@phdthesis{Kruesemann2016,
  author    = {Kr{\"u}semann, Henning},
  title     = {First passage phenomena and single-file motion in ageing continuous time random walks and quenched energy landscapes},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {122},
  year      = {2016},
  abstract  = {In der Physik gibt es viele Prozesse, die auf Grund ihrer Komplexit{\"a}t nicht durch physikalische Gleichungen beschrieben werden k{\"o}nnen, beispielsweise die Bewegung eines Staubkorns in der Luft. Durch die vielen St{\"o}ße mit Luftmolek{\"u}len f{\"u}hrt es eine Zufallsbewegung aus, die so genannte Diffusion. Auch Molek{\"u}le in biologischen Zellen diffundieren, jedoch befinden sich in einer solchen Zelle im selben Volumen viel mehr oder viel gr{\"o}ßere Molek{\"u}le. Das beobachtete Teilchen st{\"o}ßt dementsprechend {\"o}fter mit anderen zusammen und die Diffusion wird langsamer, sie wird subdiffusiv. Mit der Zeit kann sich die Charakteristik der Subdiffusion {\"a}ndern; dies wird als (mikroskopisches) Altern bezeichnet. Ich untersuche in der vorliegenden Arbeit zwei mathematische Modelle f{\"u}r eindimensionale Subdiffusion, einmal den continuous time random walk (CTRW) und einmal die Zufallsbewegung in einer eingefrorenen Energielandschaft (QEL=quenched energy landscape). Beide sind Sprungprozesse, das heißt, sie sind Abfolgen von r{\"a}umlichen Spr{\"u}ngen, die durch zufallsverteilte Wartezeiten getrennt sind. Die Wartezeiten in der QEL sind r{\"a}umlich korrelliert, w{\"a}hrend sie im CTRW unkorrelliert sind. Ich untersuche in der vorliegenden Arbeit verschiedene statistische Gr{\"o}ßen in beiden Modellen. Zun{\"a}chst untersuche ich den Einfluss des Alters und den Einfluss der Korrellationen einer QEL auf die Verteilung der Zeiten, die das diffundierendes Teilchen ben{\"o}tigt, um eine (r{\"a}umliche) Schwelle zu {\"u}berqueren. Ausserdem bestimme ich den Effekt des Alters auf Str{\"o}me von (sub)diffundierenden Partikeln, die sich auf eine absorbierende Barriere zubewegen. Zuletzt besch{\"a}ftige ich mich mit der Diffusion einer eindimensionalen Anordnung von Teilchen in einer QEL, in der diese als harte Kugeln miteinander wechselwirken. Dabei vergleiche ich die gemeinsame Bewegung in einer QEL und als individuelle CTRWs miteinander {\"u}ber die Standartabweichung von der Startposition, f{\"u}r die ich das Mittel {\"u}ber mehrere QELs untersuche. Meine Arbeit setzt sich zusammen aus theoretischen {\"U}berlegungen und Berechnungen sowie der Simulation der Zufallsprozesse. Die Ergebnisse der Simulation und, soweit vorhanden, experimentelle Daten werden mit der Theorie verglichen.},
  language  = {en}
}
@article{KruesemannSchwarzlMetzler2016,
  author    = {Kruesemann, Henning and Schwarzl, Richard and Metzler, Ralf},
  title     = {Ageing Scher-Montroll Transport},
  series = {Transport in Porous Media},
  volume    = {115},
  journal   = {Transport in Porous Media},
  publisher = {Springer},
  address   = {New York},
  issn      = {0169-3913},
  doi       = {10.1007/s11242-016-0686-y},
  pages     = {327 -- 344},
  year      = {2016},
  abstract  = {We study the properties of ageing Scher-Montroll transport in terms of a biased subdiffusive continuous time random walk in which the waiting times between consecutive jumps of the charge carriers are distributed according to the power law probability with . As we show, the dynamical properties of the Scher-Montroll transport depend on the ageing time span between the initial preparation of the system and the start of the observation. The Scher-Montroll transport theory was originally shown to describe the photocurrent in amorphous solids in the presence of an external electric field, but it has since been used in many other fields of physical sciences, in particular also in the geophysical context for the description of the transport of tracer particles in subsurface aquifers. In the absence of ageing () the photocurrent of the classical Scher-Montroll model or the breakthrough curves in the groundwater context exhibit a crossover between two power law regimes in time with the scaling exponents and . In the presence of ageing a new power law regime and an initial plateau regime of the current emerge. We derive the different power law regimes and crossover times of the ageing Scher-Montroll transport and show excellent agreement with simulations of the process. Experimental data of ageing Scher-Montroll transport in polymeric semiconductors are shown to agree well with the predictions of our theory.},
  language  = {en}
}