@article{HerzogEhlertFritz2017,
  author    = {Herzog, Moritz and Ehlert, Antje and Fritz, Annemarie},
  title     = {Kombinatorikaufgaben in der dritten Grundschulklasse},
  series = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik},
  volume    = {38},
  journal   = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik},
  publisher = {Springer},
  address   = {Heidelberg},
  issn      = {0173-5322},
  doi       = {10.1007/s13138-017-0118-8},
  pages     = {263 -- 289},
  year      = {2017},
  abstract  = {Seit einigen Jahren werden kombinatorische Aufgaben als eigenst{\"a}ndiges Thema im Mathematikunterricht der Grundschule behandelt, das diverse Lerngelegenheiten bereith{\"a}lt. Dies wirft Fragen zur Bearbeitungsweise sowie zu den Repr{\"a}sentationen der Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler auf. In einer empirischen Studie (N = 548) wurden anhand von sechs Kombinatorikaufgaben Leistungen und Bearbeitungsweisen von Lernenden in der dritten Klasse erhoben. Besonderes Augenmerk wurde auf die verwendeten Darstellungen und den Abstraktionsgrad sowie den Einsatz von Makrostrategien gerichtet. Diese drei Faktoren wurden hinsichtlich ihres Einflusses auf die L{\"o}sungsg{\"u}te untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass nicht alle Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler ohne Anleitung geeignete L{\"o}sungsans{\"a}tze zu kombinatorischen Problemen fanden. Die Darstellungsweise hatte einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die L{\"o}sungsquote. Im Gegensatz dazu konnten unterschiedlich starke positive Zusammenh{\"a}nge zwischen Abstraktionsgrad bzw. Strategieeinsatz und L{\"o}sungserfolg nachgewiesen werden. Aus den Ergebnissen der Studie lassen sich Schl{\"u}sse {\"u}ber die Vermittlung und didaktische Aufbereitung des Themenfeldes Kombinatorik in der Grundschulmathematik ziehen.},
  language  = {de}
}
@article{FritzEhlertLeutner2018,
  author    = {Fritz, Annemarie and Ehlert, Antje and Leutner, Detlev},
  title     = {Arithmetische Konzepte aus kognitiv-entwicklungspsychologischer Sicht},
  series = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik},
  volume    = {39},
  journal   = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik},
  number    = {1},
  publisher = {Springer},
  address   = {Heidelberg},
  issn      = {0173-5322},
  doi       = {10.1007/s13138-018-0131-6},
  pages     = {7 -- 41},
  year      = {2018},
  abstract  = {The acquisition of basic arithmetic concepts of children at pre-school and primary-school age (about 4 to 8 years of age) can be described by a cognitive developmental model with 6 levels: (1) count number, (2) mental number line, (3) cardinality and decomposability, (4) class inclusion and embeddedness, (5) relationality, and (6) units in numbers (bundling and unbundling). In this paper, 3 studies for longitudinally testing the model are presented. In Studies 1 (N = 26; heterogeneous age) and 2 (N = 62; homogeneous age) it shows that the individual development of arithmetic concepts across 18 months (Study 1:4 points of measurement) respectively 17 months (Study 2:3 points of measurement before, at, and after entering primary school) follows the levels of the model. In Study 3 (N = 243) it shows that the acquisition of curricular mathematical competencies at the end of Grade 2 is better predicted by conceptual arithmetic understanding at the end of Grade 1 than by intelligence. The results substantiate the validity of the model und confirm the relevance of basic arithmetic concepts for mathematical learning at school with respective consequences for the remedial training of children with math learning difficulties and dyscalculia.},
  language  = {de}
}
@article{HartmannEhlertFritz2019,
  author    = {Hartmann, Julia and Ehlert, Antje and Fritz, Annemarie},
  title     = {Welche Rolle spielen sprachliche Parameter f{\"u}r die Entwicklung integrierter verbal-numerischer Konzepte im vierten Lebensjahr?},
  series = {Fr{\"u}he Bildung : interdisziplin{\"a}re Zeitschrift f{\"u}r Forschung, Ausbildung und Praxis},
  volume    = {8},
  journal   = {Fr{\"u}he Bildung : interdisziplin{\"a}re Zeitschrift f{\"u}r Forschung, Ausbildung und Praxis},
  number    = {1},
  publisher = {Hogrefe},
  address   = {G{\"o}ttingen},
  issn      = {2191-9186},
  doi       = {10.1026/2191-9186/a000410},
  pages     = {44 -- 52},
  year      = {2019},
  abstract  = {Der Beitrag untersucht, ob und zu welchen Anteilen fr{\"u}he sprachliche Kompetenzen numerische Kompetenzen vorhersagen. An 72 dreij{\"a}hrigen Kindern wurden numerische, verbal produktive und rezeptive sowie grammatische Leistungen zwei Mal im Abstand von drei Monaten erhoben. Mithilfe von Strukturgleichungsmodellen kann gezeigt werden, dass sprachliche und numerische Leistungen in diesem Alter noch wenig distinkt sind. F{\"u}r die numerischen Kompetenzen findet sich bereits in diesem Alter eine hohe interindividuelle Entwicklungsstabilit{\"a}t. Ein bedeutsamer Einfluss sprachlicher Kompetenz auf den Zuwachs mathematischer Kompetenz im vierten Lebensjahr konnte nicht nachgewiesen werden. Wir diskutieren die Ergebnisse vor dem Hintergrund der aktuellen Thesen zum Zusammenhang von Sprache und Numerik in der Entwicklung.},
  language  = {de}
}