@misc{Moehring2021,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {M{\"o}hring, Jan},
  title     = {Stochastic inversion for core field modeling using satellite data},
  doi       = {10.25932/publishup-49807},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-498072},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {vii, 55},
  year      = {2021},
  abstract  = {Magnetfeldmodellierung mit Kugelfl{\"a}chenfunktionen basiert auf der Inversion nach hunderten bis tausenden von Parametern. Dieses hochdimensionale Problem kann grunds{\"a}tzlich als ein Optimierungsproblem formuliert werden, bei dem ein globales Minimum einer gewissen Zielfunktion berechnet werden soll. Um dieses Problem zu l{\"o}sen, gibt es eine Reihe bekannter Ans{\"a}tze, dazu z{\"a}hlen etwa gradientenbasierte Verfahren oder die Methode der kleinsten Quadrate und deren Varianten. Jede dieser Methoden hat verschiedene Vor- und Nachteile, beispielsweise bez{\"u}glich der Anwendbarkeit auf nicht-differenzierbare Funktionen oder der Laufzeit zugeh{\"o}riger Algorithmen. In dieser Arbeit verfolgen wir das Ziel, einen Algorithmus zu finden, der schneller als die etablierten Verfahren ist und sich auch f{\"u}r nichtlineare Probleme anwenden l{\"a}sst. Solche nichtlinearen Probleme treten beispielsweise bei der Absch{\"a}tzung von Euler-Winkeln oder bei der Verwendung der robusteren L_1-Norm auf. Dazu untersuchen wir die Anwendbarkeit stochastischer Optimierungsverfahren aus der CMAES-Familie auf die Modellierung des geomagnetischen Feldes des Erdkerns. Es werden sowohl die Grundlagen der Kernfeldmodellierung und deren Parametrisierung anhand einiger Beispiele aus der Literatur besprochen, als auch die theoretischen Hintergr{\"u}nde der stochastischen Verfahren gegeben. Ein CMAES-Algorithmus wurde erfolgreich angewendet, um Daten der Swarm-Satellitenmission zu invertieren und daraus das Magnetfeldmodell EvoMag abzuleiten. EvoMag zeigt gute {\"U}bereinstimmung mit etablierten Modellen, sowie mit Observatoriumsdaten aus Niemegk. Wir thematisieren einige beobachtete Schwierigkeiten und pr{\"a}sentieren und diskutieren die Ergebnisse unserer Modellierung.},
  language  = {en}
}
@misc{BrownDonadiniNilssonetal.2015,
  author    = {Brown, Maxwell C. and Donadini, Fabio and Nilsson, Andreas and Panovska, Sanja and Frank, Ute and Korhonen, Kimmo and Schuberth, Maximilian and Korte, Monika and Constable, Catherine G.},
  title     = {GEOMAGIA50.v3},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {875},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-43476},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-434768},
  pages     = {21},
  year      = {2015},
  abstract  = {Background: GEOMAGIA50.v3 for sediments is a comprehensive online database providing access to published paleomagnetic, rock magnetic, and chronological data obtained from lake and marine sediments deposited over the past 50 ka. Its objective is to catalogue data that will improve our understanding of changes in the geomagnetic field, physical environments, and climate. Findings: GEOMAGIA50.v3 for sediments builds upon the structure of the pre-existing GEOMAGIA50 database for magnetic data from archeological and volcanic materials. A strong emphasis has been placed on the storage of geochronological data, and it is the first magnetic archive that includes comprehensive radiocarbon age data from sediments. The database will be updated as new sediment data become available. Conclusions: The web-based interface for the sediment database is located at http://geomagia.gfz-potsdam.de/geomagiav3/SDquery.php. This paper is a companion to Brown et al. (Earth Planets Space doi:10.1186/s40623-015-0232-0,2015) and describes the data types, structure, and functionality of the sediment database.},
  language  = {en}
}
@misc{LesurWardinskiAsarietal.2010,
  author    = {Lesur, Vincent and Wardinski, Ingo and Asari, Seiki and Minchev, Borislav and Mandea, Mioara},
  title     = {Modelling the Earth's core magnetic field under flow constraints},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {844},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-43036},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-430369},
  pages     = {503 -- 516},
  year      = {2010},
  abstract  = {Two recent magnetic field models, GRIMM and xCHAOS, describe core field accelerations with similar behavior up to Spherical Harmonic (SH) degree 5, but which differ significantly for higher degrees. These discrepancies, due to different approaches in smoothing rapid time variations of the core field, have strong implications for the interpretation of the secular variation. Furthermore, the amount of smoothing applied to the highest SH degrees is essentially the modeler's choice. We therefore investigate new ways of regularizing core magnetic field models. Here we propose to constrain field models to be consistent with the frozen flux induction equation by co-estimating a core magnetic field model and a flow model at the top of the outer core. The flow model is required to have smooth spatial and temporal behavior. The implementation of such constraints and their effects on a magnetic field model built from one year of CHAMP satellite and observatory data, are presented. In particular, it is shown that the chosen constraints are efficient and can be used to build reliable core magnetic field secular variation and acceleration model components.},
  language  = {en}
}