@phdthesis{Orgis2014,
  author    = {Orgis, Thomas},
  title     = {Unstetige Galerkin-Diskretisierung niedriger Ordnung in einem atmosph{\"a}rischen Multiskalenmodell},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-70687},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2014},
  abstract  = {Die Dynamik der Atmosph{\"a}re der Erde umfasst einen Bereich von mikrophysikalischer Turbulenz {\"u}ber konvektive Prozesse und Wolkenbildung bis zu planetaren Wellenmustern. F{\"u}r Wettervorhersage und zur Betrachtung des Klimas {\"u}ber Jahrzehnte und Jahrhunderte ist diese Gegenstand der Modellierung mit numerischen Verfahren. Mit voranschreitender Entwicklung der Rechentechnik sind Neuentwicklungen der dynamischen Kerne von Klimamodellen, die mit der feiner werdenden Aufl{\"o}sung auch entsprechende Prozesse aufl{\"o}sen k{\"o}nnen, notwendig. Der dynamische Kern eines Modells besteht in der Umsetzung (Diskretisierung) der grundlegenden dynamischen Gleichungen f{\"u}r die Entwicklung von Masse, Energie und Impuls, so dass sie mit Computern numerisch gel{\"o}st werden k{\"o}nnen. Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung eines unstetigen Galerkin-Verfahrens niedriger Ordnung f{\"u}r atmosph{\"a}rische Anwendungen. Diese Eignung f{\"u}r Gleichungen mit Wirkungen von externen Kr{\"a}ften wie Erdanziehungskraft und Corioliskraft ist aus der Theorie nicht selbstverst{\"a}ndlich. Es werden n{\"o}tige Anpassungen beschrieben, die das Verfahren stabilisieren, ohne sogenannte „slope limiter" einzusetzen. F{\"u}r das unmodifizierte Verfahren wird belegt, dass es nicht geeignet ist, atmosph{\"a}rische Gleichgewichte stabil darzustellen. Das entwickelte stabilisierte Modell reproduziert eine Reihe von Standard-Testf{\"a}llen der atmosph{\"a}rischen Dynamik mit Euler- und Flachwassergleichungen in einem weiten Bereich von r{\"a}umlichen und zeitlichen Skalen. Die L{\"o}sung der thermischen Windgleichung entlang der mit den Isobaren identischen charakteristischen Kurven liefert atmosph{\"a}rische Gleichgewichtszust{\"a}nde mit durch vorgegebenem Grundstrom einstellbarer Neigung zu(barotropen und baroklinen)Instabilit{\"a}ten, die f{\"u}r die Entwicklung von Zyklonen wesentlich sind. Im Gegensatz zu fr{\"u}heren Arbeiten sind diese Zust{\"a}nde direkt im z-System(H{\"o}he in Metern)definiert und m{\"u}ssen nicht aus Druckkoordinaten {\"u}bertragen werden.Mit diesen Zust{\"a}nden, sowohl als Referenzzustand, von dem lediglich die Abweichungen numerisch betrachtet werden, und insbesondere auch als Startzustand, der einer kleinen St{\"o}rung unterliegt, werden verschiedene Studien der Simulation von barotroper und barokliner Instabilit{\"a}t durchgef{\"u}hrt. Hervorzuheben ist dabei die durch die Formulierung von Grundstr{\"o}men mit einstellbarer Baroklinit{\"a}t erm{\"o}glichte simulationsgest{\"u}tzte Studie des Grades der baroklinen Instabilit{\"a}t verschiedener Wellenl{\"a}ngen in Abh{\"a}ngigkeit von statischer Stabilit{\"a}t und vertikalem Windgradient als Entsprechung zu Stabilit{\"a}tskarten aus theoretischen Betrachtungen in der Literatur.},
  language  = {de}
}