@phdthesis{Chirvasa2010,
  author    = {Chirvasa, Mihaela},
  title     = {Finite difference methods for 1st Order in time, 2nd order in space, hyperbolic systems used in numerical relativity},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-42135},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2010},
  abstract  = {This thesis is concerned with the development of numerical methods using finite difference techniques for the discretization of initial value problems (IVPs) and initial boundary value problems (IBVPs) of certain hyperbolic systems which are first order in time and second order in space. This type of system appears in some formulations of Einstein equations, such as ADM, BSSN, NOR, and the generalized harmonic formulation. For IVP, the stability method proposed in [14] is extended from second and fourth order centered schemes, to 2n-order accuracy, including also the case when some first order derivatives are approximated with off-centered finite difference operators (FDO) and dissipation is added to the right-hand sides of the equations. For the model problem of the wave equation, special attention is paid to the analysis of Courant limits and numerical speeds. Although off-centered FDOs have larger truncation errors than centered FDOs, it is shown that in certain situations, off-centering by just one point can be beneficial for the overall accuracy of the numerical scheme. The wave equation is also analyzed in respect to its initial boundary value problem. All three types of boundaries - outflow, inflow and completely inflow that can appear in this case, are investigated. Using the ghost-point method, 2n-accurate (n = 1, 4) numerical prescriptions are prescribed for each type of boundary. The inflow boundary is also approached using the SAT-SBP method. In the end of the thesis, a 1-D variant of BSSN formulation is derived and some of its IBVPs are considered. The boundary procedures, based on the ghost-point method, are intended to preserve the interior 2n-accuracy. Numerical tests show that this is the case if sufficient dissipation is added to the rhs of the equations.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Blessmann2010,
  author    = {Bleßmann, Daniela},
  title     = {Der Einfluss der Dynamik auf die stratosph{\"a}rische Ozonvariabilit{\"a}t {\"u}ber der Arktis im Fr{\"u}hwinter},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-51394},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2010},
  abstract  = {Der fr{\"u}hwinterliche Ozongehalt ist ein Indikator f{\"u}r den Ozongehalt im Sp{\"a}twinter/Fr{\"u}hjahr. Jedoch weist dieser aufgrund von Absinkprozessen, chemisch bedingten Ozonabbau und Wellenaktivit{\"a}t von Jahr zu Jahr starke Schwankungen auf. Die vorliegende Arbeit zeigt, dass diese Variabilit{\"a}t weitestgehend auf dynamische Prozesse w{\"a}hrend der Wirbelbildungsphase des arktischen Polarwirbels zur{\"u}ckgeht. Ferner wird der bisher noch ausstehende Zusammenhang zwischen dem fr{\"u}h- und sp{\"a}twinterlichen Ozongehalt bez{\"u}glich Dynamik und Chemie aufgezeigt. F{\"u}r die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der im Polarwirbel eingeschlossenen Luftmassenzusammensetzung und Ozonmenge wurden Beobachtungsdaten von Satellitenmessinstrumenten und Ozonsonden sowie Modellsimulationen des Lagrangschen Chemie/Transportmodells ATLAS verwandt. Die {\"u}ber die Fl{\"a}che (45-75°N) und Zeit (August-November) gemittelte Vertikalkomponente des Eliassen-Palm-Flussvektors durch die 100hPa-Fl{\"a}che zeigt eine Verbindung zwischen der fr{\"u}hwinterlichen wirbelinneren Luftmassenzusammensetzung und der Wirbelbildungsphase auf. Diese ist jedoch nur f{\"u}r die untere Stratosph{\"a}re g{\"u}ltig, da die Vertikalkomponente die sich innerhalb der Stratosph{\"a}re {\"a}ndernden Wellenausbreitungsbedingungen nicht erfasst. F{\"u}r eine verbesserte H{\"o}hendarstellung des Signals wurde eine neue integrale auf der Wellenamplitude und dem Charney-Drazin-Kriterium basierende Gr{\"o}ße definiert. Diese neue Gr{\"o}ße verbindet die Wellenaktivit{\"a}t w{\"a}hrend der Wirbelbildungsphase sowohl mit der Luftmassenzusammensetzung im Polarwirbel als auch mit der Ozonverteilung {\"u}ber die Breite. Eine verst{\"a}rkte Wellenaktivit{\"a}t f{\"u}hrt zu mehr Luft aus niedrigeren ozonreichen Breiten im Polarwirbel. Aber im Herbst und Fr{\"u}hwinter zerst{\"o}ren chemische Prozesse, die das Ozon ins Gleichgewicht bringen, die interannuale wirbelinnere Ozonvariablit{\"a}t, die durch dynamische Prozesse w{\"a}hrend der arktischen Polarwirbelbildungsphase hervorgerufen wird. Eine Analyse in Hinblick auf den Fortbestand einer dynamisch induzierten Ozonanomalie bis in den Mittwinter erm{\"o}glicht eine Absch{\"a}tzung des Einflusses dieser dynamischen Prozesse auf den arktischen Ozongehalt. Zu diesem Zweck wurden f{\"u}r den Winter 1999-2000 Modelll{\"a}ufe mit dem Lagrangesche Chemie/Transportmodell ATLAS gerechnet, die detaillierte Informationen {\"u}ber den Erhalt der k{\"u}nstlichen Ozonvariabilit{\"a}t hinsichtlich Zeit, H{\"o}he und Breite liefern. Zusammengefasst, besteht die dynamisch induzierte Ozonvariabilit{\"a}t w{\"a}hrend der Wirbelbildungsphase l{\"a}nger im Inneren als im {\"A}ußeren des Polarwirbels und verliert oberhalb von 750K potentieller Temperatur ihre signifikante Wirkung auf die mittwinterliche Ozonvariabilit{\"a}t. In darunterliegenden H{\"o}henbereichen ist der Anteil an der urspr{\"u}nglichen St{\"o}rung groß, bis zu 90\% auf der 450K. Innerhalb dieses H{\"o}henbereiches {\"u}ben die dynamischen Prozesse w{\"a}hrend der Wirbelbildungsphase einen entscheidenden Einfluss auf den Ozongehalt im Mittwinter aus.},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Ahnert2010,
  author    = {Ahnert, Karsten},
  title     = {Compactons in strongly nonlinear lattices},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-48539},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2010},
  abstract  = {In the present work, we study wave phenomena in strongly nonlinear lattices. Such lattices are characterized by the absence of classical linear waves. We demonstrate that compactons - strongly localized solitary waves with tails decaying faster than exponential - exist and that they play a major role in the dynamics of the system under consideration. We investigate compactons in different physical setups. One part deals with lattices of dispersively coupled limit cycle oscillators which find various applications in natural sciences such as Josephson junction arrays or coupled Ginzburg-Landau equations. Another part deals with Hamiltonian lattices. Here, a prominent example in which compactons can be found is the granular chain. In the third part, we study systems which are related to the discrete nonlinear Schr{\"o}dinger equation describing, for example, coupled optical wave-guides or the dynamics of Bose-Einstein condensates in optical lattices. Our investigations are based on a numerical method to solve the traveling wave equation. This results in a quasi-exact solution (up to numerical errors) which is the compacton. Another ansatz which is employed throughout this work is the quasi-continuous approximation where the lattice is described by a continuous medium. Here, compactons are found analytically, but they are defined on a truly compact support. Remarkably, both ways give similar qualitative and quantitative results. Additionally, we study the dynamical properties of compactons by means of numerical simulation of the lattice equations. Especially, we concentrate on their emergence from physically realizable initial conditions as well as on their stability due to collisions. We show that the collisions are not exactly elastic but that a small part of the energy remains at the location of the collision. In finite lattices, this remaining part will then trigger a multiple scattering process resulting in a chaotic state.},
  language  = {en}
}