@phdthesis{Sahlmann2002,
  author    = {Sahlmann, Hanno},
  title     = {Coupling matter to loop quantum gravity},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000602},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2002},
  abstract  = {Motiviert durch neuere Vorschl{\"a}ge zur experimentellen Untersuchung von Quantengravitationseffekten werden in der vorliegenden Arbeit Annahmen und Methoden untersucht, die f{\"u}r die Vorhersagen solcher Effekte im Rahmen der Loop-Quantengravitation verwendet werden k{\"o}nnen. Dazu wird als Modellsystem ein skalares Feld, gekoppelt an das Gravitationsfeld, betrachtet. Zun{\"a}chst wird unter bestimmten Annahmen {\"u}ber die Dynamik des gekoppelten Systems eine Quantentheorie f{\"u}r das Skalarfeld vorgeschlagen. Unter der Annahme, dass sich das Gravitationsfeld in einem semiklassischen Zustand befindet, wird dann ein \"QFT auf gekr{\"u}mmter Raumzeit-Limes\" dieser Theorie definiert. Im Gegensatz zur gew{\"o}hnlichen Quantenfeldtheorie auf gekr{\"u}mmter Raumzeit beschreibt die Theorie in diesem Grenzfall jedoch ein quantisiertes Skalarfeld, das auf einem (klassisch beschriebenen) Zufallsgitter propagiert. Sodann werden Methoden vorgeschlagen, den Niederenergieliemes einer solchen Gittertheorie, vor allem hinsichtlich der resultierenden modifizierten Dispersonsrelation, zu berechnen. Diese Methoden werden anhand von einfachen Modellsystemen untersucht. Schließlich werden die entwickelten Methoden unter vereinfachenden Annahmen und der Benutzung einer speziellen Klasse von semiklassischen Zust{\"a}nden angewandt, um Korrekturen zur Dispersionsrelation des skalaren und des elektromagnetischen Feldes im Rahmen der Loop-Quantengravitation zu berechnen. Diese Rechnungen haben vorl{\"a}ufigen Charakter, da viele Annahmen eingehen, deren G{\"u}ltigkeit genauer untersucht werden muss. Zumindest zeigen sie aber Probleme und M{\"o}glichkeiten auf, im Rahmen der Loop-Quantengravitation Vorhersagen zu machen, die sich im Prinzip experimentell verifizieren lassen.},
  language  = {en}
}