@article{Klotzek1995, author = {Klotzek, Benno}, title = {{\"U}ber neuere Ergebnisse zu den diskontinuierlichen Bewegungsgruppen verschiedenen Grades in metrischen R{\"a}umen : Abstrakt}, year = {1995}, language = {de} } @article{Klotzek1996, author = {Klotzek, Benno}, title = {{\"U}ber die Tatsachen, welche der Geometrie zugrunde liegen}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Klotzek1995, author = {Klotzek, Benno}, title = {Vermes, I., {\"U}ber die synthetische Behandlung der Kr{\"u}mmung und des Schmiegzykels der ebenen Kurven in der Bolyai-Lobatschefskyschen Geometrie}, year = {1995}, language = {de} } @misc{Klotzek1994, author = {Klotzek, Benno}, title = {St{\"a}rk, R., Beispiele zur Anwendung eines Computeralgebrasystems in der Geometrie}, year = {1994}, language = {de} } @article{Klotzek2001, author = {Klotzek, Benno}, title = {Stetigkeit und Unstetigkeit in der Geometrie}, year = {2001}, abstract = {Dieser Beitrag zum Band 17 der HISTORY OF MATHEMATICS (Prag 2001) stellt unter den Untertiteln 1. Messung und Stetigkeit 2. Axiomatische Fixierung der euklidischen Geometrie 3. Verallgemeinerung zur Riemannschen Geometrie 4. Liesche Gruppen 5. Diskontinuierliche Bewegungsgruppen 6. Verallgemeinerte diskontinuierliche Bewegungsggruppen eine erweiterte Fassung des gleichlautenden Beitrags zum Sammelband MATHEMATIK-INTERDISZIPLIN{\"A}R (Shaker Verlag, Aachen 2000) dar. Da es sich um das Manuskript eines Vortrages am 2. Mai 2001 vor Lehrerbildnern der Karlsuniversit{\"a}t handelt, wird hier zus{\"a}tzlich die Ersetzung der Stetigkeitsaxiome durch die Axiome des Zirkels, die zur analytischen Geometrie des dreidimensionalen Raumes {\"u}ber einem euklidischen Zahlk{\"o}rper f{\"u}hrt, diskutiert.}, language = {de} } @article{Klotzek2000, author = {Klotzek, Benno}, title = {Stetigkeit und Unstetigkeit in der Geometrie}, isbn = {3-8265- 7061-8}, year = {2000}, abstract = {In diesem Beitrag zum Sammelband MATHEMATIK -INTERDISZIPLIN{\"A}R wird zun{\"a}chst der lange Weg von den fr{\"u}hen Bed{\"u}rfnissen nach Messung {\"u}ber das Eudoxos-Archimedische Axiom bis hin zu HIBERTs Axiomen der Stetigkeit skizziert. Neben der Pr{\"a}zisierung der Euklidischen Raumvorstellung muss man sich in diesem Zusammenhang mit den Zweifeln an ihrer ausschließlichen Nutzung in den Anwendungen auseinandersetzen: {\"U}ber die Begriffe des Hausdorffschen und des topologischen Raumes werden die Begriffe der C^r -Mannigfaltigkeit und des Riemannschen bzw. des pseudo-Riemannschen Raumes vorgestellt; somit sind die mathematischen Grundlagen der Speziellen und der Allgemeinen Relativit{\"a}tstheorie von EINSTEIN begr{\"u}ndet, wobei der Anlass - Konstanz der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit nach MICHELSON - und der Beitrag von MINKOWSKI zur Geometrisierung der Physik gestreift wird. Die klassische nichteuklidische Geometrie von GAUSS, LOBACEVSKIJ und J. BOLYAI wird ebenso erw{\"a}hnt wie die didaktisch begr{\"u}ndete sp{\"a}te Behandlung der Stetigkeit in der Schule. Die schon f{\"u}r die klassische Differentialgeometrie wichtige dreimal stetige Differenzierbarkeit der betrachteten Funktionen ist Anlaß, das 5. Hilbertsche Problem "LIEs Begriff der kontinuierlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzierbarkeit der die Gruppe definierenden Funktionen" mit seiner positiven L{\"o}sung im 20. Jh. ebenso wie die Theorie der diskontinuierlichen oder gar schwach diskontinuierlichen Gruppen zu reflektieren.}, language = {de} } @misc{Klotzek1994, author = {Klotzek, Benno}, title = {Stammler, L., Einige Themen im Zusammenhang mit rasterbezogenem Approximieren}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Klotzek1996, author = {Klotzek, Benno}, title = {R{\"o}schel, O., Drehfl{\"a}chen zweiter Ordnung durch einen Kegelschnitt}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Klotzek1995, author = {Klotzek, Benno}, title = {Ruegg, A. ; Burmeister, G., M{\´e}thodes constructives de la g{\´e}om{\´e}trie spatiale}, year = {1995}, language = {fr} } @misc{Klotzek1995, author = {Klotzek, Benno}, title = {Makarov, V. S., On the fundamental polyhedron of a diskrete group of motions of a Lobachevskii space, its combinatorics and deformation}, year = {1995}, language = {en} }