@misc{Reich1980,
  author    = {Reich, Sebastian},
  title     = {Algebrodifferentialgleichungen und Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-47290},
  year      = {1980},
  abstract  = {In diesem Beitrag wird der Zusammenhang zwischen Algebrodifferentialgleichungen (ADGL) und Vektorfeldern auf Mannigfaltigkeiten untersucht. Dazu wird zun{\"a}chst der Begriff der regul{\"a}ren ADGL eingef{\"u}hrt, wobei unter eirter regul{\"a}ren ADGL eine ADGL verstanden wird, deren L{\"o}sungsmenge identisch mit der L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes ist. Ausgehend von bekannten Aussagen {\"u}ber die L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes werden analoge Aussagen f{\"u}r die L{\"o}sungsmenge einer regul{\"a}ren ADGL abgeleitet. Es wird eine Reduktionsmethode angegeben, die auf ein Kriterium f{\"u}r die Begularit{\"a}t einer ADGL und auf die Definition des Index einer nichtlinearen ADGL f{\"u}hrt. Außerdem wird gezeigt, daß beliebige Vektorfelder durch regul{\"a}re ADGL so realisiert werden k{\"o}nnen, daß die L{\"o}sungsmenge des Vektorfeldes mit der der realisierenden ADGL identisch ist. Abschließend werden die f{\"u}r autonome ADGL gewonnenen Aussagen auf den Fall der nichtautonomen ADGL {\"u}bertragen.},
  language  = {de}
}