@phdthesis{Davis2021, author = {Davis, Timothy}, title = {An analytical and numerical analysis of fluid-filled crack propagation in three dimensions}, doi = {10.25932/publishup-50960}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-509609}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {xi, 187}, year = {2021}, abstract = {Fluids in the Earth's crust can move by creating and flowing through fractures, in a process called `hydraulic fracturing'. The tip-line of such fluid-filled fractures grows at locations where stress is larger than the strength of the rock. Where the tip stress vanishes, the fracture closes and the fluid-front retreats. If stress gradients exist on the fracture's walls, induced by fluid/rock density contrasts or topographic stresses, this results in an asymmetric shape and growth of the fracture, allowing for the contained batch of fluid to propagate through the crust. The state-of-the-art analytical and numerical methods to simulate fluid-filled fracture propagation are two-dimensional (2D). In this work I extend these to three dimensions (3D). In my analytical method, I approximate the propagating 3D fracture as a penny-shaped crack that is influenced by both an internal pressure and stress gradients. In addition, I develop a numerical method to model propagation where curved fractures can be simulated as a mesh of triangular dislocations, with the displacement of faces computed using the displacement discontinuity method. I devise a rapid technique to approximate stress intensity and use this to calculate the advance of the tip-line. My 3D models can be applied to arbitrary stresses, topographic and crack shapes, whilst retaining short computation times. I cross-validate my analytical and numerical methods and apply them to various natural and man-made settings, to gain additional insights into the movements of hydraulic fractures such as magmatic dikes and fluid injections in rock. In particular, I calculate the `volumetric tipping point', which once exceeded allows a fluid-filled fracture to propagate in a `self-sustaining' manner. I discuss implications this has for hydro-fracturing in industrial operations. I also present two studies combining physical models that define fluid-filled fracture trajectories and Bayesian statistical techniques. In these studies I show that the stress history of the volcanic edifice defines the location of eruptive vents at volcanoes. Retrieval of the ratio between topographic to remote stresses allows for forecasting of probable future vent locations. Finally, I address the mechanics of 3D propagating dykes and sills in volcanic regions. I focus on Sierra Negra volcano in the Gal\'apagos islands, where in 2018, a large sill propagated with an extremely curved trajectory. Using a 3D analysis, I find that shallow horizontal intrusions are highly sensitive to topographic and buoyancy stress gradients, as well as the effects of the free surface.}, language = {en} } @article{SpiekermannWilkeJahn2016, author = {Spiekermann, Georg and Wilke, Max and Jahn, Sandro}, title = {Structural and dynamical properties of supercritical H2O-SiO2 fluids studied by ab initio molecular dynamics}, series = {Chemical geology : official journal of the European Association for Geochemistry}, volume = {426}, journal = {Chemical geology : official journal of the European Association for Geochemistry}, publisher = {Elsevier}, address = {Amsterdam}, issn = {0009-2541}, doi = {10.1016/j.chemgeo.2016.01.010}, pages = {85 -- 94}, year = {2016}, abstract = {In this study we report the structure of supercritical H2O-SiO2 fluid composed of 50 mol\% H2O and 50 mol\% SiO2 at 3000 K and 2400 K. investigated by means of ab initio molecular dynamics of models comprising 192 and 96 atoms. The density is set constant to 138 g/cm(3), which yields a pressure of 4.3 GPa at 3000 K and 3.6 GPa at 2400 K. Throughout the trajec[ories, water molecules are formed and dissociated via the network modifying reaction 2 SiOH = SiOSi + H2O The calculation of the reaction constant K- [OH](2)/[H2O][O2-] is carried out on the basis of the experimentally relevant Q ' species notation and agrees well with an extrapolation of experimental data to 3000 K. After quench from 3000 K to 2400 K, the degree of polymerization of the silicate network in the 192-atom models increases noticeably within several tens of picoseconds, accompanied by release of molecular H2O. An unexpected opposite trend is observed in smaller 96-atom models, due to a finite size effect, as several uncorrelated models of 192 and 96 atoms indicate. The temperature-dependent slowing down of the H2O-silica interaction dynamics is described on the basis of the bond autocorrelation function. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.}, language = {en} } @phdthesis{Wiersberg2001, author = {Wiersberg, Thomas}, title = {Edelgase als Tracer f{\"u}r Wechselwirkungen von Krusten- und Mantelfluiden mit diamantf{\"u}hrenden Gesteinen des {\"o}stlichen Baltischen Schildes}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000218}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2001}, abstract = {In der vorliegenden Arbeit werden anhand der Edelgaszusammensetzung von Kimberliten und Lamproiten sowie ihrer gesteinsbildenden Minerale die Wechselwirkungen dieser Gesteine mit Fluiden diskutiert. Die untersuchten Proben stammen vom {\"o}stlichen Baltischen Schild, vom Kola-Kraton (Poria Guba und Kandalaksha) und vom karelischen Kraton (Kostamuksha). Edelgasanalysen nach thermischer oder mechanischer Gasextraktion von 23 Gesamtgesteinsproben und 15 Mineralseparaten ergeben folgendes Bild: Helium- und Neon-Isotopendaten der Fluideinschl{\"u}sse von Lamproiten aus Kostamuksha lassen auf den Einfluss einer fluiden Phase krustaler Herkunft schliessen. Diese Wechselwirkungen fanden wahrscheinlich schon w{\"a}hrend des Magmenaufstiegs statt, denn sp{\"a}tere Einfl{\"u}sse krustaler Fluide auf die Lamproite und ihr Nebengestein (Quarzit) sind gering, wie anhand der C/36Ar-Zusammensetzung gezeigt wird. Auch sind die mit verschiedenen Datierungsmethoden (Rb-Sr, Sm-Nd, K-Ar) an Mineralseparaten und teilweise an Gesamtgestein ermittelten Alter konsistent und machen eine metamorphe {\"U}berpr{\"a}gung unwahrscheinlich. Aufgrund der Verteilung der primordialen Edelgasisotope zwischen Fluideinschl{\"u}ssen und Gesteinsmatrix ist ein langsamer Magmenaufstieg anzunehmen, was die M{\"o}glichkeit der Kontamination mit einem krustalen Fluid w{\"a}hrend des Magmenaufstiegs erh{\"o}ht. Die Gasextraktion aus Mineralseparaten erfolgte thermisch, wodurch eine Freisetzung der Gase ausschließlich aus Fluideinschl{\"u}ssen nicht m{\"o}glich ist. Hierbei zeigen Amphibol und Klinopyroxen, separiert aus Kostamuksha-Lamproiten, in ihrer Neon-Isotopenzusammensetzung im Vergleich zur krustalen Zusammensetzung (Kennedy et al., 1990) ein leicht erh{\"o}htes Verh{\"a}ltnis von 20Ne/22Ne, was ein Hinweis auf Mantel-Neon sein k{\"o}nnte. Kalifeldsp{\"a}te, Quarz und Karbonate enthalten dagegen nur Neon krustaler Zusammensetzung. Phlogopite haben sehr kleine Verh{\"a}ltnisse von 20Ne/22Ne und 21Ne/22Ne, zur{\"u}ckzuf{\"u}hren auf in-situ-Produktion von 22Ne in Folge von U- und Th-Zerfallsprozessen. Wie unterschiedliche thermische Entgasungsmuster f{\"u}r 40Ar und 36Ar zeigen, ist 36Ar in Fluideinschl{\"u}ssen konzentriert. Das 40Ar/36Ar-Isotopenverh{\"a}ltnis der Fluideinschl{\"u}sse von Lamproiten aus Kostamuksha ist antikorreliert mit der durch thermische Extraktion bestimmten Gesamtmenge an 36Ar. Argon aus Fluideinschl{\"u}ssen setzt sich daher aus zwei Komponenten zusammen: Einer Komponente mit atmosph{\"a}rischer Argon-Isotopenzusammensetzung und einer krustalen Komponente mit einem Isotopenverh{\"a}ltnis 40Ar/36Ar > 6000. Diffusion von radiogenem 40Ar aus der Kristallmatrix in die Fluideinschl{\"u}sse spielt keine wesentliche Rolle. Kimberlite aus Poria Guba und Kandalaksha zeigen anhand der Helium- und z. T. auch der Neon-Isotopenzusammensetzung eine Mantelkomponente in den Fluideinschl{\"u}ssen an. Bei einem angenommenen 20Ne/22Ne-Isotopenverh{\"a}ltnis von 12,5 in der Mantelquelle ergibt sich ein 21Ne/22Ne-Isotopenverh{\"a}ltnis von 0,073 ± 0,011 sowie ein 3He/4He-Isotopenverh{\"a}ltnis, welches im Vergleich zum subkontinentalem Mantel (Dunai und Baur, 1995) st{\"a}rker radiogen gepr{\"a}gt ist. Solche Isotopensignaturen sind mit h{\"o}heren Konzentrationen an Uran und Thorium in der Mantelquelle der Kimberlite zu erkl{\"a}ren. Rb-Sr- und Sm-Nd-Altersbestimmungen erfolgten von russischer Seite (Belyatskii et al., 1997; Nikitina et al., 1999) und ergeben ein Alter von 1,23 Ga f{\"u}r den Lamproitvulkanismus in Kostamuksha. Eigene K-Ar-Datierungen an Phlogopiten und Kalifeldsp{\"a}ten stimmen mit einem Alter von 1193 ± 20 Ma fast mit den Rb-Sr- und Sm-Nd-Altern {\"u}berein. Die K-Ar-Datierung an einem Phlogopit aus Poria Guba, separiert aus dem Kimberlit PGK 12a, ergibt ein Alter von 396 Ma, ebenfalls in guter {\"U}bereinstimmung mit Rb-Sr-und Sm-Nd-Altern (ca. 400 Ma, Lokhov, pers. Mitteilung). K-Ar-Altersbestimmungen an Gesamtgestein aus Poria Guba erbrachten kein schl{\"u}ssiges Alter. Die Rb-Sr- und Sm-Nd-Alter des Lamproitmagmatismus in Poria Guba betragen 1,72 Ga (Nikitina et al., 1999). Vergleiche von gemessenen mit berechneten Edelgaskonzentrationen aus in-situ-Produktion zeigen weiterhin, dass in Abh{\"a}ngigkeit vom Alter der Probe Diffusionsprozesse stattgefunden haben, die zu unterschiedlichen und z. T. erheblichen Verlusten an Helium und Neon f{\"u}hrten. Diffusionsverluste an Argon sind dagegen kaum signifikant. Unterschiedliche Diffusionsverluste in Abh{\"a}ngigkeit von Alter und betrachtetem Edelgas zeigen auch die primordialen Edelgase.}, language = {de} }