@phdthesis{Gidion2018,
  author    = {Gidion, Gunnar},
  title     = {Akustische Resonatoren zur Analyse und Kontrolle von schwingungsf{\"a}higen Systemen am Beispiel von Streichinstrumenten und Dielektrischen Elastomeraktoren},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-411772},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {190},
  year      = {2018},
  abstract  = {Die Klangeigenschaften von Musikinstrumenten werden durch das Zusammenwirken der auf ihnen anregbaren akustischen Schwingungsmoden bestimmt, welche sich wiederum aus der geometrischen Struktur des Resonators in Kombination mit den verwendeten Materialien ergeben. In dieser Arbeit wurde das Schwingungsverhalten von Streichinstrumenten durch den Einsatz minimal-invasiver piezoelektrischer Polymerfilmsensoren untersucht. Die studierten Kopplungsph{\"a}nomene umfassen den sogenannten Wolfton und Schwingungstilger, die zu dessen Abschw{\"a}chung verwendet werden, sowie die gegenseitige Beeinflussung von Bogen und Instrument beim Spielvorgang. An Dielektrischen Elastomeraktormembranen wurde dagegen der Einfluss der elastischen Eigenschaften des Membranmaterials auf das akustische und elektromechanische Schwingungsverhalten gezeigt. Die Dissertation gliedert sich in drei Teile, deren wesentliche Ergebnisse im Folgenden zusammengefasst werden. In Teil I wurde die Funktionsweise eines abstimmbaren Schwingungstilgers zur D{\"a}mpfung von Wolft{\"o}nen auf Streichinstrumenten untersucht. Durch Abstimmung der Resonanzfrequenz des Schwingungstilgers auf die Wolftonfrequenz kann ein Teil der Saitenschwingungen absorbiert werden, so dass die zu starke Anregung der Korpusresonanz vermieden wird, die den Wolfton verursacht. Der Schwingungstilger besteht aus einem „Wolft{\"o}ter", einem Massest{\"u}ck, welches auf der Nachl{\"a}nge der betroffenen Saite (zwischen Steg und Saitenhalter) installiert wird. Hier wurde gezeigt, wie die Resonanzen dieses Schwingungstilgers von der Masse des Wolft{\"o}ters und von dessen Position auf der Nachl{\"a}nge abh{\"a}ngen. Aber auch die Geometrie des Wolft{\"o}ters stellte sich als ausschlaggebend heraus, insbesondere bei einem nicht-rotationssymmetrischen Wolft{\"o}ter: In diesem Fall entsteht - basierend auf den zu erwartenden nicht-harmonischen Moden einer massebelasteten Saite - eine zus{\"a}tzliche Mode, die von der Polarisationsrichtung der Saitenschwingung abh{\"a}ngt. Teil II der Dissertation befasst sich mit Elastomermembranen, die als Basis von Dielektrischen Elastomeraktoren dienen, und die wegen der Membranspannung auch akustische Resonanzen aufweisen. Die Ansprache von Elastomeraktoren h{\"a}ngt unter anderem von der Geschwindigkeit der elektrischen Anregung ab. Die damit zusammenh{\"a}ngenden viskoelastischen Eigenschaften der hier verwendeten Elastomere, Silikon und Acrylat, wurden einerseits in einer frequenzabh{\"a}ngigen dynamisch-mechanischen Analyse des Elastomers erfasst, andererseits auch optisch an vollst{\"a}ndigen Aktoren selbst gemessen. Die h{\"o}here Viskosit{\"a}t des Acrylats, das bei tieferen Frequenzen h{\"o}here Aktuationsdehnungen als das Silikon zeigt, f{\"u}hrt zu einer Verminderung der Dehnungen bei h{\"o}heren Frequenzen, so dass {\"u}ber etwa 40 Hertz mit Silikon gr{\"o}ßere Aktuationsdehnungen erreicht werden. Mit den untersuchten Aktoren konnte die Gitterkonstante weicher optischer Beugungsgitter kontrolliert werden, die als zus{\"a}tzlicher Film auf der Membran installiert wurden. {\"U}ber eine Messung der akustischen Resonanzfrequenz von Elastomermebranen aus Acrylat in 1Abh{\"a}ngigkeit von ihrer Vorstreckung konnte in Verbindung mit einer Modellierung des hyperelastischen Verhaltens des Elastomers (Ogden-Modell) der Schermodul bestimmt werden. Schließlich wird in Teil III die Untersuchung von Geigen und ihrer Streichanregung mit Hilfe minimal-invasiver piezoelektrischer Polymerfilme geschildert. Es konnten am Bogen und am Steg von Geigen - unter den beiden F{\"u}ßen des Stegs - jeweils zwei Filmsensoren installiert werden. Mit den beiden Sensoren am Steg wurden Frequenzg{\"a}nge von Geigen gemessen, welche eine Bestimmung der frequenzabh{\"a}ngigen Stegbewegung erlaubten. Diese Methode erm{\"o}glicht damit auch eine umfassende Charakterisierung der Signaturmoden in Bezug auf die Stegdynamik. Die Ergebnisse der komplement{\"a}ren Methoden von Impulsanregung und nat{\"u}rlichem Spielen der Geigen konnten dank der Sensoren verglichen werden. F{\"u}r die Nutzung der Sensoren am Bogen - insbesondere f{\"u}r eine Messung des Bogendrucks - wurde eine Kalibrierung des Bogen-Sensor-Systems mit Hilfe einer Materialpr{\"u}fmaschine durchgef{\"u}hrt. Bei einer Messung w{\"a}hrend des nat{\"u}rlichen Spielens wurde mit den Sensoren am Bogen einerseits die {\"U}bertragung der Saitenschwingung auf den Bogen festgestellt. Dabei konnten außerdem longitudinale Bogenhaarresonanzen identifiziert werden, die von der Position der Saite auf dem Bogen abh{\"a}ngen. Aus der Analyse dieses Ph{\"a}nomens konnte die longitudinale Wellengeschwindigkeit der Bogenhaare bestimmt werden, die eine wichtige Gr{\"o}ße f{\"u}r die Kopplung zwischen Saite und Bogen ist. Mit Hilfe des Systems aus Sensoren an Bogen und Steg werden auf Grundlage der vorliegenden Arbeit Studien an Streichinstrumenten vorgeschlagen, in denen die Bespielbarkeit der Instrumente zu den jeweils angeregten Steg- und Bogenschwingungen in Beziehung gesetzt werden kann. Damit k{\"o}nnte nicht zuletzt auch die bisher nicht vollst{\"a}ndig gekl{\"a}rte Rolle des Bogens f{\"u}r Klang und Bespielbarkeit besser beurteilt werden},
  language  = {de}
}