@unpublished{EngbertScheffczykKrampeetal.1997,
  author    = {Engbert, Ralf and Scheffczyk, Christian and Krampe, Ralf-Thomas and Rosenblum, Mikhael and Kurths, J{\"u}rgen and Kliegl, Reinhold},
  title     = {Tempo-induced transitions in polyrhythmic hand movements},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-14380},
  year      = {1997},
  abstract  = {We investigate the cognitive control in polyrhythmic hand movements as a model paradigm for bimanual coordination. Using a symbolic coding of the recorded time series, we demonstrate the existence of qualitative transitions induced by experimental manipulation of the tempo. A nonlinear model with delayed feedback control is proposed, which accounts for these dynamical transitions in terms of bifurcations resulting from variation of the external control parameter. Furthermore, it is shown that transitions can also be observed due to fluctuations in the timing control level. We conclude that the complexity of coordinated bimanual movements results from interactions between nonlinear control mechanisms with delayed feedback and stochastic timing components.},
  language  = {en}
}
@unpublished{GuastiEngbertKrampeetal.2000,
  author    = {Guasti, Giovanna and Engbert, Ralf and Krampe, Ralf T. and Kurths, J{\"u}rgen},
  title     = {Phase transitions, complexity, and stationarity in the production of polyrhythms},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-14933},
  year      = {2000},
  abstract  = {Contents: 1 Introduction 2 Experiment 3 Data 4 Symbolic dynamics 4.1 Symbolic dynamics as a tool for data analysis 4.2 2-symbols coding 4.3 3-symbols coding 5 Measures of complexity 5.1 Word statistics 5.2 Shannon entropy 6 Testing for stationarity 6.1 Stationarity 6.2 Time series of cycle durations 6.3 Chi-square test 7 Control parameters in the production of rhythms 8 Analysis of relative phases 9 Discussion 10 Outlook},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Engbert1997,
  author    = {Engbert, Ralf},
  title     = {Nichtlineare Dynamik kognitiv-motorischer Prozesse},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000157},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {1997},
  abstract  = {Die Produktion von Polyrhythmen ist ein wichtiger experimenteller Zugang f{\"u}r die Untersuchung der menschlichen Motorik. Durch Variation des Tempos (externer Kontrollparameter) bei rhythmischen Bewegungsabl{\"a}ufen k{\"o}nnen qualitative {\"U}berg{\"a}nge in der Koordinationsdynamik induziert werden. Diese {\"U}berg{\"a}nge lassen sich mit der Methode der symbolischen Dynamik in experimentellen Zeitreihen nachweisen und sind ein wichtiger Hinweis darauf, dass die untersuchten Bewegungsabl{\"a}ufe nichtlinearen Kontrollprozessen unterliegen. Die theoretische Beschreibung bimanueller Rhythmusproduktion mit gekoppelten Differenzengleichungen f{\"u}hrt auf ein Modell mit nichtlinearer Fehlerkontrolle. Es ist eine wichtige Eigenschaft der Kontrollprozesse, dass sie mit zeitverz{\"o}gerter R{\"u}ckkopplung arbeiten. Neben deterministischen Steuerungsmechanismen ist die Motorik des Menschen ausserdem von Fluktuationen auf zwei Ebenen gekennzeichnet, der kognitiven Kontrollebene und der Ebene der motorischen Systeme. Daher ist die Koordination von Bewegungen das Ergebnis von Wechselwirkungen zwischen nichtlinearen, zeitverz{\"o}gerten Kontrollprozessen und stochastischen Fluktuationen.},
  language  = {de}
}