@book{Zendler1998, author = {Zendler, Andreas}, title = {Poweranalytische Versuchsplanung zur Kontrolle statistischer und softwaretechnischer Relevanz}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, volume = {1998, 07}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, issn = {0946-7580}, pages = {14 S.}, year = {1998}, language = {de} } @book{Zendler1999, author = {Zendler, Andreas}, title = {Einzelfallanalytische Versuchspl{\"a}ne der Biometrie zur Durchf{\"u}hrung software-technischer Experimente mit N=1}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, volume = {1999, 10}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, issn = {0946-7580}, pages = {36 S.}, year = {1999}, language = {de} } @unpublished{Zehmisch2008, author = {Zehmisch, Ren{\´e}}, title = {{\"U}ber Waldidentit{\"a}ten der Brownschen Bewegung}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49469}, year = {2008}, abstract = {Aus dem Inhalt: 1 Abraham Wald (1902-1950) 2 Einf{\"u}hrung der Grundbegriffe. Einige technische bekannte Ergebnisse 2.1 Martingal und Doob-Ungleichung 2.2 Brownsche Bewegung und spezielle Martingale 2.3 Gleichgradige Integrierbarkeit von Prozessen 2.4 Gestopptes Martingal 2.5 Optionaler Stoppsatz von Doob 2.6 Lokales Martingal 2.7 Quadratische Variation 2.8 Die Dichte der ersten einseitigen {\"U}berschreitungszeit der Brown- schen Bewegung 2.9 Waldidentit{\"a}ten f{\"u}r die {\"U}berschreitungszeiten der Brownschen Bewegung 3 Erste Waldidentit{\"a}t 3.1 Burkholder, Gundy und Davis Ungleichungen der gestoppten Brown- schen Bewegung 3.2 Erste Waldidentit{\"a}t f{\"u}r die Brownsche Bewegung 3.3 Verfeinerungen der ersten Waldidentit{\"a}t 3.4 St{\"a}rkere Verfeinerung der ersten Waldidentit{\"a}t f{\"u}r die Brown- schen Bewegung 3.5 Verfeinerung der ersten Waldidentit{\"a}t f{\"u}r spezielle Stoppzeiten der Brownschen Bewegung 3.6 Beispiele f{\"u}r lokale Martingale f{\"u}r die Verfeinerung der ersten Waldidentit{\"a}t 3.7 {\"U}berschreitungszeiten der Brownschen Bewegung f{\"u}r nichtlineare Schranken 4 Zweite Waldidentit{\"a}t 4.1 Zweite Waldidentit{\"a}t f{\"u}r die Brownsche Bewegung 4.2 Anwendungen der ersten und zweitenWaldidentit{\"a}t f{\"u}r die Brown- schen Bewegung 5 Dritte Waldidentit{\"a}t 5.1 Dritte Waldidentit{\"a}t f{\"u}r die Brownsche Bewegung 5.2 Verfeinerung der dritten Waldidentit{\"a}t 5.3 Eine wichtige Voraussetzung f{\"u}r die Verfeinerung der drittenWal- didentit{\"a}t 5.4 Verfeinerung der dritten Waldidentit{\"a}t f{\"u}r spezielle Stoppzeiten der Brownschen Bewegung 6 Waldidentit{\"a}ten im Mehrdimensionalen 6.1 Erste Waldidentit{\"a}t im Mehrdimensionalen 6.2 Zweite Waldidentit{\"a}t im Mehrdimensionalen 6.3 Dritte Waldidentit{\"a}t im Mehrdimensionalen 7 Appendix}, language = {de} } @phdthesis{Witt2003, author = {Witt, Ingo}, title = {Beitr{\"a}ge zur Theorie singul{\"a}rer hyperbolischer Differentialoperatoren}, address = {Potsdam}, pages = {121 S.}, year = {2003}, language = {de} } @article{Westphal1996, author = {Westphal, Anke}, title = {Zur Wertorientierung in der instrumentalen Leistungsmotivation : glechtsspezifische Aspkte ; eine Studie an Brandenburger Musikschulen}, year = {1996}, language = {de} } @unpublished{WenyiTianbo2005, author = {Wenyi, Chen and Tianbo, Wang}, title = {The hypoellipticity of differential forms on closed manifolds}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-29803}, year = {2005}, abstract = {In this paper we consider the hypo-ellipticity of differential forms on a closed manifold.The main results show that there are some topological obstruct for the existence of the differential forms with hypoellipticity.}, language = {de} } @book{Wendland1996, author = {Wendland, Horst}, title = {Schwach-diskrete Bewegungsgruppen im Raum}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1996, 18}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {10 Bl.}, year = {1996}, language = {de} } @phdthesis{Welke1996, author = {Welke, Dirk}, title = {Hyperidentit{\"a}ten partieller Algebren}, pages = {104 S.}, year = {1996}, language = {de} } @article{Weicker2018, author = {Weicker, Karsten}, title = {Vorlesungs-Pflege}, series = {Commentarii informaticae didacticae}, journal = {Commentarii informaticae didacticae}, number = {12}, publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam}, address = {Potsdam}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-416315}, pages = {47 -- 59}, year = {2018}, abstract = {{\"A}hnlich zu Alterungsprozessen bei Software degenerieren auch Vorlesungen, wenn sie nicht hinreichend gepflegt werden. Die Gr{\"u}nde hierf{\"u}r werden ebenso beleuchtet wie m{\"o}gliche Indikatoren und Maßnahmen - der Blick ist dabei immer der eines Informatikers. An drei Vorlesungen wird erl{\"a}utert, wie der Degeneration von Lehrveranstaltungen gegengewirkt werden kann. Mangels hinreichend großer empirischer Daten liefert das Paper keine unumst{\"o}ßlichen Wahrheiten. Ein Ziel ist es vielmehr Kollegen, die {\"a}hnliche Ph{\"a}nomene beobachten, einen ersten Anker f{\"u}r einen inneren Diskurs zu bieten. Ein langfristiges Ziel ist die Sammlung eines Katalogs an Maßnahmen zur Pflege von Informatikvorlesungen.}, language = {de} } @phdthesis{Waltz1994, author = {Waltz, Christine}, title = {Adjungierte Polynomideale und duale Typen auf Banachr{\"a}umen und ihre Anwendung}, pages = {109 Bl.}, year = {1994}, language = {de} } @book{Waltz1992, author = {Waltz, Christine}, title = {Interpolation von holomorphen Typen}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Fachbereich Mathematik}, volume = {1992, 01}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Fachbereich Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {23 Bl.}, year = {1992}, language = {de} } @unpublished{Voss2010, author = {Voss, Carola Regine}, title = {Harness-Prozesse}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49651}, year = {2010}, abstract = {Harness-Prozesse finden in der Forschung immer mehr Anwendung. Vor allem gewinnen Harness-Prozesse in stetiger Zeit an Bedeutung. Grundlegende Literatur zu diesem Thema ist allerdings wenig vorhanden. In der vorliegenden Arbeit wird die vorhandene Grundlagenliteratur zu Harness-Prozessen in diskreter und stetiger Zeit aufgearbeitet und Beweise ausgef{\"u}hrt, die bisher nur skizziert waren. Ziel dessen ist die Existenz einer Zerlegung von Harness-Prozessen {\"u}ber Z beziehungsweise R+ nachzuweisen.}, language = {de} } @phdthesis{Trump2015, author = {Trump, Stephanie Sonja}, title = {Mathematik in der Physik der Sekundarstufe II!?}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {214}, year = {2015}, language = {de} } @article{Thiem1996, author = {Thiem, Wolfgang}, title = {Didaktik der Erziehungswissenschaft (P{\"a}dagogik) - ein weites Feld?}, year = {1996}, language = {de} } @article{StrieweKramer2018, author = {Striewe, Michael and Kramer, Matthias}, title = {Empirische Untersuchungen von L{\"u}ckentext-Items zur Beherrschung der Syntax einer Programmiersprache}, series = {Commentarii informaticae didacticae}, journal = {Commentarii informaticae didacticae}, number = {12}, publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam}, address = {Potsdam}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-416353}, pages = {101 -- 115}, year = {2018}, abstract = {L{\"u}ckentext-Items auf der Basis von Programmcode k{\"o}nnen eingesetzt werden, um Kenntnisse in der Syntax einer Programmiersprache zu pr{\"u}fen, ohne dazu komplexe Programmieraufgaben zu stellen, deren Bearbeitung weitere Kompetenzen erfordert. Der vorliegende Beitrag dokumentiert den Einsatz von insgesamt zehn derartigen Items in einer universit{\"a}ren Erstsemestervorlesung zur Programmierung mit Java. Es werden sowohl Erfahrungen mit der Konstruktion der Items als auch empirische Daten aus dem Einsatz diskutiert. Der Beitrag zeigt dadurch insbesondere die Herausforderungen bei der Konstruktion valider Instrumente zur Kompetenzmessung in der Programmierausbildung auf. Die begrenzten und teilweise vorl{\"a}ufigen Ergebnisse zur Qualit{\"a}t der erzeugten Items legen trotzdem nahe, dass Erstellung und Einsatz entsprechender Items m{\"o}glich ist und einen Beitrag zur Kompetenzmessung leisten kann.}, language = {de} } @unpublished{Siegert2010, author = {Siegert, Sabine}, title = {Das Sankt-Petersburg-Paradoxon}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49595}, year = {2010}, abstract = {Aus dem Inhalt: 1 Einleitung 2 Historische L{\"o}sungsans{\"a}tze 3 Martingal-Ansatz 4 Markovketten-Ansatz 5 Asymptotische Interpretationen 6 Bezug zur Praxis 7 R{\´e}sum{\´e} Anhang Literaturverzeichnis}, language = {de} } @article{SeegererRomeike2018, author = {Seegerer, Stefan and Romeike, Ralf}, title = {Was jeder {\"u}ber Informatik lernen sollte}, series = {Commentarii informaticae didacticae}, journal = {Commentarii informaticae didacticae}, number = {12}, publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam}, address = {Potsdam}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-416298}, pages = {13 -- 28}, year = {2018}, abstract = {Um f{\"u}r ein Leben in der digitalen Gesellschaft vorbereitet zu sein, braucht jeder heute in verschiedenen Situationen umfangreiche informatische Grundlagen. Die Bedeutung von Informatik nimmt nicht nur in immer mehr Bereichen unseres t{\"a}glichen Lebens zu, sondern auch in immer mehr Ausbildungsrichtungen. Um junge Menschen auf ihr zuk{\"u}nftiges Leben und/oder ihre zuk{\"u}nftige berufliche T{\"a}tigkeit vorzubereiten, bieten verschiedene Hochschulen Informatikmodule f{\"u}r Studierende anderer Fachrichtungen an. Die Materialien jener Kurse bilden einen umfangreichen Datenpool, um die f{\"u}r Studierende anderer F{\"a}cher bedeutenden Aspekte der Informatik mithilfe eines empirischen Ansatzes zu identifizieren. Im Folgenden werden 70 Module zu informatischer Bildung f{\"u}r Studierende anderer Fachrichtungen analysiert. Die Materialien - Publikationen, Syllabi und Stundentafeln - werden zun{\"a}chst mit einer qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring untersucht und anschließend quantitativ ausgewertet. Basierend auf der Analyse werden Ziele, zentrale Themen und Typen eingesetzter Werkzeuge identifiziert.}, language = {de} } @book{SchulzeSchrohe1997, author = {Schulze, Bert-Wolfgang and Schrohe, Elmar}, title = {Arbeitsgruppe "Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis" (seit 1992)}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1997, 12}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {61 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{SchroheWalzeWarzecha1998, author = {Schrohe, Elmar and Walze, Markus and Warzecha, Jan-Martin}, title = {Construction de triplets spectraux a partir de modules de Fredholm}, year = {1998}, language = {de} } @misc{Schorsch2008, type = {Master Thesis}, author = {Schorsch, Andrea}, title = {Statistische Eigenschaften von Clusterverfahren}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-29026}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2008}, abstract = {Die vorliegende Diplomarbeit besch{\"a}ftigt sich mit zwei Aspekten der statistischen Eigenschaften von Clusterverfahren. Zum einen geht die Arbeit auf die Frage der Existenz von unterschiedlichen Clusteranalysemethoden zur Strukturfindung und deren unterschiedlichen Vorgehensweisen ein. Die Methode des Abstandes zwischen Mannigfaltigkeiten und die K-means Methode liefern ausgehend von gleichen Daten unterschiedliche Endclusterungen. Der zweite Teil dieser Arbeit besch{\"a}ftigt sich n{\"a}her mit den asymptotischen Eigenschaften des K-means Verfahrens. Hierbei ist die Menge der optimalen Clusterzentren konsistent. Bei Vergr{\"o}ßerung des Stichprobenumfangs gegen Unendlich konvergiert diese in Wahrscheinlichkeit gegen die Menge der Clusterzentren, die das Varianzkriterium minimiert. Ebenfalls konvergiert die Menge der optimalen Clusterzentren f{\"u}r n gegen Unendlich gegen eine Normalverteilung. Es hat sich dabei ergeben, dass die einzelnen Clusterzentren voneinander abh{\"a}ngen.}, language = {de} } @book{ScholzHopkins2008, author = {Scholz, Erhard and Hopkins, Michael J.}, title = {Euler-Vorlesung 2008 : von den Anf{\"a}ngen des Z{\"a}hlens topologischer Eigenschaften ; how topologists count things : Sonderveranstaltung 2008-05-23}, publisher = {Univ.-Bibl.}, address = {Potsdam}, year = {2008}, language = {de} } @article{SchmitzMoldt2018, author = {Schmitz, Dennis and Moldt, Daniel}, title = {Ein Lehr- und Lernkonzept f{\"u}r die Softwareentwicklung im Team}, series = {Commentarii informaticae didacticae}, journal = {Commentarii informaticae didacticae}, number = {12}, publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam}, address = {Potsdam}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-416324}, pages = {63 -- 78}, year = {2018}, abstract = {Um beim Berufseinstieg erfolgreich als Informatiker wirken zu k{\"o}nnen, reicht es oft nicht aus nur separierte Kenntnisse {\"u}ber technische und theoretische Grundlagen, Programmiersprachen, Werkzeuge und Selbst- und Zeitmanagement zu besitzen. Vielmehr sollten Absolventen diese Kenntnisse praktisch miteinander verzahnt einsetzen k{\"o}nnen. An der Universit{\"a}t wird Studierenden leider selten die M{\"o}glichkeit geboten, diese verschiedenen Bereiche der Informatik miteinander integriert auszu{\"u}ben. Daf{\"u}r entwickeln wir seit {\"u}ber zwei Dekaden ein Lehr- und Lernkonzept zur Unterst{\"u}tzung praktischer Softwareentwicklungsveranstaltungen und setzen dieses um. Dadurch bieten wir angehenden SoftwareentwicklerInnen und ProjektmanagerInnen eine Umgebung, in der sie neues, praktisch relevantes Wissen erwerben k{\"o}nnen, sich selbst praktisch erproben und ihr Wissen konkret einsetzen k{\"o}nnen. Hier legen wir einen Schwerpunkt auf das Arbeiten im Team. Das hier vorgestellte Konzept kann auf {\"a}hnliche Lehrveranstaltungen {\"u}bertragen und aufgrund seiner Modularisierung ver{\"a}ndert und erweitert werden.}, language = {de} } @article{SchmidtReuter1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen and Reuter, Stefan}, title = {Klassisch konform{\"a}quivalente Gravitationstheorien und deren korrespondierende Wheeler-de Witt-Gleichungen}, year = {1994}, language = {de} } @article{SchmidtKasper1995, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen and Kasper, Uwe}, title = {Differentialgeometrische Grundlagen der Kosmologie}, year = {1995}, language = {de} } @article{SchmidtBaierBleyeretal.1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen and Baier, Frank W. and Bleyer, Ulrich and Hubrig, Swetlana and Meister, Claudia-Veronika and Schilbach, Elena and Tiersch, Heinz}, title = {Zum Wissenschaftler-Integrationsprogramm}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt2005, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Einsteins Arbeiten in Bezug auf die moderne Kosmologie : de Sitters L{\"o}sung der Einsteinschen Feldgleichung mit positivem kosmologischen Glied als Geometrie des inflationaeren Weltmodells}, year = {2005}, abstract = {Die Arbeit von Albert Einstein von 1918 zu Willem De Sitters Loesung der Einsteinschen Feldgleichung wird unter heutigem Gesichtspunkt kommentiert. Dazu wird zunaechst die Geometrie der De Sitterschen Raum-Zeit beschrieben, sowie ihre Bedeutung fuer das inflationaere Weltmodell erlaeutert.}, language = {de} } @article{Schmidt2005, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Untitled}, year = {2005}, language = {de} } @article{Schmidt1997, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Klassiker der Kosmologie}, year = {1997}, language = {de} } @article{Schmidt1996, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Editorial}, year = {1996}, language = {de} } @article{Schmidt1998, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Gravitation in 1+1 Dimensionen : exacte L{\"o}sungen, Konformrelationen und Beziehungen zum 3+1 -dimensionalen Fall}, year = {1998}, language = {de} } @article{Schmidt1995, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Editorial}, year = {1995}, language = {de} } @article{Schmidt1995, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Gedenkkolloquien anl{\"a}ßlich des 100. Todestages von Hermann von Helmholtz, Kolloquium an der Universit{\"a}t Potsdam}, year = {1995}, language = {de} } @article{Schmidt1995, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Kurzautobiographie}, year = {1995}, language = {de} } @book{Schmidt1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Physikalische Konsequenzen von Gravitationsfeldgleichungen vierter Ordnung bei der Beschreibung des fr{\"u}hen Universums und isolierter Gravitationsfelder}, publisher = {Tectum}, address = {Marburg}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Aufgaben zur Kosmologie}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Jahresbericht 1993}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Personengenau und sehr prononciert : Leserbrief}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt1994, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {WIP-Projekt "Kosmologie"}, year = {1994}, language = {de} } @article{Schmidt2000, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Eichfeldtheorie}, year = {2000}, language = {de} } @article{Schmidt2000, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Topologische Aspekte in der Kosmologie}, year = {2000}, language = {de} } @article{Schmidt2000, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Allgemeine Relativit{\"a}tstheorie}, year = {2000}, language = {de} } @article{Schmidt1999, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Editor{\"i}s note}, year = {1999}, language = {de} } @article{SchachtzabelBlumenstein1997, author = {Schachtzabel, Hartmut and Blumenstein, Oswald}, title = {Modellierung hemerober Geosysteme erfordert Beachtung der Systemalterung}, year = {1997}, language = {de} } @article{RoepkeLarischSchroeder2018, author = {R{\"o}pke, Ren{\´e} and Larisch, Kathrin and Schroeder, Ulrik}, title = {F{\"o}rderung {\"u}berfachlicher Kompetenzen in praktischen Software- Engineering-Veranstaltungen der RWTH Aachen}, series = {Commentarii informaticae didacticae}, journal = {Commentarii informaticae didacticae}, number = {12}, publisher = {Universit{\"a}tsverlag Potsdam}, address = {Potsdam}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-416334}, pages = {79 -- 89}, year = {2018}, abstract = {Im Rahmen eines Informatikstudiums wird neben theoretischen Grundlagen und Programmierf{\"a}higkeiten auch gezielt vermittelt, wie moderne Software in der Praxis entwickelt wird. Dabei wird oftmals eine Form der Projektarbeit gew{\"a}hlt, um Studierenden m{\"o}glichst realit{\"a}tsnahe Erfahrungen zu erm{\"o}glichen. Die Studierenden entwickeln einzeln oder in kleineren Teams Softwareprodukte f{\"u}r ausgew{\"a}hlte Problemstellungen. Neben fachlichen Inhalte stehen durch gruppendynamische Prozesse auch {\"u}berfachliche Kompetenzen im Fokus. Dieser Beitrag pr{\"a}sentiert eine Interviewstudie mit Dozierenden von Softwareprojektpraktika an der RWTH Aachen und konzentriert sich auf die Ausgestaltung der Veranstaltungen sowie F{\"o}rderung von {\"u}berfachlichen Kompetenzen nach einem Kompetenzprofil f{\"u}r Softwareingenieure.}, language = {de} } @unpublished{Runge2010, author = {Runge, Antonia}, title = {Modellierung der Lebensdauer von Systemen}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-51674}, year = {2010}, abstract = {Aus dem Inhalt: Einleitung und Zusammenfassung 1 Grundlagen der Lebensdaueranalyse 2 Systemzuverl{\"a}ssigkeit 3 Zensierung 4 Sch{\"a}tzen in nichtparametrischen Modellen 5 Sch{\"a}tzen in parametrischen Modellen 6 Konfidenzintervalle f{\"u}r Parametersch{\"a}tzungen 7 Verteilung einer gemischten Population 8 Kurze Einf{\"u}hrung: Lebensdauer und Belastung 9 Ausblick A R-Quellcode B Symbole und Abk{\"u}rzungen}, language = {de} } @phdthesis{Rothe2020, author = {Rothe, Viktoria}, title = {Das Yamabe-Problem auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten}, doi = {10.25932/publishup-48601}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-486012}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {ix, 65}, year = {2020}, abstract = {Im Jahre 1960 behauptete Yamabe folgende Aussage bewiesen zu haben: Auf jeder kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit (M,g) der Dimension n ≥ 3 existiert eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung. Diese Aussage ist {\"a}quivalent zur Existenz einer L{\"o}sung einer bestimmten semilinearen elliptischen Differentialgleichung, der Yamabe-Gleichung. 1968 fand Trudinger einen Fehler in seinem Beweis und infolgedessen besch{\"a}ftigten sich viele Mathematiker mit diesem nach Yamabe benannten Yamabe-Problem. In den 80er Jahren konnte durch die Arbeiten von Trudinger, Aubin und Schoen gezeigt werden, dass diese Aussage tats{\"a}chlich zutrifft. Dadurch ergeben sich viele Vorteile, z.B. kann beim Analysieren von konform invarianten partiellen Differentialgleichungen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten die Skalarkr{\"u}mmung als konstant vorausgesetzt werden. Es stellt sich nun die Frage, ob die entsprechende Aussage auch auf Lorentz-Mannigfaltigkeiten gilt. Das Lorentz'sche Yamabe Problem lautet somit: Existiert zu einer gegebenen r{\"a}umlich kompakten global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeit (M,g) eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung? Das Ziel dieser Arbeit ist es, dieses Problem zu untersuchen. Bei der sich aus dieser Fragestellung ergebenden Yamabe-Gleichung handelt es sich um eine semilineare Wellengleichung, deren L{\"o}sung eine positive glatte Funktion ist und aus der sich der konforme Faktor ergibt. Um die f{\"u}r die Behandlung des Yamabe-Problems ben{\"o}tigten Grundlagen so allgemein wie m{\"o}glich zu halten, wird im ersten Teil dieser Arbeit die lokale Existenztheorie f{\"u}r beliebige semilineare Wellengleichungen f{\"u}r Schnitte auf Vektorb{\"u}ndeln im Rahmen eines Cauchy-Problems entwickelt. Hierzu wird der Umkehrsatz f{\"u}r Banachr{\"a}ume angewendet, um mithilfe von bereits existierenden Existenzergebnissen zu linearen Wellengleichungen, Existenzaussagen zu semilinearen Wellengleichungen machen zu k{\"o}nnen. Es wird bewiesen, dass, falls die Nichtlinearit{\"a}t bestimmte Bedingungen erf{\"u}llt, eine fast zeitglobale L{\"o}sung des Cauchy-Problems f{\"u}r kleine Anfangsdaten sowie eine zeitlokale L{\"o}sung f{\"u}r beliebige Anfangsdaten existiert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Yamabe-Gleichung auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten. Zuerst wird gezeigt, dass die Nichtlinearit{\"a}t der Yamabe-Gleichung die geforderten Bedingungen aus dem ersten Teil erf{\"u}llt, so dass, falls die Skalarkr{\"u}mmung der gegebenen Metrik nahe an einer Konstanten liegt, kleine Anfangsdaten existieren, so dass die Yamabe-Gleichung eine fast zeitglobale L{\"o}sung besitzt. Mithilfe von Energieabsch{\"a}tzungen wird anschließend f{\"u}r 4-dimensionale global-hyperbolische Lorentz-Mannigfaltigkeiten gezeigt, dass unter der Annahme, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist, eine zeitglobale L{\"o}sung der Yamabe-Gleichung existiert, die allerdings nicht notwendigerweise positiv ist. Außerdem wird gezeigt, dass, falls die H2-Norm der Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik auf einem kompakten Zeitintervall auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist, die L{\"o}sung positiv auf diesem Zeitintervall ist. Hierbei wird ebenfalls angenommen, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist. Falls zus{\"a}tzlich hierzu gilt, dass die Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik negativ ist und die Metrik gewisse Bedingungen erf{\"u}llt, dann ist die L{\"o}sung f{\"u}r alle Zeiten in einem kompakten Zeitintervall positiv, auf dem der Gradient der Skalarkr{\"u}mmung auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist. In beiden F{\"a}llen folgt unter den angef{\"u}hrten Bedingungen die Existenz einer zeitglobalen positiven L{\"o}sung, falls M = I x Σ f{\"u}r ein beschr{\"a}nktes offenes Intervall I ist. Zum Schluss wird f{\"u}r M = R x Σ ein Beispiel f{\"u}r die Nichtexistenz einer globalen positiven L{\"o}sung angef{\"u}hrt.}, language = {de} } @book{ReuterSchmidt1994, author = {Reuter, Stefan and Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Klassisch konform{\"a}quivalente Gravitationstheorien und deren korrespondierende Wheeler-de-Witt-Gleichungen}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1994, 05}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {17 S.}, year = {1994}, language = {de} } @phdthesis{Reichel1994, author = {Reichel, Mario}, title = {Bi-Homonorphismen und Hyperidentit{\"a}ten}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {VI, 132, III Bl.}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Reich1980, author = {Reich, Sebastian}, title = {Algebrodifferentialgleichungen und Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-47290}, year = {1980}, abstract = {In diesem Beitrag wird der Zusammenhang zwischen Algebrodifferentialgleichungen (ADGL) und Vektorfeldern auf Mannigfaltigkeiten untersucht. Dazu wird zun{\"a}chst der Begriff der regul{\"a}ren ADGL eingef{\"u}hrt, wobei unter eirter regul{\"a}ren ADGL eine ADGL verstanden wird, deren L{\"o}sungsmenge identisch mit der L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes ist. Ausgehend von bekannten Aussagen {\"u}ber die L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes werden analoge Aussagen f{\"u}r die L{\"o}sungsmenge einer regul{\"a}ren ADGL abgeleitet. Es wird eine Reduktionsmethode angegeben, die auf ein Kriterium f{\"u}r die Begularit{\"a}t einer ADGL und auf die Definition des Index einer nichtlinearen ADGL f{\"u}hrt. Außerdem wird gezeigt, daß beliebige Vektorfelder durch regul{\"a}re ADGL so realisiert werden k{\"o}nnen, daß die L{\"o}sungsmenge des Vektorfeldes mit der der realisierenden ADGL identisch ist. Abschließend werden die f{\"u}r autonome ADGL gewonnenen Aussagen auf den Fall der nichtautonomen ADGL {\"u}bertragen.}, language = {de} } @article{Reibis1996, author = {Reibis, Eugen}, title = {Entwicklung grundlegenden Wissens im Lehrbereich Kreis : Kopiervorlagen}, year = {1996}, language = {de} } @unpublished{RedigRoellyRuszel2009, author = {Redig, Frank and Roelly, Sylvie and Ruszel, Wioletta}, title = {Short-time Gibbsianness for infinite-dimensional diffusions with space-time interaction}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49514}, year = {2009}, abstract = {We consider a class of infinite-dimensional diffusions where the interaction between the components is both spatial and temporal. We start the system from a Gibbs measure with finiterange uniformly bounded interaction. Under suitable conditions on the drift, we prove that there exists t0 > 0 such that the distribution at time t = t0 is a Gibbs measure with absolutely summable interaction. The main tool is a cluster expansion of both the initial interaction and certain time-reversed Girsanov factors coming from the dynamics.}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1996, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Seminar zur Darstellenden Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {43 S.}, year = {1996}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1997, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Geometrie : Skripte (zur Vorlesung Geometrie im Grundstudium Nebenfach Mathematik)}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {148 S.}, year = {1997}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1997, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Darstellende Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {102 S.}, year = {1997}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1994, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Seminar zur Darstellenden Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {21 S.}, year = {1994}, language = {de} } @article{QuaisserSprengel1997, author = {Quaisser, Erhard and Sprengel, Jens-Uwe}, title = {Polyominos und Puzzles}, year = {1997}, language = {de} } @book{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Die Symmetriestruktur von Figuren}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1994, 08}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, address = {Potsdam}, pages = {18 S.}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1991, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Erd{\"o}s, P., Geombinatorics, 1 (1991), 3, S. 4}, year = {1991}, language = {de} } @book{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Konvexe Polyeder mit Eckentransitivit{\"a}t}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1996, 15}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, address = {Potsdam}, pages = {8 S.}, year = {1996}, language = {de} } @book{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Symmetrie und Symmetriegruppen in der Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {43 S.}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Kreinovich, V., Geombinatorics, 5 (1996), 4, S. 142 - 155}, year = {1996}, language = {de} } @article{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schr{\"a}gbilder}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Rosenfeld, M., Geombinatorics, 5 (1996), 4, S. 156 - 159}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Siciliano, A., J. Geom., 55 (1996), S. 162 - 167}, year = {1996}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {OSTWALD-Muster und Parkette - Anregungen aus der Diskreten Geometrie f{\"u}r den Mathematikunterricht}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {OSTWALD-Muster und Parkette - Anregungen aus der Diskreten Geometrie f{\"u}r den Mathematikunterricht}, year = {1997}, language = {de} } @book{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schr{\"a}gbilder : Arbeitsbl{\"a}tter}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {7 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schwache Kongruenzebenen}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Ein Zwillingspaar diophantischer Gleichungen zweiten Grades}, year = {1996}, language = {de} } @article{Quaisser1998, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Tetraeder-Geometrie und Symmetrieaspekte}, year = {1998}, language = {de} } @misc{Quaisser1993, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Steinke, G. F., Geometriae Dedicata, 48 (1993), S. 337 - 348}, year = {1993}, language = {de} } @misc{Quaisser1993, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Kainen, P. C., Geombinatorics, 3 (1993), 1, S. 10 - 12}, year = {1993}, language = {de} } @article{Quaisser1995, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Die Symmetriestruktur von Figuren}, year = {1995}, language = {de} } @article{Quaisser1995, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Geometrie im Raum, Folge 1}, year = {1995}, language = {de} } @article{Quaisser1995, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Geometrie im Raum, Folge 2}, year = {1995}, language = {de} } @article{Quaisser1995, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Geometrie im Raum, Folge 3}, year = {1995}, language = {de} } @article{Quaisser1995, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Nichts einfacher als ein Spielw{\"u}rfel}, year = {1995}, language = {de} } @book{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Symmetrie und Symmetriegruppen in der Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {36 S.}, year = {1994}, language = {de} } @book{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Bewegungsgeometrische Sachverhalte im Raum - unterrichtsrelevant? : Geometrieworkshop, Universit{\"a}t Greifswald, 30.05. - 01.06.1994 ; erweiterter Vortragsauszug}, publisher = {Univ.}, address = {Greifswald}, pages = {6 S.}, year = {1994}, language = {de} } @book{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Diskrete Geometrie}, publisher = {Spektrum Akad. Verl.}, address = {Heidelberg [u.a.]}, pages = {310 S. : zahlr. Ill.}, year = {1994}, language = {de} } @article{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Zw{\"o}lf Punkte auf einer Kugel}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Liu, A.; Joe, B., Math. Comput., 63 (1994), 207, S. 141 - 154}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Kuz`minyk, A. V., Geombinatorics, 4 (1994), 4, S. 137 - 139}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Dehon, M., J. Symbol. Comput., 17 (1994), 3, S. 259 - 276}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Johnson, N. L., J. Math., 31 (1994), 1, S. 61 - 78}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Erd{\"o}s, P., Geombinatorics, 4 (1994), 2, S. 48}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1992, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Woodall, D., Geombinatorics, 1 (1992), 4, S. 18 - 20}, year = {1992}, language = {de} } @misc{Quaisser1992, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Zeitler, H., Mathematische Semesterberichte, 39 (1992), S. 163 - 183}, year = {1992}, language = {de} } @book{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schwache Kongruenzebenen}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1996, 13}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {10 Bl.}, year = {1996}, language = {de} } @article{Quaisser1998, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Lote am Tetraeder - eine Exkursion in die Raumgeometrie}, year = {1998}, language = {de} } @article{Quaisser1998, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Tetraeder-Geometrie und Symmetrieaspekte}, year = {1998}, language = {de} } @article{Quaisser1998, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Tetraeder-Essay, Symmetrie der Tetraeder}, year = {1998}, language = {de} } @unpublished{PraLouisMinelli2008, author = {Pra, Paolo Dai and Louis, Pierre-Yves and Minelli, Ida G.}, title = {Complete monotone coupling for Markov processes}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-18286}, year = {2008}, abstract = {We formalize and analyze the notions of monotonicity and complete monotonicity for Markov Chains in continuous-time, taking values in a finite partially ordered set. Similarly to what happens in discrete-time, the two notions are not equivalent. However, we show that there are partially ordered sets for which monotonicity and complete monotonicity coincide in continuoustime but not in discrete-time.}, language = {de} } @phdthesis{Plewnia1997, author = {Plewnia, Eckart}, title = {Approximationstheorie homogener Polynome auf Banachr{\"a}umen}, pages = {94 Bl.}, year = {1997}, language = {de} } @phdthesis{Pincus2000, author = {Pincus, Richard}, title = {Stochastische Ordnungsrelationen Multivarianter Verteilungsfamilien}, pages = {112 S.}, year = {2000}, language = {de} } @unpublished{Murr2008, author = {Murr, R{\"u}diger}, title = {Dualit{\"a}tsformeln f{\"u}r Brownsche Bewegung und f{\"u}r eine Irrfahrt mit Anwendung am Konvergenzergebnis von Donsker}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49476}, year = {2008}, abstract = {Aus dem Inhalt: 0.1 Danksagung 0.2 Einleitung 1 Allgemeines und Grundlagen 1.1 Die Brownsche Bewegung 2 Die Dualit{\"a}tsformel des Wienermaßes 2.1 Wienermaß erf{\"u}llt Dualit{\"a}tsformel 2.2 Dualit{\"a}tsformel charakterisiert Wienermaß 3 Die diskrete Dualit{\"a}tsformel der Irrfahrt 3.1 Verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt erf{\"u}llt diskrete Dualit{\"a}tsformel 3.2 Diskrete Dualit{\"a}tsformel charakterisiert verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt 4 Donskers Theorem und die Dualit{\"a}tsformeln 4.1 Straffheit der renormierten stetigen Irrfahrt 4.2 Konvergenz der Irrfahrt 5 Anhang}, language = {de} } @article{Mikelskis1996, author = {Mikelskis, Helmut}, title = {Didaktik der Physik : Selbstbesinnung {\"u}ber Stand und Perspektiven einer sich findenden Wissenschaftsdisziplin in Forschung und Lehre}, year = {1996}, language = {de} } @article{MeyerhoeferRienits2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram and Rienits, Clara}, title = {Evaluation des Referendariats im Land Brandenburg, Fachseminare Mathematik}, isbn = {3- 937786-08-2}, year = {2006}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Erkennen und Vorurteil : Antwort auf die Replik von Iffert}, isbn = {3- 937786-08-2}, year = {2006}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {PISA und Co. als kulturindustrielle Ph{\"a}nomene}, isbn = {978-388120-428-6}, year = {2006}, language = {de} }