@misc{Piaskowski2021,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Piaskowski, Birgit},
  title     = {Denkh{\"u}rden in den rationalen Zahlen},
  doi       = {10.25932/publishup-53277},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-532777},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {V, 141},
  year      = {2021},
  abstract  = {Das Professionswissen von Lehrkr{\"a}ften geh{\"o}rt zu den bedeutendsten Stellschrauben der Bildung an den Schulen. Seine Kernbereiche sind fachwissenschaftliches Wissen und fachdidaktisches Wissen, welche haupts{\"a}chlich in der universit{\"a}ren Ausbildung erworben werden. Die vorliegende Arbeit verfolgt das Ziel, einen Beitrag zur stetigen Verbesserung und Sicherung der Qualit{\"a}t der Lehrerausbildung an der Universit{\"a}t Potsdam zu leisten, und stellt die Frage: {\"U}ber welches fachwissenschaftliche und fachdidaktische Wissen verf{\"u}gen die Lehramtsstudierenden im Fach Mathematik nach Besuch der Lehrveranstaltung Arithmetik und ihre Didaktik I und II? Untersucht wurde exemplarisch das Wissen der Lehramtsstudierenden im Bereich der rationalen Zahlen mit dem Fokus auf dem Verst{\"a}ndnis der Dichte von Bruchzahlen. Die Dichte stellt eines der am schwierigsten zu erwerbenden Konzepte im Bruchzahlerwerb dar und fordert ein konzeptionelles Umdenken sowie die Reorganisation bereits erworbener Vorstellungen. Um die Forschungsfrage zu beantworten, wurden in einer qualitativen Studie 112 Lehramtsstudierende hinsichtlich ihres Wissens zu dem Thema Dichte von rationalen Zahlen schriftlich getestet. Um Denkprozesse der Studierenden zu verstehen und Denkh{\"u}rden zu identifizieren, wurden zus{\"a}tzlich qualitative Interviews in Form von Gruppendiskussionen gef{\"u}hrt. Die Daten wurden mithilfe der Qualitativen Inhaltsanalyse computergest{\"u}tzt ausgewertet. Es zeigte sich eine große Bandbreite verschiedener Wissensbest{\"a}nde. Die Ergebnisse im fachdidaktischen Wissen blieben hinter den Ergebnissen im fachwissenschaftlichen Wissen zur{\"u}ck. Am schwierigsten fiel den Studierenden die Gegen{\"u}berstellung von wesentlichen Eigenschaften der rationalen und nat{\"u}rlichen Zahlen auf der metakognitiven Ebene. Neben positiven Ergebnissen, welche f{\"u}r die Effektivit{\"a}t der Konzeption der Lehrveranstaltung sprechen, zeigten sich diverse Denkh{\"u}rden. Defizite im Fachwissen wie ein mangelndes Verst{\"a}ndnis von {\"a}quivalenten Br{\"u}chen oder Fehler im Erweitern von Br{\"u}chen enth{\"u}llen unzul{\"a}nglich ausgebildete Grundvorstellungen im Bereich der rationalen Zahlen seitens der Studierenden. Schwierigkeiten in den fachdidaktischen Aufgaben wie die Formulierung einer kindgerechten Erkl{\"a}rung oder die anschauliche Darstellung des mathematischen Inhalts auf bildlicher Ebene lassen sich urs{\"a}chlich auf die Defizite im Fachwissen zur{\"u}ckf{\"u}hren. Zus{\"a}tzlich stellten sich Einschr{\"a}nkungen seitens der Studierenden in der Motivation und Relevanzzuschreibung heraus. Die Ergebnisse f{\"u}hren zu gezielten {\"A}nderungsvorschl{\"a}gen bez{\"u}glich der Konzeption der Lehrveranstaltung. Es wird empfohlen, verschiedene Lernangebote wie Hausaufgaben und w{\"o}chentliche Selbsttests zur individuellen Lernzielkontrolle f{\"u}r alle Teilnehmenden der Lehrveranstaltung verpflichtend zu gestalten und motivationale Aspekte verst{\"a}rkt aufzugreifen. Zus{\"a}tzlich wird der Ausbau von konkreten {\"U}bungen auf der enaktiven Ebene empfohlen, um den Aufbau von notwendigen Grundvorstellungen im Bereich der rationalen Zahlen zu f{\"o}rdern und somit Denkh{\"u}rden gezielt zu begegnen.},
  language  = {de}
}