@article{Klotzek1999,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {About newer results to the discontinuous motion groups of different degrees with respect to different geometries},
  year      = {1999},
  language  = {en}
}
@article{Klotzek1999,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {About newer results to the discontinuous motion groups of different degrees with respect to different geometries},
  year      = {1999},
  language  = {en}
}
@article{Klotzek1999,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {About the geometry of normed space},
  year      = {1999},
  language  = {en}
}
@article{KlotzekWendland2001,
  author    = {Klotzek, Benno and Wendland, Horst},
  title     = {Die schwachdiskontinuierlichen Raumgruppen},
  year      = {2001},
  abstract  = {Diskontinuierliche Bewegungsgruppen sind als Symmetriegruppen von gewissen Mustern intuitiv zu erfassen. Diskontinuit{\"a}t einer Bewegungsggruppe B wird hier mittels Punktorbits definiert. Im Rahmen der euklidischen Geometrie endlicher Dimension findet man als (untereinander {\"a}quivalente) charakterisierende Eigenschaften diskontinuierlicher Bewegungsgruppen z. B. die lokale Endlichkeit (LEO) der Orbits nach Hilbert und COHN/VOSSEN und die Isoliertheit der Punkte in Ihrem Orbit (IPO) nach L. FEJES TOTH. In fr{\"u}heren Arbeiten wurde von KLOTZEK gezeigt, dass durch LEO und IPO in jedem unendlich dimensionalen Hilbertraum verschiedene Klassen von Gruppen beschrieben werden, andererseits sind LEO und IPO in metrischen R{\"a}umen gleichwertig, in denen jede beschr{\"a}nkte Menge pr{\"a}kompakt ist. Die Frage ob solche Bedingungen stets {\"a}quivalent sind hat die sp{\"a}tere Einf{\"u}hrung eines ganzen Systems von {\"a}hnlichen Bedingungen initiert; hinzu kam der Wunsch, {\"u}ber verallgemeinerte diskontinuierliche Bewegungsggruppen, die noch nicht "kontinuierlich" wirken, weitere Muster zu beschreiben (vgl. etwa GR{\"U}NBAUM). Die schw{\"a}chste der in diesem Zusammenhang diskutierten Bedingungen f{\"u}hrt zu Gruppen, die einerseits keine im dreidimensionalen Raum dichtliegende Punktorbits erzeugen, andererseits aber in jeder Umgebung der Identit{\"a}t weitere nichtidentische Bewegungen enthalten. Die Bestimmung aller Raumgruppen dieses Typs ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit. W{\"a}hrend 194 der 230 bekannten Raumgruppen unter Wahrung von kB (kristallographischen Beschr{\"a}nkung) 285 derartige Verallgemeinerungen zulassen, k{\"o}nnen ohne kB sogar {\"u}berabz{\"a}hlbar viele schwachsdikontinuierliche Gruppen beschrieben werden.},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1995,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in metrischen R{\"a}umen},
  year      = {1995},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1994,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in metrischen R{\"a}umen},
  year      = {1994},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1998,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in verschiedenen Geometrien},
  year      = {1998},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1995,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Diskontinuierliche Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in verschiedenen Geometrien},
  year      = {1995},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1997,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Kreisaxiome und Sylvesterscher Tr{\"a}gheitssatz},
  year      = {1997},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek2001,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Stetigkeit und Unstetigkeit in der Geometrie},
  year      = {2001},
  abstract  = {Dieser Beitrag zum Band 17 der HISTORY OF MATHEMATICS (Prag 2001) stellt unter den Untertiteln 1. Messung und Stetigkeit 2. Axiomatische Fixierung der euklidischen Geometrie 3. Verallgemeinerung zur Riemannschen Geometrie 4. Liesche Gruppen 5. Diskontinuierliche Bewegungsgruppen 6. Verallgemeinerte diskontinuierliche Bewegungsggruppen eine erweiterte Fassung des gleichlautenden Beitrags zum Sammelband MATHEMATIK-INTERDISZIPLIN{\"A}R (Shaker Verlag, Aachen 2000) dar. Da es sich um das Manuskript eines Vortrages am 2. Mai 2001 vor Lehrerbildnern der Karlsuniversit{\"a}t handelt, wird hier zus{\"a}tzlich die Ersetzung der Stetigkeitsaxiome durch die Axiome des Zirkels, die zur analytischen Geometrie des dreidimensionalen Raumes {\"u}ber einem euklidischen Zahlk{\"o}rper f{\"u}hrt, diskutiert.},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek2000,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {Stetigkeit und Unstetigkeit in der Geometrie},
  isbn      = {3-8265- 7061-8},
  year      = {2000},
  abstract  = {In diesem Beitrag zum Sammelband MATHEMATIK -INTERDISZIPLIN{\"A}R wird zun{\"a}chst der lange Weg von den fr{\"u}hen Bed{\"u}rfnissen nach Messung {\"u}ber das Eudoxos-Archimedische Axiom bis hin zu HIBERTs Axiomen der Stetigkeit skizziert. Neben der Pr{\"a}zisierung der Euklidischen Raumvorstellung muss man sich in diesem Zusammenhang mit den Zweifeln an ihrer ausschließlichen Nutzung in den Anwendungen auseinandersetzen: {\"U}ber die Begriffe des Hausdorffschen und des topologischen Raumes werden die Begriffe der C^r -Mannigfaltigkeit und des Riemannschen bzw. des pseudo-Riemannschen Raumes vorgestellt; somit sind die mathematischen Grundlagen der Speziellen und der Allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie von EINSTEIN begr{\"u}ndet, wobei der Anlass - Konstanz der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit nach MICHELSON - und der Beitrag von MINKOWSKI zur Geometrisierung der Physik gestreift wird. Die klassische nichteuklidische Geometrie von GAUSS, LOBACEVSKIJ und J. BOLYAI wird ebenso erw{\"a}hnt wie die didaktisch begr{\"u}ndete sp{\"a}te Behandlung der Stetigkeit in der Schule. Die schon f{\"u}r die klassische Differentialgeometrie wichtige dreimal stetige Differenzierbarkeit der betrachteten Funktionen ist Anlaß, das 5. Hilbertsche Problem "LIEs Begriff der kontinuierlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzierbarkeit der die Gruppe definierenden Funktionen" mit seiner positiven L{\"o}sung im 20. Jh. ebenso wie die Theorie der diskontinuierlichen oder gar schwach diskontinuierlichen Gruppen zu reflektieren.},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1996,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {{\"U}ber die Tatsachen, welche der Geometrie zugrunde liegen},
  year      = {1996},
  language  = {de}
}
@article{Klotzek1995,
  author    = {Klotzek, Benno},
  title     = {{\"U}ber neuere Ergebnisse zu den diskontinuierlichen Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in metrischen R{\"a}umen : Abstrakt},
  year      = {1995},
  language  = {de}
}