@phdthesis{Kraut2001,
  author    = {Kraut, Suso},
  title     = {Multistable systems under the influence of noise},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000424},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2001},
  abstract  = {Nichtlineare multistabile Systeme unter dem Einfluss von Rauschen weisen vielschichtige dynamische Eigenschaften auf. Ein mittleres Rauschlevel zeitigt ein Springen zwischen den metastabilen Zustaenden. Dieser "attractor-hopping" Prozess ist gekennzeichnet durch laminare Bewegung in der Naehe von Attraktoren und erratische Bewegung, die sich auf chaotischen Satteln abspielt, welche in die fraktalen Einzugsgebietsgrenzen eingebettet sind. Er hat rauschinduziertes Chaos zur Folge. Bei der Untersuchung der dissipativen Standardabbildung wurde das Phaenomen der Praeferenz von Attraktoren durch die Wirkung des Rauschens gefunden. Dies bedeutet, dass einige Attraktoren eine groessere Wahrscheinlichkeit erhalten aufzutreten, als dies fuer das rauschfreie System der Fall waere. Bei einer bestimmten Rauschstaerke ist diese Bevorzugung maximal. Andere Attraktoren werden aufgrund des Rauschens weniger oft angelaufen. Bei einer entsprechend hohen Rauschstaerke werden sie komplett ausgeloescht. Die Komplexitaet des Sprungprozesses wird fuer das Modell zweier gekoppelter logistischer Abbildungen mit symbolischer Dynamik untersucht. Bei Variation eines Parameters steigt an einem bestimmten Wert des Parameters die topologische Entropie steil an, die neben der Shannon Entropie als Komplexitaetsmass verwendet wird. Dieser Anstieg wird auf eine neuartige Bifurkation von chaotischen Satteln zurueckgefuehrt, die in einem Verschmelzen zweier Sattel besteht und durch einen "Snap-back"-Repellor vermittelt wird. Skalierungsgesetze sowohl der Verweilzeit auf einem der zuvor getrennten Teile des Sattels als auch des Wachsens der fraktalen Dimension des entstandenen Sattels beschreiben diese neuartige Bifurkation genauer. Wenn ein chaotischer Sattel eingebettet in der offenen Umgebung eines Einzugsgebietes eines metastabilen Zustandes liegt, fuehrt das zu einer deutlichen Senkung der Schwelle des rauschinduzierten Tunnelns. Dies wird anhand der Ikeda-Abbildung, die ein Lasersystem mit einer zeitverzoegerden Interferenz beschreibt, demonstriert. Dieses Resultat wird unter Verwendung der Theorie der Quasipotentiale erzielt. Sowohl dieser Effekt, die Senkung der Schwelle f{\"u}r rauschinduziertes Tunneln aus einem metastabilen Zustand durch einen chaotischen Sattel, als auch die beiden Skalierungsgesteze sind von experimenteller Relevanz.},
  language  = {en}
}