@phdthesis{Rosenblum2003,
  author    = {Rosenblum, Michael},
  title     = {Phase synchronization of chaotic systems : from theory to experimental applications},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000682},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2003},
  abstract  = {In einem klassischen Kontext bedeutet Synchronisierung die Anpassung der Rhythmen von selbst-erregten periodischen Oszillatoren aufgrund ihrer schwachen Wechselwirkung. Der Begriff der Synchronisierung geht auf den ber{\"u}hmten niederl{\"a}andischen Wissenschaftler Christiaan Huygens im 17. Jahrhundert zur{\"u}ck, der {\"u}ber seine Beobachtungen mit Pendeluhren berichtete. Wenn zwei solche Uhren auf der selben Unterlage plaziert wurden, schwangen ihre Pendel in perfekter {\"U}bereinstimmung. Mathematisch bedeutet das, daß infolge der Kopplung, die Uhren mit gleichen Frequenzen und engverwandten Phasen zu oszillieren begannen. Als wahrscheinlich {\"a}ltester beobachteter nichtlinearer Effekt wurde die Synchronisierung erst nach den Arbeiten von E. V. Appleton und B. Van der Pol gegen 1920 verstanden, die die Synchronisierung in Triodengeneratoren systematisch untersucht haben. Seitdem wurde die Theorie gut entwickelt, und hat viele Anwendungen gefunden. Heutzutage weiss man, dass bestimmte, sogar ziemlich einfache, Systeme, ein chaotisches Verhalten aus{\"u}ben k{\"o}nnen. Dies bedeutet, dass ihre Rhythmen unregelm{\"a}ßig sind und nicht durch nur eine einzige Frequenz charakterisiert werden k{\"o}nnen. Wie in der Habilitationsarbeit gezeigt wurde, kann man jedoch den Begriff der Phase und damit auch der Synchronisierung auf chaotische Systeme ausweiten. Wegen ihrer sehr schwachen Wechselwirkung treten Beziehungen zwischen den Phasen und den gemittelten Frequenzen auf und f{\"u}hren damit zur {\"U}bereinstimmung der immer noch unregelm{\"a}ßigen Rhythmen. Dieser Effekt, sogenannter Phasensynchronisierung, konnte sp{\"a}ter in Laborexperimenten anderer wissenschaftlicher Gruppen best{\"a}tigt werden. Das Verst{\"a}ndnis der Synchronisierung unregelm{\"a}ßiger Oszillatoren erlaubte es uns, wichtige Probleme der Datenanalyse zu untersuchen. Ein Hauptbeispiel ist das Problem der Identifikation schwacher Wechselwirkungen zwischen Systemen, die nur eine passive Messung erlauben. Diese Situation trifft h{\"a}ufig in lebenden Systemen auf, wo Synchronisierungsph{\"a}nomene auf jedem Niveau erscheinen - auf der Ebene von Zellen bis hin zu makroskopischen physiologischen Systemen; in normalen Zust{\"a}nden und auch in Zust{\"a}nden ernster Pathologie. Mit unseren Methoden konnten wir eine Anpassung in den Rhythmen von Herz-Kreislauf und Atmungssystem in Menschen feststellen, wobei der Grad ihrer Interaktion mit der Reifung zunimmt. Weiterhin haben wir unsere Algorithmen benutzt, um die Gehirnaktivit{\"a}t von an Parkinson Erkrankten zu analysieren. Die Ergebnisse dieser Kollaboration mit Neurowissenschaftlern zeigen, dass sich verschiedene Gehirnbereiche genau vor Beginn des pathologischen Zitterns synchronisieren. Außerdem gelang es uns, die f{\"u}r das Zittern verantwortliche Gehirnregion zu lokalisieren.},
  language  = {en}
}