@phdthesis{Fournier2016,
  author    = {Fournier, Yori},
  title     = {Dynamics of the rise of magnetic flux tubes in stellar interiors},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-394533},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {xii, 98},
  year      = {2016},
  abstract  = {In sonnen{\"a}hnlichen Sternen erh{\"a}lt ein Dynamo-Mechanismus die Magnetfelder. Der Babcock-Leighton-Dynamo beruht auf einem solchen Mechanismus und erfordert insbesondere die Existenz von magnetischen Flussr{\"o}hren. Man nimmt an, dass magnetische Flussr{\"o}hren am Boden der Konvetionszone entstehen und durch Auftrieb bis zur Oberfl{\"a}che steigen. Es wird ein spezielles Dynamomodell vorgeschlagen, in dem der Verz{\"o}gerungseffekt durch das Aufsteigen der Flussr{\"o}hren ber{\"u}cksichtigt wird. Die vorliegende Dissertation besch{\"a}ftigt sich mit der Anwendbarkeit des Babcock-Leighton-Dynamos auf andere Sterne. Zu diesem Zweck versuchen wir, die Aufstiegszeiten von magnetischen Flussr{\"o}hren mit Hilfe von kompressiblen MHD-Simulationen in sp{\"a}rischen Kugelschalen mit Dichteschichtung zu bestimmen und einzugrenzen. Derartige Simulationen sind allerdings nur in einem unrealistischen Parameterbereich m{\"o}glich. Deshalb ist eine Skalierungsrelation n{\"o}tig, die die Ergebnisse auf realistische physikalische Regimes {\"u}bertr{\"a}gt. Wir erweitern fr{\"u}here Arbeiten zu Skalierungsrelationen in 2D und leiten ein allgemeines Skalierungsgesetz ab, das f{\"u}r 2D- und 3D-Flussr{\"o}hren g{\"u}ltig ist. In einem umfangreichen Satz von numerischen Simulationen zeigen wir, dass die abgeleitete Skalierungsrelation auch im vollst{\"a}ndig nichtlinearen Fall gilt. Wir haben damit ein Gesetz f{\"u}r die Aufstiegszeit von magnetischen Flussr{\"o}hren gefunden, dass in jedem sonnen{\"a}hnlichen Stern G{\"u}ltigkeit hat. Schließlich implementieren wir dieses Gesetz in einem Dynamomodell mit Verz{\"o}gerungsterm. Die Simulationen eines solchen verz{\"o}gerten Flussr{\"o}hren/Babcock-Leighton-Dynamos auf der Basis der Meanfield-Formulierung f{\"u}hrten auf ein neues Dynamo-Regime, das nur bei Anwesenheit der Verz{\"o}gerung existiert. Die erforderlichen Verz{\"o}gerungen sind von der Gr{\"o}{\"y}enordnung der Zyklusl{\"a}nge, die resultierenden Magnetfelder sind schw{\"a}cher als die {\"A}quipartitions-Feldst{\"a}rke. Dieses neue Regime zeigt, dass auch bei sehr langen Aufstiegszeiten der Flussr{\"o}hren/Babcock-Leighton-Dynamo noch nichtzerfallende L{\"o}sungen liefern und daher auf ein breites Spektrum von Sternen anwendbar sein kann.},
  language  = {en}
}