@phdthesis{Ullner2004,
  author    = {Ullner, Ekkehard},
  title     = {Noise-induced phenomena of signal transmission in excitable neural models},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001522},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Meine Dissertation behandelt verschiedene neue rauschinduzierte Ph{\"a}nomene in anregbaren Neuronenmodellen, insbesondere solche mit FitzHugh-Nagumo Dynamik. Ich beschreibe das Auftreten von vibronischer Resonanz in anregbaren Systemen. Sowohl in einer anregbaren elektronischen Schaltung als auch im FitzHugh-Nagumo Modell zeige ich, daß eine optimale Amplitude einer hochfrequenten externen Kraft die Signalantwort bez{\"u}glich eines niederfrequenten Signals verbessert. Weiterhin wird der Einfluß von additivem Rauschen auf das Zusammenwirken von stochastischer und vibronischer Resonanz untersucht. Weiterhin untersuche ich Systeme, die sowohl oszillierende als auch anregbare Eigenschaften beinhalten und dadurch zwei interne Frequenzen aufweisen. Ich zeige, daß in solchen Systemen der Effekt der stochastischen Resonanz deutlich erh{\"o}ht werden kann, wenn eine zus{\"a}tzliche hochfrequente Kraft in Resonanz mit den kleinen Oszillationen unterhalb der Anregungsschwelle hinzugenommen wird. Es ist beachtenswert, daß diese Verst{\"a}rkung der stochastischen Resonanz eine geringere Rauschintensit{\"a}t zum Erreichen des Optimums ben{\"o}tigt als die standartm{\"a}ßige stochastische Resonanz in anregbaren Systemen. Ich untersuche Frequenzselektivit{\"a}t bei der rauschinduzierten Signalverarbeitung von Signalen unterhalb der Anregungsschwelle in Systemen mit vielen rauschunterst{\"u}tzten stochastischen Attraktoren. Diese neuen Attraktoren mit abweichenden gemittelten Perioden weisen auch unterschiedliche Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Elementen auf. Ich zeige, daß die Signalantwort des gekoppelten Systems unter verschiedenen Rauscheinwirkungen deutlich verbessert oder auch reduziert werden kann durch das Treiben einzelner Elemente in Resonanz mit diesen neuen Resonanzfrequenzen, die mit passenden Phasenbeziehungen korrespondieren. Weiterhin konnte ich einen rauschinduzierten Phasen{\"u}bergang von einem selbstoszillierenden System zu einem anregbaren System nachweisen. Dieser {\"U}bergang erfolgt durch eine rauschinduzierte Stabilisierung eines deterministisch instabilen Fixpunktes der lokalen Dynamik, w{\"a}hrend die gesamte Phasenraumstruktur des Systems erhalten bleibt. Die gemeinsame Wirkung von Kopplung und Rauschen f{\"u}hrt zu einem neuen Typ von Phasen{\"u}berg{\"a}ngen und bewirkt eine Stabilisierung des Systems. Das sich daraus ergebende rauschinduziert anregbare Regime zeigt charakteristische Eigenschaften von klassisch anregbaren Systemen, wie stochastische Resonanz und Wellenausbreitung. Dieser rauschinduzierte Phasen{\"u}bergang erm{\"o}glicht dadurch die {\"U}bertragung von Signalen durch ansonsten global oszillierende Systeme und die Kontrolle der Signal{\"u}bertragung durch Ver{\"a}nderung der Rauschintensit{\"a}t. Insbesondere er{\"o}ffnen diese theoretischen Ergebnisse einen m{\"o}glichen Mechanismus zur Unterdr{\"u}ckung unerw{\"u}nschter globaler Oszillationen in neuronalen Netzwerken, welche charakteristisch f{\"u}r abnorme medizinische Zust{\"a}nde, wie z.B. bei der Parkinson\′schen Krankheit oder Epilepsie, sind. Die Wirkung von Rauschen w{\"u}rde dann wieder die Anregbarkeit herstellen, die den normalen Zustand der erkrankten Neuronen darstellt.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Zaikin2002,
  author    = {Zaikin, Alexei},
  title     = {Noise-induced transitions and resonant effects in nonlinear systems},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000761},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2002},
  abstract  = {Unsere allt{\"a}gliche Erfahrung ist mit verschiedenen akustischen Einfluessen wie L{\"a}rm, aber auch Musik verbunden. Jeder weiss, wie L{\"a}rm st{\"o}ren kann und Kommunikation behindert oder gar unterbindet. {\"A}hnliche optische Effekte sind bekannt: starkes Schneetreiben oder Regeng{\"u}sse verschlechtern die Sicht und lassen uns Umrisse nur noch schemenhaft erkennen. Jedoch koennen {\"a}hnliche Stimuli auch sehr positive Auswirkungen haben: Autofahrer fahren bei leiser Musik konzentrierter -- die Behauptung von Schulkindern, nur bei dr{\"o}hnenden B{\"a}ssen die Mathehausaufgaben richtig rechnen zu k{\"o}nnen, ist allerdings nicht wissenschaftlich erwiesen. Außerordentlich interessant aus dieser Sicht sind auch Reizleitungsprozesse: Reize werden nur weitergleitet, wenn die strukturlosen Signale der Neuronen mit ausreichend starker Intensit{\"a}t erfolgen, also ein Schwellwert {\"u}berschritten ist. Der Physiker Dr. Alexei Zaikin von der Universit{\"a}t Potsdam besch{\"a}ftigt sich mit sogenannten rauschinduzierten Ph{\"a}nomenen aus theorischer Sicht. Sein Forschungsgebiet sind Prozesse, bei denen Rauschen mehrfach das Systemverhalten beeinflusst: ist es ausreichend gross, d.h. gr{\"o}ßer als ein kritischer Wert, wird eine regul{\"a}re Struktur gebildet, die durch das immernoch vorhandene Rauschen mit der Struktur des Nachbarsystems synchronisiert. Um ein solches System mit kritischem Wert zu erhalten, bedarf es einer weiteren Rauschquelle. Herr Zaikin analysierte noch weitere Beispiele solcher doppelt stochastischen Effekte. Die Ausarbeitung derartiger theoretischer Grundlagen ist wichtig, da diese Prozesse in der Neurophysik, in technischen Kommunikationssystemen und in den Lebenswissenschaften eine Rolle spielen.},
  language  = {en}
}