@phdthesis{Gellert2004,
  author    = {Gellert, Marcus},
  title     = {Zum Dynamoeffekt in extern getriebenen Str{\"o}mungen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001705},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Die Frage nach der Herkunft und der dynamischen Entwicklung langlebiger kosmischer Magnetfelder ist in vielen Details noch unbeantwortet. Es besteht zwar kein Zweifel daran, dass das Magnetfeld der Erde und anderer kosmischer Objekte durch den sogenannten Dynamoeffekt verursacht werden, der genaue Mechanismus als auch die notwendigen Voraussetzungen und Randbedingungen der zugrundeliegenden Str{\"o}mungen sind aber weitgehend unbekannt. Die f{\"u}r einen Dynamo interessanten Str{\"o}mungsmuster, die im Inneren von Himmelsk{\"o}rpern durch Konvektion und differentielle Rotation entstehen, sind Konvektionsrollen parallel zur Rotationsachse. Auf einer Str{\"o}mung mit eben solcher Geometrie, der sogenannten Roberts-Str{\"o}mung, basieren die in der vorliegenden Arbeit untersuchten Dynamomodelle. Mit Methoden der nichtlinearen Dynamik wird versucht, das Systemverhalten bei {\"A}nderung der Systemparamter genauer zu charakterisieren. Die numerischen Untersuchungen beginnen mit einer Analyse der Dynamoaktivit{\"a}t der Roberts-Str{\"o}mung in Abh{\"a}ngigkeit von den zwei freien Parametern in den Modellgleichungen, der magnetischen Prandtl-Zahl und der St{\"a}rke des Energieinputs. Gefunden werden verschiedene L{\"o}sungstypen die von einem station{\"a}ren Magnetfeld {\"u}ber periodische bis zu chaotischen Zust{\"a}nden reichen. Die yugrundeliegenden Symmetrien werden beschrieben und die Bifurkationen, die zum Wechsel der L{\"o}sungstypen f{\"u}hren, charakterisiert. Zus{\"a}tzlich gibt es Bereiche bei sehr kleinen Prandtl-Zahlen, in denen {\"u}berhaupt kein Dynamo existiert. Dieses Verhalten wird in der Literatur auch f{\"u}r viele andere numerisch ausgewertete Modelle beschrieben. Im {\"U}bergangsbereich zwischen dynamoaktivem und dynamoinaktivem Bereich wird das Auftreten einer sogenannten Blowout-Bifurkation gefunden. Desweiteren besch{\"a}ftigt sich die Arbeit mit der Frage, inwiefern Helizit{\"a}t, also eine schraubenf{\"o}rmige Bewegung, der Str{\"o}mung den Dynamoeffekt beeinflusst. Dazu werden {\"a}hnliche Str{\"o}mungstypen verglichen, die sich haupts{\"a}chlich in ihrem Helizit{\"a}tswert unterscheiden. Es wird gefunden, dass ein bestimmter Wert der Helizit{\"a}t nicht unterschritten werden darf, um einen stabilen Roberts-Dynamo zu erhalten.},
  language  = {de}
}