@phdthesis{Raetsch2001,
  author    = {R{\"a}tsch, Gunnar},
  title     = {Robust boosting via convex optimization},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000399},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2001},
  abstract  = {In dieser Arbeit werden statistische Lernprobleme betrachtet. Lernmaschinen extrahieren Informationen aus einer gegebenen Menge von Trainingsmustern, so daß sie in der Lage sind, Eigenschaften von bisher ungesehenen Mustern - z.B. eine Klassenzugeh{\"o}rigkeit - vorherzusagen. Wir betrachten den Fall, bei dem die resultierende Klassifikations- oder Regressionsregel aus einfachen Regeln - den Basishypothesen - zusammengesetzt ist. Die sogenannten Boosting Algorithmen erzeugen iterativ eine gewichtete Summe von Basishypothesen, die gut auf ungesehenen Mustern vorhersagen. Die Arbeit behandelt folgende Sachverhalte: o Die zur Analyse von Boosting-Methoden geeignete Statistische Lerntheorie. Wir studieren lerntheoretische Garantien zur Absch{\"a}tzung der Vorhersagequalit{\"a}t auf ungesehenen Mustern. K{\"u}rzlich haben sich sogenannte Klassifikationstechniken mit großem Margin als ein praktisches Ergebnis dieser Theorie herausgestellt - insbesondere Boosting und Support-Vektor-Maschinen. Ein großer Margin impliziert eine hohe Vorhersagequalit{\"a}t der Entscheidungsregel. Deshalb wird analysiert, wie groß der Margin bei Boosting ist und ein verbesserter Algorithmus vorgeschlagen, der effizient Regeln mit maximalem Margin erzeugt. o Was ist der Zusammenhang von Boosting und Techniken der konvexen Optimierung? Um die Eigenschaften der entstehenden Klassifikations- oder Regressionsregeln zu analysieren, ist es sehr wichtig zu verstehen, ob und unter welchen Bedingungen iterative Algorithmen wie Boosting konvergieren. Wir zeigen, daß solche Algorithmen benutzt werden koennen, um sehr große Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen zu l{\"o}sen, deren L{\"o}sung sich gut charakterisieren laesst. Dazu werden Verbindungen zum Wissenschaftsgebiet der konvexen Optimierung aufgezeigt und ausgenutzt, um Konvergenzgarantien f{\"u}r eine große Familie von Boosting-{\"a}hnlichen Algorithmen zu geben. o Kann man Boosting robust gegen{\"u}ber Meßfehlern und Ausreissern in den Daten machen? Ein Problem bisheriger Boosting-Methoden ist die relativ hohe Sensitivit{\"a}t gegen{\"u}ber Messungenauigkeiten und Meßfehlern in der Trainingsdatenmenge. Um dieses Problem zu beheben, wird die sogenannte 'Soft-Margin' Idee, die beim Support-Vector Lernen schon benutzt wird, auf Boosting {\"u}bertragen. Das f{\"u}hrt zu theoretisch gut motivierten, regularisierten Algorithmen, die ein hohes Maß an Robustheit aufweisen. o Wie kann man die Anwendbarkeit von Boosting auf Regressionsprobleme erweitern? Boosting-Methoden wurden urspr{\"u}nglich f{\"u}r Klassifikationsprobleme entwickelt. Um die Anwendbarkeit auf Regressionsprobleme zu erweitern, werden die vorherigen Konvergenzresultate benutzt und neue Boosting-{\"a}hnliche Algorithmen zur Regression entwickelt. Wir zeigen, daß diese Algorithmen gute theoretische und praktische Eigenschaften haben. o Ist Boosting praktisch anwendbar? Die dargestellten theoretischen Ergebnisse werden begleitet von Simulationsergebnissen, entweder, um bestimmte Eigenschaften von Algorithmen zu illustrieren, oder um zu zeigen, daß sie in der Praxis tats{\"a}chlich gut funktionieren und direkt einsetzbar sind. Die praktische Relevanz der entwickelten Methoden wird in der Analyse chaotischer Zeitreihen und durch industrielle Anwendungen wie ein Stromverbrauch-{\"U}berwachungssystem und bei der Entwicklung neuer Medikamente illustriert.},
  language  = {en}
}
@article{OsterlohBoeckmannNicolaeetal.2013,
  author    = {Osterloh, Lukas and B{\"o}ckmann, Christine and Nicolae, Doina and Nemuc, Anca},
  title     = {Regularized inversion of microphysical atmospheric particle parameters - theory and application},
  series = {Journal of computational physics},
  volume    = {237},
  journal   = {Journal of computational physics},
  number    = {11},
  publisher = {Elsevier},
  address   = {San Diego},
  issn      = {0021-9991},
  doi       = {10.1016/j.jcp.2012.11.040},
  pages     = {79 -- 94},
  year      = {2013},
  abstract  = {Retrieving the distribution of aerosols in the atmosphere via remote sensing techniques is a highly complex task that requires dealing with a wide range of different problems stemming both from Physics and Mathematics. We focus on retrieving this distribution from multi-wavelength lidar data for aerosol ensembles consisting of spherical particles via an iterative regularization technique. The optical efficiencies for spherical scatterers are examined to account for the behavior of the underlying integral equation. The ill-posedness of the problem and the conditioning of the discretized problem are analyzed. Some critical points in the model, like the assumed wavelength-independence of the refractive index and the fixed grid of investigated refractive indices, are studied with regard to their expected impact on the regularized solution. A new Monte-Carlo type method is proposed for retrieval of the refractive index. To validate the results, the developed algorithm is applied to two measurement cases of burning biomass gained from multi-wavelength Raman lidar.},
  language  = {en}
}