@phdthesis{Koh2008,
  author    = {Koh, Dennis},
  title     = {The evolution equation for closed magnetic geodesics},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-940793-24-9},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-16647},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {60},
  year      = {2008},
  abstract  = {Orbits of charged particles under the effect of a magnetic field are mathematically described by magnetic geodesics. They appear as solutions to a system of (nonlinear) ordinary differential equations of second order. But we are only interested in periodic solutions. To this end, we study the corresponding system of (nonlinear) parabolic equations for closed magnetic geodesics and, as a main result, eventually prove the existence of long time solutions. As generalization one can consider a system of elliptic nonlinear partial differential equations whose solutions describe the orbits of closed p-branes under the effect of a "generalized physical force". For the corresponding evolution equation, which is a system of parabolic nonlinear partial differential equations associated to the elliptic PDE, we can establish existence of short time solutions.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Trappmann2007,
  author    = {Trappmann, Henryk},
  title     = {Arborescent numbers : higher arithmetic operations and division trees},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-15247},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2007},
  abstract  = {The overall program "arborescent numbers" is to similarly perform the constructions from the natural numbers (N) to the positive fractional numbers (Q+) to positive real numbers (R+) beginning with (specific) binary trees instead of natural numbers. N can be regarded as the associative binary trees. The binary trees B and the left-commutative binary trees P allow the hassle-free definition of arbitrary high arithmetic operations (hyper ... hyperpowers). To construct the division trees the algebraic structure "coppice" is introduced which is a group with an addition over which the multiplication is right-distributive. Q+ is the initial associative coppice. The present work accomplishes one step in the program "arborescent numbers". That is the construction of the arborescent equivalent(s) of the positive fractional numbers. These equivalents are the "division binary trees" and the "fractional trees". A representation with decidable word problem for each of them is given. The set of functions f:R1->R1 generated from identity by taking powers is isomorphic to P and can be embedded into a coppice by taking inverses.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Demircioglu2007,
  author    = {Demircioglu, Aydin},
  title     = {Reconstruction of deligne classes and cocycles},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-13755},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2007},
  abstract  = {In der vorliegenden Arbeit verallgemeinern wir im Wesentlichen zwei Theoreme von Mackaay-Picken und Picken (2002, 2004). Im ihrem Artikel zeigen Mackaay und Picken,dass es eine bijektive Korrespodenz zwischen Deligne 2-Klassen \$\xi \in \check{H}^2(M, \mathcal{D}^2)\$ und Holonomie Abbildungen von der zweiten d{\"u}nnen Homotopiegruppe \$\pi_2^2(M)\$ in die abelsche Gruppe \$U(1)\$ gibt. Im zweiten Artikel wird eine Verallgemeinerung dieses Theorems bewiesen: Picken zeigt, dass es eine Bijektion gibt zwischen Deligne 2-Kozykeln und gewissen 2-dimensionalen topologischen Quantenfeldtheorien. In dieser Arbeit zeigen wir, dass diese beiden Theoreme in allen Dimensionen gelten.Wir betrachten zun{\"a}chst den Holonomie Fall und k{\"o}nnen mittels simplizialen Methoden nachweisen, dass die Gruppe der glatten Deligne \$d\$-Klassen isomorph ist zu der Gruppe der glatten Holonomie Abbildungen von der \$d\$-ten d{\"u}nnen Homotopiegruppe \$\pi_d^d(M)\$ nach \$U(1)\$, sofern \$M\$ eine \$(d-1)\$-zusammenh{\"a}ngende Mannigfaltigkeit ist. Wir vergleichen dieses Resultat mit einem Satz von Gajer (1999). Gajer zeigte, dass jede Deligne \$d\$-Klasse durch eine andere Klasse von Holonomie-Abbildungen rekonstruiert werden kann, die aber nicht nur Holonomien entlang von Sph{\"a}ren, sondern auch entlang von allgemeinen \$d\$-Mannigfaltigkeiten in \$M\$ enth{\"a}lt. Dieser Zugang ben{\"o}tigt dann aber nicht, dass \$M\$ hoch-zusammenh{\"a}ngend ist. Wir zeigen, dass im Falle von flachen Deligne \$d\$-Klassen unser Rekonstruktionstheorem sich von Gajers unterscheidet, sofern \$M\$ nicht als \$(d-1)\$, sondern nur als \$(d-2)\$-zusammenh{\"a}ngend angenommen wird. Stiefel Mannigfaltigkeiten besitzen genau diese Eigenschaft, und wendet man unser Theorem auf diese an und vergleicht das Resultat mit dem von Gajer, so zeigt sich, dass es zuviele Deligne Klassen rekonstruiert. Dies bedeutet, dass unser Rekonstruktionsthreorem ohne die Zusatzbedingungen an die Mannigfaltigkeit M nicht auskommt, d.h. unsere Rekonstruktion ben{\"o}tigt zwar weniger Informationen {\"u}ber die Holonomie entlang von d-dimensionalen Mannigfaltigkeiten, aber daf{\"u}r muss M auch \$(d-1)\$-zusammenh{\"a}ngend angenommen werden. Wir zeigen dann, dass auch das zweite Theorem verallgemeinert werden kann: Indem wir das Konzept einer Picken topologischen Quantenfeldtheorie in beliebigen Dimensionen einf{\"u}hren, k{\"o}nnen wir nachweisen, dass jeder Deligne \$d\$-Kozykel eine solche \$d\$-dimensionale Feldtheorie mit zwei besonderen Eigenschaften, der d{\"u}nnen Invarianz und der Glattheit, induziert. Wir beweisen, dass jede \$d\$-dimensionale topologische Quantenfeldtheorie nach Picken mit diesen zwei Eigenschaften auch eine Deligne \$d\$-Klasse definiert und pr{\"u}fen nach, dass diese Konstruktion sowohl surjektiv als auch injektiv ist. Demzufolge sind beide Gruppen isomorph.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Le2006,
  author    = {Le, Tuan Anh},
  title     = {Applying realistic mathematics education in Vietnam : teaching middle school geometry},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-13480},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2006},
  abstract  = {Since 1971, the Freudenthal Institute has developed an approach to mathematics education named Realistic Mathematics Education (RME). The philosophy of RME is based on Hans Freudenthal's concept of 'mathematics as a human activity'. Prof. Hans Freudenthal (1905-1990), a mathematician and educator, believes that 'ready-made mathematics' should not be taught in school. By contrast, he urges that students should be offered 'realistic situations' so that they can rediscover from informal to formal mathematics. Although mathematics education in Vietnam has some achievements, it still encounters several challenges. Recently, the reform of teaching methods has become an urgent task in Vietnam. It appears that Vietnamese mathematics education lacks necessary theoretical frameworks. At first sight, the philosophy of RME is suitable for the orientation of the teaching method reform in Vietnam. However, the potential of RME for mathematics education as well as the ability of applying RME to teaching mathematics is still questionable in Vietnam. The primary aim of this dissertation is to research into abilities of applying RME to teaching and learning mathematics in Vietnam and to answer the question "how could RME enrich Vietnamese mathematics education?". This research will emphasize teaching geometry in Vietnamese middle school. More specifically, the dissertation will implement the following research tasks: • Analyzing the characteristics of Vietnamese mathematics education in the 'reformed' period (from the early 1980s to the early 2000s) and at present; • Implementing a survey of 152 middle school teachers' ideas from several Vietnamese provinces and cities about Vietnamese mathematics education; • Analyzing RME, including Freudenthal's viewpoints for RME and the characteristics of RME; • Discussing how to design RME-based lessons and how to apply these lessons to teaching and learning in Vietnam; • Experimenting RME-based lessons in a Vietnamese middle school; • Analyzing the feedback from the students' worksheets and the teachers' reports, including the potentials of RME-based lessons for Vietnamese middle school and the difficulties the teachers and their students encountered with RME-based lessons; • Discussing proposals for applying RME-based lessons to teaching and learning mathematics in Vietnam, including making suggestions for teachers who will apply these lessons to their teaching and designing courses for in-service teachers and teachers-in training. This research reveals that although teachers and students may encounter some obstacles while teaching and learning with RME-based lesson, RME could become a potential approach for mathematics education and could be effectively applied to teaching and learning mathematics in Vietnamese school.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Busaman2006,
  author    = {Busaman, Saofee},
  title     = {Hyperequational theory for partial algebras},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-12048},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2006},
  abstract  = {Our work goes in two directions. At first we want to transfer definitions, concepts and results of the theory of hyperidentities and solid varieties from the total to the partial case. (1) We prove that the operators chi^A_RNF and chi^E_RNF are only monotone and additive and we show that the sets of all fixed points of these operators are characterized only by three instead of four equivalent conditions for the case of closure operators. (2) We prove that V is n - SF-solid iff clone^SF V is free with respect to itself, freely generated by the independent set {[fi(x_1, . . . , x_n)]Id^SF_n V | i \in I}. (3) We prove that if V is n-fluid and ~V |P(V ) =~V -iso |P(V ) then V is kunsolid for k >= n (where P(V ) is the set of all V -proper hypersubstitutions of type \tau ). (4) We prove that a strong M-hyperquasi-equational theory is characterized by four equivalent conditions. The second direction of our work is to follow ideas which are typical for the partial case. (1) We characterize all minimal partial clones which are strongly solidifyable. (2)We define the operator Chi^A_Ph where Ph is a monoid of regular partial hypersubstitutions.Using this concept, we define the concept of a Phyp_R(\tau )-solid strong regular variety of partial algebras and we prove that a PHyp_R(\tau )-solid strong regular variety satisfies four equivalent conditions.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Rosenberger2006,
  author    = {Rosenberger, Elke},
  title     = {Asymptotic spectral analysis and tunnelling for a class of difference operators},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-7393},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2006},
  abstract  = {We analyze the asymptotic behavior in the limit epsilon to zero for a wide class of difference operators H_epsilon = T_epsilon + V_epsilon with underlying multi-well potential. They act on the square summable functions on the lattice (epsilon Z)^d. We start showing the validity of an harmonic approximation and construct WKB-solutions at the wells. Then we construct a Finslerian distance d induced by H and show that short integral curves are geodesics and d gives the rate for the exponential decay of Dirichlet eigenfunctions. In terms of this distance, we give sharp estimates for the interaction between the wells and construct the interaction matrix.},
  subject      = {Mathematische Physik},
  language  = {en}
}
@unpublished{RoellyFradon2006,
  author    = {Roelly, Sylvie and Fradon, Myriam},
  title     = {Infinite system of Brownian balls : equilibrium measures are canonical Gibbs},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6720},
  year      = {2006},
  abstract  = {We consider a system of infinitely many hard balls in R<sup>d undergoing Brownian motions and submitted to a smooth pair potential. It is modelized by an infinite-dimensional stochastic differential equation with a local time term. We prove that the set of all equilibrium measures, solution of a detailed balance equation, coincides with the set of canonical Gibbs measures associated to the hard core potential added to the smooth interaction potential.},
  language  = {en}
}
@misc{RoellyDereudre2004,
  author    = {Roelly, Sylvie and Dereudre, David},
  title     = {Propagation of Gibbsiannes for infinite-dimensional gradient Brownian diffusions},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6918},
  year      = {2004},
  abstract  = {We study the (strong-)Gibbsian character on R Z d of the law at time t of an infinitedimensional gradient Brownian diffusion , when the initial distribution is Gibbsian.},
  language  = {en}
}
@misc{Louis2005,
  author    = {Louis, Pierre-Yves},
  title     = {Increasing coupling for probabilistic cellular automata},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6593},
  year      = {2005},
  abstract  = {We give a necessary and sufficient condition for the existence of an increasing coupling of N (N >= 2) synchronous dynamics on S-Zd (PCA). Increasing means the coupling preserves stochastic ordering. We first present our main construction theorem in the case where S is totally ordered; applications to attractive PCAs are given. When S is only partially ordered, we show on two examples that a coupling of more than two synchronous dynamics may not exist. We also prove an extension of our main result for a particular class of partially ordered spaces.},
  subject      = {Wahrscheinlichkeitstheorie},
  language  = {en}
}
@misc{RoellyThieullen2005,
  author    = {Roelly, Sylvie and Thieullen, Mich{\`e}le},
  title     = {Duality formula for the bridges of a Brownian diffusion : application to gradient drifts},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6710},
  year      = {2005},
  abstract  = {In this paper, we consider families of time Markov fields (or reciprocal classes) which have the same bridges as a Brownian diffusion. We characterize each class as the set of solutions of an integration by parts formula on the space of continuous paths C[0; 1]; R-d) Our techniques provide a characterization of gradient diffusions by a duality formula and, in case of reversibility, a generalization of a result of Kolmogorov.},
  language  = {en}
}
@misc{RoellySortais2004,
  author    = {Roelly, Sylvie and Sortais, Michel},
  title     = {Space-time asymptotics of an infinite-dimensional diffusion having a long- range memory},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6700},
  year      = {2004},
  abstract  = {We develop a cluster expansion in space-time for an infinite-dimensional system of interacting diffusions where the drift term of each diffusion depends on the whole past of the trajectory; these interacting diffusions arise when considering the Langevin dynamics of a ferromagnetic system submitted to a disordered external magnetic field.},
  language  = {en}
}
@misc{RoellyDereudre2004,
  author    = {Roelly, Sylvie and Dereudre, David},
  title     = {On Gibbsianness of infinite-dimensional diffusions},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6692},
  year      = {2004},
  abstract  = {The authors analyse different Gibbsian properties of interactive Brownian diffusions X indexed by the d-dimensional lattice. In the first part of the paper, these processes are characterized as Gibbs states on path spaces. In the second part of the paper, they study the Gibbsian character on R^{Z^d} of the law at time t of the infinite-dimensional diffusion X(t), when the initial law is Gibbsian. AMS Classifications: 60G15 , 60G60 , 60H10 , 60J60},
  language  = {en}
}
@misc{RoellyDaiPra2004,
  author    = {Roelly, Sylvie and Dai Pra, Paolo},
  title     = {An existence result for infinite-dimensional Brownian diffusions with non- regular and non Markovian drift},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-6684},
  year      = {2004},
  abstract  = {We prove in this paper an existence result for infinite-dimensional stationary interactive Brownian diffusions. The interaction is supposed to be small in the norm ||.||∞ but otherwise is very general, being possibly non-regular and non-Markovian. Our method consists in using the characterization of such diffusions as space-time Gibbs fields so that we construct them by space-time cluster expansions in the small coupling parameter.},
  language  = {en}
}
@misc{Ginoux2003,
  author    = {Ginoux, Nicolas},
  title     = {Une nouvelle estimation extrins{\`e}que du spectre de l'op{\´e}rateur de Dirac},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-5644},
  year      = {2003},
  abstract  = {Nous {\´e}tablissons une nouvelle majoration optimale pour les plus petites valeurs propres de l'op{\´e}rateur de Dirac sur une hypersurface compacte de l'espace hyperbolique.},
  language  = {fr}
}
@phdthesis{Becker2005,
  author    = {Becker, Christian},
  title     = {On the Riemannian geometry of Seiberg-Witten moduli spaces},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-5425},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2005},
  abstract  = {In this thesis, we give two constructions for Riemannian metrics on Seiberg-Witten moduli spaces. Both these constructions are naturally induced from the L2-metric on the configuration space. The construction of the so called quotient L2-metric is very similar to the one construction of an L2-metric on Yang-Mills moduli spaces as given by Groisser and Parker. To construct a Riemannian metric on the total space of the Seiberg-Witten bundle in a similar way, we define the reduced gauge group as a subgroup of the gauge group. We show, that the quotient of the premoduli space by the reduced gauge group is isomorphic as a U(1)-bundle to the quotient of the premoduli space by the based gauge group. The total space of this new representation of the Seiberg-Witten bundle carries a natural quotient L2-metric, and the bundle projection is a Riemannian submersion with respect to these metrics. We compute explicit formulae for the sectional curvature of the moduli space in terms of Green operators of the elliptic complex associated with a monopole. Further, we construct a Riemannian metric on the cobordism between moduli spaces for different perturbations. The second construction of a Riemannian metric on the moduli space uses a canonical global gauge fixing, which represents the total space of the Seiberg-Witten bundle as a finite dimensional submanifold of the configuration space. We consider the Seiberg-Witten moduli space on a simply connected K\&auml;uhler surface. We show that the moduli space (when nonempty) is a complex projective space, if the perturbation does not admit reducible monpoles, and that the moduli space consists of a single point otherwise. The Seiberg-Witten bundle can then be identified with the Hopf fibration. On the complex projective plane with a special Spin-C structure, our Riemannian metrics on the moduli space are Fubini-Study metrics. Correspondingly, the metrics on the total space of the Seiberg-Witten bundle are Berger metrics. We show that the diameter of the moduli space shrinks to 0 when the perturbation approaches the wall of reducible perturbations. Finally we show, that the quotient L2-metric on the Seiberg-Witten moduli space on a K\&auml;hler surface is a K\&auml;hler metric.},
  subject      = {Eichtheorie},
  language  = {en}
}
@book{Jankowski2004,
  author    = {Jankowski, \poundsukasz},
  title     = {Modelling and simulation of light propagation in non-aged and aged step-index polymer optical fibres. - [{\"u}berarb. Diss.]},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001659},
  publisher      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Kunststofflichtwellenleiter (POFs) stellen ein verh{\"a}ltnism{\"a}ßig neues Medium zur optische Datenkommunikation {\"u}ber kurzen Strecken dar. W{\"a}hrend ihrer Einsatzdauer unterliegen POFs unterschiedlichen Arten von Umweltbeanspruchungen, haupts{\"a}chlich durch hohe Temperatur, hohe Feuchtigkeit und mechanischen Belastungen. Zahlreiche experimentelle Forschungen besch{\"a}ftigten sich mit der standardisierten Pr{\"u}fung der Zuverl{\"a}ssigkeit von im Handel erh{\"a}ltlichen Fasern. Jedoch gab es bisher wenig Erfolg bei der Bem{\"u}hung, zwei grundlegende optische Erscheinungen, Absorption und Streuung, die die Lichtausbreitung in Fasern stark beeinflussen, zu verstehen und praktisch zu modellieren: Diese beiden Effekte beschreiben nicht nur die Qualit{\"a}t neuer Fasern, sondern sie werden auch stark durch die Alterungsprozess beeinflusst. Der Hauptzweck dieser Doktorarbeit war es, ein praktisch verwendbares und theoretisch gut fundiertes Modell der Lichtausbreitung in nicht gealterten und gealterten POFs zu entwickeln und es durch optische Experimente zu verifizieren. Dabei wurden anwendungsorientierte Aspekte mit theoretischer POF-Modellierung kombiniert. Die Arbeit enth{\"a}lt die erste bekannte Anwendung der Wellenanalyse zur Untersuchung der winkelabh{\"a}ngigen Eigenschaften der Streuung in Lichtwellenleitern. F{\"u}r die praktischen Experimente wurden mehrere POF-Proben unterschiedlicher Hersteller k{\"u}nstlich gealtert, indem sie bis 4500 Stunden bei 100 °C gelagert wurden (ohne Feuchtekontrolle). Die Parameter der jeweiligen Simulationen wurden mittels einer systematischen Optimierung an die gemessen optischen Eigenschaften der gealterten Proben angeglichen. Die Resultate deuten an, dass der {\"U}bertragungsverlust der gealterten Fasern in den ersten Tagen und Wochen der Alterung am st{\"a}rksten durch eine wesentliche physikalische Verschlechterung der Kern-Mantel-Grenzfl{\"a}che verursacht wird. Chemische Effekte des Alterungsprozesses scheinen im Faserkernmaterial zuerst nach einigen Monaten aufzutreten.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Jankowski2004,
  author    = {Jankowski, \poundsukasz},
  title     = {Modelling and simulation of light propagation in non-aged and aged step-index polymer optical fibres},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001649},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Kunststofflichtwellenleiter (POFs) stellen ein verh{\"a}ltnism{\"a}ßig neues Medium zur optische Datenkommunikation {\"u}ber kurzen Strecken dar. W{\"a}hrend ihrer Einsatzdauer unterliegen POFs unterschiedlichen Arten von Umweltbeanspruchungen, haupts{\"a}chlich durch hohe Temperatur, hohe Feuchtigkeit und mechanischen Belastungen. Zahlreiche experimentelle Forschungen besch{\"a}ftigten sich mit der standardisierten Pr{\"u}fung der Zuverl{\"a}ssigkeit von im Handel erh{\"a}ltlichen Fasern. Jedoch gab es bisher wenig Erfolg bei der Bem{\"u}hung, zwei grundlegende optische Erscheinungen, Absorption und Streuung, die die Lichtausbreitung in Fasern stark beeinflussen, zu verstehen und praktisch zu modellieren: Diese beiden Effekte beschreiben nicht nur die Qualit{\"a}t neuer Fasern, sondern sie werden auch stark durch die Alterungsprozess beeinflusst. Der Hauptzweck dieser Doktorarbeit war es, ein praktisch verwendbares und theoretisch gut fundiertes Modell der Lichtausbreitung in nicht gealterten und gealterten POFs zu entwickeln und es durch optische Experimente zu verifizieren. Dabei wurden anwendungsorientierte Aspekte mit theoretischer POF-Modellierung kombiniert. Die Arbeit enth{\"a}lt die erste bekannte Anwendung der Wellenanalyse zur Untersuchung der winkelabh{\"a}ngigen Eigenschaften der Streuung in Lichtwellenleitern. F{\"u}r die praktischen Experimente wurden mehrere POF-Proben unterschiedlicher Hersteller k{\"u}nstlich gealtert, indem sie bis 4500 Stunden bei 100 °C gelagert wurden (ohne Feuchtekontrolle). Die Parameter der jeweiligen Simulationen wurden mittels einer systematischen Optimierung an die gemessen optischen Eigenschaften der gealterten Proben angeglichen. Die Resultate deuten an, dass der {\"U}bertragungsverlust der gealterten Fasern in den ersten Tagen und Wochen der Alterung am st{\"a}rksten durch eine wesentliche physikalische Verschlechterung der Kern-Mantel-Grenzfl{\"a}che verursacht wird. Chemische Effekte des Alterungsprozesses scheinen im Faserkernmaterial zuerst nach einigen Monaten aufzutreten.},
  language  = {en}
}
@article{Meyerhoefer2001,
  author    = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram},
  title     = {Was misst TIMSS?},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-224},
  pages     = {1 -- 11},
  year      = {2001},
  abstract  = {Bei der Erstellung und Interpretation mathematischer Leistungstests steht die Frage, was eine Aufgabe mißt. Der Artikel stellt mit der strukturalen oder objektiven Hermeneutik eine Methode vor, mit der die verschiedenen Dimensionen der von einer Aufgabe erfassten F{\"a}higkeiten herausgearbeitet werden k{\"o}nnen. Dabei werden fachliche Anforderungen, Irritationsmomente und das durch die Aufgabe transportierte Bild vom jeweiligen Fach ebenso erfasst wie Momente, die man eher als Testf{\"a}higkeit bezeichnen w{\"u}rde.Am Beispiel einer TIMSS-Aufgabe wird diskutiert, dass das von den Testerstellern benutzte theoretische Konstrukt kaum geeignet ist, nachhaltig zu beschreiben, was eine Aufgabe misst.},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Bartels1999,
  author    = {Bartels, Knut},
  title     = {Tests zur Modellspezifikation in der nichtlinearen Regression},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000171},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {1999},
  abstract  = {Als Grundlage vieler statistischer Verfahren wird der Prozess der Entstehung von Daten modelliert, um dann weitere Sch{\"a}tz- und Testverfahren anzuwenden. Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, wie diese Spezifikation f{\"u}r parametrische Modelle selbst getestet werden kann. In Erweiterung bestehender Verfahren werden Tests mit festem Kern eingef{\"u}hrt und ihre asymptotischen Eigenschaften werden analysiert. Es wird gezeigt, dass die Bestimmung der kritischen Werte mit mehreren Stichprobenwiederholungsverfahren m{\"o}glich ist. Von diesen ist eine neue Monte-Carlo-Approximation besonders wichtig, da sie die Komplexit{\"a}t der Berechnung deutlich verringern kann. Ein bedingter Kleinste-Quadrate-Sch{\"a}tzer f{\"u}r nichtlineare parametrische Modelle wird definiert und seine wesentlichen asymptotischen Eigenschaften werden hergeleitet. S{\"a}mtliche Versionen der Tests und alle neuen Konzepte wurden in Simulationsstudien untersucht, deren wichtigste Resultate pr{\"a}sentiert werden. Die praktische Anwendbarkeit der Testverfahren wird an einem Datensatz zur Produktwahl dargelegt, der mit multinomialen Logit-Modellen analysiert werden soll.},
  language  = {de}
}