@misc{Schorsch2008,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Schorsch, Andrea},
  title     = {Statistische Eigenschaften von Clusterverfahren},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-29026},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2008},
  abstract  = {Die vorliegende Diplomarbeit besch{\"a}ftigt sich mit zwei Aspekten der statistischen Eigenschaften von Clusterverfahren. Zum einen geht die Arbeit auf die Frage der Existenz von unterschiedlichen Clusteranalysemethoden zur Strukturfindung und deren unterschiedlichen Vorgehensweisen ein. Die Methode des Abstandes zwischen Mannigfaltigkeiten und die K-means Methode liefern ausgehend von gleichen Daten unterschiedliche Endclusterungen. Der zweite Teil dieser Arbeit besch{\"a}ftigt sich n{\"a}her mit den asymptotischen Eigenschaften des K-means Verfahrens. Hierbei ist die Menge der optimalen Clusterzentren konsistent. Bei Vergr{\"o}ßerung des Stichprobenumfangs gegen Unendlich konvergiert diese in Wahrscheinlichkeit gegen die Menge der Clusterzentren, die das Varianzkriterium minimiert. Ebenfalls konvergiert die Menge der optimalen Clusterzentren f{\"u}r n gegen Unendlich gegen eine Normalverteilung. Es hat sich dabei ergeben, dass die einzelnen Clusterzentren voneinander abh{\"a}ngen.},
  language  = {de}
}