@phdthesis{Clodong2004,
  author    = {Clodong, S{\´e}bastien},
  title     = {Recurrent outbreaks in ecology : chaotic dynamics in complex networks},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001626},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung von wiederkehrenden Ausbr{\"u}chen (wie z.B. Epidemien) in der Natur. Dies gelang anhand von Modellen, die die Dynamik von Phytoplankton und die Ausbreitung von Krankheiten zwischen St{\"a}dten beschreiben. Diese beide Systeme bilden hervorragende Beispiele f{\"u}r solche Ph{\"a}nomene. Die Frage, ob die in der Zeit wiederkehrenden Ausbr{\"u}che ein Ausdruck chaotischer Dynamik sein k{\"o}nnen, ist aktuell in der {\"O}kologie und fasziniert Wissenschaftler dieser Disziplin. Wir konnten zeigen, dass sich das Plankton-Modell im Falle von periodischem Antreiben {\"u}ber die N{\"a}hrstoffe in einem chaotischen Regime befindet. Diese Dynamik wurde als die komplexe Wechselwirkung zweier Oszillatoren verstanden. Ebenfalls wurde die Ausbreitung von Epidemien in Netzwerken wechselwirkender St{\"a}dte mit unterschiedlichen Gr{\"o}ssen untersucht. Daf{\"u}r wurde zun{\"a}chst die Kopplung zwischen zwei St{\"a}dten als Verh{\"a}ltnis der Stadtgr{\"o}ssen eingef{\"u}hrt. Es konnte gezeigt werden, dass das System sich in einem globalen zweij{\"a}hrigen Zyklus, der auch in den realen Daten beobachtet wird, befinden kann. Der Effekt von Heterogenit{\"a}t in der Gr{\"o}sseverteilung ist durch gewichtete Kopplung von generischen Modellen (Zelt- und Logistische Abbildung) in Netzwerken im Detail untersucht worden. Eine neue Art von Kopplungsfunktion mit nichtlinearer S{\"a}ttigung wurde eingef{\"u}hrt, um die Stabilit{\"a}t des Systems zu gew{\"a}hrleisten. Diese Kopplung beinhaltet einen Parameter, der es erlaubt, die Netzwerktopologie von globaler Kopplung in gerichtete Netzwerke gleichm{\"a}ssig umzuwandeln. Die Dynamik des Systems wurde anhand von Bifurkationsdiagrammen untersucht. Zum Verst{\"a}ndnis dieser Dynamik wurde eine effektive Theorie, die die beobachteten Bifurkationen sehr gut nachahmt, entwickelt.},
  language  = {en}
}