@article{KruesemannGodecMetzler2015,
  author    = {Kr{\"u}semann, Henning and Godec, Aljaz and Metzler, Ralf},
  title     = {Ageing first passage time density in continuous time random walks and quenched energy landscapes},
  series = {Journal of physics : A, Mathematical and theoretical},
  volume    = {48},
  journal   = {Journal of physics : A, Mathematical and theoretical},
  number    = {28},
  publisher = {IOP Publ. Ltd.},
  address   = {Bristol},
  issn      = {1751-8113},
  doi       = {10.1088/1751-8113/48/28/285001},
  pages     = {20},
  year      = {2015},
  abstract  = {We study the first passage dynamics of an ageing stochastic process in the continuous time random walk (CTRW) framework. In such CTRW processes the test particle performs a random walk, in which successive steps are separated by random waiting times distributed in terms of the waiting time probability density function Psi (t) similar or equal to t(-1-alpha) (0 <= alpha <= 2). An ageing stochastic process is defined by the explicit dependence of its dynamic quantities on the ageing time t(a), the time elapsed between its preparation and the start of the observation. Subdiffusive ageing CTRWs with 0 < alpha < 1 describe systems such as charge carriers in amorphous semiconducters, tracer dispersion in geological and biological systems, or the dynamics of blinking quantum dots. We derive the exact forms of the first passage time density for an ageing subdiffusive CTRW in the semi-infinite, confined, and biased case, finding different scaling regimes for weakly, intermediately, and strongly aged systems: these regimes, with different scaling laws, are also found when the scaling exponent is in the range 1 < alpha < 2, for sufficiently long ta. We compare our results with the ageing motion of a test particle in a quenched energy landscape. We test our theoretical results in the quenched landscape against simulations: only when the bias is strong enough, the correlations from returning to previously visited sites become insignificant and the results approach the ageing CTRW results. With small bias or without bias, the ageing effects disappear and a change in the exponent compared to the case of a completely annealed landscape can be found, reflecting the build-up of correlations in the quenched landscape.},
  language  = {en}
}
@article{KruesemannGodecMetzler2014,
  author    = {Kr{\"u}semann, Henning and Godec, Aljaz and Metzler, Ralf},
  title     = {First-passage statistics for aging diffusion in systems with annealed and quenched disorder},
  series = {Physical review : E, Statistical, nonlinear and soft matter physics},
  volume    = {89},
  journal   = {Physical review : E, Statistical, nonlinear and soft matter physics},
  number    = {4},
  publisher = {American Physical Society},
  address   = {College Park},
  issn      = {1539-3755},
  doi       = {10.1103/PhysRevE.89.040101},
  pages     = {5},
  year      = {2014},
  abstract  = {Aging, the dependence of the dynamics of a physical process on the time t(a) since its original preparation, is observed in systems ranging from the motion of charge carriers in amorphous semiconductors over the blinking dynamics of quantum dots to the tracer dispersion in living biological cells. Here we study the effects of aging on one of the most fundamental properties of a stochastic process, the first-passage dynamics. We find that for an aging continuous time random walk process, the scaling exponent of the density of first-passage times changes twice as the aging progresses and reveals an intermediate scaling regime. The first-passage dynamics depends on t(a) differently for intermediate and strong aging. Similar crossovers are obtained for the first-passage dynamics for a confined and driven particle. Comparison to the motion of an aged particle in the quenched trap model with a bias shows excellent agreement with our analytical findings. Our results demonstrate how first-passage measurements can be used to unravel the age t(a) of a physical system.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Kruesemann2016,
  author    = {Kr{\"u}semann, Henning},
  title     = {First passage phenomena and single-file motion in ageing continuous time random walks and quenched energy landscapes},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {122},
  year      = {2016},
  abstract  = {In der Physik gibt es viele Prozesse, die auf Grund ihrer Komplexit{\"a}t nicht durch physikalische Gleichungen beschrieben werden k{\"o}nnen, beispielsweise die Bewegung eines Staubkorns in der Luft. Durch die vielen St{\"o}ße mit Luftmolek{\"u}len f{\"u}hrt es eine Zufallsbewegung aus, die so genannte Diffusion. Auch Molek{\"u}le in biologischen Zellen diffundieren, jedoch befinden sich in einer solchen Zelle im selben Volumen viel mehr oder viel gr{\"o}ßere Molek{\"u}le. Das beobachtete Teilchen st{\"o}ßt dementsprechend {\"o}fter mit anderen zusammen und die Diffusion wird langsamer, sie wird subdiffusiv. Mit der Zeit kann sich die Charakteristik der Subdiffusion {\"a}ndern; dies wird als (mikroskopisches) Altern bezeichnet. Ich untersuche in der vorliegenden Arbeit zwei mathematische Modelle f{\"u}r eindimensionale Subdiffusion, einmal den continuous time random walk (CTRW) und einmal die Zufallsbewegung in einer eingefrorenen Energielandschaft (QEL=quenched energy landscape). Beide sind Sprungprozesse, das heißt, sie sind Abfolgen von r{\"a}umlichen Spr{\"u}ngen, die durch zufallsverteilte Wartezeiten getrennt sind. Die Wartezeiten in der QEL sind r{\"a}umlich korrelliert, w{\"a}hrend sie im CTRW unkorrelliert sind. Ich untersuche in der vorliegenden Arbeit verschiedene statistische Gr{\"o}ßen in beiden Modellen. Zun{\"a}chst untersuche ich den Einfluss des Alters und den Einfluss der Korrellationen einer QEL auf die Verteilung der Zeiten, die das diffundierendes Teilchen ben{\"o}tigt, um eine (r{\"a}umliche) Schwelle zu {\"u}berqueren. Ausserdem bestimme ich den Effekt des Alters auf Str{\"o}me von (sub)diffundierenden Partikeln, die sich auf eine absorbierende Barriere zubewegen. Zuletzt besch{\"a}ftige ich mich mit der Diffusion einer eindimensionalen Anordnung von Teilchen in einer QEL, in der diese als harte Kugeln miteinander wechselwirken. Dabei vergleiche ich die gemeinsame Bewegung in einer QEL und als individuelle CTRWs miteinander {\"u}ber die Standartabweichung von der Startposition, f{\"u}r die ich das Mittel {\"u}ber mehrere QELs untersuche. Meine Arbeit setzt sich zusammen aus theoretischen {\"U}berlegungen und Berechnungen sowie der Simulation der Zufallsprozesse. Die Ergebnisse der Simulation und, soweit vorhanden, experimentelle Daten werden mit der Theorie verglichen.},
  language  = {en}
}