@misc{Huebner2021,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {H{\"u}bner, Andrea},
  title     = {Ein multityper Verzweigungsprozess als Modell zur Untersuchung der Ausbreitung von Covid-19},
  doi       = {10.25932/publishup-50922},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-509225},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2021},
  abstract  = {Im Zuge der Covid-19 Pandemie werden zwei Werte t{\"a}glich diskutiert: Die zuletzt gemeldete Zahl der neu Infizierten und die sogenannte Reproduktionsrate. Sie gibt wieder, wie viele weitere Menschen ein an Corona erkranktes Individuum im Durchschnitt ansteckt. F{\"u}r die Sch{\"a}tzung dieses Wertes gibt es viele M{\"o}glichkeiten - auch das Robert Koch-Institut gibt in seinem t{\"a}glichen Situationsbericht stets zwei R-Werte an: Einen 4-Tage-R-Wert und einen weniger schwankenden 7-Tage-R-Wert. Diese Arbeit soll eine weitere M{\"o}glichkeit vorstellen, einige Aspekte der Pandemie zu modellieren und die Reproduktionsrate zu sch{\"a}tzen. In der ersten H{\"a}lfte der Arbeit werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt, die man f{\"u}r die Modellierung ben{\"o}tigt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass der Leser bereits ein Basisverst{\"a}ndnis von stochastischen Prozessen hat. Im Abschnitt Grundlagen werden Verzweigungsprozesse mit einigen Beispielen eingef{\"u}hrt und die Ergebnisse aus diesem Themengebiet, die f{\"u}r diese Arbeit wichtig sind, pr{\"a}sentiert. Dabei gehen wir zuerst auf einfache Verzweigungsprozesse ein und erweitern diese dann auf Verzweigungsprozesse mit mehreren Typen. Um die Notation zu erleichtern, beschr{\"a}nken wir uns auf zwei Typen. Das Prinzip l{\"a}sst sich aber auf eine beliebige Anzahl von Typen erweitern. Vor allem soll die Wichtigkeit des Parameters λ herausgestellt werden. Dieser Wert kann als durchschnittliche Zahl von Nachfahren eines Individuums interpretiert werden und bestimmt die Dynamik des Prozesses {\"u}ber einen l{\"a}ngeren Zeitraum. In der Anwendung auf die Pandemie hat der Parameter λ die gleiche Rolle wie die Reproduktionsrate R. In der zweiten H{\"a}lfte dieser Arbeit stellen wir eine Anwendung der Theorie {\"u}ber Multitype Verzweigungsprozesse vor. Professor Yanev und seine Mitarbeiter modellieren in ihrer Ver{\"o}ffentlichung Branching stochastic processes as models of Covid-19 epidemic development die Ausbreitung des Corona Virus' {\"u}ber einen Verzweigungsprozess mit zwei Typen. Wir werden dieses Modell diskutieren und Sch{\"a}tzer daraus ableiten: Ziel ist es, die Reproduktionsrate zu ermitteln. Außerdem analysieren wir die M{\"o}glichkeiten, die Dunkelziffer (die Zahl nicht gemeldeter Krankheitsf{\"a}lle) zu sch{\"a}tzen. Wir wenden die Sch{\"a}tzer auf die Zahlen von Deutschland an und werten diese schließlich aus.},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Hoellerer2016,
  author    = {H{\"o}llerer, Reinhard},
  title     = {Modellierung und Optimierung von B{\"u}rgerdiensten am Beispiel der Stadt Landshut},
  doi       = {10.25932/publishup-42598},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-425986},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {xii, 244},
  year      = {2016},
  abstract  = {Die Projektierung und Abwicklung sowie die statische und dynamische Analyse von Gesch{\"a}ftsprozessen im Bereich des Verwaltens und Regierens auf kommunaler, L{\"a}nder- wie auch Bundesebene mit Hilfe von Informations- und Kommunikationstechniken besch{\"a}ftigen Politiker und Strategen f{\"u}r Informationstechnologie ebenso wie die {\"O}ffentlichkeit seit Langem. Der hieraus entstandene Begriff E-Government wurde in der Folge aus den unterschiedlichsten technischen, politischen und semantischen Blickrichtungen beleuchtet. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich dabei auf zwei Schwerpunktthemen: • Das erste Schwerpunktthema behandelt den Entwurf eines hierarchischen Architekturmodells, f{\"u}r welches sieben hierarchische Schichten identifiziert werden k{\"o}nnen. Diese erscheinen notwendig, aber auch hinreichend, um den allgemeinen Fall zu beschreiben. Den Hintergrund hierf{\"u}r liefert die langj{\"a}hrige Prozess- und Verwaltungserfahrung als Leiter der EDV-Abteilung der Stadtverwaltung Landshut, eine kreisfreie Stadt mit rund 69.000 Einwohnern im Nordosten von M{\"u}nchen. Sie steht als Repr{\"a}sentant f{\"u}r viele Verwaltungsvorg{\"a}nge in der Bundesrepublik Deutschland und ist dennoch als Analyseobjekt in der Gesamtkomplexit{\"a}t und Prozessquantit{\"a}t {\"u}berschaubar. Somit k{\"o}nnen aus der Analyse s{\"a}mtlicher Kernabl{\"a}ufe statische und dynamische Strukturen extrahiert und abstrakt modelliert werden. Die Schwerpunkte liegen in der Darstellung der vorhandenen Bedienabl{\"a}ufe in einer Kommune. Die Transformation der Bedienanforderung in einem hierarchischen System, die Darstellung der Kontroll- und der Operationszust{\"a}nde in allen Schichten wie auch die Strategie der Fehlererkennung und Fehlerbehebung schaffen eine transparente Basis f{\"u}r umfassende Restrukturierungen und Optimierungen. F{\"u}r die Modellierung wurde FMC-eCS eingesetzt, eine am Hasso-Plattner-Institut f{\"u}r Softwaresystemtechnik GmbH (HPI) im Fachgebiet Kommunikationssysteme entwickelte Methodik zur Modellierung zustandsdiskreter Systeme unter Ber{\"u}cksichtigung m{\"o}glicher Inkonsistenzen (Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Werner Zorn [ZW07a, ZW07b]). • Das zweite Schwerpunktthema widmet sich der quantitativen Modellierung und Optimierung von E-Government-Bediensystemen, welche am Beispiel des B{\"u}rgerb{\"u}ros der Stadt Landshut im Zeitraum 2008 bis 2015 durchgef{\"u}hrt wurden. Dies erfolgt auf Basis einer kontinuierlichen Betriebsdatenerfassung mit aufwendiger Vorverarbeitung zur Extrahierung mathematisch beschreibbarer Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Der hieraus entwickelte Dienstplan wurde hinsichtlich der erzielbaren Optimierungen im dauerhaften Echteinsatz verifiziert. [ZW07a] Zorn, Werner: «FMC-QE A New Approach in Quantitative Modeling», Vortrag anl{\"a}sslich: MSV'07- The 2007 International Conference on Modeling, Simulation and Visualization Methods WorldComp2007, Las Vegas, 28.6.2007. [ZW07b] Zorn, Werner: «FMC-QE, A New Approach in Quantitative Modeling», Ver{\"o}ffentlichung, Hasso-Plattner-Institut f{\"u}r Softwaresystemtechnik an der Universit{\"a}t Potsdam, 28.6.2007.},
  language  = {de}
}
@book{Voss2008,
  author    = {Voß, Anja},
  title     = {Untersuchung und Modellierung der Stickstoff- und Phosphorumsatz- und Transportprozesse in mesoskaligen Einzugsgebieten des Tieflandes am Beispiel von Nuthe, Hammerfließ und Stepenitz},
  number    = {19},
  publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam},
  address   = {Potsdam},
  isbn      = {978-3-940793-13-3},
  issn      = {1434-2375},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-16356},
  publisher      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {XXI, 170},
  year      = {2008},
  abstract  = {Ziel dieser Arbeit war es, die Stickstoff- und Phosphorprozesse im nordostdeutschen Tiefland detailliert zu untersuchen und Handlungsoptionen hinsichtlich der Landnutzung zur nachhaltigen Steuerung der Stickstoff- und Phosphoreintr{\"a}ge in die Fließgew{\"a}sser aufzuzeigen. Als Grundvoraussetzung f{\"u}r die Modellierung des N{\"a}hrstoffhaushaltes mussten zun{\"a}chst die hydrologischen Prozesse und die Abfl{\"u}sse f{\"u}r die Einzugsgebiete validiert werden. Daf{\"u}r wurde in dieser Arbeit das {\"o}kohydrologische Modell SWIM verwendet. Die Abflussmodellierung umfasste den Zeitraum 1991 - 2000. Die Ergebnisse dazu zeigen, dass SWIM in der Lage war, die hydrologischen Prozesse in den Untersuchungsgebieten ad{\"a}quat wiederzugeben. Auf der Grundlage der Modellierung des Wasserhaushaltes wurden mit SWIM die Stoffumsatzprozesse f{\"u}r den Zeitraum 1996 - 2000 simuliert. Um dabei besonders das Prozessgeschehen im Tiefland zu ber{\"u}cksichtigen, war die Erweiterung von SWIM um einen Ammonium-Pool mit dessen Umsatzprozessen erforderlich. Außerdem wurde der Prozess der N{\"a}hrstoffversickerung so erg{\"a}nzt, dass neben Nitrat auch Ammonium und Phosphat durch das gesamte Bodenprofil verlagert und {\"u}ber die Abflusskomponenten zum Gebietsauslass transportiert werden k{\"o}nnen. Mit diesen Modellerweiterungen konnten die Stickstoff und Phosphorprozesse in den Untersuchungsgebieten gut abgebildet werden. Mit dem so validierten Modell wurden weitere Anwendungen erm{\"o}glicht. N{\"a}hrstoffsimulationen f{\"u}r den Zeitraum 1981 bis 2000 dienten der Untersuchung des abnehmenden Trends in den N{\"a}hrstoffkonzentrationen der Nuthe. Die Untersuchungsergebnisse lassen deutlich erkennen, dass sich die Konzentrationen nach 1990 haupts{\"a}chlich auf Grund der Reduzierung der Eintr{\"a}ge aus punktf{\"o}rmigen Quellen und Rieselfeldern verringert haben. Weitere Modellrechnungen zur Herkunft der N{\"a}hrstoffe haben ergeben, dass Nitrat {\"u}berwiegend aus diffusen Quellen, Ammonium und Phosphat dagegen aus punktf{\"o}rmigen Quellen stammen. Als besonders sensitiv auf die Modellergebnisse haben sich die Parameter zu Landnutzung und -management und die Durchwurzelungstiefe der Pflanzen herausgestellt. Abschließend wurden verschiedene Landnutzungsszenarien angewendet. Die Ergebnisse zu den Szenariorechnungen zeigen, dass fast alle vorgegebenen Landnutzungsszenarien zu einer Verringerung der Stickstoff- bzw. Phosphoremissionen f{\"u}hrten. Die Anwendung von Szenarien, die alle relevanten Zielvorgaben und Empfehlungen zum Ressourcenschutz ber{\"u}cksichtigen, zeigen die gr{\"o}ßten Ver{\"a}nderungen.},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Voss2007,
  author    = {Voß, Anja},
  title     = {Untersuchung und Modellierung der Stickstoff- und Phosphorumsatz- und Transportprozesse in mesoskaligen Einzugsgebieten des Tieflandes am Beispiel von Nuthe, Hammerfließ und Stepenitz},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-15481},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2007},
  abstract  = {Ziel dieser Arbeit war es, die Stickstoff- und Phosphorprozesse im nordostdeutschen Tiefland detailliert zu untersuchen und Handlungsoptionen hinsichtlich der Landnutzung zur nachhaltigen Steuerung der Stickstoff- und Phosphoreintr{\"a}ge in die Fließgew{\"a}sser aufzuzeigen. Als Grundvoraussetzung f{\"u}r die Modellierung des N{\"a}hrstoffhaushaltes mussten zun{\"a}chst die hydrologischen Prozesse und die Abfl{\"u}sse f{\"u}r die Einzugsgebiete validiert werden. Daf{\"u}r wurde in dieser Arbeit das {\"o}kohydrologische Modell SWIM verwendet. Die Abflussmodellierung umfasste den Zeitraum 1991 - 2000. Die Ergebnisse dazu zeigen, dass SWIM in der Lage war, die hydrologischen Prozesse in den Untersuchungsgebieten ad{\"a}quat wiederzugeben. Auf der Grundlage der Modellierung des Wasserhaushaltes wurden mit SWIM die Stoffumsatzprozesse f{\"u}r den Zeitraum 1996 - 2000 simuliert. Um dabei besonders das Prozessgeschehen im Tiefland zu ber{\"u}cksichtigen, war die Erweiterung von SWIM um einen Ammonium-Pool mit dessen Umsatzprozessen erforderlich. Außerdem wurde der Prozess der N{\"a}hrstoffversickerung so erg{\"a}nzt, dass neben Nitrat auch Ammonium und Phosphat durch das gesamte Bodenprofil verlagert und {\"u}ber die Abflusskomponenten zum Gebietsauslass transportiert werden k{\"o}nnen. Mit diesen Modellerweiterungen konnten die Stickstoff und Phosphorprozesse in den Untersuchungsgebieten gut abgebildet werden. Mit dem so validierten Modell wurden weitere Anwendungen erm{\"o}glicht. N{\"a}hrstoffsimulationen f{\"u}r den Zeitraum 1981 bis 2000 dienten der Untersuchung des abnehmenden Trends in den N{\"a}hrstoffkonzentrationen der Nuthe. Die Untersuchungsergebnisse lassen deutlich erkennen, dass sich die Konzentrationen nach 1990 haupts{\"a}chlich auf Grund der Reduzierung der Eintr{\"a}ge aus punktf{\"o}rmigen Quellen und Rieselfeldern verringert haben. Weitere Modellrechnungen zur Herkunft der N{\"a}hrstoffe haben ergeben, dass Nitrat {\"u}berwiegend aus diffusen Quellen, Ammonium und Phosphat dagegen aus punktf{\"o}rmigen Quellen stammen. Als besonders sensitiv auf die Modellergebnisse haben sich die Parameter zu Landnutzung und -management und die Durchwurzelungstiefe der Pflanzen herausgestellt. Abschließend wurden verschiedene Landnutzungsszenarien angewendet. Die Ergebnisse zu den Szenariorechnungen zeigen, dass fast alle vorgegebenen Landnutzungsszenarien zu einer Verringerung der Stickstoff- bzw. Phosphoremissionen f{\"u}hrten. Die Anwendung von Szenarien, die alle relevanten Zielvorgaben und Empfehlungen zum Ressourcenschutz ber{\"u}cksichtigen, zeigen die gr{\"o}ßten Ver{\"a}nderungen.},
  language  = {de}
}