr>
SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Anton Savin
Boris Sternin
Preprint
(2000) 21
eng
uncontrolled
eta invariant
eng
uncontrolled
parity conditions
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
linking coefficients
eng
uncontrolled
Dirac operators
eng
uncontrolled
spectral flow
eng
uncontrolled
elliptic operators
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
2000
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2378/2000_21.pdf
2365
2000
eng
preprint
0
2008-11-05
--
--
Eta-invariant and Pontrjagin duality in K-theory
The topological significance of the spectral Atiyah-Patodi-Singer η-invariant is investigated. We show that twice the fractional part of the invariant is computed by the linking pairing in K-theory with the orientation bundle of the manifold. The Pontrjagin duality implies the nondegeneracy of the linking form. An example of a nontrivial fractional part for an even-order operator is presented.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25747
2574
<hr>
Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
<br>
Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
<br>
<hr>
SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Anton Savin
Boris Sternin
Preprint
(2000) 08
eng
uncontrolled
eta-invariant
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
Pontrjagin duality
eng
uncontrolled
linking coefficients
eng
uncontrolled
Atiyah-Patodi-Singer theory
eng
uncontrolled
modulo n index
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
2000
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2365/2000_08.pdf
2361
2000
eng
preprint
0
2008-11-05
--
--
Elliptic operators in subspaces
We construct elliptic theory in the subspaces, determined by pseudodifferential projections. The finiteness theorem as well as index formula are obtained for elliptic operators acting in the subspaces. Topological (K-theoretic) aspects of the theory are studied in detail.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25701
2570
<hr>
Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
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Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
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SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Anton Savin
Bert-Wolfgang Schulze
Boris Sternin
Preprint
(2000) 04
eng
uncontrolled
pseudodifferential subspaces
eng
uncontrolled
elliptic operators in subspaces
eng
uncontrolled
Fredholm property
eng
uncontrolled
index
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
problem of classification
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
2000
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2361/2000_04.pdf
2347
1999
eng
preprint
0
2008-11-04
--
--
The homotopy classification and the index of boundary value problems for general elliptic operators
We give the homotopy classification and compute the index of boundary value problems for elliptic equations. The classical case of operators that satisfy the Atiyah-Bott condition is studied first. We also consider the general case of boundary value problems for operators that do not necessarily satisfy the Atiyah-Bott condition.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25568
2556
<hr>
Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
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Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
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SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Bert-Wolfgang Schulze
Boris Sternin
Anton Savin
Preprint
(1999) 20
eng
uncontrolled
elliptic boundary value problems
eng
uncontrolled
Atiyah-Bott condition
eng
uncontrolled
index theory
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
homotopy classification
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
1999
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2347/99_20.pdf
2342
1999
eng
preprint
0
2008-11-03
--
--
Elliptic operators in subspaces and the eta invariant
The paper deals with the calculation of the fractional part of the η-invariant for elliptic self-adjoint operators in topological terms. The method used to obtain the corresponding formula is based on the index theorem for elliptic operators in subspaces obtained in [1], [2]. It also utilizes K-theory with coefficients Zsub(n). In particular, it is shown that the group K(T*M,Zsub(n)) is realized by elliptic operators (symbols) acting in appropriate subspaces.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25496
2549
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Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
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Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
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SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Bert-Wolfgang Schulze
Anton Savin
Boris Sternin
Preprint
(1999) 14
eng
uncontrolled
index of elliptic operators in subspaces
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
eta-invariant
eng
uncontrolled
mod k index
eng
uncontrolled
Atiyah-Patodi-Singer theory
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
1999
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2342/99_14.pdf
2340
1999
eng
preprint
0
2008-11-03
--
--
Elliptic operators in odd subspaces
An elliptic theory is constructed for operators acting in subspaces defined via even pseudodifferential projections. Index formulas are obtained for operators on compact manifolds without boundary and for general boundary value problems. A connection with Gilkey's theory of η-invariants is established.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25478
2547
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Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
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Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
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SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Anton Savin
Boris Sternin
Preprint
(1999) 11
eng
uncontrolled
index of elliptic operators in subspaces
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
eta invariant
eng
uncontrolled
Atiyah-Patodi-Singer theory
eng
uncontrolled
boundary value problems
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
1999
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2340/99_11.pdf
2339
1999
eng
preprint
0
2008-11-03
--
--
Elliptic operators in even subspaces
An elliptic theory is constructed for operators acting in subspaces defined via even pseudodifferential projections. Index formulas are obtained for operators on compact manifolds without boundary and for general boundary value problems. A connection with Gilkey's theory of η-invariants is established.
urn:nbn:de:kobv:517-opus-25461
2546
<hr>
Die Printversion kann in der <a href="http://info.ub.uni-potsdam.de/" target=_blanc> Universitätsbibliothek Potsdam </a> eingesehen werden:<br>
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-<br>
<br>
Die Online-Fassung wird auf der Homepage des <a href="http://www.math.uni-potsdam.de/prof/a_partdiff/prepr" target=_blanc> Instituts für Mathematik</a> veröffentlicht.
<br>
<hr>
SI 990
Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Anton Savin
Boris Sternin
Preprint
(1999) 10
eng
uncontrolled
index of elliptic operators in subspaces
eng
uncontrolled
K-theory
eng
uncontrolled
eta invariant
eng
uncontrolled
Atiyah-Patodi-Singer theory
eng
uncontrolled
boundary value problems
Mathematik
open_access
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
1999
Institut für Mathematik
Universität Potsdam
https://publishup.uni-potsdam.de/files/2339/99_10.pdf