@phdthesis{Bostroem2004,
  author    = {Bostr{\"o}m, Kim},
  title     = {Lossless quantum data compression and secure direct communication},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001383},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Diese Dissertation behandelt die Kodierung und Verschickung von Information durch einen Quantenkanal. Ein Quantenkanal besteht aus einem quantenmechanischen System, welches vom Sender manipuliert und vom Empf{\"a}nger ausgelesen werden kann. Dabei repr{\"a}sentiert der individuelle Zustand des Kanals die Nachricht. Die zwei Themen der Dissertation umfassen 1) die M{\"o}glichkeit, eine Nachricht in einem Quantenkanal verlustfrei zu komprimieren und 2) die M{\"o}glichkeit eine Nachricht von einer Partei zu einer einer anderen direkt und auf sichere Weise zu {\"u}bermitteln, d.h. ohne dass es einer dritte Partei m{\"o}glich ist, die Nachricht abzuh{\"o}ren und dabei unerkannt zu bleiben. Die wesentlichen Ergebnisse der Dissertation sind die folgenden. Ein allgemeiner Formalismus f{\"u}r Quantencodes mit variabler L{\"a}nge wird ausgearbeitet. Diese Codes sind notwendig um verlustfreie Kompression zu erm{\"o}glichen. Wegen der Quantennatur des Kanals sind die codierten Nachrichten allgemein in einer Superposition von verschiedenen L{\"a}ngen. Es zeigt sich, daß es unm{\"o}glich ist eine Quantennachricht verlustfrei zu komprimieren, wenn diese dem Sender nicht apriori bekannt ist. Im anderen Falle wird die M{\"o}glichkeit verlustfreier Quantenkompression gezeigt und eine untere Schranke f{\"u}r die Kompressionsrate abgeleitet. Des weiteren wird ein expliziter Kompressionsalgorithmus konstruiert, der f{\"u}r beliebig vorgegebene Ensembles aus Quantennachrichten funktioniert. Ein quantenkryptografisches Prokoll - das \“Ping-Pong Protokoll\” - wird vorgestellt, welches die sichere direkte {\"u}bertragung von klassischen Nachrichten durch einen Quantenkanal erm{\"o}glicht. Die Sicherheit des Protokolls gegen beliebige Abh{\"o}rangriffe wird bewiesen f{\"u}r den Fall eines idealen Quantenkanals. Im Gegensatz zu anderen quantenkryptografischen Verfahren ist das Ping-Pong Protokoll deterministisch und kann somit sowohl f{\"u}r die {\"U}bermittlung eines zuf{\"a}lligen Schl{\"u}ssels als auch einer komponierten Nachricht verwendet werden. Das Protokoll is perfekt sicher f{\"u}r die {\"U}bertragung eines Schl{\"u}ssels und quasi-sicher f{\"u}r die direkte {\"U}bermittlung einer Nachricht. Letzteres bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen Abh{\"o}rangriffs exponenziell mit der L{\"a}nge der Nachricht abnimmt.},
  language  = {en}
}