@misc{MinchevChambodutHolschneideretal.2009,
  author    = {Minchev, Borislav and Chambodut, Aude and Holschneider, Matthias and Panet, Isabelle and Sch{\"o}ll, Eckehard and Mandea, Mioara and Ramillien, Guillaume},
  title     = {Local multi-polar expansions in potential field modeling},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {845},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-42899},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-428990},
  pages     = {1127 -- 1141},
  year      = {2009},
  abstract  = {The satellite era brings new challenges in the development and the implementation of potential field models. Major aspects are, therefore, the exploitation of existing space- and ground-based gravity and magnetic data for the long-term. Moreover, a continuous and near real-time global monitoring of the Earth system, allows for a consistent integration and assimilation of these data into complex models of the Earth's gravity and magnetic fields, which have to consider the constantly increasing amount of available data. In this paper we propose how to speed up the computation of the normal equation in potential filed modeling by using local multi-polar approximations of the modeling functions. The basic idea is to take advantage of the rather smooth behavior of the internal fields at the satellite altitude and to replace the full available gravity or magnetic data by a collection of local moments. We also investigate what are the optimal values for the free parameters of our method. Results from numerical experiments with spherical harmonic models based on both scalar gravity potential and magnetic vector data are presented and discussed. The new developed method clearly shows that very large datasets can be used in potential field modeling in a fast and more economic manner.},
  language  = {en}
}
@article{HaynHolschneider2009,
  author    = {Hayn, Michael and Holschneider, Matthias},
  title     = {Directional spherical multipole wavelets},
  issn      = {0022-2488},
  doi       = {10.1063/1.3177198},
  year      = {2009},
  abstract  = {We construct a family of admissible analysis reconstruction pairs of wavelet families on the sphere. The construction is an extension of the isotropic Poisson wavelets. Similar to those, the directional wavelets allow a finite expansion in terms of off-center multipoles. Unlike the isotropic case, the directional wavelets are not a tight frame. However, at small scales, they almost behave like a tight frame. We give an explicit formula for the pseudodifferential operator given by the combination analysis-synthesis with respect to these wavelets. The Euclidean limit is shown to exist and an explicit formula is given. This allows us to quantify the asymptotic angular resolution of the wavelets.},
  language  = {en}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 6 : Vorlesung 2009-06-11},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 7 : Vorlesung 2009-06-18},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 9 : Vorlesung 2009-07-02},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 10 : Vorlesung 2009-07-09},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 5 : Vorlesung 2009-06-04},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 4 : Vorlesung 2009-04-23},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 3 : Vorlesung 2009-04-23},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}
@book{AbelHolschneider2009,
  author    = {Abel, Markus and Holschneider, Matthias},
  title     = {Modellierung und Datenbankanalyse komplexer Systeme Teil 2 : Vorlesung 2009-04-23},
  publisher = {Univ.-Bibl.},
  address   = {Potsdam},
  year      = {2009},
  abstract  = {Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder {\"O}konomie findet. Die Ausbildung von Verst{\"a}ndnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexit{\"a}t auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und einge{\"u}bt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ans{\"a}tze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Sch{\"a}tzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexit{\"a}tsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexit{\"a}t durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl f{\"u}r diskrete als auch f{\"u}r ausgedehnte Systeme. Die beiden Ans{\"a}tze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.},
  language  = {de}
}