@phdthesis{Paganini2018,
  author    = {Paganini, Claudio Francesco},
  title     = {The role of trapping in black hole spacetimes},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-414686},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {v, 138},
  year      = {2018},
  abstract  = {In the here presented work we discuss a series of results that are all in one way or another connected to the phenomenon of trapping in black hole spacetimes. First we present a comprehensive review of the Kerr-Newman-Taub-NUT-de-Sitter family of black hole spacetimes and their most important properties. From there we go into a detailed analysis of the bahaviour of null geodesics in the exterior region of a sub-extremal Kerr spacetime. We show that most well known fundamental properties of null geodesics can be represented in one plot. In particular, one can see immediately that the ergoregion and trapping are separated in phase space. We then consider the sets of future/past trapped null geodesics in the exterior region of a sub-extremal Kerr-Newman-Taub-NUT spacetime. We show that from the point of view of any timelike observer outside of such a black hole, trapping can be understood as two smooth sets of spacelike directions on the celestial sphere of the observer. Therefore the topological structure of the trapped set on the celestial sphere of any observer is identical to that in Schwarzschild. We discuss how this is relevant to the black hole stability problem. In a further development of these observations we introduce the notion of what it means for the shadow of two observers to be degenerate. We show that, away from the axis of symmetry, no continuous degeneration exists between the shadows of observers at any point in the exterior region of any Kerr-Newman black hole spacetime of unit mass. Therefore, except possibly for discrete changes, an observer can, by measuring the black holes shadow, determine the angular momentum and the charge of the black hole under observation, as well as the observer's radial position and angle of elevation above the equatorial plane. Furthermore, his/her relative velocity compared to a standard observer can also be measured. On the other hand, the black hole shadow does not allow for a full parameter resolution in the case of a Kerr-Newman-Taub-NUT black hole, as a continuous degeneration relating specific angular momentum, electric charge, NUT charge and elevation angle exists in this case. We then use the celestial sphere to show that trapping is a generic feature of any black hole spacetime. In the last chapter we then prove a generalization of the mode stability result of Whiting (1989) for the Teukolsky equation for the case of real frequencies. The main result of the last chapter states that a separated solution of the Teukolsky equation governing massless test fields on the Kerr spacetime, which is purely outgoing at infinity, and purely ingoing at the horizon, must vanish. This has the consequence, that for real frequencies, there are linearly independent fundamental solutions of the radial Teukolsky equation which are purely ingoing at the horizon, and purely outgoing at infinity, respectively. This fact yields a representation formula for solutions of the inhomogenous Teukolsky equation, and was recently used by Shlapentokh-Rothman (2015) for the scalar wave equation.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Kulikovsky2003,
  author    = {Kulikovsky, Lazar},
  title     = {Experimentelle Untersuchung der Ladungstr{\"a}gerdynamik in photorefraktiven Polymeren},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001205},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2003},
  abstract  = {Die heutige optische Informationsverarbeitung erfordert neue Materialien, die Licht effektiv verarbeiten, steuern und speichern k{\"o}nnen. Photorefraktive (PR) Materialien sind daf{\"u}r sehr interessant. In diesen Materialien entsteht bei inhomogener Beleuchtung (z.B. mit einem Intererenzmuster) {\"u}ber Ladungstr{\"a}gergenerierung und Einfang der Ladungstr{\"a}ger in Fallen ein Raumladungsfeld. Dieses wird {\"u}ber den elektrooptischen Effekt in eine r{\"a}umliche Modulation des Brechungsindex umgesetzt. Letztendlich f{\"u}hrt somit die inhomogene Beleuchtung eines PR-Materials zu einer r{\"a}umlich variierenden {\"A}nderung des Brechungsindex. Vor ca. 10 Jahren wurde entdeckt, dass auch Polymere einen PR-Effekt aufweisen k{\"o}nnen. Die Ansprechzeit dieser Materialien wird dabei wesentlich durch die Dynamik der Ladungstr{\"a}ger (bestimmt durch Erzeugung, Transport, Einfang in Fallen etc.) begrenzt. Bis zu Beginn dieser Arbeit war es noch nicht gelungen, einen quantitativen Zusammenhang zwischen der Ladungstr{\"a}gerdynamik und der Ansprechzeit des PR-Effekts experimentell nachzuweisen. In dieser Arbeit wird ein Weg aufgezeigt, durch photophysikalische Experimente unter verschiedenen Beleuchtungsbedingungen alle photophysikalischen Gr{\"o}ßen experimentell zu bestimmen, die den Aufbau des Raumladungsfelds in organischen photorefraktiven Materialien bestimmen. So konnte durch Experimente unter Beleuchtung mit kurzen Einzelpulsen sowohl die Beweglichkeit der freien Ladungstr{\"a}ger als auch die charakteristischen Parameter flacher Fallen ermittelt werden. Zur Bestimmung der Dichte tiefer Fallen wurde die Intensit{\"a}tsabh{\"a}ngigkeit des station{\"a}ren Photostroms untersucht. Durch die analytische L{\"o}sung des bestimmenden Gleichungssystems konnte gezeigt werden, dass die Sublinearit{\"a}t der Intensit{\"a}tsabh{\"a}ngigkeit des Photostroms prim{\"a}r mit dem Verh{\"a}ltnis zwischen Entleerungs- und Einfangkoeffizienten tiefer Fallen korreliert. Zur unabh{\"a}ngigen Bestimmung des Entleerungskoeffizienten der tiefen Fallen wurden Doppelpulsexperimente mit variabler Verz{\"o}gerungszeit zwischen den Pulsen verwendet. Mit den erhaltenen Parametern konnte dann das untere Limit der zum Aufbau des Raumladungsfelds notwendigen Zeit abgesch{\"a}tzt werden. Diese Werte wurden mit den gemessenen photorefraktiven Ansprechzeiten verglichen. Es zeigt sich, dass weder die Photogeneration noch der Transport der Ladungstr{\"a}ger die Geschwindigkeit des Aufbaus des Raumladungsfeldes limitiert. Stattdessen konnte erstmals quantitativ nachgewiesen werden, dass die Dynamik des Raumladungsfelds in den hier untersuchten PR-Materialien durch das F{\"u}llen tiefer Fallen mit photogenerierten Ladungstr{\"a}gern bestimmt wird. Dabei spielt das Verh{\"a}ltnis zwischen dem Einfang- und dem Rekombinationskoeffizienten eine wesentliche Rolle. Weiterhin wurde die Dynamik des Aufbaus des Raumladungsfelds bei unterschiedlichen Vorbeleuchtungsbedingungen quantitativ simuliert und mit den experimentellen PR-Transienten verglichen. Die gute {\"U}bereinstimmung zwischen den simulierten und gemessenen Transienten erlaubte es abschließend, die kritischen Parameter, die die Dynamik des PR-Effekts in den untersuchten Polymeren begrenzen, zu identifizieren.},
  language  = {de}
}