@article{FigariTeta2020,
  author    = {Figari, Rodolfo and Teta, Alessandro},
  title     = {Zero-range hamiltonians for three quantum particles},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47218},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472189},
  pages     = {175 -- 184},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{LykovMalyshev2020,
  author    = {Lykov, Alexander and Malyshev, Vadim},
  title     = {When bounded chaos becomes unbounded},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47206},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472060},
  pages     = {97 -- 106},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{JansenKunaTsagkarogiannis2020,
  author    = {Jansen, Sabine and Kuna, Tobias and Tsagkarogiannis, Dimitrios},
  title     = {Virial inversion for inhomogeneous systems},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47211},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472111},
  pages     = {135 -- 144},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{Zagrebnov2020,
  author    = {Zagrebnov, Valentin},
  title     = {Trotter product formula on Hilbert and Banach spaces for operator-norm convergence},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47197},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-471971},
  pages     = {23 -- 34},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{Jursenas2020,
  author    = {Jursenas, Rytis},
  title     = {The peak model for finite rank supersingular perturbations},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  doi       = {10.25932/publishup-47209},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472090},
  pages     = {117 -- 126},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{SukiasyanMelkonyan2020,
  author    = {Sukiasyan, Hayk and Melkonyan, Tatev},
  title     = {Semi-recursive algorithm of piecewise linear approximation of two-dimensional function by the method of worst segment dividing},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47198},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-471982},
  pages     = {35 -- 44},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@book{ZassZagrebnovSukiasyanetal.2020,
  author    = {Zass, Alexander and Zagrebnov, Valentin and Sukiasyan, Hayk and Melkonyan, Tatev and Rafler, Mathias and Poghosyan, Suren and Zessin, Hans and Piatnitski, Andrey and Zhizhina, Elena and Pechersky, Eugeny and Pirogov, Sergei and Yambartsev, Anatoly and Mazzonetto, Sara and Lykov, Alexander and Malyshev, Vadim and Khachatryan, Linda and Nahapetian, Boris and Jursenas, Rytis and Jansen, Sabine and Tsagkarogiannis, Dimitrios and Kuna, Tobias and Kolesnikov, Leonid and Hryniv, Ostap and Wallace, Clare and Houdebert, Pierre and Figari, Rodolfo and Teta, Alessandro and Boldrighini, Carlo and Frigio, Sandro and Maponi, Pierluigi and Pellegrinotti, Alessandro and Sinai, Yakov G.},
  title     = {Proceedings of the XI international conference stochastic and analytic methods in mathematical physics},
  number    = {6},
  editor    = {Roelly, Sylvie and Rafler, Mathias and Poghosyan, Suren},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-45919},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-459192},
  publisher      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {xiv, 194},
  year      = {2020},
  abstract  = {The XI international conference Stochastic and Analytic Methods in Mathematical Physics was held in Yerevan 2 - 7 September 2019 and was dedicated to the memory of the great mathematician Robert Adol'fovich Minlos, who passed away in January 2018. The present volume collects a large majority of the contributions presented at the conference on the following domains of contemporary interest: classical and quantum statistical physics, mathematical methods in quantum mechanics, stochastic analysis, applications of point processes in statistical mechanics. The authors are specialists from Armenia, Czech Republic, Denmark, France, Germany, Italy, Japan, Lithuania, Russia, UK and Uzbekistan. A particular aim of this volume is to offer young scientists basic material in order to inspire their future research in the wide fields presented here.},
  language  = {en}
}
@article{Rafler2020,
  author    = {Rafler, Mathias},
  title     = {Pinned Gibbs processes},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47200},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472007},
  pages     = {45 -- 53},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{HrynivWallace2020,
  author    = {Hryniv, Ostap and Wallace, Clare},
  title     = {Phase separation and sharp large deviations},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47216},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472168},
  pages     = {155 -- 164},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{KhachatryanNahapetian2020,
  author    = {Khachatryan, Linda and Nahapetian, Boris},
  title     = {On direct and inverse problems in the description of lattice random fields},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47208},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472083},
  pages     = {107 -- 116},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{Mazzonetto2020,
  author    = {Mazzonetto, Sara},
  title     = {On an approximation of 2-D stochastic Navier-Stokes equations},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47205},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472053},
  pages     = {87 -- 96},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{Houdebert2020,
  author    = {Houdebert, Pierre},
  title     = {Numerical study for the phase transition of the area-interaction model},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47217},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472177},
  pages     = {165 -- 174},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{PiatnitskiZhizhina2020,
  author    = {Piatnitski, Andrey and Zhizhina, Elena},
  title     = {Non-local convolution type parabolic equations with fractional and regular time derivative},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47202},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472024},
  pages     = {65 -- 67},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Friedrich2020,
  author    = {Friedrich, Alexander},
  title     = {Minimizers of generalized Willmore energies and applications in general relativity},
  doi       = {10.25932/publishup-48142},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-481423},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {100},
  year      = {2020},
  abstract  = {Das Willmore Funktional ist eine Funktion die jeder Fl{\"a}che in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, ihre totale mittlere Kr{\"u}mmung zuweist. Ein klassisches Problem der Differentialgeometrie ist es geschlossene (kompakt und ohne Rand) Fl{\"a}chen zu finden die das Willmore funktional minimieren, beziehungsweise die kritische Punkte des Willmore Funktionals sind. In dieser Doktorarbeit entwickeln wir ein Konzept von verallgemeinerten Willmore Funktionalen f{\"u}r Fl{\"a}chen in Riemannschen Mannigfaltigkeiten, wobei wir uns von physikalischen Modellen leiten lassen. Insbesondere ist hier die Hawking Energie der allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie und die Biegungsenergie von d{\"u}nnen Membranen zu nennen. F{\"u}r dieses verallgemeinerten Willmore Funktionale beweisen wir die Existenz von Minimieren mit vorgeschriebenen Fl{\"a}cheninhalt, in einer geeigneten Klasse von verallgemeinerten Fl{\"a}chen. Insbesondere konstruieren wir Minimierer der oben erw{\"a}hnten Biegungsenergie mit vorgeschrieben Fl{\"a}cheninhalt und vorgeschriebenen, eingeschlossenem Volumen. Außerdem beweisen wir, dass kritische Punkte von verallgemeinerten Willmore Funktionalen mit vorgeschriebenen Fl{\"a}cheninhalt abseits endlich vieler Punkte glatt sind. Dabei st{\"u}tzen wir uns, wie auch im folgenden, auf die bestehende Theorie f{\"u}r das Willmore Funktional. An diese allgemeinen Resultate schließen wir eine detailliertere Analyse der Hawking Energie an. Im Kontext der allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie beschreibt die Umgebungsmannigfaltigkeit den Raum zu einem Zeitpunkt. Daher sind wir an dem Wechselspiel zwischen der Hawking Energie und der umgebenden Mannigfaltigkeit interessiert. Wir charakterisieren Punkte in der umgebenden Mannigfaltigkeit f{\"u}r die es in jeder Umgebung eine kritische Fl{\"a}che mit vorgeschriebenem, kleinem Fl{\"a}cheninhalt gibt. Diese Punnkte werden als Konzentrationspunkte der Hawking Energie interpretiert. Außerdem berechnen wir eine Entwicklung der Hawking Energie auf kleinen, runden Sph{\"a}ren. Dadurch k{\"o}nnen wir eine Art Energiedichte der Hawking Energie identifizieren. Hierbei ist anzumerken, dass unsere Resultate im Kontrast zu Ergebnissen in der Literatur stehen. Dort wurde berechnet, dass die Entwicklung der Hawking Energie auf Sph{\"a}ren im Lichtkegel eines Punktes der umgebenden Mannigfaltigkeit in f{\"u}hrender Ordnung proportional zur der klassischen Energiedichte der allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie ist. Zu diesem Zeitpunkt ist nicht klar wie diese Diskrepanz zu begr{\"u}nden ist. Ferner betrachten wir asymptotisch Schwarzschild Mannigfaltigkeiten. Sie sind ein Spezialfall von asymptotisch flachen Mannigfaltigkeiten, welche in der allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie als Modelle f{\"u}r isolierte Systeme dienen. Die Schwarzschild Raumzeit selbst ist eine rotationssymmetrische Raumzeit die schwarzen Loch beschreibt. In diesen asymptotisch Schwarzschild Mannigfaltigkeiten konstruieren wir eine Bl{\"a}tterung des {\"a}ußeren Bereiches durch kritische Fl{\"a}chen der Hawking Energie mit vorgeschriebenen Fl{\"a}cheninhalt. Diese Bl{\"a}tterung kann in einem verallgemeinertem Sinne als Schwerpunkt des isolierten Systems betrachtet werden. Außerdem zeigen wir, dass die Hawking Energie entlang der Bl{\"a}tterung w{\"a}chst je gr{\"o}ßer die Fl{\"a}chen werden.},
  language  = {en}
}
@article{JansenTsagkarogiannis2020,
  author    = {Jansen, Sabine and Tsagkarogiannis, Dimitrios},
  title     = {Mayer expansion for the Asakura-Oosawa model of colloid theory},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47210},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472109},
  pages     = {127 -- 134},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{PecherskyPirogovYambartsev2020,
  author    = {Pechersky, Eugeny and Pirogov, Sergei and Yambartsev, Anatoly},
  title     = {Large emissions},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47204},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472049},
  pages     = {77 -- 86},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@misc{KolbeEvans2020,
  author    = {Kolbe, Benedikt Maximilian and Evans, Myfanwy E.},
  title     = {Isotopic tiling theory for hyperbolic surfaces},
  series = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {1},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-54428},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-544285},
  pages     = {30},
  year      = {2020},
  abstract  = {In this paper, we develop the mathematical tools needed to explore isotopy classes of tilings on hyperbolic surfaces of finite genus, possibly nonorientable, with boundary, and punctured. More specifically, we generalize results on Delaney-Dress combinatorial tiling theory using an extension of mapping class groups to orbifolds, in turn using this to study tilings of covering spaces of orbifolds. Moreover, we study finite subgroups of these mapping class groups. Our results can be used to extend the Delaney-Dress combinatorial encoding of a tiling to yield a finite symbol encoding the complexity of an isotopy class of tilings. The results of this paper provide the basis for a complete and unambiguous enumeration of isotopically distinct tilings of hyperbolic surfaces.},
  language  = {en}
}
@misc{Tschisgale2020,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Tschisgale, Paul},
  title     = {Introduction to the Glauber dynamics for the Curie-Weiss Potts model},
  doi       = {10.25932/publishup-48676},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-486769},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {104},
  year      = {2020},
  abstract  = {This thesis aims at presenting in an organized fashion the required basics to understand the Glauber dynamics as a way of simulating configurations according to the Gibbs distribution of the Curie-Weiss Potts model. Therefore, essential aspects of discrete-time Markov chains on a finite state space are examined, especially their convergence behavior and related mixing times. Furthermore, special emphasis is placed on a consistent and comprehensive presentation of the Curie-Weiss Potts model and its analysis. Finally, the Glauber dynamics is studied in general and applied afterwards in an exemplary way to the Curie-Weiss model as well as the Curie-Weiss Potts model. The associated considerations are supplemented with two computer simulations aiming to show the cutoff phenomenon and the temperature dependence of the convergence behavior.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Reinhardt2020,
  author    = {Reinhardt, Maria},
  title     = {Hybrid filters and multi-scale models},
  doi       = {10.25932/publishup-47435},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-474356},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {xiii, 102},
  year      = {2020},
  abstract  = {This thesis is concerned with Data Assimilation, the process of combining model predictions with observations. So called filters are of special interest. One is inter- ested in computing the probability distribution of the state of a physical process in the future, given (possibly) imperfect measurements. This is done using Bayes' rule. The first part focuses on hybrid filters, that bridge between the two main groups of filters: ensemble Kalman filters (EnKF) and particle filters. The first are a group of very stable and computationally cheap algorithms, but they request certain strong assumptions. Particle filters on the other hand are more generally applicable, but computationally expensive and as such not always suitable for high dimensional systems. Therefore it exists a need to combine both groups to benefit from the advantages of each. This can be achieved by splitting the likelihood function, when assimilating a new observation and treating one part of it with an EnKF and the other part with a particle filter. The second part of this thesis deals with the application of Data Assimilation to multi-scale models and the problems that arise from that. One of the main areas of application for Data Assimilation techniques is predicting the development of oceans and the atmosphere. These processes involve several scales and often balance rela- tions between the state variables. The use of Data Assimilation procedures most often violates relations of that kind, which leads to unrealistic and non-physical pre- dictions of the future development of the process eventually. This work discusses the inclusion of a post-processing step after each assimilation step, in which a minimi- sation problem is solved, which penalises the imbalance. This method is tested on four different models, two Hamiltonian systems and two spatially extended models, which adds even more difficulties.},
  language  = {en}
}
@misc{Fabian2020,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Fabian, Melina},
  title     = {Grundvorstellungen bei Zahlbereichserweiterungen},
  doi       = {10.25932/publishup-56593},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-565930},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {95},
  year      = {2020},
  abstract  = {Die Erweiterung des nat{\"u}rlichen Zahlbereichs um die positiven Bruchzahlen und die negativen ganzen Zahlen geht f{\"u}r Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler mit großen gedanklichen H{\"u}rden und einem Umbruch bis dahin aufgebauter Grundvorstellungen einher. Diese Masterarbeit tr{\"a}gt wesentliche Ver{\"a}nderungen auf der Vorstellungs- und Darstellungsebene f{\"u}r beide Zahlbereiche zusammen und setzt sich mit den kognitiven Herausforderungen f{\"u}r Lernende auseinander. Auf der Grundlage einer Diskussion traditioneller sowie alternativer Lehrg{\"a}nge der Zahlbereichserweiterung wird eine Unterrichtskonzeption f{\"u}r den Mathematikunterricht entwickelt, die eine parallele Einf{\"u}hrung der Bruchzahlen und der negativen Zahlen vorschl{\"a}gt. Die Empfehlungen der Unterrichtkonzeption erstrecken sich {\"u}ber den Zeitraum von der ersten bis zur siebten Klassenstufe, was der behutsamen Weiterentwicklung und Modifikation des Zahlbegriffs viel Zeit einr{\"a}umt, und enthalten auch didaktische {\"U}berlegungen sowie konkrete Hinweise zu m{\"o}glichen Aufgabenformaten.},
  language  = {de}
}
@misc{KellerPinchoverPogorzelski2020,
  author    = {Keller, Matthias and Pinchover, Yehuda and Pogorzelski, Felix},
  title     = {From hardy to rellich inequalities on graphs},
  series = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {3},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-54214},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-542140},
  pages     = {22},
  year      = {2020},
  abstract  = {We show how to deduce Rellich inequalities from Hardy inequalities on infinite graphs. Specifically, the obtained Rellich inequality gives an upper bound on a function by the Laplacian of the function in terms of weighted norms. These weights involve the Hardy weight and a function which satisfies an eikonal inequality. The results are proven first for Laplacians and are extended to Schrodinger operators afterwards.},
  language  = {en}
}
@misc{MazzonettoSalimova2020,
  author    = {Mazzonetto, Sara and Salimova, Diyora},
  title     = {Existence, uniqueness, and numerical approximations for stochastic burgers equations},
  series = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Zweitver{\"o}ffentlichungen der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {4},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-51579},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-515796},
  pages     = {26},
  year      = {2020},
  abstract  = {In this article, we propose an all-in-one statement which includes existence, uniqueness, regularity, and numerical approximations of mild solutions for a class of stochastic partial differential equations (SPDEs) with non-globally monotone nonlinearities. The proof of this result exploits the properties of an existing fully explicit space-time discrete approximation scheme, in particular the fact that it satisfies suitable a priori estimates. We also obtain almost sure and strong convergence of the approximation scheme to the mild solutions of the considered SPDEs. We conclude by applying the main result of the article to the stochastic Burgers equations with additive space-time white noise.},
  language  = {en}
}
@article{Buttig2020,
  author    = {Buttig, Steve},
  title     = {Europa Universalis IV},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-489-0},
  doi       = {10.25932/publishup-48569},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-485695},
  pages     = {159 -- 174},
  year      = {2020},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Rothe2020,
  author    = {Rothe, Viktoria},
  title     = {Das Yamabe-Problem auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten},
  doi       = {10.25932/publishup-48601},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-486012},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {ix, 65},
  year      = {2020},
  abstract  = {Im Jahre 1960 behauptete Yamabe folgende Aussage bewiesen zu haben: Auf jeder kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit (M,g) der Dimension n ≥ 3 existiert eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung. Diese Aussage ist {\"a}quivalent zur Existenz einer L{\"o}sung einer bestimmten semilinearen elliptischen Differentialgleichung, der Yamabe-Gleichung. 1968 fand Trudinger einen Fehler in seinem Beweis und infolgedessen besch{\"a}ftigten sich viele Mathematiker mit diesem nach Yamabe benannten Yamabe-Problem. In den 80er Jahren konnte durch die Arbeiten von Trudinger, Aubin und Schoen gezeigt werden, dass diese Aussage tats{\"a}chlich zutrifft. Dadurch ergeben sich viele Vorteile, z.B. kann beim Analysieren von konform invarianten partiellen Differentialgleichungen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten die Skalarkr{\"u}mmung als konstant vorausgesetzt werden. Es stellt sich nun die Frage, ob die entsprechende Aussage auch auf Lorentz-Mannigfaltigkeiten gilt. Das Lorentz'sche Yamabe Problem lautet somit: Existiert zu einer gegebenen r{\"a}umlich kompakten global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeit (M,g) eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung? Das Ziel dieser Arbeit ist es, dieses Problem zu untersuchen. Bei der sich aus dieser Fragestellung ergebenden Yamabe-Gleichung handelt es sich um eine semilineare Wellengleichung, deren L{\"o}sung eine positive glatte Funktion ist und aus der sich der konforme Faktor ergibt. Um die f{\"u}r die Behandlung des Yamabe-Problems ben{\"o}tigten Grundlagen so allgemein wie m{\"o}glich zu halten, wird im ersten Teil dieser Arbeit die lokale Existenztheorie f{\"u}r beliebige semilineare Wellengleichungen f{\"u}r Schnitte auf Vektorb{\"u}ndeln im Rahmen eines Cauchy-Problems entwickelt. Hierzu wird der Umkehrsatz f{\"u}r Banachr{\"a}ume angewendet, um mithilfe von bereits existierenden Existenzergebnissen zu linearen Wellengleichungen, Existenzaussagen zu semilinearen Wellengleichungen machen zu k{\"o}nnen. Es wird bewiesen, dass, falls die Nichtlinearit{\"a}t bestimmte Bedingungen erf{\"u}llt, eine fast zeitglobale L{\"o}sung des Cauchy-Problems f{\"u}r kleine Anfangsdaten sowie eine zeitlokale L{\"o}sung f{\"u}r beliebige Anfangsdaten existiert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Yamabe-Gleichung auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten. Zuerst wird gezeigt, dass die Nichtlinearit{\"a}t der Yamabe-Gleichung die geforderten Bedingungen aus dem ersten Teil erf{\"u}llt, so dass, falls die Skalarkr{\"u}mmung der gegebenen Metrik nahe an einer Konstanten liegt, kleine Anfangsdaten existieren, so dass die Yamabe-Gleichung eine fast zeitglobale L{\"o}sung besitzt. Mithilfe von Energieabsch{\"a}tzungen wird anschließend f{\"u}r 4-dimensionale global-hyperbolische Lorentz-Mannigfaltigkeiten gezeigt, dass unter der Annahme, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist, eine zeitglobale L{\"o}sung der Yamabe-Gleichung existiert, die allerdings nicht notwendigerweise positiv ist. Außerdem wird gezeigt, dass, falls die H2-Norm der Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik auf einem kompakten Zeitintervall auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist, die L{\"o}sung positiv auf diesem Zeitintervall ist. Hierbei wird ebenfalls angenommen, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist. Falls zus{\"a}tzlich hierzu gilt, dass die Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik negativ ist und die Metrik gewisse Bedingungen erf{\"u}llt, dann ist die L{\"o}sung f{\"u}r alle Zeiten in einem kompakten Zeitintervall positiv, auf dem der Gradient der Skalarkr{\"u}mmung auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist. In beiden F{\"a}llen folgt unter den angef{\"u}hrten Bedingungen die Existenz einer zeitglobalen positiven L{\"o}sung, falls M = I x Σ f{\"u}r ein beschr{\"a}nktes offenes Intervall I ist. Zum Schluss wird f{\"u}r M = R x Σ ein Beispiel f{\"u}r die Nichtexistenz einer globalen positiven L{\"o}sung angef{\"u}hrt.},
  language  = {de}
}
@misc{PornsawadSungcharoenBoeckmann2020,
  author    = {Pornsawad, Pornsarp and Sungcharoen, Parada and B{\"o}ckmann, Christine},
  title     = {Convergence rate of the modified Landweber method for solving inverse potential problems},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {1034},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-47194},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-471942},
  pages     = {24},
  year      = {2020},
  abstract  = {In this paper, we present the convergence rate analysis of the modified Landweber method under logarithmic source condition for nonlinear ill-posed problems. The regularization parameter is chosen according to the discrepancy principle. The reconstructions of the shape of an unknown domain for an inverse potential problem by using the modified Landweber method are exhibited.},
  language  = {en}
}
@article{PoghosyanZessin2020,
  author    = {Poghosyan, Suren and Zessin, Hans},
  title     = {Construction of limiting Gibbs processes and the uniqueness of Gibbs processes},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47201},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472015},
  pages     = {55 -- 64},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@misc{WiljesTong2020,
  author    = {Wiljes, Jana de and Tong, Xin T.},
  title     = {Analysis of a localised nonlinear ensemble Kalman Bucy filter with complete and accurate observations},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  volume    = {33},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {9},
  publisher = {IOP Publ.},
  address   = {Bristol},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-54041},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-540417},
  pages     = {4752 -- 4782},
  year      = {2020},
  abstract  = {Concurrent observation technologies have made high-precision real-time data available in large quantities. Data assimilation (DA) is concerned with how to combine this data with physical models to produce accurate predictions. For spatial-temporal models, the ensemble Kalman filter with proper localisation techniques is considered to be a state-of-the-art DA methodology. This article proposes and investigates a localised ensemble Kalman Bucy filter for nonlinear models with short-range interactions. We derive dimension-independent and component-wise error bounds and show the long time path-wise error only has logarithmic dependence on the time range. The theoretical results are verified through some simple numerical tests.},
  language  = {en}
}
@article{JansenKolesnikov2020,
  author    = {Jansen, Sabine and Kolesnikov, Leonid},
  title     = {Activity expansions for Gibbs correlation functions},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47212},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472121},
  pages     = {145 -- 154},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{Zass2020,
  author    = {Zass, Alexander},
  title     = {A Gibbs point process of diffusions: Existence and uniqueness},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47195},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-471951},
  pages     = {13 -- 22},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}
@article{BoldrighiniFrigioMaponietal.2020,
  author    = {Boldrighini, Carlo and Frigio, Sandro and Maponi, Pierluigi and Pellegrinotti, Alessandro and Sinai, Yakov G.},
  title     = {3-D incompressible Navier-Stokes equations: Complex blow-up and related real flows},
  series = {Lectures in pure and applied mathematics},
  journal   = {Lectures in pure and applied mathematics},
  number    = {6},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-86956-485-2},
  issn      = {2199-4951},
  doi       = {10.25932/publishup-47220},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-472201},
  pages     = {185 -- 194},
  year      = {2020},
  language  = {en}
}